O que é Pension Actuarial Value Calculator?
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O valor atuarial de um plano de pensão de benefício definido (BD) - também chamado de valor presente atuarial (APV) ou obrigação de benefício projetada (PBO) segundo a contabilidade GAAP - é o montante fixo atual equivalente a todos os pagamentos futuros de pensão que o plano é obrigado a fazer aos atuais e futuros aposentados e seus beneficiários. Representa a resposta à questão: quanto dinheiro, se reservado hoje e investido com o retorno presumido, seria exactamente suficiente para pagar todos os benefícios de pensão prometidos à medida que vencem? O cálculo do valor atuarial requer uma combinação de técnicas atuariais e financeiras: a fórmula do benefício determina quanto cada participante receberá (normalmente uma função dos anos de serviço e do salário médio final), a tábua de vida atuarial determina a probabilidade de cada participante estar vivo para receber cada pagamento futuro, e a taxa de desconto converte todos os pagamentos futuros em dólares de hoje. As obrigações de pensões estão entre os passivos financeiros mais complexos do mundo porque dependem de múltiplas variáveis futuras incertas: quantos anos os participantes trabalharão, se chegarão à reforma, quando se reformarão, quanto tempo viverão após a reforma, níveis salariais futuros (para planos com benefícios associados ao salário) e quais as taxas de juro que prevalecerão no futuro. Os actuários de pensões devem fazer suposições sobre todos estes factores, utilizando modelos sofisticados calibrados à experiência real do plano e às orientações regulamentares aplicáveis. O valor atuarial é a base para: determinar as contribuições exigidas do empregador (financiamento), relatar a situação de financiamento do plano nas demonstrações financeiras (GAAP sob ASC 715, estatutário sob ERISA/IRS), negociar mudanças na concepção do plano e avaliar a saúde financeira dos planos de pensões públicos. Compreender as avaliações atuariais das pensões é essencial para profissionais de finanças, analistas de políticas públicas, funcionários governamentais, representantes sindicais e indivíduos que planeiam a sua própria segurança de reforma.
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Fórmula
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Cálculo do valor atuarial da pensão:
Passo 1: Determine a fórmula do benefício: normalmente expressa como Anos de Serviço × Fator de Benefício (0,5–2,5%) × Salário Médio Final (FAS), produzindo o benefício de pensão anual para cada participante.
Passo 2: Para cada participante do plano, projete o benefício futuro esperado com base no serviço e salário atuais, no crescimento salarial futuro presumido e na idade de aposentadoria esperada.
Etapa 3: A partir da data projetada de aposentadoria, calcule o fluxo de pagamento mensal esperado usando a tábua de mortalidade – cada pagamento futuro é multiplicado pela probabilidade de o participante estar vivo para recebê-lo.
Etapa 4: descontar todos os pagamentos futuros ponderados pela probabilidade até a data de avaliação atual usando a taxa de desconto selecionada.
Etapa 5: Somar os pagamentos esperados descontados em todos os períodos futuros, desde a data prevista de aposentadoria de cada participante até sua idade máxima provável.
Etapa 6: Somar os APVs dos participantes individuais de todos os funcionários ativos, participantes com direitos adquiridos diferidos e aposentados atuais para obter a obrigação total do plano.
Etapa 7: Compare o APV total com o valor do ativo atual do plano para determinar o índice financiado e o passivo ou excedente não financiado, que orienta os cálculos de contribuição necessários.
Cada etapa se baseia na anterior, combinando os cálculos dos componentes em um resultado abrangente do valor atuarial da pensão. A fórmula captura as relações matemáticas que regem o comportamento do valor atuarial das pensões.Legenda de variáveis
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| Símbolo | Nome | Unidade | Descrição |
|---|---|---|---|
| APV | Valor Presente Atuarial | dollars ($) | O valor presente descontado, ponderado pela probabilidade, de todos os pagamentos futuros de benefícios de pensão — a obrigação total do plano. |
| B | Benefício de pensão mensal | dollars ($/month) | O valor do benefício mensal a pagar a um aposentado, normalmente calculado como Anos de serviço × Salário médio final × Multiplicador de benefício. |
| i | Taxa de desconto | percent (%/year) | A taxa utilizada para descontar pagamentos futuros de pensões ao valor presente; normalmente com base nos retornos esperados dos ativos do plano (planos públicos) ou nos rendimentos de títulos corporativos de alta qualidade (GAAP/ERISA). |
| qx | Taxa de mortalidade | probability | Probabilidade de morte específica por idade a partir de tábuas atuariais de mortalidade; usado para calcular as probabilidades de sobrevivência para cada data de pagamento futuro. |
| FS | Status financiado | dollars ($) | Planejar ativos pelo valor de mercado menos o valor presente atuarial das obrigações; positivo = excedente financiado, negativo = passivo não financiado. |
Como Pension Actuarial Value Calculator
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- 1Determine a fórmula do benefício: normalmente expressa como Anos de Serviço × Fator de Benefício (0,5–2,5%) × Salário Médio Final (FAS), produzindo o benefício de pensão anual para cada participante.
- 2Para cada participante do plano, projete o benefício futuro esperado com base no serviço e salário atuais, no crescimento salarial futuro presumido e na idade esperada de aposentadoria.
- 3A partir da data projetada de aposentadoria, calcule o fluxo de pagamento mensal esperado usando a tábua de mortalidade – cada pagamento futuro é multiplicado pela probabilidade de o participante estar vivo para recebê-lo.
- 4Descontar todos os pagamentos futuros ponderados pela probabilidade até a data de avaliação atual usando a taxa de desconto selecionada.
- 5Somar os pagamentos esperados descontados em todos os períodos futuros, desde a data prevista de aposentadoria de cada participante até sua idade máxima provável.
- 6Some os APVs dos participantes individuais de todos os funcionários ativos, participantes com direitos adquiridos diferidos e aposentados atuais para obter a obrigação total do plano.
- 7Compare o APV total com o valor do ativo atual do plano para determinar o índice financiado e o passivo ou excedente não financiado, que orienta os cálculos de contribuição necessários.
Exemplos resolvidos
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O fator de anuidade de 13,24 reflete aproximadamente 22+ anos de expectativa de vida com desconto de 4%
O valor presente atuarial da pensão deste aposentado é igual ao benefício anual ($ 38.400) multiplicado pelo fator de anuidade vitalícia – o valor presente de $ 1/ano pago pela vida aos 65 anos, mulher, com desconto de 4%. O fator de aproximadamente 13,24 (derivado da tábua de mortalidade RP-2014 com escala de melhoria) reflete a combinação de uma esperança de vida de 22 anos e um desconto de 4%. A obrigação total de $508.416 é o montante que, investido a 4%, financiaria exactamente os pagamentos de pensões vitalícios esperados deste reformado.
O PBO representa o valor presente do benefício total projetado, descontado 20 anos atrás ao longo da vida profissional do funcionário
Supondo um crescimento salarial anual de 2% para US$ 120.000 na aposentadoria e 35 anos de serviço total, a pensão anual projetada é de 1,5% × US$ 120.000 × 35 = US$ 63.000/ano (US$ 5.250/mês). O APV de anuidade aos 65 anos para um aposentado do sexo masculino com taxa de desconto de 4% é de aproximadamente $ 63.000 × 12,8 = $ 806.400. Descontando isso de 20 anos até os 45 anos em 4%: $ 806.400 × (1 / 1,04) ^ 20 = $ 806.400 × 0,4564 = $ 368.000. No entanto, apenas 15/35 do benefício foi ganho até agora — a Obrigação de Benefícios Acumulados (ABO) reconhece 15/35 × este valor ≈ $157.700, e o PBO completo reconhece o benefício futuro total descontado.
A ERISA exige financiamento ao longo de um período de amortização de 7 anos para passivos não financiados em planos de previdência privada
Este plano é financiado em 80,8% – comum para muitos planos de pensões empresariais, especialmente aqueles que sofreram um subfinanciamento significativo durante o ambiente de baixas taxas de juro de 2010–2021. O passivo não financiado de US$ 93 milhões deve ser amortizado ao longo de 7 anos de acordo com as regras de financiamento mínimo da ERISA, exigindo aproximadamente US$ 13 a 15 milhões em pagamentos anuais de amortização de passivo não financiado mais o custo normal (o valor atual dos benefícios acumulados no ano atual) de aproximadamente US$ 5 a 7 milhões. O patrocinador do plano também deve considerar uma estratégia de contribuição além do mínimo, uma vez que as taxas de juro, os retornos dos activos e a acumulação de benefícios continuarão a afectar o estado de financiamento.
Uma queda de 1% na taxa de desconto aumenta as obrigações em aproximadamente 14% — um aumento de US$ 49 milhões que pioraria significativamente a situação de financiamento
Esta análise de sensibilidade demonstra o enorme impacto do pressuposto da taxa de desconto nas avaliações das pensões. Uma redução de 1 ponto percentual na taxa de desconto (de 5,5% para 4,5%) aumenta a obrigação de pensões em aproximadamente 49 milhões de dólares — piorando a situação de financiamento no mesmo montante, na ausência de qualquer alteração nos activos do plano. É precisamente por isso que a contabilização de pensões ao abrigo dos GAAP e o financiamento ao abrigo da ERISA exigem a utilização de rendimentos de obrigações empresariais de alta qualidade como taxa de desconto - estes rendimentos reflectem directamente as actuais taxas de juro do mercado, fazendo com que as responsabilidades com pensões flutuem com o ambiente das taxas de juro.
Aplicações práticas
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Relatórios financeiros corporativos: os patrocinadores do plano calculam o PBO anualmente sob ASC 715 para divulgação nas demonstrações financeiras GAAP e reconhecimento do balanço patrimonial, representando uma importante área de aplicação para o Valor Atuarial da Pensão em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos do valor atuarial da pensão apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Financiamento mínimo ERISA: os atuários calculam as contribuições mínimas exigidas usando taxas de segmento e regras de financiamento ERISA para determinar os requisitos de contribuição anual do empregador, representando uma importante área de aplicação para o Valor Atuarial da Pensão em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos do valor atuarial da pensão apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Supervisão dos planos de pensões públicos: os administradores dos governos estaduais e locais, os legisladores e os contribuintes utilizam avaliações atuariais para avaliar a sustentabilidade dos planos de pensões e a adequação das contribuições, representando uma importante área de aplicação do Valor Atuarial das Pensões em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos do valor atuarial das pensões apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planeamento estratégico e a otimização do desempenho
Transferência de risco de pensões: as empresas que consideram comprar anuidades para transferir responsabilidades de pensões para uma seguradora utilizam cálculos APV para avaliar o custo e a economia das transações de redução de risco, representando uma importante área de aplicação para o Valor Atuarial de Pensões em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos do valor atuarial de pensões apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planeamento estratégico e a otimização do desempenho
Due diligence de fusões e aquisições: os adquirentes avaliam as obrigações previdenciárias da empresa-alvo e o status de financiamento como um passivo crítico na precificação e negociação de transações, representando uma importante área de aplicação para o valor atuarial da pensão em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos do valor atuarial da pensão apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Casos especiais
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{'case': 'Montante fixo versus anuidade na aposentadoria', 'descrição': 'Muitos planos de pensão oferecem aos participantes a escolha entre uma anuidade vitalícia ou um pagamento único na aposentadoria. O montante fixo é calculado como o valor presente da anuidade usando as taxas do segmento do IRS (para planos privados). Quando os rendimentos das obrigações empresariais são elevados, os montantes fixos são menores (os benefícios são descontados mais fortemente), tornando a anuidade relativamente mais atractiva. Quando as taxas são baixas, os montantes fixos são maiores. Os participantes com problemas de saúde ou outras necessidades financeiras podem preferir o montante fixo; aqueles que esperam uma vida longa ou procuram proteção para a longevidade normalmente se beneficiam mais da anuidade.'}
{'caso': 'Planos de pensão multiempregadores', 'descrição': "Planos de pensão multiempregadores (Taft-Hartley) que cobrem trabalhadores sindicalizados em setores como transporte rodoviário, construção e varejo enfrentam desafios atuariais únicos - retiradas de empregadores podem desencadear responsabilidades de retirada dispendiosas, e planos com financiamento insuficiente podem estar em status 'crítico' ou 'crítico e em declínio', exigindo reduções de benefícios sob a Lei de Reforma de Pensões Multiempregadores de 2014. A Lei do Plano de Resgate Americano de 2021 forneceu subsídios federais substanciais para planos multiempregadores profundamente problemáticos."}
{'case': 'Planos de pensão congelados', 'descrição': 'Quando um patrocinador congela um plano de benefícios definidos, nenhum novo benefício é acumulado (congelamento rígido) ou apenas o crescimento salarial continua (congelamento suave). O valor atuarial de um plano congelado representa apenas a obrigação pelos benefícios ganhos até a data do congelamento, tornando a avaliação mais simples, mas a gestão de ativos mais crítica à medida que o plano entra no modo de liquidação. Os planos congelados são cada vez mais comuns à medida que os empregadores mudam para planos de contribuição definida.'}
Fatores de anuidade previdenciária por idade, gênero e taxa de desconto (tabela RP-2014, benefício mensal)
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| Idade de aposentadoria | Fator Masculino (4%) | Fator Feminino (4%) | Fator Masculino (6%) | Fator Feminino (6%) |
|---|---|---|---|---|
| 55 | 16.42 | 18.24 | 13.08 | 14.36 |
| 60 | 14.87 | 16.52 | 12.10 | 13.28 |
| 65 | 13.24 | 14.80 | 11.05 | 12.19 |
| 70 | 11.38 | 12.92 | 9.71 | 10.87 |
| 75 | 9.34 | 10.82 | 8.13 | 9.32 |
| 80 | 7.28 | 8.65 | 6.47 | 7.64 |
Perguntas frequentes
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Qual é a diferença entre a Obrigação de Benefício Projetado (PBO) e a Obrigação de Benefício Acumulado (ABO)?
O PBO e o ABO são duas medidas diferentes do passivo de um plano de pensão de benefício definido de acordo com a contabilidade GAAP dos EUA (ASC 715). A Obrigação de Benefícios Acumulados (ABO) é o valor presente dos benefícios futuros ganhos até o momento com base na remuneração atual – ela usa os níveis salariais atuais (não futuros projetados) no cálculo dos benefícios. A Obrigação de Benefício Projetada (PBO) é o valor presente dos benefícios futuros ganhos até o momento com base na remuneração futura projetada na aposentadoria – ela incorpora premissas sobre aumentos salariais futuros. Para planos com benefícios vinculados ao salário final ou médio da carreira, o PBO é sempre maior que o ABO porque os salários projetados são superiores aos salários atuais. O GAAP exige que o PBO seja relatado como a principal medida de responsabilidade do plano no balanço patrimonial. O ABO é utilizado como medida para determinar quando um passivo mínimo deve ser reconhecido em determinadas circunstâncias e é a base para os cálculos do prêmio PBGC. A Obrigação de Benefícios Adquiridos (VBO) é uma terceira medida – apenas o valor presente dos benefícios adquiridos – que é importante para fins de financiamento da ERISA.
Que taxa de desconto deve ser usada para avaliações de pensões?
A taxa de desconto apropriada para avaliações de pensões depende do quadro regulamentar e contabilístico. De acordo com os US GAAP (ASC 715), os planos de pensões do sector privado devem utilizar uma taxa baseada em rendimentos de obrigações empresariais de alta qualidade (com classificação AA ou superior) e de duração adequada, correspondendo aos fluxos de caixa das pensões — em 2023-2024, esta taxa era de aproximadamente 4,5-5,5% para planos típicos. De acordo com o ERISA (financiamento mínimo), os planos privados também usam uma taxa de títulos corporativos, mas o IRS publica taxas mensais específicas por segmento que se aplicam separadamente a pagamentos de benefícios de curto, médio e longo prazo. Para planos de pensões públicos (governamentais), os governos estatais e locais utilizam normalmente uma taxa de retorno esperada sobre os activos como taxa de desconto (frequentemente 7,0-7,5%) em vez de um rendimento das obrigações — esta prática é mais favorável (menor obrigação), mas é criticada pelos economistas por exagerar o rácio financiado ao subestimar o passivo. O Government Accounting Standards Board (GASB) permite que os planos públicos utilizem o retorno esperado dos activos para as parcelas financiadas, mas exige uma taxa de obrigações municipais para as parcelas não financiadas, produzindo uma taxa de desconto combinada.
Qual é o rácio financiado e como é interpretado?
O índice financiado é calculado como os ativos do plano divididos pelas obrigações do plano (APV), expresso em porcentagem. Um rácio financiado de 100% significa que o plano tem activos exactamente suficientes para cobrir todos os benefícios prometidos se estes forem pagos de acordo com os pressupostos actuariais actuais. Acima de 100% indica um excedente de financiamento; abaixo de 100% indica um passivo de subfinanciamento. Para planos privados no âmbito da ERISA, um rácio de financiamento inferior a 80% desencadeia regras de restrição de benefícios (sem pagamentos únicos, sem melhorias de benefícios) e requisitos de financiamento acelerados. Para os planos públicos, o rácio financiado é um indicador-chave observado pelas agências de classificação e pelos contribuintes – os planos financiados abaixo de 60-70% são considerados significativamente em dificuldades e podem enfrentar descidas na classificação de crédito. Advertência importante: o rácio financiado é tão significativo quanto os pressupostos utilizados – dois planos com promessas de benefícios idênticas podem apresentar rácios financiados muito diferentes com base apenas no pressuposto da taxa de desconto utilizado.
Qual é o custo normal na avaliação atuarial das pensões?
O custo normal (também chamado de custo do serviço segundo os GAAP) é o valor presente dos benefícios de pensão recebidos pelos empregados ativos durante o ano corrente. Representa o aumento incremental na obrigação do plano a partir de mais um ano de serviço do funcionário. Para um plano com fator de benefício de 1,5%, o custo normal para um funcionário ativo adiciona 1,5% × salário médio final por ano de serviço ao benefício final, descontado desde a data prevista de aposentadoria até a data de avaliação atual. A contribuição total exigida do empregador inclui o custo normal (financiamento de provisões correntes) mais a amortização de qualquer passivo não financiado ou excedente de anos anteriores. O custo normal normalmente representa 5–15% da folha de pagamento coberta, dependendo do desenho do plano, da idade da força de trabalho e da generosidade dos benefícios. Compreender o custo normal é essencial para os patrocinadores do plano avaliarem se um plano de benefícios definidos permanece acessível à medida que as características da força de trabalho mudam.
Como é que a reforma antecipada afecta os valores actuariais das pensões?
As provisões para reforma antecipada aumentam significativamente os valores actuariais das pensões porque aumentam tanto o montante das prestações (mais anos de salário final, potencialmente com suplementos de reforma antecipada) como a duração dos pagamentos das prestações (os pagamentos começam mais cedo, cobrindo mais anos de reforma). Um plano que permite a reforma aos 55 anos em vez dos 65 anos poderá duplicar o valor actuarial do benefício de um participante típico, porque o benefício é pago durante um período esperado de 30 anos em vez de 20 anos. Os atuários devem incluir pressupostos sobre a probabilidade de reforma antecipada (taxa de reforma por idade) com base na experiência histórica do plano e nas expectativas futuras. Os planos que estão a considerar adicionar incentivos à reforma antecipada devem calcular o custo actuarial da mudança antes da implementação – a obrigação adicional pode ser substancial. Muitos planos de pensões públicos que enfrentam desafios de financiamento passaram para idades normais de reforma mais tardias (dos 60 para os 65 anos) e reduziram os subsídios à reforma antecipada como estratégia de gestão de custos.
O que é a Pension Benefit Guaranty Corporation (PBGC) e como ela protege os participantes?
O PBGC é uma agência federal criada pela ERISA em 1974 para proteger os participantes em planos de pensões de benefícios definidos do sector privado, caso o seu plano termine sem activos suficientes para pagar os benefícios prometidos. O PBGC assegura planos uniempregadores (cobrindo a maioria dos participantes de planos BD privados) e planos multiempregadores (planos negociados coletivamente cobrindo vários empregadores em um setor). Se o plano de pensões de uma empresa for rescindido com um défice de financiamento – o que acontece mais frequentemente quando o patrocinador do plano pede falência – o PBGC assume o plano e paga os benefícios até aos máximos legais. Para 2024, a garantia máxima do PBGC para um aposentado de 65 anos em um plano de empregador único é de aproximadamente US$ 7.108/mês (US$ 85.296/ano). Os participantes que recebam benefícios acima deste nível poderão receber um benefício reduzido. A própria posição financeira do PBGC tem sido historicamente precária – manteve um défice durante muitos anos que melhorou substancialmente à medida que os planos de pensões empresariais melhoraram o seu estatuto de financiamento e os prémios do PBGC aumentaram.
Como a inflação afeta as obrigações e benefícios previdenciários?
A inflação afecta as pensões de benefícios definidos de duas maneiras distintas. Durante o emprego activo, a inflação salarial aumenta o salário médio final projectado utilizado na fórmula de benefícios, aumentando directamente a obrigação de benefícios projectada (PBO). Uma suposição de crescimento salarial anual de 2% versus uma suposição de 3% pode aumentar o PBO em 10–15% para um plano com funcionários de longa permanência. Durante a reforma, a maioria das pensões do sector privado dos EUA pagam benefícios nominais fixos sem ajuste de custo de vida (COLA), o que significa que a inflação corrói o poder de compra real do rendimento das pensões ao longo do tempo – uma pensão de 3.000 dólares/mês em 2000 tinha o poder de compra de aproximadamente 1.800 dólares/mês em 2023 se nenhum COLA fosse aplicado. A maioria das pensões do sector público inclui COLAs garantidas (normalmente 2–3% ao ano) ou COLAs indexadas à inflação ligadas ao IPC. Estas disposições do COLA aumentam significativamente o valor actuarial das pensões públicas em relação às pensões privadas de pagamento fixo e são um importante impulsionador dos desafios do financiamento das pensões públicas.
Erros comuns a evitar
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- !Usando o retorno esperado dos ativos como taxa de desconto para relatórios GAAP de planos privados - o GAAP exige um rendimento de títulos corporativos de alta qualidade, não o retorno esperado dos ativos.
- !Confundir o rácio financiado com a saúde financeira do plano – um rácio 100% financiado com base numa taxa de desconto optimista de 8% pode ficar substancialmente subfinanciado se for aplicada uma taxa mais conservadora.
- !Ignorar a melhoria da mortalidade ao avaliar as obrigações de pensões de longa duração – a não aplicação de escalas de melhoria subestima sistematicamente a obrigação, uma vez que os participantes vivem mais do que as tabelas históricas projectadas.
- !Tratar o valor actuarial como um valor preciso e não como um intervalo — as avaliações das pensões são altamente sensíveis a pressupostos e acarretam uma incerteza substancial nas estimativas, especialmente para os benefícios dos empregados activos.
- !A não actualização regular dos pressupostos (tábuas de mortalidade, escalas salariais, taxas de reforma) — a utilização de pressupostos desactualizados que já não reflectem a experiência do plano ou as tendências emergentes produz avaliações cada vez mais imprecisas.
Dica Pro
O valor atuarial de uma pensão é altamente sensível à taxa de desconto utilizada. Uma redução de 1% na taxa de desconto pode aumentar as obrigações previdenciárias em 10–15% para um plano típico. Esta sensibilidade às taxas de juro é a razão pela qual o estatuto do financiamento de pensões pode deteriorar-se drasticamente quando as taxas de juro caem.
Você sabia?
O passivo total não financiado com pensões dos planos de pensões dos governos estaduais e locais dos EUA foi estimado em 4 a 5 biliões de dólares, segundo algumas medidas, a partir de 2023 – o equivalente a quase todos os governos estaduais contraírem um empréstimo adicional de um ano de todo o seu orçamento. Isto representa promessas feitas a funcionários públicos que ainda não foram totalmente financiadas.
Referências
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