O que é Reinsurance Treaty Calculator?
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O resseguro é um acordo financeiro em que uma seguradora (a cedente ou cedente) transfere uma parte dos riscos que subscreveu para outra seguradora (a resseguradora), em troca de uma parte do prêmio do seguro. O objectivo fundamental do resseguro é permitir à empresa cedente gerir a sua concentração de riscos, reduzir a volatilidade dos lucros, estabilizar os rácios de sinistralidade, aumentar a capacidade de subscrição para além do que o seu capital por si só suportaria e proteger contra perdas catastróficas. Sem resseguro, as seguradoras individuais seriam incapazes de subscrever grandes riscos individuais (arranha-céus, plataformas petrolíferas, aeronaves comerciais) ou acumulações de riscos em áreas geográficas propensas a catástrofes naturais (furacões, terramotos, inundações). O resseguro também permite que novas ou pequenas companhias de seguros expandam os seus negócios para além do que o seu capital limitado permitiria. Existem duas grandes categorias de resseguro: resseguro proporcional (pro-rata) e resseguro não proporcional (excesso de perda). No resseguro proporcional, o ressegurador compartilha um percentual fixo de cada risco – recebendo o mesmo percentual de prêmio e pagando o mesmo percentual de cada sinistro. Os dois tipos de tratados proporcionais são a quota-parte (uma percentagem fixa aplica-se a todos os negócios da carteira) e a quota-parte excedentária (o ressegurador recebe uma percentagem variável com base no tamanho da apólice, normalmente cobrindo apólices acima de uma linha de retenção). No resseguro não proporcional, o ressegurador paga apenas quando as perdas excedem um valor de retenção especificado. Os tratados de excesso de perda (XL) podem ser estruturados por risco (proteção contra grandes sinistros individuais), por ocorrência (proteção contra eventos catastróficos que afetam muitas apólices) ou agregados (proteção contra um alto volume total de perdas em um período). Compreender a matemática do resseguro – como os prêmios são alocados, como as perdas são compartilhadas e como as comissões de cessão afetam a economia líquida – é essencial para a gestão financeira e a análise atuarial das companhias de seguros.
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Fórmula
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Cálculo do cálculo de resseguro:
Passo 1: Identificar a estrutura de resseguro: proporcional (quota-parte ou excedente) ou não proporcional (por risco XL, por ocorrência XL ou agregado XL).
Passo 2: Para quota-parte: multiplicar cada perda original pelo percentual cedido para calcular a parcela do ressegurador; multiplique cada prêmio original pelo percentual cedido e subtraia a comissão de cessão para calcular o custo líquido do resseguro.
Passo 3: Para a parcela excedentária: calcular a retenção líquida para cada risco (normalmente um montante em dólares por linha), ceder o excesso acima da retenção até aos limites do tratado, variando a percentagem cedida consoante a dimensão da apólice.
Passo 4: Para excesso de perda por risco: aplicar a retenção e o limite para cada perda individual; o ressegurador paga max(0, min(Loss − Retention, Limit)) para cada risco separado.
Passo 5: Para XL por ocorrência: agregue todas as perdas de um único evento (desastre natural, terrorismo), subtraia a retenção e aplique o limite do tratado para calcular a recuperação do ressegurador.
Etapa 6: Calcule a posição líquida: a empresa cedente retém os prêmios líquidos do prêmio cedido, mais qualquer comissão cedente recebida, menos as perdas retidas líquidas.
Passo 7: Calcular o índice de sinistralidade em cada nível (bruto, cedido, líquido) para avaliar a eficácia da estrutura de resseguro em atingir os objetivos de gestão de risco da empresa cedente.
Cada etapa se baseia na anterior, combinando os cálculos dos componentes em um resultado de resseguro abrangente. A fórmula captura as relações matemáticas que regem o comportamento do resseguro.Legenda de variáveis
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| Símbolo | Nome | Unidade | Descrição |
|---|---|---|---|
| QS | Porcentagem de cota compartilhada | percent (%) | A percentagem fixa de cada risco cedido ao ressegurador ao abrigo de um tratado de quota-parte proporcional; o mesmo percentual se aplica a prêmios e perdas. |
| R | Retenção | dollars ($) | O valor da perda que a empresa cedente retém antes que o ressegurador comece a pagar (retenção de excesso de perda ou ponto de penhora). |
| L | Limite de resseguro | dollars ($) | O valor máximo de perda que o ressegurador pagará por uma única ocorrência ou risco (a camada de capacidade acima da retenção). |
| CC | Comissão de Cedência | percent (%) | A porcentagem do prêmio cedido devolvido pelo ressegurador à empresa cedente para ajudar a compensar os custos de aquisição e administrativos. |
| RR | Recuperação de Resseguro | dollars ($) | O valor que o ressegurador paga sobre uma perda específica após a aplicação da estrutura do tratado (porcentagem de cota ou penhora/limite XL). |
Como Reinsurance Treaty Calculator
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- 1Identificar a estrutura de resseguro: proporcional (quota-parte ou excedente) ou não proporcional (por risco XL, por ocorrência XL ou agregado XL).
- 2Para quota-parte: multiplicar cada perda original pelo percentual cedido para calcular a parcela do ressegurador; multiplique cada prêmio original pelo percentual cedido e subtraia a comissão de cessão para calcular o custo líquido do resseguro.
- 3Para parcela excedente: calcule a retenção líquida para cada risco (normalmente um valor em dólares por linha), ceda o excesso acima da retenção até os limites do tratado, com a porcentagem cedida variando de acordo com o tamanho da apólice.
- 4Para excesso de perda por risco: aplicar a retenção e o limite para cada perda individual; o ressegurador paga max(0, min(Loss − Retention, Limit)) para cada risco separado.
- 5Para XL por ocorrência: agregue todas as perdas de um único evento (desastre natural, terrorismo), subtraia a retenção e aplique o limite do tratado para calcular a recuperação do ressegurador.
- 6Calcule a posição líquida: a empresa cedente retém os prêmios líquidos do prêmio cedido, mais qualquer comissão cedente recebida, menos as perdas retidas líquidas.
- 7Calcule o índice de sinistralidade em cada nível (bruto, cedido, líquido) para avaliar a eficácia da estrutura de resseguro em atingir os objetivos de gestão de risco da empresa cedente.
Exemplos resolvidos
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A cota reduz proporcionalmente os lucros e as perdas; o principal benefício é o alívio de capital e a estabilidade dos lucros
Sob essa cota de 40%, o ressegurador fica com 40% de todo o prêmio e paga 40% de todas as perdas, devolvendo uma comissão de cessão de 25% sobre o prêmio cedido. A empresa cedente retém 60% do prêmio (US$ 30 milhões) mais a comissão de cessão de US$ 5 milhões (receita total de US$ 35 milhões) contra US$ 18 milhões em perdas retidas, produzindo um lucro líquido de US$ 17 milhões sobre um lucro bruto de US$ 32 milhões. A economia do ressegurador: prêmio de US$ 20 milhões - CC de US$ 5 milhões - perdas de US$ 12 milhões = lucro de US$ 3 milhões (margem de 15%). A cota permite que a empresa cedente efetivamente subscreva mais negócios por dólar de capital.
A perda de US$ 3,2 milhões é limitada à recuperação de US$ 2,0 milhões (limite); o excesso acima do total de US$ 2,5 milhões (retenção de US$ 500 mil + limite de US$ 2 milhões) permanece com o cedente
A perda de US$ 150 mil está abaixo da retenção de US$ 500 mil – sem recuperação de resseguro. A perda de US$ 750 mil: retenção de US$ 500 mil, recuperação de US$ 250 mil. A perda de US$ 1,8 milhão: retenção de US$ 500 mil, recuperação de US$ 1,3 milhão. A perda de US$ 3,2 milhões: retenção de US$ 500 mil, limite de US$ 2 milhões, recuperação de US$ 2,0 milhões (limitado), deixando US$ 700 mil (US$ 3,2 milhões - US$ 500 mil - US$ 2 milhões) retidos acima do limite. Os tratados XL por risco normalmente têm uma recuperação máxima por ocorrência – as perdas que excedem a retenção mais o limite permanecem como exposição do cedente.
US$ 15 milhões em perdas acima do limite combinado de retenção+limite de US$ 70 milhões permanecem com a cedente – demonstrando a necessidade de camadas de proteção adicionais
Um único evento de furacão de US$ 85 milhões é dividido de três maneiras: o cedente retém os primeiros US$ 20 milhões (o ponto de penhora), o ressegurador paga de US$ 20 milhões a US$ 70 milhões (limite de US$ 50 milhões) e o cedente retém os US$ 15 milhões restantes acima do limite. Esses US$ 15 milhões em perdas acima do limite ilustram por que as seguradoras costumam comprar múltiplas camadas XL – a primeira camada de US$ 20 milhões x US$ 20 milhões, uma segunda camada de US$ 50 milhões x US$ 40 milhões, potencialmente uma terceira camada para proteção adicional. O custo de adicionar camadas limite adicionais deve ser ponderado em relação à probabilidade e ao custo esperado de atingir cada camada.
O stop loss agregado limita o índice de perdas anuais do cedente a 75% (o ponto de anexação), protegendo os ganhos anuais
Um tratado de stop-loss agregado (ASL) protege contra um ano ruim em que o índice de perdas cumulativas excede um limite. Com uma taxa de perda real de 88% contra um penhor de 75%, a ASL paga US$ 13 milhões (88% - 75% = 13 pontos × US$ 100 milhões). O limite de 20 pontos significa que o ressegurador paga até US$ 20 milhões (se o índice de sinistralidade atingir 95%), acima do qual perdas adicionais retornam ao cedente. Os tratados ASL são caros porque protegem diretamente os lucros da seguradora e representam um risco significativo para a resseguradora – frequentemente usados por seguradoras especializadas ou startups que não conseguem tolerar alta volatilidade dos lucros.
Aplicações práticas
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Gestão de capital de empresas de seguros: os CFOs utilizam modelos de resseguro para otimizar o equilíbrio entre risco retido, requisitos de capital e custo de resseguro, representando uma importante área de aplicação para o Reinsurance Calc em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos de resseguro apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Gestão de risco de catástrofe: as seguradoras de propriedade modelam PML (perda máxima provável) e compram camadas XL para limitar perdas potenciais de grandes catástrofes naturais, representando uma importante área de aplicação para o Reinsurance Calc em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos de resseguro apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Modelagem de capital de agências de classificação: as seguradoras usam resseguro em modelos de capital submetidos à AM Best, S&P e Moody's para demonstrar capitalização adequada, representando uma importante área de aplicação para o Reinsurance Calc em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos de resseguro apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Nova entrada no mercado: seguradoras iniciantes usam tratados de cotas para alavancar a experiência e o capital de resseguradores experientes, ao mesmo tempo em que constroem registros de subscrição, representando uma importante área de aplicação para o Reinsurance Calc em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos de resseguro apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Reservas atuariais: o modelo de atuários de acidentes cedeu o desenvolvimento de perdas em tratados XL para avaliar adequadamente os ativos recuperáveis de resseguro, representando uma importante área de aplicação para o Reinsurance Calc em contextos profissionais e analíticos onde cálculos precisos de resseguro apoiam diretamente a tomada de decisões informadas, o planejamento estratégico e a otimização do desempenho
Casos especiais
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Disposições de reintegração
A maioria dos tratados XL por ocorrência incluem disposições de reintegração que restauram a capacidade do tratado após uma perda, permitindo que o cedente use o limite total novamente no mesmo ano se ocorrer um segundo evento. As reintegrações podem ser gratuitas (sem prêmio adicional) ou pagas (normalmente 100% do prêmio de resseguro proporcional ao limite reintegrado).
Disposições sobre corredor de perdas', 'descrição': "Alguns tratados incluem uma
Alguns tratados incluem um corredor de perdas onde o cedente retém uma fatia adicional de perda entre duas camadas XL. Por exemplo, o cedente pode reter 100% das perdas entre $ 30 milhões e $ 40 milhões dentro de um tratado que de outra forma cobre $ 10 milhões a $ 30 milhões e $ 40 milhões a $ 70 milhões - exigindo que o cedente tenha 'pele no jogo' e reduzindo o risco moral.
Risco de crédito (inadimplência do ressegurador)
No Reinsurance Calc, este cenário requer cautela adicional na interpretação dos resultados do resseguro. A fórmula padrão pode não levar em conta todos os fatores presentes neste caso extremo, e uma análise complementar ou consulta especializada pode ser necessária. As melhores práticas profissionais envolvem a documentação de suposições, a execução de análises de sensibilidade e o cruzamento de resultados com métodos alternativos quando os cálculos de resseguro se enquadram em território não padronizado.
Tipos comuns de tratados de resseguro e termos típicos
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| Tipo de Tratado | Alocação Premium | Alocação de Perdas | Comissão de Cedência | Caso de uso principal |
|---|---|---|---|---|
| Cota Compartilhada | % fixa (por exemplo, 40%) | % fixa (por exemplo, 40%) | 20–35% | Alívio de capital, partilha proporcional de riscos |
| Participação excedente | % variável por tamanho da política | % variável por tamanho da política | 25–35% | Linhas de propriedade, grande capacidade política |
| XL por risco | Prêmio de resseguro fixo | Max(0, Perda - Retenção) até o limite | Nenhum normalmente | Grande proteção contra riscos individuais |
| Cat XL por ocorrência | Prêmio de resseguro fixo | Perda agregada de eventos por estrutura | Nenhum normalmente | Proteção de ganhos em catástrofes |
| Stop-Loss agregado | % do prêmio ou fixo | Acima do anexo, até o limite | Pode incluir comissão de lucro | Estabilização da taxa de perdas |
| Vínculo Catástrofe | Pagamento de cupom | Principal em risco se o gatilho for atendido | N/A (mercado de capitais) | Capital alternativo, capacidade de gato |
Perguntas frequentes
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Qual é a diferença entre tratado e resseguro facultativo?
O resseguro do tratado cobre uma carteira inteira ou classe de negócios sob um acordo pré-negociado – o ressegurador se compromete a aceitar todos os negócios qualificados dentro do escopo do tratado sem seleção de risco individual. O resseguro do tratado fornece à empresa cedente certeza sobre a disponibilidade do resseguro e é usado para gerenciamento contínuo do portfólio. O resseguro facultativo é colocado risco por risco – a empresa cedente compra riscos individuais no mercado de resseguros e o ressegurador decide se aceita cada submissão. O resseguro facultativo é utilizado para riscos individuais grandes ou incomuns que excedem os limites dos tratados, para classes de negócios excluídas dos tratados existentes ou quando um risco tem características incomuns que exigem preços individuais. O resseguro por tratado é muito mais comum em termos de volume de prêmios, enquanto o resseguro facultativo é essencial para grandes colocações de riscos individuais em linhas imobiliárias, marítimas, de aviação e especializadas.
O que é uma comissão de cessão e como ela afeta a economia?
Uma comissão de cessão (também chamada de comissão de aquisição ou comissão de lucro do cedente) é a porcentagem do prêmio cedido que o ressegurador paga à empresa cedente. É a contribuição do ressegurador para os custos de aquisição da apólice da seguradora original (comissões do agente, marketing) e despesas administrativas. As comissões de cessão normalmente variam de 20 a 35% do prêmio cedido para tratados de cotas compartilhadas. Uma comissão em escala móvel ajusta a comissão cedente com base na taxa de perdas real do tratado – se as perdas forem inferiores ao esperado, o cedente ganha uma comissão mais elevada; se as perdas forem piores, a comissão é menor, alinhando os incentivos. Do ponto de vista da empresa cedente, a comissão cedente reduz o custo líquido do resseguro. Do ponto de vista do ressegurador, a comissão reduz o prémio efectivo disponível para pagar sinistros e gerar lucro, tornando-se um ponto-chave de negociação nos termos do tratado.
Por que as seguradoras usam o resseguro?
As companhias de seguros utilizam o resseguro para múltiplos fins interligados. Gestão de capital: o resseguro permite que as seguradoras subscrevam mais prémios do que o seu capital por si só permitiria – ceder prémios e riscos às resseguradoras efetivamente alavanca o capital e apoia o crescimento dos prémios. Proteção contra catástrofes: Os tratados XL protegem contra eventos extremos que poderiam ameaçar a solvência – um único grande terremoto ou furacão sem resseguro poderia exceder o patrimônio da seguradora. Estabilização de lucros: tratados proporcionais e agregados suavizam o índice de sinistralidade da seguradora ano após ano, tornando os lucros mais previsíveis para investidores e agências de classificação. Grande capacidade de risco: riscos individuais demasiado grandes para a capacidade de uma empresa (uma propriedade comercial de 500 milhões de dólares, um superpetroleiro) tornam-se seguráveis através de resseguro. Alívio de capital regulamentar: em alguns quadros regulamentares, as recuperações de resseguros reduzem o capital regulamentar necessário, melhorando os rácios de solvabilidade. Acesso a conhecimentos especializados: os novos participantes em mercados especializados utilizam o resseguro para aceder aos conhecimentos especializados de subscrição e às orientações de gestão de risco do ressegurador.
O que é resseguro retrocessional?
Retrocessão é um resseguro adquirido por um ressegurador de outro ressegurador (denominado retrocessionário). Tal como as seguradoras primárias compram resseguro para transferir o risco, as resseguradoras também transferem uma parte do seu risco acumulado para reduzir a sua própria concentração e exposição a catástrofes. O mercado retrocessionário é uma camada da cadeia global de transferência de risco: seguradora primária → resseguradora → retrocessionária. Em algumas cadeias complexas de transferência de riscos, os riscos passam por múltiplas camadas de retrocessão. O mercado retrocessional global é menor e menos líquido do que o mercado primário de resseguros, e a capacidade pode ser severamente restringida após grandes catástrofes quando os resseguradores e os retrocessionários reavaliam as suas exposições agregadas. As temporadas de furacões de 2005 (Katrina/Rita/Wilma) e 2017 (Harvey/Irma/Maria) causaram perturbações retrocessionais significativas no mercado, elevando as taxas em todos os anos subsequentes.
Como as agências de classificação de resseguros avaliam a solidez financeira do ressegurador?
AM Best, S&P, Moody's e Fitch avaliam a força financeira das resseguradoras, sendo a AM Best a mais específica para o setor de seguros. As classificações de resseguradores avaliam: adequação de capital em relação aos riscos assumidos (usando modelos semelhantes aos requisitos de capital de Basileia para bancos), rentabilidade de subscrição e histórico de índice de sinistralidade, qualidade da carteira de investimentos e gestão de duração, qualidade de gestão e direção estratégica, estrutura de gestão de risco empresarial e posição competitiva no mercado. Para as empresas cedentes, a solidez financeira do ressegurador é extremamente importante – se o ressegurador se tornar insolvente, a empresa cedente permanece responsável pelos sinistros originais do tomador do seguro e perde as recuperações de resseguro esperadas. A maioria dos compradores profissionais exige que as resseguradoras tenham pelo menos uma classificação de solidez financeira A-AM Best, com muitos exigindo A ou melhor. A diversificação entre múltiplas resseguradoras (evitando a concentração com uma única contraparte) também é uma prática padrão de gestão de risco.
O que é o desenvolvimento de perdas na contabilidade de resseguros?
O desenvolvimento de perdas refere-se ao processo pelo qual as perdas inicialmente estimadas mudam ao longo do tempo à medida que mais informações se tornam disponíveis. Quando uma perda ocorre pela primeira vez (particularmente no seguro de responsabilidade civil), o custo final pode não ser conhecido durante anos – o tratamento médico continua, o litígio prossegue e os acordos finais são alcançados. Os atuários utilizam triângulos de desenvolvimento de perdas para projetar como as perdas reportadas em vencimentos antecipados acabarão por evoluir até aos seus montantes finais liquidados. No resseguro, o desenvolvimento de perdas é particularmente importante porque os tratados XL podem ter perdas que começam abaixo da retenção, mas evoluem para excedê-la à medida que os sinistros pioram ao longo do tempo (conhecidas como perdas excessivas de “desenvolvimento tardio”). As premissas de desenvolvimento de perdas são informações importantes nos cálculos de reservas do IBNR, e a seleção de padrões de desenvolvimento apropriados é um dos julgamentos atuariais mais importantes no processo de reserva de seguros contra acidentes.
Quais são os principais tipos de resseguro contra catástrofes e como eles diferem?
O resseguro tradicional de excesso de perdas para catástrofes é pago com base nas perdas seguradas reais da empresa cedente em um evento qualificado. Esta é a estrutura mais comum e direta. O resseguro paramétrico de catástrofes paga com base em um parâmetro de acionamento (velocidade do vento em um local específico, magnitude do terremoto em coordenadas especificadas), independentemente das perdas reais – pagamento mais rápido sem ajuste de perdas, mas existe risco de base entre o acionamento paramétrico e as perdas reais. As Garantias de Perdas da Indústria (ILWs) são pagas quando as perdas do segurado excedem um limite E um índice de perdas em todo o setor (como PCS para propriedades nos EUA) excede um nível especificado. As obrigações de catástrofe (cat bonds) são instrumentos do mercado de capitais que transferem o risco de catástrofe para os investidores – o emitente recebe o prémio e o capital se ocorrer um evento desencadeador, enquanto os investidores recebem rendimentos acima do mercado em anos sem perdas. Cada estrutura oferece diferentes compensações entre risco de base, velocidade de pagamento, custo e capacidade.
Erros comuns a evitar
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- !Confundir o limite do resseguro com o pagamento máximo total – o limite é a camada acima da retenção; a recuperação máxima total é a retenção mais o limite, não apenas o limite.
- !Esquecendo que o prêmio cedido é o valor bruto da comissão de cessão - o custo líquido do resseguro para o cedente é o prêmio cedido menos a comissão de cessão recebida.
- !Ignorando o risco de base em estruturas paramétricas — o gatilho paramétrico pode não se correlacionar perfeitamente com as perdas reais da carteira, criando situações em que ocorrem perdas significativas sem acionar o pagamento paramétrico.
- !Subestimar o desenvolvimento de perdas em tratados XL – os sinistros iniciais abaixo da retenção podem aumentar acima da penhora ao longo de meses ou anos, criando ativos recuperáveis de resseguro não reconhecidos.
- !Concentrar as compras de resseguros num único ressegurador sem diversificação do risco de crédito – o incumprimento do ressegurador (como aconteceu com vários resseguradores na década de 2000) pode simultaneamente eliminar as recuperações esperadas e criar crises de capital para os cedentes.
Dica Pro
O resseguro proporcional (quota-parte e excedente) transfere um percentual fixo de risco, prêmio e perda, proporcionando alívio de capital. O resseguro de excesso de perda (XL) oferece proteção contra catástrofes acima de uma retenção, gerenciando principalmente a volatilidade dos lucros.
Você sabia?
Munich Re, Swiss Re e Berkshire Hathaway Reinsurance são as três maiores resseguradoras globais. O mercado global de resseguros subscreve aproximadamente 350 mil milhões de dólares em prémios anualmente, proporcionando o “seguro para as seguradoras” que permite à indústria seguradora primária subscrever riscos muito além da capacidade de capital de qualquer empresa individual.
Referências
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