A Taxa Composta de Crescimento Anual (CAGR) mede a taxa média de crescimento anual de um investimento durante um período superior a um ano. Ele suaviza a volatilidade para fornecer um valor de crescimento único e representativo.
A Fórmula CAGR
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
Onde n = número de anos
Exemplo: Um investimento cresce de £10.000 para £18.000 em 6 anos:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Por que o CAGR é útil
Os retornos reais ano a ano são frequentemente voláteis. O CAGR fornece um número único e comparável.
| Ano | Retornar | Valor do portfólio |
|---|---|---|
| Começar | - | £ 10.000 |
| 1 | +30% | £ 13.000 |
| 2 | −15% | £ 11.050 |
| 3 | +22% | £ 13.481 |
| 4 | +5% | £ 14.155 |
| 5 | −8% | £ 13.023 |
| 6 | +38% | £ 17.972 |
Média aritmética: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — enganoso CAGR: (17.972/10.000)^(1/6) − 1 = 10,2% — preciso
A média aritmética exagera o verdadeiro retorno composto.
Tabela de referência CAGR
| Cenário | Valor inicial | Valor final | Anos | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (longo prazo) | £ 10.000 | £ 76.000 | 20 | 10.7% |
| Propriedade | £ 150.000 | £ 280.000 | 10 | 6.5% |
| Conta poupança | £ 10.000 | £ 12.200 | 5 | 4.0% |
| Receita comercial | £ 1 milhão | £ 3,5 milhões | 8 | 16.9% |
CAGR vs Retorno Absoluto
| Métrica | Fórmula | Melhor para |
|---|---|---|
| Retorno absoluto | (Fim - Início) / Início | Comparação de período único |
| CAGR | (Fim/Início)^(1/n) − 1 | Comparação plurianual |
| Retorno anualizado | Como CAGR, mas para subano | Menos de 12 meses |
Valor futuro projetado usando CAGR
Reorganizando a fórmula:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Exemplo: Se uma empresa crescer a uma CAGR de 15%, qual será a receita de £ 2 milhões em 5 anos?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Limitações
- CAGR assume crescimento suave – esconde volatilidade
- Dois investimentos com o mesmo CAGR podem ter perfis de risco muito diferentes
- Não contabiliza fluxos de caixa de entrada e saída de um investimento