A velocidade terminal é a velocidade máxima que um objeto atinge ao cair no ar, alcançada quando a força de arrasto é igual à força gravitacional. Um paraquedista em queda livre acelera inicialmente, mas a resistência do ar aumenta com a velocidade até atingir o equilíbrio - nenhuma força resultante significa que não há aceleração adicional. Este equilíbrio é a velocidade terminal.

A Fórmula

Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))

Onde:

  • m = massa do objeto (kg)
  • g = aceleração gravitacional (9,81 m/s²)
  • ρ (rho) = densidade do ar (1,225 kg/m³ ao nível do mar)
  • A = área da seção transversal (m²)
  • Cd = coeficiente de arrasto (adimensional, ~0,5-1,5 para a maioria dos objetos)

A velocidade terminal aumenta com a massa e diminui com o coeficiente de arrasto e a área da seção transversal.

Exemplo trabalhado

Um paraquedista: massa 80 kg (incluindo equipamento), área transversal 0,5 m² (em posição aberta), coeficiente de arrasto ~1,1

Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
                  = √(1,569.6 / 0.67375)
                  = √(2,329)
                  = 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)

Na posição de cabeça para baixo (área menor, Cd ~0,7):

Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
                  = √(1,569.6 / 0.1715)
                  = √(9,143)
                  = 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)

A posição afeta dramaticamente a velocidade terminal.

Arrastar Valores do Coeficiente

Objeto Forma Cd
Esfera Redondo 0.47
Cubo Face plana 1.05
Cilindro De lado 1.1
Paraquedista Espalhar 1.1
Paraquedista De cabeça baixa 0.7
Bala Simplificado 0.3

Formas mais aerodinâmicas têm coeficientes de arrasto mais baixos.

Fatores do mundo real

A densidade do ar diminui com a altitude, então a velocidade terminal muda com a altura. Na altitude de cruzeiro (11 km), o ar é 1/3 da densidade, então a velocidade terminal é √3 ≈ 1,73× maior. É por isso que os aviões de paraquedismo atingem velocidades mais altas em altitude.

Pontas

A velocidade terminal é alcançada de forma relativamente rápida – a maioria dos objetos a atinge em segundos ou metros. Para problemas de física, assuma velocidade constante quando a velocidade terminal for atingida. Lembre-se também de que isso se aplica apenas ao movimento vertical ou quase vertical; a descida em ângulo é mais complexa.

Use nossa Calculadora de velocidade terminal para encontrar a velocidade terminal para qualquer massa, tamanho e coeficiente de arrasto.