Ce este IBNR Reserve Calculator?
▾
IBNR înseamnă Incurred But Not Reported — răspunderea estimată pentru pierderile de asigurare care au avut loc deja, dar nu au fost încă raportate companiei de asigurări la data evaluării. Rezervele IBNR sunt o componentă critică a rezervelor totale de daune ale unei companii de asigurări și reprezintă una dintre cele mai semnificative estimări actuariale din bilanţul asigurătorului. Necesitatea rezervelor IBNR apare deoarece există întotdeauna un decalaj de timp între momentul în care apare un eveniment asigurat și momentul în care reclamația este raportată asigurătorului. Pentru unele linii de asigurare - cum ar fi compensarea lucrătorilor pentru bolile profesionale cu latență lungă, răspunderea comercială pentru răspunderea pentru produse sau reclamațiile de mediu sau malpraxis medical - acest întârziere poate fi de mulți ani. Asigurătorul trebuie să estimeze costul final al tuturor daunelor din perioadele anterioare ale poliței, inclusiv al celor neraportate încă. Rezerva totală pentru daune neplătite are trei componente: (1) rezerve de caz — rezerve individuale stabilite de ajustatorii de daune pentru fiecare cerere deschisă raportată; (2) IBNR în sens strict — rezerve pentru pierderi survenite, dar care nu au fost raportate deloc; și (3) rezerve de dezvoltare – rezerve pentru faptul că rezervele de caz pentru daunele raportate vor crește probabil în timp pe măsură ce se dezvoltă costurile cererii. În practică, majoritatea actuarilor calculează un IBNR combinat care include atât creanțele neraportate, cât și evoluția viitoare a daunelor raportate. Actuarii folosesc mai multe metode statistice pentru a estima IBNR, metoda chain-ladder (numită și dezvoltarea pierderilor sau rata de legătură) fiind cea mai utilizată. Metodele alternative includ metoda Bornhuetter-Ferguson (care combină factorii de dezvoltare cu un raport de pierdere a priori), metoda Cape Cod, metodele frecvenței-severitate și abordările bayesiene de credibilitate. Estimarea IBNR este fundamentală pentru evaluarea solvabilității companiei de asigurări, evaluarea adecvării prețului primelor și raportarea financiară atât în conformitate cu GAAP, cât și în contabilitate legală.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formulă
▾
Consultați interfața calculatorului pentru formulele și intrările aplicabile
Unde fiecare variabilă reprezintă o anumită cantitate măsurabilă în domeniul financiar și creditare. Înlocuiți valorile cunoscute și rezolvați necunoscutul. Pentru calcule în mai mulți pași, evaluați mai întâi expresiile interioare, apoi combinați rezultatele utilizând ordinea standard a operațiilor.Legenda variabilelor
▾
| Simbol | Nume | Unitate | Descriere |
|---|---|---|---|
| IBNR | Rezerva IBNR | dollars ($) | Răspunderea estimată pentru pierderile suferite, dar neraportate încă, plus evoluția pierderilor raportate. |
| CDF | Factorul de dezvoltare cumulativ | ratio | Factorul prin care pierderile din perioada curentă vor crește în cele din urmă până la valoarea lor finală decontată; numit și factorul de coadă. |
| ELR | Rata pierderilor așteptate | percent (%) | Estimarea a priori a ratei pierderilor finale, utilizată în metoda Bornhuetter-Ferguson pentru a se amesteca cu dezvoltarea reală. |
| IL | Pierderi suportate până în prezent | dollars ($) | Pierderile cumulate raportate și rezervate de către asigurător pentru un anumit an accident de la data evaluării. |
| ULT | Pierderi finale | dollars ($) | Costul final total estimat al tuturor reclamațiilor pentru un anumit an de accident, după finalizarea întregii dezvoltări. |
Cum să IBNR Reserve Calculator
▾
- 1Organizați datele istorice privind pierderile într-un triunghi de dezvoltare: rândurile reprezintă anii accidentului (când au avut loc pierderile), coloanele reprezintă perioadele de dezvoltare (12, 24, 36 de luni etc.), iar celulele conțin pierderi cumulate.
- 2Calculați factorii de dezvoltare de vârstă la vârstă pentru fiecare tranziție de coloană: raportul dintre pierderile cumulate la fiecare vârstă de dezvoltare și vârsta de dezvoltare anterioară.
- 3Selectați factori de coadă: pentru coloanele dincolo de datele disponibile, actuarii estimează factorul de dezvoltare rămas pe baza reperelor din industrie, experiență anterioară sau modele parametrice de coadă.
- 4Calculați factorii de dezvoltare cumulativi (CDF) prin înmulțirea de la factorul de coadă selectat înapoi prin fiecare factor de vârstă la vârstă selectat.
- 5Apply the chain-ladder method: multiply each accident year's current incurred losses by the appropriate CDF to estimate ultimate losses; IBNR = Ultimate − Curent suportat.
- 6Alternativ, aplicați metoda Bornhuetter-Ferguson: IBNR = Pierderile finale așteptate × (1 − 1/CDF), unde finalul așteptat utilizează ELR a priori × prima câștigată, combinată cu experiența reală.
- 7Selectați o estimare finală IBNR cântărind rezultatele mai multor metode, aplicând raționament actuarial cu privire la credibilitatea datelor și relevanța ipotezelor fiecărei metode.
Exemple rezolvate
▾
CDF de 1,45 înseamnă că pierderile din acest an accident sunt de așteptat să crească cu 45% mai mult înainte de a se dezvolta complet - tipic pentru răspunderea auto la 24 de luni
La 24 de luni de dezvoltare, pierderile de răspundere auto s-au decontat de obicei doar aproximativ 69% din valoarea lor finală (1/1,45 = 69%). Restul de 31% - 3,825 milioane USD - reprezintă daune neraportate și evoluția viitoare a daunelor raportate. Metoda scării cu lanț proiectează mecanic această dezvoltare folosind modele istorice de dezvoltare din anii anteriori de accident. Caracterul rezonabil al acestei estimări depinde de faptul dacă modelele istorice de dezvoltare sunt un bun predictor al dezvoltării viitoare – un raționament actuarial cheie.
La 12 luni, scara cu lanț este foarte nesigură (doar 36% dezvoltat); Amestecarea BF cu ELR anterioară produce o estimare mai stabilă
La doar 12 luni de dezvoltare, anul accidentului a raportat doar aproximativ 36% din pierderile finale așteptate. Scara cu lanț înmulțește mecanic 1,2 milioane USD cu 2,80 pentru a obține 3,36 milioane USD - dar aceasta este foarte sensibilă la fluctuația aleatorie timpurie a cifrei de 1,2 milioane USD. În schimb, metoda Bornhuetter-Ferguson ancorează IBNR la pierderea așteptată a priori (15 milioane USD × 75% = 11,25 milioane USD) și se ajustează pentru experiența reală: IBNR = 11,25 milioane USD × (1 − 1/2,80) = 11,25 milioane USD × 64,3% = 7 milioane USD. BF final = 1,2 milioane USD + 7,23 milioane USD = 8,43 milioane USD. Acest lucru este, în general, considerat mai fiabil pentru anii de accident imaturi.
Compensația lucrătorilor are cozi foarte lungi pentru răni grave - dezvoltarea poate continua timp de peste 20 de ani pentru răni catastrofale
Chiar și la 60 de luni (5 ani) de dezvoltare, cererile de compensare a lucrătorilor pentru leziuni grave (leziuni ale măduvei spinării, leziuni traumatice ale creierului, arsuri grave) continuă să se dezvolte din cauza tratamentului medical în curs, a ajustărilor pentru dizabilități permanente și a potențialelor redeschideri. Factorul de dezvoltare rămas de 18% reflectă acumularea estimată a costurilor suplimentare pentru acest an accident. Rezervarea cu coadă lungă necesită ca actuarii să estimeze factorii de dezvoltare cu date minime din perioadele de coadă, bazându-se adesea pe criterii de referință din studiile industriale și testele de diagnosticare.
Intervalul IBNR de 31 de milioane de dolari – 63 de milioane de dolari demonstrează incertitudinea semnificativă în estimările rezervelor – o sursă cheie de incertitudine a situațiilor financiare ale asigurătorilor
Această analiză de sensibilitate ilustrează amploarea incertitudinii rezervelor. O modificare de 15 puncte a CDF (1,35 la 1,50) modifică estimarea IBNR cu 18,75 milioane USD - o creștere de 43% - pe același sold curent suportat. Acest interval de incertitudine reflectă un risc real de estimare actuarială, nu eroare. Evaluările adecvării rezervelor de către actuarii externi, agențiile de rating și autoritățile de reglementare evaluează dacă CDF selectat se încadrează într-un interval rezonabil, având în vedere datele și raționamentul aplicat. Inadecvarea rezervelor – subestimarea sistematică a CDF – este una dintre cele mai frecvente cauze ale deteriorării financiare neașteptate ale asigurătorilor.
Aplicații practice
▾
Profesioniștii în finanțe și creditare folosesc Rezervele Ibnr ca parte a fluxului lor de lucru analitic standard pentru a verifica calculele, a reduce erorile aritmetice și a produce rezultate consistente care pot fi documentate, auditate și partajate cu colegii, clienții sau organismele de reglementare în scopuri de conformitate.
Profesorii și instructorii universității încorporează Rezervele Ibnr în materialele de curs, temele pentru acasă și resursele de pregătire pentru examene, permițând studenților să verifice calculele manuale, să dezvolte intuiție cu privire la relațiile de intrare-ieșire și să se concentreze pe înțelegerea conceptuală mai degrabă decât pe aritmetică.
Consultanții și consilierii folosesc Rezervele Ibnr pentru a modela rapid diferite scenarii în timpul întâlnirilor cu clienții, permițând explorarea în timp real a întrebărilor care altfel ar necesita revenirea la birou pentru analize și raportări detaliate bazate pe foi de calcul.
Utilizatorii individuali se bazează pe Ibnr Reserves pentru deciziile de planificare personală - compararea opțiunilor, verificarea ofertelor primite de la furnizorii de servicii, verificarea calculelor terților și construirea încrederii că numerele din spatele unei decizii importante au fost calculate corect și consecvent.
Cazuri speciale
▾
În practică, acest caz marginal necesită o analiză atentă, deoarece ipotezele standard pot să nu fie valabile. Atunci când întâlnesc acest scenariu în calculele calculatorului de rezervă ibnr, practicienii ar trebui să verifice condițiile la limită, să verifice riscurile de împărțire la zero și să ia în considerare dacă ipotezele modelului rămân valabile în aceste condiții extreme.
Valori de intrare extreme
În practică, acest caz marginal necesită o analiză atentă, deoarece ipotezele standard pot să nu fie valabile. Atunci când întâlnesc acest scenariu în calculele calculatorului de rezervă ibnr, practicienii ar trebui să verifice condițiile la limită, să verifice riscurile de împărțire la zero și să ia în considerare dacă ipotezele modelului rămân valabile în aceste condiții extreme.
Încălcări ale ipotezei
În practică, acest caz marginal necesită o analiză atentă, deoarece ipotezele standard pot să nu fie valabile. Atunci când întâlnesc acest scenariu în calculele calculatorului de rezervă ibnr, practicienii ar trebui să verifice condițiile la limită, să verifice riscurile de împărțire la zero și să ia în considerare dacă ipotezele modelului rămân valabile în aceste condiții extreme.
Factori tipici de evoluție a pierderilor pe linie (referințe industriale)
▾
| Linia de afaceri | CDF de 12 luni | CDF de 24 de luni | CDF de 60 de luni | Coada supremă |
|---|---|---|---|---|
| Răspunderea auto personală | 1.55 | 1.25 | 1.08 | 1.03 |
| Proprietari de case (toate pericolele) | 1.15 | 1.05 | 1.01 | 1.00 |
| Răspundere auto comercială | 1.75 | 1.38 | 1.15 | 1.05 |
| Compensația lucrătorilor | 2.50 | 1.80 | 1.35 | 1.12 |
| Malpraxis medical | 3.20 | 2.10 | 1.45 | 1.15 |
| Răspunderea generală | 2.80 | 1.90 | 1.30 | 1.10 |
Întrebări frecvente
▾
Care este diferența dintre IBNR și rezervele de caz?
Rezervele de caz (numite și estimări de caz sau rezerve specifice) sunt rezerve individuale stabilite de ajustatorii daunelor pentru fiecare creanță deschisă raportată, pe baza evaluării de către ajustator a valorii finale a creanței. Rezervele de caz reprezintă cea mai bună estimare a asigurătorului cu privire la suma pe care o va plăti în cele din urmă pentru a soluționa fiecare daună cunoscută. Rezervele IBNR nu sunt asociate cu nicio daună specifică identificată - sunt estimări statistice agregate care acoperă două categorii: (1) IBNR pur - daune care au avut loc deja, dar nu au fost încă raportate asigurătorului (solicitantul nu a depus încă o daună sau asiguratul nu a raportat încă pierderea) și (2) rezerve de dezvoltare - rezervele de dezvoltare - rezervele de dezvoltare anticipate sunt deseori subestimate pentru o evoluție negativă a cazului inițial și rezervele de caz inițiale subestimate. costuri, în special la începutul vieții unei daune). Total rezerve de daune = Case Reserves + IBNR. IBNR este în mod inerent mai incert decât rezervele de caz și necesită estimare actuarială mai degrabă decât evaluarea individuală a cererii.
Ce linii de asigurare au cele mai mari rezerve IBNR?
Rezervele IBNR sunt cele mai mari (față de primă) pentru liniile de răspundere lungă — produse de asigurare în care există un decalaj îndelungat între apariția unei pierderi și decontarea finală a acesteia. Cele mai intense linii IBNR includ: compensații pentru lucrători (prestații medicale pe viață pentru răni grave, 20+ ani de dezvoltare), malpraxis medical (litigii complexe, dezvoltare de 5-10 ani), răspundere comercială generală (delictual toxic, pretențiile de mediu se pot dezvolta de-a lungul deceniilor), răspundere profesională (directori și ofițeri, erori și omisiuni (pentru produse speciale, răspundere civilă pentru delicte) farmaceutice și teorii emergente ale răspunderii). Liniile scurte, cum ar fi daunele fizice auto personale sau daunele materiale, au IBNR minim, deoarece majoritatea reclamațiilor sunt raportate și soluționate în câteva zile până la săptămâni de la apariție, lăsând puțin loc pentru pierderi neraportate.
Ce este metoda scării cu lanț și care sunt limitările acesteia?
Metoda scară-lanț (numită și metoda de dezvoltare sau metoda raportului de legături) este cea mai utilizată tehnică de estimare IBNR. Proiectează pierderile viitoare prin aplicarea factorilor de dezvoltare istorici observați în funcție de vârstă la pierderile curente suferite. Avantajele sale principale sunt simplitatea, transparența și încrederea în datele reale ale companiei. Limitările sale sunt semnificative: metoda presupune implicit că dezvoltarea viitoare va oglindi exact evoluția istorică - o ipoteză care se destramă atunci când: cartea afacerii se schimbă în caracter sau dimensiune, practicile de soluționare a daunelor se schimbă, mediile juridice sau judiciare se schimbă (inflația socială) sau datele conțin anomalii sau valori aberante. Scara de lanț este deosebit de nesigură pentru anii de accident imatur cu câteva luni de dezvoltare (unde fluctuația aleatorie a datelor timpurii produce previziuni extrem de instabile), pentru liniile de afaceri noi sau în creștere cu date istorice insuficiente și pentru liniile în care daunele individuale mari pot distorsiona factorii de dezvoltare. Majoritatea actuarilor folosesc scara în lanț în combinație cu alte metode pentru a triangula o estimare mai fiabilă.
Ce este metoda Bornhuetter-Ferguson și când este preferată?
Metoda Bornhuetter-Ferguson (BF), dezvoltată de Ron Bornhuetter și Ronald Ferguson în 1972, îmbină proiecția scării în lanț cu o estimare a priori a pierderii așteptate. BF IBNR este egal cu pierderile finale așteptate înmulțite cu procentul de pierderi neraportate încă (1 − 1/CDF). Această combinare înseamnă că atunci când datele sunt imature (CDF este mare), rezultatul BF are o pondere mare față de așteptările a priori. Pe măsură ce devin disponibile mai multe dezvoltări, rezultatul BF ponderează din ce în ce mai mult datele reale. Metoda BF este preferată atunci când: anul accidentului este imatur (12-24 de luni dezvoltat), cartea de afaceri este nouă sau în creștere rapidă, modelul de dezvoltare istorică este volatil sau nesigur sau când o cerere individuală mare denaturează estimarea scară de lanț. Limitarea cheie a metodei BF este dependența sa de calitatea raportului de pierdere a priori - dacă ELR este el însuși prost estimat, rezultatul BF va fi părtinit în consecință.
Cum folosesc autoritățile de reglementare și agențiile de rating rezervele IBNR în analiza financiară?
Rezervele IBNR sunt printre elementele cele mai analizate în analiza financiară a companiei de asigurări, deoarece adecvarea lor determină dacă surplusul raportat al unui asigurător reflectă cu exactitate adevărata sa poziție financiară. Autoritățile de reglementare a asigurărilor de stat solicită o certificare anuală de către un actuar calificat că rezervele sunt cel puțin la minimul specificat în standardele actuariale relevante. Formula de capital bazat pe risc (RBC) a NAIC include o componentă de risc de dezvoltare a rezervelor care percepe capital suplimentar necesar pentru asigurătorii cu istoric de dezvoltare negativă a rezervelor. Agențiile de rating, inclusiv AM Best, evaluează în mod explicit gradul de adecvare a rezervelor în ratingurile lor de putere financiară - companiile cu rezerve inadecvate primesc ratinguri mai mici. În cadrul examinărilor de reglementare, actuarul independent al statului analizează datele triunghiului de pierderi ale companiei cedente și poate solicita consolidarea rezervelor dacă estimările actuarului desemnat sunt considerate insuficiente. Redundanța rezervelor (suprarezervarea) este mai puțin frecvent criticată, dar este relevantă din punct de vedere fiscal – rezervele excesive creează deduceri fiscale nejustificate de plățile viitoare așteptate.
Care este opinia actuarială asupra rezervelor și cine trebuie să o furnizeze?
Reglementările de asigurări din S.U.A. solicită fiecărei companii de asigurări de imobiliare să depună o declarație anuală de opinie actuarială semnată de un actuar calificat (de obicei, un membru al Societății Actuarilor de accidentare sau un membru al Societății de Actuarilor cu calificarea adecvată în materie de accidente). Actuarul desemnat oferă o opinie cu privire la dacă rezervele asigurătorului sunt: (a) cel puțin egale cu minimul statutar (minimumul opiniei actuariale), (b) adecvate pentru a acoperi plățile viitoare așteptate la un nivel ridicat de încredere (opinie cu rezerve) sau (c) supuse uneia dintre mai multe calificări adverse dacă adecvarea rezervelor nu poate fi susținută. Marile companii de asigurări sunt, de asemenea, obligate să depună un Memorandum de Declarație de Opinie Actuarială (SAOM) care să furnizeze documentația completă care susține opinia actuarului. Această combinație de cerințe de reglementare și responsabilitate profesională face ca adecvarea rezervelor IBNR să fie unul dintre aspectele cele mai riguros examinate ale raportării financiare ale companiilor de asigurări.
Ce este „inflația socială” și cum afectează aceasta rezervele IBNR?
Inflația socială se referă la tendința de creștere a costurilor de despăgubire determinată nu de inflația medicală sau economică, ci de factori societali: evoluția teoriilor juridice care extind răspunderea pârâtului, verdicte mai mari ale juriului și înțelegeri influențate de tacticile avocaților reclamanților și verdictele nucleare, extinderea proceselor de acțiune colectivă la noi industrii și strategii de litigii mai agresive. Inflația socială afectează rezervele IBNR făcând ca modelele istorice de dezvoltare să fie predictori mai puțin fiabili ai dezvoltării viitoare – triunghiurile mai vechi de pierderi au fost dezvoltate într-un mediu mai puțin litigios, iar aplicarea factorilor lor de dezvoltare la afacerile actuale subestima dezvoltarea viitoare. Actuarii abordează inflația socială prin: aplicând ajustări calitative ale tendințelor factorilor de dezvoltare istorici, folosind subperioade de date mai recente cu pondere mai mare, consultând opiniile experților juridici cu privire la tendințele emergente ale răspunderii și adăugând factori de încărcare expliciți pentru domeniile cunoscute de inflație socială (auto comercială, răspundere profesională, răspundere generală).
Greșeli frecvente de evitat
▾
- !Aplicarea CDF-urilor agregate la nivel de companie la anumite linii, fără a recunoaște că modelele de dezvoltare variază dramatic în funcție de linie - un CDF pentru proprietarii de case aplicat la compensarea lucrătorilor ar subestima dramatic rezervele.
- !Selectarea factorilor de dezvoltare din triunghiul istoric complet, fără a exclude anii accidentali care distorsionează media - mediile ponderate în funcție de volum sau mediile simple care includ valori aberante extreme produc selecții de factori nesigure.
- !Ignorarea distincției plătite versus suportate — factorii de dezvoltare derivați din datele plătite nu ar trebui aplicați datelor plătite și invers.
- !Tratarea estimării punctuale IBNR ca fiind precisă atunci când există o incertitudine semnificativă — comunicați întotdeauna intervalul de estimări rezonabile și sensibilitatea estimării punctuale la ipotezele cheie.
- !Eșecul actualizării factorilor de dezvoltare după modificări în practicile de gestionare a daunelor, modelele de soluționare sau mediile legale - factorii istorici devin inadecvați atunci când mediul de raportare a pierderilor și mediul de decontare subiacent se schimbă.
Sfat Pro
Metoda Bornhuetter-Ferguson este în general preferată față de scara în lanț pur atunci când datele sunt rare sau imature, deoarece îmbină experiența reală cu așteptările anterioare - reducând impactul fluctuațiilor aleatorii în perioadele de dezvoltare timpurie.
Știai că?
Rezervele IBNR pentru asigurări sunt unul dintre elementele cele mai analizate în situațiile financiare ale asigurătorilor. În timpul atacurilor WTC din 2001, asigurătorii și reasiguratorii au estimat în mod colectiv rezervele IBNR pentru cereri de răspundere fără precedent, care erau încă în litigiu la ani după eveniment, necesitând metode actuariale creative pentru evenimente fără precedent istoric.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referințe
- ›Society of Actuaries / CAS: Foundations of Casualty Actuarial Science
- ›NAIC: Instrucțiuni privind declarația de asigurări de imobiliare și accident și necompletat
- ›Institutul de informații privind asigurările: Prezentare generală a rezervelor de pierderi
- ›AM Best: Analiza rezervei de pierderi în procesul de evaluare
Obțineți sfaturi săptămânale de matematică
Alăturați-vă 12.000+ abonați care primesc sfaturi pentru calculatoare în fiecare săptămână.