Ce este Sortino Ratio Calculator?
▾
Rata Sortino este o perfecționare a raportului Sharpe care diferențiază volatilitatea dăunătoare de volatilitatea totală, utilizând doar abaterea standard a randamentelor negative ale activelor - numită abatere descendente - mai degrabă decât abaterea standard totală a tuturor randamentelor. Dezvoltat de Frank A. Sortino și Robert van der Meer în 1991, raportul a fost conceput pentru a aborda o slăbiciune cheie a raportului Sharpe: penalizarea volatilității în creștere, pe care investitorii o salută în general. În finanțe, nu toată volatilitatea este egală. O investiție care oferă frecvent surprize pozitive mari, dar ocazional scade este fundamental diferită de una care scade frecvent brusc. Raportul Sortino surprinde această asimetrie concentrându-se exclusiv pe riscul de declin pe care investitorii încearcă să-l evite. Formula împarte randamentul în exces al portofoliului peste un randament minim acceptabil (MAR) – adesea setat la zero, rata fără risc sau un prag definit de investitor – prin abaterea de jos. Abaterea de jos este calculată ca rădăcină pătrată medie a tuturor randamentelor care se încadrează sub MAR. Randamentele peste MAR sunt tratate ca zero în acest calcul, astfel încât lunile puternice pozitive nu umflă numitorul și reduc artificial raportul. Un raport Sortino mai mare indică o performanță mai bună ajustată la risc, în special din perspectiva protecției împotriva pierderilor. Ca regulă generală, un raport Sortino peste 1,0 este considerat acceptabil, peste 2,0 este bun, iar peste 3,0 este excelent. Valorile negative indică faptul că portofoliul nu compensează investitorii nici măcar pentru rata fără risc după luarea în considerare a riscului de scădere. Rata Sortino este utilizată pe scară largă de fondurile speculative, consultanții de tranzacționare cu mărfuri (CTA) și administratorii de investiții alternative ale căror distribuții de rentabilitate sunt nenormale sau prezintă o asimetrie semnificativă. Este deosebit de potrivită atunci când se compară strategiile care au randamente distorsionate pozitiv – în care raportul Sharpe le-ar penaliza în mod nedrept – sau pentru investitorii care sunt preocupați în primul rând de reduceri și conservarea capitalului, mai degrabă decât de volatilitatea simetrică. Atunci când se evaluează două fonduri cu rate Sharpe similare, Sortino Ratio poate dezvălui care dintre ele își realizează randamentele cu un risc mai mic, ajutând investitorii să ia decizii de alocare mai informate.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formulă
▾
Calculul raportului Sortino:
Pasul 1: Colectați seria de rentabilitate a portofoliului pentru perioada de măsurare - de obicei, randamente lunare de peste 3-5 ani pentru un eșantion semnificativ din punct de vedere statistic.
Pasul 2: Definiți returnarea minimă acceptabilă (MAR). Opțiunile obișnuite sunt 0%, rata predominantă fără risc (de exemplu, randamentul titlurilor de stat la 3 luni) sau o anumită rată obstacol stabilită de investitor sau de mandat.
Pasul 3: Pentru fiecare perioadă, calculați deficitul: scădeți MAR din randamentul perioadei. Dacă rezultatul este pozitiv (întoarcerea depășită MAR), înregistrați zero; dacă este negativ, înregistrați valoarea deficitului negativ.
Pasul 4: Pătrați fiecare deficit negativ, însumați aceste valori pătrate, împărțiți la numărul total de perioade n (nu doar numărul de perioade negative) și luați rădăcina pătrată. Acest lucru conduce la abaterea negativă σ_d.
Pasul 5: Calculați rentabilitatea medie a portofoliului R_p în aceeași perioadă, apoi scădeți MAR pentru a obține randamentul în exces.
Pasul 6: Împărțiți rentabilitatea în exces la abaterea de jos: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Anualizați dacă utilizați date lunare prin înmulțirea numărătorului cu 12 și a numitorului cu √12.
Pasul 7: Interpretați rezultatul în context: comparați cu valorile de referință, cu fonduri similare sau în timp pentru a evalua dacă strategia compensează în mod adecvat investitorii pentru riscul de declin pe care îl asumă.
Fiecare pas se bazează pe precedentul, combinând calculele componente într-un rezultat cuprinzător al raportului sortino. Formula surprinde relațiile matematice care guvernează comportamentul raportului sortino.Legenda variabilelor
▾
| Simbol | Nume | Unitate | Descriere |
|---|---|---|---|
| S_d | Raportul Sortino | dimensionless | Rentabilitatea ajustată în funcție de risc pe unitatea de abatere la scădere; valorile mai mari indică o performanță mai bună ajustată în funcție de dezavantaj. |
| R_p | Returnarea portofoliului | % per period | Rentabilitatea medie sau anualizată generată de portofoliu pe perioada de măsurare. |
| MAR | Retur minim acceptabil | % per period | Pragul de rentabilitate sub care performanța este considerată o pierdere; adesea setat la zero, rata fără risc sau un randament de referință. |
| σ_d | Deviația negativă | % per period | Abaterea standard a randamentelor care se încadrează sub MAR; randamentele în creștere sunt excluse din acest calcul. |
| n | Numărul de perioade | count | Numărul total de observații de rentabilitate utilizate pentru a calcula abaterea negativă, de obicei date lunare sau zilnice. |
Cum să Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Colectați seria de rentabilitate a portofoliului pentru perioada de măsurare - de obicei, randamente lunare de peste 3-5 ani pentru un eșantion semnificativ din punct de vedere statistic.
- 2Definiți rentabilitatea minimă acceptabilă (MAR). Opțiunile obișnuite sunt 0%, rata predominantă fără risc (de exemplu, randamentul titlurilor de stat la 3 luni) sau o anumită rată obstacol stabilită de investitor sau de mandat.
- 3Pentru fiecare perioadă, calculați deficitul: scădeți MAR din randamentul perioadei. Dacă rezultatul este pozitiv (întoarcerea depășită MAR), înregistrați zero; dacă este negativ, înregistrați valoarea deficitului negativ.
- 4Pătrați fiecare deficit negativ, însumați aceste valori pătrate, împărțiți la numărul total de perioade n (nu doar numărul de perioade negative) și luați rădăcina pătrată. Acest lucru conduce la abaterea negativă σ_d.
- 5Calculați randamentul mediu al portofoliului R_p în aceeași perioadă, apoi scădeți MAR pentru a obține randamentul în exces.
- 6Împărțiți randamentul în exces la abaterea de jos: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Anualizați dacă utilizați date lunare prin înmulțirea numărătorului cu 12 și a numitorului cu √12.
- 7Interpretați rezultatul în context: comparați cu valorile de referință, cu fonduri similare sau în timp pentru a evalua dacă strategia compensează în mod adecvat investitorii pentru riscul de declin pe care îl asumă.
Exemple rezolvate
▾
Performanță bună — 1,5 unități de rentabilitate în exces per unitate de risc de scădere.
Cu un randament al portofoliului de 14% și un MAR de 5%, randamentul în exces este de 9%. Împărțirea la abaterea de jos de 6% produce un raport Sortino de 1,50. Acesta este un rezultat solid, care indică faptul că fondul oferă randamente în exces semnificative în raport cu volatilitatea dăunătoare pe care o produce. Un investitor concentrat pe conservarea capitalului ar considera acest raport atractiv, mai ales dacă fondurile comparabile din aceeași categorie arată rate apropiate de 0,8–1,0.
Excelent - volatilitatea foarte scăzută în declin mărește raportul.
Un fond speculativ care vizează randamente absolute afișează 9% fără aproape nicio volatilitate descendentă (deviație de 2% față de un MAR de 0%). Rata Sortino de 4,50 este excepțională și indică o gestionare extrem de eficientă a riscurilor negative. Acest tip de profil este tipic pentru strategiile neutre sau cu volatilitate scăzută. Cu toate acestea, investitorii ar trebui să verifice că randamentul nu este umflat de primele de lipsă de lichiditate sau de evaluări netezite înainte de a se baza exclusiv pe această măsură.
Sub 1,0 — risc ridicat de scădere în raport cu randamentul în exces.
În ciuda unui randament general impresionant de 22%, strategia de impuls agresiv are o deviere foarte mare de 18%, reflectând luni semnificative de reducere. Rata Sortino de 0,94 scade sub pragul de 1,0, sugerând că strategia nu compensează în mod adecvat investitorii pentru riscul de scădere asumat. Un investitor cu aversiune la risc ar prefera probabil un fond cu rentabilitate mai mică, cu o rată Sortino mai mare, deoarece conservarea capitalului ar putea fi în pericol în timpul stresului pieței.
Raport scăzut, dar profil de risc scăzut — contextul contează.
Un portofoliu conservator de obligațiuni are o rentabilitate de 4% față de un MAR de 3%, generând doar 1% din randamentul în exces, cu o abatere în jos de 1,5%. Rata Sortino de 0,67 pare scăzută, dar contextul este esențial: acest portofoliu prezintă foarte puțin risc de declin în termeni absoluți, iar raportul reflectă o diferență strânsă între rentabilitate și MAR. Pentru un pensionar sau un investitor cu răspundere, acest lucru poate fi pe deplin acceptabil. Ratele Sortino trebuie interpretate întotdeauna alături de obiectivele investitorilor și toleranțele la risc.
Aplicații practice
▾
Due diligence ale fondurilor speculative și selecția managerilor de către alocătorii instituționali, reprezentând un domeniu de aplicare important pentru Sortino Ratio în contexte profesionale și analitice în care calculele precise ale raportului Sortino susțin direct luarea de decizii informată, planificarea strategică și optimizarea performanței
Raportarea performanței în documentele de dezvăluire CTA (Commodity Trading Advisor), reprezentând un domeniu de aplicare important pentru Sortino Ratio în contexte profesionale și analitice în care calculele precise ale raportului Sortino susțin direct luarea deciziilor informate, planificarea strategică și optimizarea performanței
Clasamentul ajustat în funcție de risc a fondurilor mutuale pe platforme precum Morningstar, reprezentând un domeniu de aplicare important pentru Sortino Ratio în contexte profesionale și analitice în care calculele precise ale raportului Sortino susțin direct luarea deciziilor informate, planificarea strategică și optimizarea performanței
Evaluarea internă a performanței strategiilor de tranzacționare la firmele de administrare a activelor, reprezentând un domeniu de aplicare important pentru Sortino Ratio în contexte profesionale și analitice în care calculele precise ale raportului Sortino susțin direct luarea deciziilor informate, planificarea strategică și optimizarea performanței
Raportarea de reglementare pentru fondurile OPCVM care necesită dezvăluiri privind riscurile în scădere pe piețele UE, reprezentând un domeniu de aplicare important pentru Sortino Ratio în contexte profesionale și analitice în care calculele precise ale raportului Sortino susțin direct luarea de decizii informată, planificarea strategică și optimizarea performanței
Cazuri speciale
▾
Zero Downside Deviation
Dacă nicio perioadă de întoarcere nu scade sub MAR, abaterea descendentă este egală cu zero, iar Rata Sortino este nedefinită matematic (diviziunea la zero). Acest lucru se întâmplă de obicei în istoricul scurt al strategiilor foarte stabile. Practicienii raportează raportul ca N/A sau infinit și ar trebui să completeze cu o evaluare calitativă a riscului.
Utilizarea zilnică vs.
Randamente lunare”, „descriere”: „Rentabilitatea zilnică generează estimări diferite ale abaterilor negative față de randamentele lunare din cauza efectelor de reversare a mediei și de autocorelare. Ratele Sortino anualizate din datele zilnice (înmulțiți cu √252) pot diferi semnificativ de cele calculate din datele lunare (înmulțiți cu √12). Consecvența în frecvența datelor este esențială pentru comparații valide.'}
Returnări negative ale portofoliului
Atunci când randamentul portofoliului este negativ și MAR este pozitiv sau zero, Rata Sortino este negativă, indiferent de cât de mică este abaterea de jos. În perioadele de piață ursoasă, aproape toate fondurile vor prezenta rate Sortino negative, făcând comparația între egali în cadrul perioadei mai utilă decât pragurile absolute.
Indicatori de referință pentru raportul Sortino în funcție de tipul de strategie (medii istorice aproximative)
▾
| Tip de strategie | Raportul Sortino tipic | Interpretare |
|---|---|---|
| S&P 500 (medie pe termen lung) | 0,8 – 1,2 | Linia de referință acceptabilă a pieței de acțiuni |
| Fonduri speculative globale macro | 0,5 – 1,5 | Gamă largă datorită diversității strategiilor |
| CTA-uri care urmăresc tendințe | 0,6 – 1,8 | Poate crește în perioadele de criză |
| Fonduri neutre pentru piață | 1,5 – 3,0 | Deviația scăzută umfla raportul |
| Fonduri de obligațiuni de calitate pentru investiții | 0,4 – 1,0 | Raport de compresie cu randamente absolute scăzute |
| Fonduri de capitaluri de top-quartile | 1,5 – 2,5 | Alfa puternică cu reduceri gestionate |
| Fonduri prost gestionate | < 0,5 | Rentabilitate inadecvată ajustată în funcție de dezavantaj |
Întrebări frecvente
▾
Cum diferă raportul Sortino de raportul Sharpe?
Raportul Sharpe împarte excesul de rentabilitate la abaterea standard totală, care include atât volatilitatea ascendentă, cât și cea descendentă. Raportul Sortino înlocuiește abaterea standard totală cu abaterea în jos - doar volatilitatea randamentelor care se încadrează sub MAR. Această distincție este semnificativă, deoarece o strategie de investiții care oferă în mod frecvent randamente pozitive extraordinare va fi penalizată de Sharpe Ratio (volatilitate totală ridicată), dar recompensată de Sortino Ratio (deviație scăzută). Pentru distribuțiile de rentabilitate distorsionate, raportul Sortino oferă o imagine mai precisă a riscului pe care îl suportă de fapt un investitor.
Ce este un raport Sortino bun?
Ca etalon general, un raport Sortino peste 1,0 este considerat acceptabil, peste 2,0 este bun, iar peste 3,0 este considerat excelent. Cu toate acestea, aceste praguri sunt dependente de context. O rată Sortino de 1,5 într-o strategie de acțiuni volatile ar putea fi excepțională, în timp ce aceeași rată într-un fond de obligațiuni cu volatilitate scăzută ar putea fi dezamăgitoare. Comparați întotdeauna raportul Sortino cu colegii din aceeași clasă de active și tip de strategie și luați în considerare nivelul absolut de abatere în declin alături de raportul în sine.
Ce ar trebui să folosesc ca returnare minimă acceptabilă (MAR)?
MAR ar trebui să reflecte cerința reală de rentabilitate minimă a investitorului. Opțiunile obișnuite includ 0% (fără toleranță la pierderi), rata actuală fără risc (de exemplu, randamentul bonurilor de trezorerie la 3 luni), o anumită rată obstacol încorporată în mandatul unui fond (de exemplu, 5% pe an) sau rentabilitatea unui indice de referință. Alegerea MAR afectează în mod semnificativ raportul calculat, așa că este crucial să dezvăluiți și să standardizați MAR atunci când se compară ratele Sortino din diferite fonduri sau perioade de timp. Utilizarea 0% ca MAR este cea mai conservatoare abordare și se aliniază cel mai mult cu aversiunea investitorilor la pierderi.
Raportul Sortino poate fi negativ?
Da. Un raport Sortino negativ apare atunci când randamentul mediu al portofoliului este sub MAR, ceea ce înseamnă că strategia nu reușește să compenseze investitorii nici măcar pentru riscul de scădere asumat. În astfel de cazuri, raportul își pierde puterea interpretativă ca instrument de clasare - două rapoarte negative nu pot fi comparate direct (un raport mai puțin negativ nu înseamnă neapărat o performanță mai bună). Dacă multe fonduri dintr-un set de comparație au rate Sortino negative, este un semnal că întreaga clasă de active sau strategie își depășește rata de obstacol în perioada măsurată.
De câte perioade de date sunt necesare pentru un raport Sortino de încredere?
Un minim de 36 de observații lunare (3 ani) este în general recomandat pentru a obține un raport Sortino semnificativ statistic, cu 60 de luni (5 ani) de preferat. Mai puține observații produc estimări cu o eroare mare de eșantionare, în special pentru abaterea de jos, care depinde de frecvența și magnitudinea randamentelor sub MAR. Pentru strategiile cu reduceri rare, chiar și 5 ani de date lunare pot fi insuficiente, iar datele de returnare zilnică pot fi mai potrivite. Înregistrările scurte ar trebui să fie întotdeauna însoțite de analize de tip stress-test și de modelare a scenariilor.
Raportul Sortino este adecvat pentru toate strategiile de investiții?
Raportul Sortino este cel mai potrivit pentru strategiile cu distribuții asimetrice ale randamentului - fonduri de acțiuni părtinitoare pe termen lung, CTA-uri care urmăresc tendințele, fonduri alternative cu prime de risc și orice strategie cu asimetrie semnificativă sau curtoză. Este mai puțin diferențiat pentru strategiile cu randamente aproximativ simetrice, în care rapoartele Sharpe și Sortino vor genera clasamente similare. Este, de asemenea, mai puțin util pentru strategiile de vânzare de opțiuni care prezintă asimetrie pozitivă pe piețele liniștite, dar risc catastrofal de coadă stângă, deoarece deviația de jos poate părea scăzută până când apare un eveniment de coadă. Investitorii ar trebui să utilizeze Rata Sortino alături de măsurile maxime de reducere a riscului și de risc.
Cum anualizez raportul Sortino din datele lunare?
Pentru a anualiza un raport Sortino calculat din datele de rentabilitate lunară, înmulțiți rentabilitatea lunară în exces (R_p − MAR) cu 12 pentru a obține randamentul în exces anualizat și înmulțiți abaterea lunară descendentă cu rădăcina pătrată a lui 12 (aproximativ 3,464). Rata Sortino anualizată este egală cu randamentul în exces anualizat împărțit la abaterea anualizată în jos. În mod echivalent, puteți înmulți raportul Sortino lunar cu √12. Rețineți că această anualizare presupune randamente distribuite independent și identic (i.i.d.), ceea ce este posibil să nu fie valabil pentru strategiile cu autocorelare în serie, cum ar fi randamentele netezite sau ilichide ale activelor.
Greșeli frecvente de evitat
▾
- !Folosind abaterea standard totală în loc de abaterea negativă - acest lucru transformă Sortino într-un raport Sharpe și îi înfrânge scopul.
- !Compararea ratelor Sortino calculate cu diferite MAR - un fond care utilizează 0% MAR va arăta aproape întotdeauna mai bine decât unul care utilizează rata fără risc ca MAR.
- !Eșecul anualizării consecvente — amestecarea cifrelor lunare și anuale în numărător și numitor produce rapoarte incorecte.
- !Tratând un raport Sortino ridicat dintr-un istoric scurt ca fiind concludent - mai puțin de 36 de observații lunare fac ca estimarea abaterii negative să fie extrem de nesigură.
- !Ignorarea riscului de coadă — un raport Sortino bun nu protejează împotriva evenimentelor rare, catastrofale de reducere, care nu se încadrează în eșantionul istoric.
Sfat Pro
Împerecheați întotdeauna raportul Sortino cu analiza maximă a reducerii. Un fond poate avea o rată Sortino ridicată, dar totuși suferă o reducere devastatoare unică, care șterge ani de câștiguri - raportul reflectă volatilitatea medie în scădere, nu scenariile cele mai nefavorabile.
Știai că?
Frank Sortino și-a numit inițial metricul „Rentabilitatea țintă dorită” și nu și-a numit raportul după sine – practicienii și academicienii au fost cei care i-au atașat ulterior numele, ca recunoaștere a lucrării sale fundamentale privind teoria riscului negativ publicat în Journal of Portfolio Management.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referințe
Ratings & comments
Obțineți sfaturi săptămânale de matematică
Alăturați-vă 12.000+ abonați care primesc sfaturi pentru calculatoare în fiecare săptămână.