O percentilă vă spune ce procent dintr-un set de date se încadrează la sau sub o anumită valoare. Dacă ați obținut un punctaj în percentila 85 la un test, înseamnă că ați obținut un scor mai mare de 85% dintre toți cei care iau la test.
Percentil vs Procent: Diferență cheie
Acestea sunt adesea confundate:
- Procent — un raport din 100 (ai răspuns corect la 85% dintre întrebări)
- Percentilă — poziția ta în raport cu ceilalți (te-ai descurcat mai bine decât 85% dintre oameni)
Un student poate nota 60% la un test, dar se află în percentila 90 dacă a fost un examen dificil și majoritatea oamenilor au obținut un scor mai mic.
Cum se calculează rangul percentilei
Clasamentul percentilei vă spune unde se află o valoare în raport cu restul setului de date.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
Exemplu: Într-o clasă de 30 de elevi, ați obținut nota 78. 21 de studenți au obținut un punctaj sub 78.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
Ai obținut un scor mai mare de 70% din clasă.
Formula alternativă (inclusiv)
Unele surse includ scorul în sine:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
Folosind exemplul: ((21 + 0,5) / 30) × 100 = percentila 71,7
Formula pe care o utilizați depinde de context. Versiunea incluzivă este comună în testele educaționale.
Găsirea valorii la o anumită percentilă
Pentru a afla ce valoare corespunde unei anumite percentile (de exemplu, „ce scor este la a 75-a percentila?”):
Pasul 1: Sortați datele în ordine crescătoare.
Pasul 2: Calculați indicele:
Index = (percentile / 100) × n
Unde n = numărul total de valori.
Pasul 3:
- Dacă indicele este un număr întreg, media valorilor la indicele de poziții și indicele + 1
- Dacă nu este un număr întreg, rotunjește și folosește acea poziție
Exemplu: Setul de date (sortat): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Aflați a 75-a percentila (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
Rotunjiți la 8. A opta valoare este 35.
Percentila 75 este 35.
Percentile comune și numele lor
| Percentila | De asemenea, numit |
|---|---|
| 25 | Quartila inferioară (T1) |
| al 50-lea | Mediană (Q2) |
| al 75-lea | Quartila superioară (Q3) |
| al 90-lea | P90 |
| al 95-lea | P95 |
| al 99-lea | P99 |
Aplicații practice
Scoruri la teste (SAT, GRE, IQ): Un scor GRE de 163 la raționamentul verbal te plasează în a 91-a percentila – ai obținut un scor mai mare decât 91% dintre cei care iau testul.
Diagrame de creștere a copilului: Înălțimea unui bebeluș la a 60-a percentila înseamnă că 60% dintre bebelușii cu vârsta respectivă sunt mai scunzi. Nici percentilele ridicate, nici cele scăzute nu indică o problemă în sine.
Statistici privind veniturile: Câștigurile peste percentilei 80 înseamnă că veniturile dvs. depășesc 80% din populație.
Performanță web: timpul de încărcare a paginii P95 înseamnă că 95% dintre utilizatori experimentează acest timp de încărcare sau mai rapid. Inginerii optimizează P99 special pentru a îmbunătăți experiența în cel mai rău caz.
Finanțe – Valoare la risc (VaR): Un rezultat din a 5-a percentila reprezintă cel mai rău 5% dintre scenarii – utilizate în managementul riscului.
Interval interquartil (IQR)
IQR măsoară răspândirea celor 50% din medii:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
Este o măsură robustă a răspândirii care nu este afectată de valori aberante - spre deosebire de interval sau varianță.
Greșeli frecvente
Confuză percentila cu scorul procentual — Percentila dvs. depinde de modul în care au făcut toți ceilalți, nu doar de dvs.
Presumarea unei valori mai mari este întotdeauna mai bună — Pentru timpii de răspuns, latența și ratele de eroare, percentilele mai mici sunt mai bune.
Off-by-one pe index — În special pentru seturi de date mici. Verificați întotdeauna că metoda de indexare corespunde convenției utilizate.