Что такое Impermanent Loss Calculator?
▾
Непостоянные потери (IL) — это снижение долларовой стоимости, которое испытывает поставщик ликвидности (LP) по сравнению с простым удержанием своих активов, когда соотношение цен между двумя токенами в пуле ликвидности меняется. Это один из наиболее неправильно понимаемых и наиболее финансово значимых рисков в децентрализованных финансах (DeFi). Термин непостоянный в некоторой степени вводит в заблуждение: потеря действительно непостоянна только в том случае, если соотношение цен возвращается именно к тому состоянию, которое было при внесении депозита. Если цены разойдутся и вы выйдете из игры, потеря станет постоянной. Непостоянные потери возникают из-за механизма автоматического маркет-мейкера (AMM), используемого такими протоколами, как Uniswap, Curve, SushiSwap и PancakeSwap. В AMM с постоянным продуктом, использующем формулу x*y=k, пул всегда поддерживает одинаковое соотношение стоимости между двумя токенами. Когда цены на внешнем рынке меняются, арбитражеры торгуют с пулом, чтобы вернуть его цены в соответствие с рыночными. Эти арбитражные сделки балансируют пул, изменяя количество каждого токена — в итоге вы получаете больше токенов, которые упали в цене, и меньше тех, которые выросли. Эта механическая ребалансировка является источником непостоянных потерь. Величина непостоянных потерь полностью зависит от того, насколько сильно изменится соотношение цен, а не от направления. Независимо от того, удвоится ли токен A, а токен B останется неизменным, или же токен B уменьшится вдвое, а токен A останется неизменным, непостоянная потеря при двукратном изменении цены составит примерно 5,7%. Изменение цены в 4 раза дает около 20% IL. Изменение цены в 9 раз дает около 33% IL. Эти цифры одинаковы независимо от того, растут или падают цены, потому что значение имеет расхождение коэффициентов. Непостоянные убытки компенсируются торговыми комиссиями, полученными пулом. Если объем торгов велик, накопленные комиссии могут перевесить непостоянные убытки и сделать позиции LP прибыльными. Однако в периоды низкого объема или при резком изменении цен комиссионные могут оказаться недостаточной компенсацией. Понимание того, превысит ли комиссионный доход IL, является центральным вопросом при любом анализе позиции LP.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
IL = 2 * sqrt(коэффициент_цены) / (1 + коэффициент_цены) - 1
Где цена_пропорция = новая_цена/начальная_цена (коэффициент изменения относительной цены)
Значение, если оно удерживается: V_hold = начальное_значение * (0,5 * цена_ratio_a + 0,5 * цена_ratio_b)
Значение в пуле: V_pool = начальное_значение * sqrt(price_ratio_a * Price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold - 1Описание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| PR | Соотношение цен | ratio | Новая относительная цена токена A к токену B, деленная на начальную относительную цену; равен 1 при депозите и расходится при изменении цен |
| IL | Непостоянная потеря | % | Процентное снижение стоимости по сравнению с простым хранением того же начального количества токенов. |
| k | Постоянный продукт | dimensionless | Инвариант, поддерживаемый AMM: x, умноженный на y, равно k, где x и y — количество токенов в пуле. |
| V_hold | Стоимость, если держать | currency | Стоимость портфеля, если вы держали начальное количество обоих токенов без внесения депозита в пул |
| V_pool | Стоимость в пуле | currency | Текущая стоимость вашей позиции LP после изменения цен и ребалансировки пула |
Как Impermanent Loss Calculator
▾
- 1Когда вы вносите депозит в пул ликвидности AMM 50/50, вы вносите равные долларовые стоимости двух токенов. В пуле фиксируется процент вашей доли и постоянный продукт k = x * y.
- 2Когда внешняя рыночная цена одного токена меняется относительно другого, арбитражеры торгуют с пулом, покупая относительно дешевый токен и продавая относительно дорогой, пока цена пула не сравняется с рыночной ценой.
- 3Этот арбитраж балансирует количество токенов пула, сохраняя при этом константу k. Результат: теперь у вас есть больше упавших жетонов и меньше токенов, которые выросли.
- 4Сравните стоимость вашей LP-позиции с тем, что вы имели бы, если бы у вас было первоначальное количество: разница представляет собой непостоянный убыток. Используйте формулу: IL = 2*кв.(PR)/(1+PR) - 1.
- 5Чтобы определить, было ли предоставление ликвидности прибыльным, добавьте торговые комиссии, полученные за период, к значению LP и сравните со значением удержания.
- 6Регулярно контролируйте соотношение цен. Большие расхождения в 3 раза и более могут привести к значительному IL, который комиссионный доход может не восстановить. Рассмотрите пары токенов с привязкой к диапазону или коррелирующие, чтобы снизить риск IL.
Решённые примеры
▾
IL = 2*sqrt(2)/(1+2) – 1 = 2*1,4142/3 – 1 = 0,9428 – 1 = -5,72%. Если удерживается: 5 ETH по цене 2000 долларов США плюс 5000 долларов США = 15 000 долларов США. Стоимость LP после ребалансировки AMM: примерно 3,536 ETH по цене 2000 долларов США плюс 7071 доллар США = 14 142 доллара США. IL = (14 142–15 000 долларов США) / 15 000 долларов США = -5,72%. Чтобы выйти на уровень безубыточности, торговые комиссии должны были принести не менее 858 долларов США за этот период.
IL = 2*sqrt(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20%. Если удерживается: 5 ETH по цене 4000 долларов США плюс 5000 долларов США = 25 000 долларов США. Стоимость LP: 25 000 долларов США, умноженное на (1 – 0,20) = 20 000 долларов США. Позиция LP стоит на 5000 долларов меньше, чем просто удержание. Для преодоления этой потери в 20% требуется существенный комиссионный доход. При комиссии пула в размере 0,3% объем торговли в пуле через вашу долю LP составит около 1,67 миллиона долларов только для того, чтобы выйти на уровень безубыточности по IL.
Когда цены возвращаются к исходному соотношению, AMM механически восстанавливает исходное количество токенов. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. Потеря действительно была непостоянной. Вы сохраняете все торговые комиссии, заработанные во время поездки туда и обратно (в данном примере 300 долларов США), и возвращаете полную первоначальную стоимость. Это лучший сценарий для LP: цены колеблются вокруг цены депозита, генерируя стабильный комиссионный доход, в то время как IL в среднем остается небольшим.
Для пар стейблкоинов, которые поддерживают почти постоянное соотношение цен, непостоянные потери незначительны. При соотношении цен 1,002: IL = 2*sqrt(1,002)/(1+1,002) - 1 = примерно -0,0001%. Вот почему USDC/USDT и аналогичные стабильные пары на Curve Finance популярны среди не склонных к риску LP, стремящихся получать комиссионный доход без существенного риска IL. Компромисс заключается в том, что ставки комиссий по стабильным парам очень низкие (0,01-0,04%), поскольку волатильность и арбитражная активность невелики.
В Uniswap v3 с концентрированной ликвидностью, когда ETH поднимается выше максимального диапазона в 2000 долларов США, позиция полностью конвертируется в USDC в самый неподходящий момент — LP удерживает USDC на уровне 2000 долларов США/ETH, в то время как рыночная цена составляет 2500 долларов США. LP не получает комиссий выше указанного диапазона и испытывает серьезные альтернативные издержки по сравнению с хранением ETH. Концентрированная ликвидность увеличивает как комиссионный доход (когда цена находится в диапазоне), так и риск IL (когда цена выходит из диапазона), что требует активного управления, что не подходит для пассивных инвесторов.
Практическое применение
▾
Обеспечение ликвидности DeFi: оценка того, оправдывает ли доход от комиссий LP риск IL для конкретной пары токенов
Формирование портфеля: выбор между прямым хранением токенов и предоставлением ликвидности для получения комиссий
Проектирование протокола AMM: разработчики моделируют кривые IL при разработке структуры комиссий и параметров пула.
Управление рисками: установка лимитов размера позиции и триггеров выхода для позиций LP на основе порогов IL
Анализ урожайности: сравнение истинной урожайности с поправкой на риск для различных возможностей LP
Особые случаи
▾
Вознаграждения за майнинг ликвидности: многие протоколы дополняют торговые комиссии вознаграждениями в токенах управления, выплачиваемыми LP.
Эти вознаграждения могут значительно компенсировать IL, но создают риск цен на токены, поскольку токены вознаграждения могут обесцениваться быстрее, чем накапливается IL.
Пулы с неравномерным весом: в AMM, таких как Balancer, пул весил 80% токенов A и 20%
Пулы с неравномерным весом: в AMM, таких как Balancer, пул, взвешенный на 80% токенов A и 20% токенов B, будет иметь меньший IL, чем пул 50/50 при том же движении цены, поскольку пул перебалансируется менее агрессивно в сторону токенов меньшинства.
Риск депривязки стейблкоина: даже пары стейблкоинов не полностью свободны от IL.
Если один из стейблкоинов значительно откажется от привязки, как это произошло на короткое время с USDC в марте 2023 года или с UST навсегда в мае 2022 года, пул резко перебалансируется в депривированный токен с потенциально катастрофическим IL.
Одностороннее размещение: некоторые протоколы допускают одностороннее предоставление ликвидности.
Одностороннее размещение: некоторые протоколы допускают одностороннее предоставление ликвидности, где риск IL управляется протоколом через страховые фонды или механизмы динамических комиссий, что принципиально отличается от стандартных двусторонних AMM LP.
Непостоянные потери из-за изменения цены (АММ постоянного продукта 50/50)
▾
| Изменение соотношения цен | Непостоянная потеря | Примечания |
|---|---|---|
| 1,10x (перемещение 10%) | -0,11% | Незначительный; сборы легко компенсируются |
| 1,25x (перемещение 25%) | -0,60% | Незначительный; характерно для стабильных пар |
| 1,50x (перемещение 50%) | -2,02% | Умеренный; зависящий от комиссии |
| 2,00x (2x ход) | -5,72% | Значительный; требуется твердая плата APY |
| 3,00x (3x ход) | -13,40% | Большой; требуется высокая комиссия APY |
| 4,00x (4x ход) | -20,00% | Очень большой; трудно компенсировать |
| 5,00x (5x ход) | -25,36% | Серьезный; редко компенсируется комиссией |
| 9,00x (9-кратный ход) | -33,33% | Экстрим; избегайте волатильных пар |
| Один токен до нуля | -50,00% | Максимальный ИЛ в 50/50 АММ |
Часто задаваемые вопросы
▾
Всегда ли непостоянная потеря является финансовой потерей?
Не обязательно — это убыток по сравнению с простым владением обоими активами, но позиция LP все равно может быть прибыльной в абсолютном долларовом выражении, если цены на токены вырастут, а комиссионный доход будет достаточным. Например, если оба токена в пуле подорожают вдвое, и стратегия удержания, и позиция LP выиграют в долларовом выражении, но позиция LP выиграет меньше из-за IL. IL представляет собой низкую производительность по сравнению с удержанием, а не обязательно абсолютную денежную потерю. Было ли предоставление ликвидности правильным выбором, зависит от того, превысили ли накопленные комиссии штраф IL за период владения.
Почему это называется непостоянной потерей?
Убыток называется непостоянным, потому что он фиксируется и становится постоянным только тогда, когда вы выходите из пула по коэффициенту цены, который отличается от коэффициента вашего депозита. Если цены вернутся к исходному соотношению депозитов до того, как вы снимете средства, IL полностью исчезнет, и вы сохраните все заработанные комиссии. Однако на практике большинство волатильных пар токенов редко возвращаются к своему исходному соотношению, что делает потерю фактически постоянной в большинстве реальных сценариев. Некоторые исследователи и протоколы теперь предпочитают термин «потеря дивергенции» как более точное описание основного механизма.
Какие пары токенов испытывают наименьшие непостоянные потери?
Пары со стабильными или сильно коррелированными ценами испытывают наименьший IL. Пары стейблкоинов, такие как USDC/USDT, пары ликвидных ставок, такие как ETH/stETH, пары завернутых токенов, такие как BTC/wBTC, и коррелированные активы, которые имеют тенденцию двигаться вместе, демонстрируют минимальный IL. Наибольший IL испытывают пары с высокой волатильностью и низкой корреляцией, такие как криптовалюта с большой капитализацией в сочетании с альткоином с малой капитализацией. Сопоставление ценовой корреляции вашей пары с вашей толерантностью к IL является фундаментальным решением стратегии LP.
Какая комиссия APY необходима для компенсации непостоянных убытков?
Плата за безубыточность APY зависит от величины IL и периода владения. Если IL составляет 5,72% от двукратного изменения цены и вы удерживаете позицию в течение одного года, вам необходимо, чтобы годовой доход от комиссий составлял не менее 5,72% от стоимости вашего LP, чтобы выйти на уровень безубыточности. Если пул генерирует комиссию в размере 15% в год, вы получите примерно 9,28% после IL. Однако это предполагает единовременное изменение цены, которое стабилизируется. Если цены постоянно нестабильны, IL постоянно накапливается, и требуемая комиссия APY намного выше. Поэтому парам с высокой волатильностью необходимы очень высокие комиссии APY, чтобы компенсировать продолжающийся IL.
Как концентрированная ликвидность Uniswap v3 влияет на непостоянные потери?
Uniswap v3 позволяет LP концентрировать свою ликвидность в определенном ценовом диапазоне, получая гораздо более высокий комиссионный доход на доллар капитала, когда цены торгуются в этом диапазоне. Однако концентрированная ликвидность усиливает IL внутри диапазона и создает бинарный риск на его границах: когда цены выходят из диапазона, позиция полностью конвертируется в один токен и получает нулевую комиссию. Активное управление необходимо для корректировки диапазонов по мере движения цен. Концентрированная ликвидность не подходит пассивным инвесторам, которые не могут регулярно отслеживать и ребалансировать позиции.
Могут ли непостоянные потери превышать 100%?
Нет. IL, как оно определено, то есть неэффективность по сравнению с владением обоими активами, ограничен механикой AMM. Худший случай для AMM с постоянным продуктом — это когда один токен становится равным нулю. В этом сценарии ваша позиция LP стоит примерно половину первоначальной стоимости депозита (все в выжившем токене), в то время как удержанная позиция сохраняет стоимость выжившего токена. Математический максимальный IL в AMM 50/50 составляет примерно 50% относительно позиции удержания, когда один токен становится бесполезным, а не 100%.
Снижают ли различные конструкции AMM непостоянные потери?
Да. Различные конструкции кривой АММ существенно влияют на профиль IL. AMM с постоянным произведением, использующие x*y=k, такие как Uniswap v2, имеют стандартную кривую IL. AMM для стабильных активов, такие как Curve, используют комбинацию формул постоянной суммы и постоянного продукта, что дает гораздо меньший IL для активов, близких к привязке, поскольку кривая ценообразования более пологая вблизи соотношения 1:1. Взвешенные AMM, такие как Balancer, допускают пулы, отличные от 50/50, где пул 80/20 имеет более низкий IL, чем пул 50/50, поскольку происходит меньшая ребалансировка. AMM на базе Oracle пытаются минимизировать IL, используя внешние потоки цен для установления цен, а не полностью полагаясь на арбитраж.
Как мне следует учитывать непостоянные потери в моей стратегии DeFi?
Моделируйте IL явно, прежде чем предоставлять ликвидность. Оцените ожидаемый диапазон цен для вашей пары токенов, рассчитайте ожидаемый IL на границах и сравните с исторической комиссией пула APY. Если комиссия APY значительно превышает вашу оценку IL, может оказаться целесообразным предоставление LP. Используйте инструменты внутрисетевой аналитики, такие как DefiLlama, Uniswap Analytics или Revert Finance, чтобы отслеживать фактический доход от комиссий и IL в режиме реального времени. Установите триггер вывода: если IL превышает заранее определенный порог, например 10%, рассмотрите возможность выхода до того, как потери усилятся. Никогда не предоставляйте ликвидность волатильной паре без предварительного моделирования риска IL.
Распространённые ошибки
▾
- !Путаница номинальной прибыли токенов с доходностью, скорректированной с учетом IL: пара токенов, оба из которых удвоились, дает номинальную прибыль, но позиция LP не приносит результатов, просто удерживая оба.
- !Игнорирование IL при оценке APY для майнинга ликвидности: многие информационные панели DeFi показывают комиссию APY без вычитания IL, что значительно завышает фактическую доходность с поправкой на риск.
- !Предоставление ликвидности некоррелированным парам с высокой волатильностью без расчета требования к комиссии за безубыточность.
- !Отношение к непостоянным потерям как к временным: для большинства волатильных пар цены редко возвращаются к точным соотношениям депозитов, что на практике делает потери фактически постоянными.
Совет профессионала
Прежде чем добавлять ликвидность в какой-либо пул, проверьте APY за 30-дневную комиссию пула на таких сайтах, как DefiLlama или Uniswap Analytics, а затем оцените наихудший IL для ожидаемого ценового диапазона в течение предполагаемого периода владения. Предоставляйте ликвидность только в том случае, если комиссия APY значительно превышает оценку IL с как минимум двукратным запасом безопасности для волатильных пар. Для коррелирующих или стабильных пар обычно достаточно даже маржи в 1,2 раза.
Знаете ли вы?
Термин «непостоянная потеря» был популяризирован основателем Uniswap Хейденом Адамсом примерно в 2018–2019 годах, когда был запущен протокол. Несмотря на то, что слово «непостоянный» математически четко определено, его критиковали как опасно вводящее в заблуждение, поскольку оно подразумевает, что потери всегда исчезают, что верно только в том случае, если цены полностью возвращаются к соотношению депозитов. Некоторые преподаватели DeFi теперь выступают за то, чтобы вместо этого называть это потерей дивергенции, утверждая, что это лучше передает реальный механизм и более честно предупреждает новых LP о риске, на который они идут.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
- ›Документы Uniswap – Понимание ликвидности и непостоянных потерь
- ›Paradigm Research – Uniswap v3: глубокий анализ концентрированной ликвидности
- ›Pintail – Uniswap: выгодная сделка для поставщиков ликвидности? (Оригинальный анализ IL)
- ›DefiLlama – аналитика пула и исторические данные о комиссиях
- ›Investopedia – Объяснение непостоянных потерь в DeFi
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Читать далее →Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.