Mortality Rate Calculator

Специалисты в области финансов и кредитования используют Mortality Rate Calc как часть своего стандартного аналитического рабочего процесса для проверки расчетов, уменьшения арифметических ошибок и получения последовательных результатов, которые можно документировать, проверять и передавать коллегам, клиентам или регулирующим органам в целях обеспечения соответствия.

Профессора и преподаватели университетов включают программу расчета уровня смертности в учебные материалы, домашние задания и ресурсы для подготовки к экзаменам, что позволяет студентам проверять ручные расчеты, формировать интуицию в отношении взаимосвязей ввода-вывода и сосредоточиться на концептуальном понимании, а не на арифметике.

Консультанты и советники используют Mortality Level Calc для быстрого моделирования различных сценариев во время встреч с клиентами, что позволяет в режиме реального времени исследовать вопросы «что если», которые в противном случае потребовали бы возвращения в офис для подробного анализа и отчетности на основе электронных таблиц.

Отдельные пользователи полагаются на Mortality Level Calc при принятии решений по личному планированию — сравнивая варианты, проверяя расценки, полученные от поставщиков услуг, проверяя сторонние расчеты и создавая уверенность в том, что цифры, лежащие в основе важного решения, были рассчитаны правильно и последовательно.

В чем разница между общими, специфическими и стандартизированными показателями смертности?

Общий коэффициент смертности представляет собой общее число смертей среди населения, разделенное на общую численность населения, выраженное на 1000 или 100 000 человек в год. Его легко подсчитать, но он не учитывает различий в возрастной структуре населения — в стране с более пожилым населением будет более высокий общий уровень смертности, даже если возрастные показатели смертности идентичны показателям в более молодой стране. Повозрастной коэффициент смертности рассчитывает уровень смертности для определенной возрастной группы (например, смертность на 1000 человек в возрасте 65–74 лет). Стандартизированный (или скорректированный по возрасту) уровень смертности использует эталонную стандартную популяцию, чтобы устранить мешающий эффект различий в возрастном распределении, что позволяет справедливо сравнивать уровни смертности среди групп населения или периодов времени с различной возрастной структурой. Актуарии обычно работают с возрастными ставками, полученными из таблиц смертности, которые предоставляют наиболее подробную и применимую информацию для ценообразования и резервирования.

Какие основные актуарные таблицы смертности используются в США?

Несколько стандартных таблиц смертности используются для различных страховых и пенсионных приложений в Соединенных Штатах. Таблица Commissioners Standard Ordinary (CSO) 2017 года предусмотрена правилами государственного страхования для оценки премий по страхованию жизни и расчета резервов. Таблица индивидуальной аннуитетной смертности (IAM) за 2012 год (со шкалой прогноза MP) используется для расчета индивидуальных аннуитетных цен и резервирования. Таблица RP-2014 (пенсионные планы) со шкалой улучшения MP-2021 является текущим стандартом для предположений о смертности по пенсионным планам в соответствии с правилами ERISA и IRS. Администрация социального обеспечения ежегодно публикует таблицы продолжительности жизни для актуарного анализа программы социального обеспечения. Национальный центр статистики здравоохранения CDC публикует национальные таблицы смертности, основанные на статистике естественного движения населения. Актуарии подбирают подходящую таблицу исходя из типа продукта, характеристик застрахованного населения и нормативных требований.

Что такое избранная и конечная смертность?

В некоторых таблицах смертности признается, что люди, недавно прошедшие страховое страхование, в среднем более здоровы, чем население в целом в том же возрасте. Выбранный период охватывает годы сразу после выдачи полиса (обычно 5–15 лет), в течение которых недавнее страхование обеспечивает благоприятное преимущество в отношении смертности. Предполагается, что по истечении выбранного периода смертность застрахованного населения приближается к общему популяционному уровню, называемому «конечной» смертностью. Таким образом, выборочная и окончательная таблица показывает более низкие уровни смертности в отдельные годы после принятия политического решения, постепенно увеличивающиеся до конечного уровня. Это различие важно для точной политики ценообразования и расчета резервов: применение окончательной смертности к недавно застрахованным жизням привело бы к завышению затрат на смертность и завышению цен на новые страховые продукты.

Как гендерные различия влияют на уровень смертности и цены на страхование?

У женщин в развитых странах стабильно более низкий уровень смертности, чем у мужчин практически во всех возрастах, в первую очередь из-за биологических факторов и поведенческих различий в принятии риска, использовании медицинских услуг и выборе образа жизни. В возрасте 40 лет уровень женской смертности примерно на 40–50% ниже, чем мужской. Эта разница сужается с возрастом, но сохраняется на протяжении всей жизни. Исторически сложилось так, что страховые компании оценивали страхование жизни и аннуитеты, используя таблицы смертности с разбивкой по полу: женщины платили меньшие взносы по страхованию жизни (меньший риск смертности), но получали меньшие аннуитетные выплаты (более длительный ожидаемый период выплат). В Европейском Союзе постановление Европейского суда Test-Achats от 2011 года запретило использование гендерного фактора при ценообразовании на страхование, требуя использования таблиц унисекс. В Соединенных Штатах по-прежнему разрешено ценообразование с учетом пола для большинства страховых продуктов, хотя некоторые штаты ограничивают его использование в определенных контекстах.

Что такое снижение смертности и почему это важно для страхования?

Улучшение смертности относится к долгосрочной тенденции снижения повозрастных показателей смертности с течением времени, обусловленной достижениями в области медицины, общественного здравоохранения, питания и изменениями образа жизни. Для целей страхования и пенсионного обеспечения снижение смертности имеет значение, поскольку продукты и обязательства, рассчитанные на десятилетия, должны учитывать ожидание того, что будущие уровни смертности будут ниже текущих показателей — это означает, что получатели аннуитета будут жить дольше, а получатели пенсий будут получать пособия в течение большего количества лет. Актуарии применяют шкалы снижения смертности (например, шкалу SOA MP-2021), которые прогнозируют ежегодное процентное снижение смертности в зависимости от возраста в будущем. Неспособность учитывать снижение смертности систематически занижает аннуитетные и пенсионные обязательства, что приводит к недостаточному финансированию и актуарным потерям. Прогноз улучшения смертности является одним из наиболее неопределенных и последовательных предположений в долгосрочной актуарной работе.

Что такое модель смертности Макема-Гомпертца?

Модель Гомпертца, разработанная Бенджамином Гомпертцем в 1825 году, представляет собой математическую формулу, описывающую экспоненциальное увеличение уровня человеческой смертности с возрастом: mu_x = Ae^(Bx), где mu_x — сила смертности в возрасте x, а A и B — константы, рассчитанные на основе данных таблицы смертности. Модель отражает наблюдаемое явление примерно удвоения риска смертности с каждыми 8–9 дополнительными годами жизни взрослого населения. Мейкхэм расширил модель, добавив постоянный член C, обозначающий независимую от возраста фоновую смертность от несчастных случаев и других причин, не связанных с возрастом: mu_x = A + Be^(Cx). Эти параметрические модели используются, когда полные данные таблицы смертности недоступны, для сглаживания необработанных данных о смертности, для целей прогнозирования смертности и в некоторых актуарных расчетах в закрытой форме. Они представляют собой основополагающие инструменты актуарной математики и моделирования демографической смертности.

Чем ожидаемая продолжительность жизни отличается от максимальной продолжительности жизни?

Ожидаемая продолжительность жизни — это ожидаемое (среднее) количество лет, которое проживет человек данного возраста, рассчитанное на основе текущих или прогнозируемых показателей смертности. Это среднее статистическое значение: примерно половина населения умрет, не дожив до ожидаемой продолжительности жизни, а половина будет жить дольше. Максимальная продолжительность жизни относится к биологическому верхнему пределу долголетия человека: самый старый достоверно документированный возраст человека составлял 122 года (Жанна Кальман, Франция, 1875–1997). Для актуарных целей таблицы смертности обычно охватывают возраст 120 или даже 125 лет с очень небольшими, но ненулевыми показателями смертности. С точки зрения финансового планирования ожидаемая продолжительность жизни дает среднюю оценку, в то время как максимальная продолжительность жизни определяет хвостовой риск, который должны учитывать финансовые планы — сценарий, при котором человек доживает до 95 или 100 лет и должен финансировать многие десятилетия выхода на пенсию. Планирование только ожидаемой продолжительности жизни оставляет 50% вероятность пережить ваши финансовые ресурсы.