Что такое Uncovered Interest Rate Parity?
▾
Непокрытый паритет процентных ставок (UIP) — это теоретическое условие в международных финансах, гласящее, что ожидаемая доходность инвестиций в двух разных валютах должна быть равна, если выражаться в одной валюте, при условии, что инвесторы нейтральны к риску и имеют рациональные ожидания. В отличие от паритета покрытых процентов, который устраняет валютный риск с помощью форвардного контракта, UIP полагается на ожидаемый будущий спотовый обменный курс, в результате чего инвесторы подвергаются риску колебаний обменного курса. Условие UIP гласит, что валюта с более высокой процентной ставкой должна обесцениться на сумму, равную разнице процентных ставок, так что инвесторам безразлично, владеть ли внутренними и иностранными активами. Математически: E(S_t+1)/S_t = (1 + r_d)/(1 + r_f), или приблизительно: E(ΔS) ≈ r_d − r_f. UIP составляет основу многих макроэкономических моделей обменного курса, включая модель Манделла-Флеминга и модель перерегулирования Дорнбуша, однако в краткосрочной перспективе она, как известно, терпит неудачу — загадка, известная как головоломка форвардной премии или головоломка UIP. Валюты с высокими процентными ставками имеют тенденцию дорожать, а не обесцениваться в краткосрочной перспективе, что позволяет использовать прибыльную стратегию кэрри-трейд. Эмпирический провал UIP объясняется премиями за риск обменного курса, иррациональностью инвесторов и проблемами с песо (редкими, но крупными событиями, которые искажают расчеты ожидаемой стоимости). В очень долгосрочной перспективе (5–10+ лет) UIP работает лучше, и он остается важным для понимания динамики равновесного обменного курса в макроэкономике открытой экономики. Центральные банки, международные институты и академические исследователи регулярно используют UIP в качестве ориентира для измерения премий за риск и ожиданий по обменному курсу, встроенных в данные финансового рынка.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Расчет непокрытого процентного паритета:
Шаг 1: Определите внутренние и зарубежные процентные ставки для инвестиционного горизонта (например, ставки по 3-месячным государственным векселям).
Шаг 2: Запишите текущий спот-курс S_t.
Шаг 3. Рассчитайте ожидаемую будущую спотовую ставку, подразумеваемую UIP: E(S_t+1) = S_t × (1 + r_d) / (1 + r_f).
Шаг 4. Определите предполагаемое ожидаемое повышение или обесценение: ΔS% = (r_d − r_f) для небольших дифференциалов.
Шаг 5: Сравните прогноз UIP с ожиданиями рынка (от валютных опционов или прогнозов опросов).
Шаг 6. Рассчитайте подразумеваемую премию за риск как разницу между фактической форвардной ставкой и ожидаемой спотовой ставкой, прогнозируемой UIP.
Шаг 7: Интерпретация: валюта с устойчиво высокими процентными ставками и отсутствием обесценивания указывает на положительную премию за риск или возможность керри-трейд.
Каждый шаг основывается на предыдущем, объединяя расчеты компонентов в комплексный результат непокрытого паритета процентных ставок. Формула отражает математические отношения, определяющие поведение непокрытого паритета процентов.Описание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| S_t | Текущий спотовый курс | domestic per foreign | Параметр S_t представляет собой ключевой количественный ввод в расчете непокрытого процентного паритета, измеряемый в стандартных единицах и напрямую влияющий на вычисляемый результат посредством математической формулы. |
| E(S_t+1) | Ожидаемая будущая спотовая ставка | domestic per foreign | Рыночные ожидания спот-курса в конце периода владения. |
| r_d | Внутренняя процентная ставка | percent per period | Параметр r_d представляет собой ключевой количественный входной параметр в расчете непокрытого процентного паритета, измеряемый в стандартных единицах и напрямую влияющий на вычисляемый результат посредством математической формулы. |
| r_f | Иностранная процентная ставка | percent per period | Параметр r_f представляет собой ключевой количественный входной параметр в расчете непокрытого процентного паритета, измеряемый в стандартных единицах и напрямую влияющий на вычисляемый результат посредством математической формулы. |
| RP | Премия за риск | basis points | Избыточная доходность, необходимая для компенсации инвесторам валютного риска; разрыв между подразумеваемой UIP и фактической ожидаемой амортизацией. |
| β | Коэффициент регрессии UIP | dimensionless | Коэффициент наклона в регрессии Фамы (1984) реализованной амортизации на разницу в процентах; равен 1 при UIP, но эмпирически обычно является отрицательным. |
Как Uncovered Interest Rate Parity
▾
- 1Определите внутренние и зарубежные процентные ставки для инвестиционного горизонта (например, ставки по 3-месячным государственным векселям).
- 2Запишите текущий спот-курс S_t.
- 3Рассчитайте ожидаемую будущую спотовую ставку, подразумеваемую UIP: E(S_t+1) = S_t × (1 + r_d) / (1 + r_f).
- 4Определите подразумеваемое ожидаемое повышение или обесценение: ΔS% = (r_d − r_f) для небольших дифференциалов.
- 5Сравните прогноз UIP с ожиданиями, подразумеваемыми рынком (от валютных опционов или прогнозов опросов).
- 6Рассчитайте подразумеваемую премию за риск как разницу между фактической форвардной ставкой и ожидаемой спотовой ставкой, прогнозируемой UIP.
- 7Интерпретация: валюта с устойчиво высокими процентными ставками и отсутствием обесценивания указывает на положительную премию за риск или возможность керри-трейд.
Решённые примеры
▾
Высокодоходная валюта развивающихся стран, как ожидается, обесценится в рамках UIP
Учитывая, что ставки в Мексике на 5,7 процентных пункта выше ставок в США, UIP прогнозирует, что песо должен обесцениться примерно на 5,7% в течение следующего года, чтобы выровнять доходность. На отметке 17,50 это подразумевает ожидаемый курс около 18,50. Если песо не обесценится, как прогнозировалось, керри-трейдеры заработают процентную разницу — общий результат, который стимулирует кэрри-трейд на развивающихся рынках.
Исторически сложилось так, что сделки по паре AUD/JPY были прибыльными, но с риском краха.
UIP прогнозирует, что AUD должен ослабнуть на 4,25% по отношению к JPY, чтобы компенсировать разницу в процентных ставках. На практике австралийский доллар часто остается стабильным или даже дорожает в периоды риска, что позволяет керри-трейдерам получить полную процентную разницу в 4,25%. Однако в периоды снижения риска иена резко укрепляется, а керри-трейды резко сворачиваются, принося большие убытки.
Форвардная ставка включает в себя как ожидаемую амортизацию, так и премию за риск.
Когда UIP сохраняется, форвардная ставка равна ожидаемому будущему споту. Если обзоры рынка показывают, что инвесторы действительно ожидают, что евро достигнет 1,0870 – выше, чем форвардный уровень 1,0838, – разница в 32 базисных пункта представляет собой премию за валютный риск, которую инвесторы требуют, чтобы нести нехеджированный риск евро. Это разложение является ключом к пониманию того, являются ли форвардные ставки предикторами будущих спотовых ставок.
Дорнбуш (1976): завышение обменных курсов, чтобы компенсировать жесткие цены.
В модели Дорнбуша цены на товары меняются медленно, тогда как цены на активы меняются мгновенно. Когда ФРС повышает ставку на 100 б.п., UIP требует немедленного значительного снижения курса евро (превышение до 1,0560), за которым следует медленное двухлетнее повышение курса до нового долгосрочного равновесия 1,06, причем траектория повышения курса удовлетворяет UIP на каждом этапе пути.
Практическое применение
▾
Разработка стратегии керри-трейд и управление рисками, представляющая собой важную область применения паритета непокрытых процентных ставок в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты паритета непокрытых процентных ставок напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Макроэкономическое моделирование открытой экономики центрального банка, представляющее собой важную область применения паритета непокрытых процентных ставок в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты паритета непокрытых процентных ставок напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Оценка премии за валютный риск при распределении активов, что представляет собой важную область применения паритета непокрытых процентов в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты паритета непокрытых процентов напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Анализ инвестиций на развивающихся рынках и оценка суверенного риска, представляющие собой важную область применения паритета непокрытых процентных ставок в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты паритета непокрытых процентных ставок напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Международные расчеты CAPM и ожидаемой доходности глобального портфеля, представляющие собой важную область применения паритета непокрытых процентных ставок в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты паритета непокрытых процентных ставок напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Особые случаи
▾
Проблема песо
В валютах, подверженных редкому, но катастрофическому риску девальвации (например, управляемая привязка), ожидаемое обесценение ex ante рационально превышает реализацию фактического курса, поскольку катастрофические результаты ожидаются, но редко происходят в любой заданный период выборки. Из-за этого создается впечатление, что UIP не соответствует историческим данным, даже когда инвесторы действовали рационально.
Когда непокрытые входные значения процентного паритета приближаются к нулю или становятся отрицательными в
Когда входные значения непокрытого процентного паритета приближаются к нулю или становятся отрицательными в непокрытом процентном паритете, математическое поведение существенно меняется. Нулевые значения могут вызвать ошибки деления на ноль или тривиально нулевые результаты, в то время как отрицательные входные данные могут дать математически обоснованные, но практически бессмысленные выходные данные в непокрытом контексте паритета процентов. Профессиональные пользователи должны убедиться, что все входные данные находятся в пределах физически или финансово значимых диапазонов, прежде чем интерпретировать результаты. Отрицательные или нулевые значения часто указывают на ошибки при вводе данных или исключительные обстоятельства непокрытого паритета процентов, требующие отдельной аналитической обработки.
Режимы управляемого обменного курса
В случае непокрытого паритета процентных ставок этот сценарий требует дополнительной осторожности при интерпретации результатов непокрытого паритета процентных ставок. Стандартная формула может не полностью учитывать все факторы, присутствующие в этом крайнем случае, и может потребоваться дополнительный анализ или консультация эксперта. Передовая профессиональная практика включает в себя документирование допущений, проведение анализа чувствительности и перекрестные ссылки на результаты с альтернативными методами, когда расчеты непокрытого паритета процентных ставок выходят на нестандартную территорию.
Оценки бета-версии UIP по валютным парам (регрессия Фамы, различные исследования)
▾
| Валютная пара | Горизонт | Эмпирическая бета | Теоретическая бета | Интерпретация |
|---|---|---|---|---|
| доллар/евро | 3 месяца | -0.80 | 1.0 | Резкое неприятие UIP; нести прибыль |
| доллар/йена | 3 месяца | -1.20 | 1.0 | Очень сильное неприятие; JPY переносит популярные |
| доллар США/фунт стерлингов | 3 месяца | -0.60 | 1.0 | Умеренное отклонение |
| доллар/евро | 5 лет | 0.75 | 1.0 | Почти UIP в долгосрочной перспективе |
| Корзина USD/EM | 1 год | 0.30 | 1.0 | Частичный ОИП; премия за риск большая |
Часто задаваемые вопросы
▾
Почему UIP постоянно терпит неудачу эмпирически?
Загадка форвардной премии — эмпирический вывод о том, что валюты с высокими процентными ставками имеют тенденцию дорожать, а не обесцениваться — была документирована со времен Фамы (1984). Коэффициент регрессии UIP β обычно отрицательный, а не теоретическое значение +1. Объяснения включают: изменяющиеся во времени премии за риск (инвесторы требуют компенсации за валютный риск), проблему песо (рациональное ожидание редких крупных девальваций), обучение и ограниченную рациональность, а также эффекты импульса на валютных рынках. Ни одно объяснение полностью не решает загадку.
Что такое керри-трейд и как он использует сбой UIP?
Кэрри-трейд предполагает заимствование в валюте с низкой процентной ставкой и инвестирование в валюту с высокой процентной ставкой без хеджирования валютного риска. Если бы UIP держался идеально, высокодоходная валюта обесценилась бы на величину процентной разницы, а керри-трейд принес бы нулевую избыточную прибыль. Поскольку UIP терпит неудачу (высокодоходные валюты часто дорожают или остаются стабильными), керри-трейдеры систематически получают прибыль от разницы в процентах. Известно, что эта стратегия время от времени терпит резкие убытки во время глобальных эпизодов снижения риска, когда высокодоходные валюты внезапно обесцениваются.
Что такое головоломка с форвардной премией?
Загадка форвардной премии – это эмпирическое наблюдение, согласно которому, когда форвардный обменный курс валюты торгуется с премией (что подразумевает ожидаемое обесценивание), эта валюта имеет тенденцию фактически дорожать. Это противоположно тому, что предсказывает UIP. Фама (1984) показал, что коэффициент наклона регрессии реализованных изменений обменного курса по форвардным премиям является отрицательным, а это означает, что форвардный прогноз не только является предвзятым предиктором, но и систематически указывает в неправильном направлении для коротких горизонтов до 12 месяцев.
Сохраняет ли UIP долгосрочную перспективу?
Доказательства наличия ОИП существенно улучшаются в долгосрочной перспективе (5–10 лет). Исследования Чинна и Мередита (2004) и других показывают, что на горизонте 5 или более лет разница в процентных ставках действительно предсказывает изменения обменного курса в правильном направлении, а коэффициент регрессии приближается к теоретическому значению 1. Похоже, что краткосрочная неудача отражает спекулятивную динамику и премии за риск, которые размываются в долгосрочной перспективе, когда доминируют фундаментальные экономические факторы.
Как центральные банки используют UIP в своих моделях?
Центральные банки встраивают UIP (часто модифицированный с учетом премий за риск) в свои модели DSGE открытой экономики и системы прогнозирования обменных курсов. Условие UIP связывает ставку внутренней политики с ожиданиями обменного курса, что делает его важнейшим механизмом передачи: ожидается, что повышение ставок приведет к повышению курса валюты, снижению цен на импорт и ужесточению финансовых условий. Центральные банки отслеживают разрыв между фактическим поведением обменного курса и прогнозами UIP как мерой склонности рынка к риску и давления на глобальные потоки капитала.
Какова связь между UIP и эффектом Фишера?
Эффект Фишера гласит, что номинальные процентные ставки отражают ожидаемую инфляцию плюс реальную ставку. Сочетание UIP с условием паритета покупательной способности (ППС) дает реальный процентный паритет: реальные процентные ставки должны быть одинаковыми во всех странах открытой экономики. Этот реальный паритет процентных ставок предполагает, что потоки капитала будут уравнивать реальную доходность на международном уровне. Хотя отдельные компоненты (UIP и PPP) терпят неудачу в краткосрочной перспективе, общий паритет реальных процентных ставок работает несколько лучше в качестве концепции долгосрочного равновесия.
Как политический риск влияет на UIP?
Политический риск вводит премию за риск, специфичную для конкретной страны, помимо премии за чистый валютный риск в рамках UIP. Страны с более высоким политическим риском, менее стабильными институтами или большей вероятностью дефолта должны предлагать более высокие процентные ставки не только для того, чтобы компенсировать ожидаемое обесценивание, но и для дополнительного риска контроля за капиталом, экспроприации или внезапных изменений политики. Вот почему валюты развивающихся стран, такие как турецкая лира или аргентинское песо, имеют огромную разницу в процентных ставках, намного превышающую то, что оправдывали бы чистые ожидания обесценивания.
Распространённые ошибки
▾
- !Рассматривать форвардный курс как беспристрастный прогноз будущего спотового курса — загадка форвардной премии показывает, что это систематически неверно на коротких горизонтах.
- !Игнорирование компонента премии за риск при использовании UIP для принятия инвестиционных решений — премия за риск может быть большой и меняться во времени.
- !Линейное применение UIP для очень больших процентных дифференциалов — приближение E(ΔS) ≈ r_d − r_f справедливо только для небольших дифференциалов; используйте точную формулу для больших.
- !Путаница номинальных и реальных процентных ставок при расчете UIP: UIP — это номинальное условие; смешивание реальных ставок даст неправильные результаты.
- !Ожидается, что UIP сохранится в краткосрочной перспективе — эмпирические данные в подавляющем большинстве показывают, что UIP терпит неудачу в течение периодов менее 2 лет.
Совет профессионала
Используйте ожидаемую амортизацию, подразумеваемую UIP, в качестве базовой линии, а затем добавьте оценку премии за риск (на основе CIP или исторической доходности переноса), чтобы получить более реалистичный прогноз доходности валюты. Премия за риск может легко затмить процентную разницу в валютах развивающихся стран.
Знаете ли вы?
Статья Юджина Фамы 1984 года, в которой описывается загадка форвардной премии, является одной из наиболее цитируемых статей в области международных финансов. Загадка остается неразгаданной 40 лет спустя и продолжает вызывать активные исследования без единого объяснения.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
Ratings & comments
Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.