Bond Price Calculator

Оценка портфеля с фиксированным доходом: размещение облигаций на рынке с использованием текущих уровней кривой доходности. Это приложение обычно используется профессионалами, которым необходим точный количественный анализ для поддержки принятия решений, составления бюджета и стратегического планирования в своих областях.

Выпуск корпоративных долговых обязательств: цены на новые выпуски облигаций относительно сопоставимой рыночной доходности на момент размещения. Специалисты отрасли полагаются на этот расчет для оценки производительности, сравнения альтернатив и обеспечения соответствия установленным стандартам и нормативным требованиям.

Регулятивный капитал: оценка облигаций по рыночным ценам для расчета капитала банковской и торговой книг. Академические исследователи и студенты используют эти вычисления для проверки теоретических моделей, выполнения курсовых заданий и более глубокого понимания основных математических принципов.

Управление залогом: определение рыночной стоимости облигаций, размещенных в качестве обеспечения для целей репо, деривативов и маржи. Финансовые аналитики и специалисты по планированию включают эти расчеты в свой рабочий процесс для получения точных прогнозов, оценки сценариев риска и представления рекомендаций на основе данных заинтересованным сторонам.

Сопоставление пенсионных и страховых обязательств: оценка активов облигаций относительно денежных потоков дисконтированных обязательств для мониторинга состояния фондирования. Это приложение обычно используется профессионалами, которым необходим точный количественный анализ для поддержки принятия решений, составления бюджета и стратегического планирования в своих областях.

Почему цена облигации меняется, даже если в самой облигации ничего не меняется?

Цены на облигации постоянно меняются вместе с рыночными процентными ставками, даже если собственные условия облигаций (купон, срок погашения, номинальная стоимость) остаются фиксированными. Поскольку купонные выплаты зафиксированы в договоре, рост рыночной доходности делает фиксированные купоны относительно менее привлекательными — инвесторы требуют более низкой цены, чтобы получить более высокую рыночную доходность своих инвестиций. И наоборот, когда ставки падают, фиксированные купоны становятся более привлекательными, и инвесторы повышают цены. Облигация, по сути, представляет собой фиксированный поток денежных средств; его цена представляет собой текущую стоимость этого потока при текущей рыночной ставке дисконтирования, которая постоянно колеблется в зависимости от экономических условий, денежно-кредитной политики и склонности инвесторов к риску.

В чем разница между чистой ценой и грязной ценой?

Чистая цена (или фиксированная цена) — это цена облигации без учета начисленных процентов — это цена, котируемая на финансовых рынках и в источниках новостей. Грязная цена (или полная цена) включает в себя начисленные проценты — часть следующей купонной выплаты, накопившуюся с даты последней выплаты купона. Когда вы фактически покупаете облигацию между датами купона, вы платите «грязную» цену (компенсируя продавцу купонный доход, который он заработал в течение периода владения). Грязная цена = чистая цена + начисленные проценты. Начисленные проценты обнуляются в каждую дату выплаты купона, что объясняет, почему цены на облигации дискретно падают в даты купонов на графиках, показывающих грязные цены.

Как оценить облигацию, срок погашения которой наступает через нецелое число лет?

При покупке облигации между датами купона стандартная цена облигации требует корректировки на дробный первый период. Приведенная стоимость первого купона дисконтируется за дробный период с использованием даты расчетов и даты следующего купона: PV_first_coupon = C / (1+r)^w, где w — оставшаяся часть купонного периода. Последующие денежные потоки дисконтируются на (1+r)^(w + t − 1). Финансовые калькуляторы и системы, такие как Bloomberg, автоматизируют этот расчет. Полученная полная стоимость включает начисленные проценты; вычитание начисленных процентов дает чистую (котировочную) цену. Вот почему формула ценообразования облигаций в учебниках (при условии целочисленных периодов) требует модификации для практической реализации.

Что происходит с ценой облигаций по мере приближения срока погашения?

По мере приближения срока погашения облигации ее цена приближается к ее номинальной стоимости — это явление называется «приближением к номиналу». Торговля дисконтными облигациями по цене 900 долларов будет постепенно повышаться до 1000 долларов по мере прохождения каждого купонного периода, и дисконтированная приведенная стоимость номинальной стоимости становится больше по сравнению с общей суммой. Премиальная облигация по цене 1050 долларов постепенно упадет до 1000 долларов. Это приближение к номиналу происходит даже без каких-либо изменений рыночных процентных ставок, просто из-за течения времени и механизма дисконтирования текущей стоимости. В последнюю купонную дату (за день до погашения) цена облигации будет равна номинальной стоимости плюс окончательная купонная выплата.

Как кредитные рейтинги влияют на цену облигаций?

Кредитные рейтинги агентств (Moody's, S&P, Fitch) напрямую влияют на цену облигаций, влияя на требуемую доходность к доходности (ставку дисконтирования). Более высокий кредитный риск требует более высокой премии доходности (кредитного спреда) по сравнению с безрисковыми казначейскими облигациями, что приводит к более низкой цене облигации с тем же купоном. Корпоративные облигации с рейтингом BBB могут торговаться со спредом в 150 базисных пунктов относительно казначейских облигаций, тогда как для облигаций с рейтингом BB может потребоваться спред в 400 базисных пунктов. Когда рейтинг облигации понижается (например, с A до BBB), требуемая доходность увеличивается, что приводит к немедленному падению цены. И наоборот, повышение рейтинга приводит к росту цен. В крайних случаях снижение рейтинга до неинвестиционного уровня («мусор») вынуждает институциональных инвесторов продавать акции из-за мандатных ограничений, что приводит к резкому падению цен.

Может ли цена облигации когда-либо значительно превысить ее номинальную стоимость?

Да, облигации могут торговаться значительно выше номинала, если их купонная ставка намного превышает текущую рыночную доходность или когда они обладают очень желательными характеристиками (например, чрезвычайно низким кредитным риском, высокой ликвидностью). В период низкой доходности 2020–2021 годов многие долгосрочные облигации с купоном 5–7% торговались значительно выше 1000 долларов, когда рыночная доходность упала до 1–2%. Some long-dated corporate bonds traded above $1,300 or $1,400. Теоретический верхний предел не ограничен — когда доходность приближается к нулю, цены на облигации теоретически могут неограниченно расти для долгосрочных облигаций с высоким купоном. Практический предел устанавливается ценой отзыва, если облигация подлежит отзыву, что предотвращает слишком высокий рост цен выше уровня отзыва.

Чем отличаются цены государственных и корпоративных облигаций?

Государственные облигации (казначейские облигации, государственные облигации, облигации) оцениваются с использованием той же модели приведенной стоимости, но считаются безрисковыми по умолчанию, поэтому доходность к погашению отражает только компонент безрисковой ставки. Корпоративные облигации несут кредитный риск и, следовательно, требуют более высокой доходности (кредитного спреда) выше доходности государственных облигаций, что приводит к более низким ценам при том же купоне и сроке погашения. Кредитный спред компенсирует инвесторам риск дефолта (потеря купона или основной суммы долга), риск понижения рейтинга и, как правило, более низкую ликвидность по сравнению с государственными облигациями. Высокодоходные (мусорные) облигации имеют очень широкие кредитные спреды и торгуются с большими дисконтами, в то время как облигации инвестиционного уровня обычно торгуются почти по номиналу со скромными спредами.