Что такое Maximum Drawdown Calculator?
▾
Максимальная просадка (MDD) — это максимальный наблюдаемый убыток от исторического пикового значения портфеля до его последующего наименьшего значения (впадины), выраженный в процентах от пикового значения. Это представляет собой наихудшую возможную потерю, которую мог бы понести инвестор, если бы он инвестировал в самое худшее время — на пике — и погасил в самое худшее последующее время — на спаде. В результате максимальная просадка считается наиболее интуитивно понятной и актуальной для инвесторов мерой риска снижения. В отличие от стандартного отклонения или дисперсии, которые измеряют среднюю дисперсию доходности, максимальная просадка отражает наихудший сценарий из исторических данных. Это делает его особенно значимым для инвесторов, которые обеспокоены сохранением капитала, риском вывода средств или психологическими и финансовыми последствиями крупных потерь портфеля. Многие институциональные инвесторы включают в свои заявления об инвестиционной политике явные ограничения на максимальную просадку, требуя от менеджеров ликвидации или снижения рисков, если портфель падает более чем на определенный процент от своей максимальной отметки. Максимальная просадка состоит из трех подпоказателей, которые обеспечивают дополнительный контекст: (1) сама величина просадки — насколько велики были потери; (2) продолжительность просадки — сколько времени проходит от пика до минимума; и (3) время восстановления — сколько времени потребовалось портфелю, чтобы вернуться к своему предыдущему пиковому значению. Вместе эти три измерения описывают полный опыт просадки и помогают инвесторам оценить, есть ли у них финансовые и эмоциональные возможности противостоять худшим историческим эпизодам стратегии. Максимальная просадка используется практически во всех инвестиционных сферах: портфелях акций, фиксированном доходе, хедж-фондах, недвижимости, криптовалютах и прямых инвестициях. Он служит знаменателем в коэффициенте Кальмара, занимает центральное место в анализе стоимости под риском и лежит в основе стратегий паритета рисков и таргетирования волатильности, основанных на просадке. Понимание максимальной просадки является основополагающим для управления рисками и считается важным знанием как для розничных, так и для институциональных инвесторов.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
MDD = (V_trough − V_peak) / V_peak × 100 %
Где каждая переменная представляет собой конкретную измеримую величину в сфере финансов и инвестиций. Замените известные значения и найдите неизвестное. Для многоэтапных вычислений сначала вычислите внутренние выражения, а затем объедините результаты, используя стандартный порядок операций.Описание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| MDD | Максимальная просадка | % | Наибольшая процентная потеря стоимости портфеля от пика до минимума за период измерения. |
| V_peak | Пиковое значение | currency or index | Самая высокая стоимость портфеля, зафиксированная перед последующим снижением — отправной точкой просадки. |
| V_trough | Минимальная стоимость | currency or index | Минимальная стоимость портфеля, достигнутая после пика — конечной точки просадки. |
| T_peak | Пиковая дата | date | Календарная дата, на которую была зафиксирована максимальная стоимость портфеля. |
| T_recovery | Дата восстановления | date | Дата, когда стоимость портфеля впервые возвращается к пиковому значению или превышает его после просадки. |
| D | Продолжительность просадки | days/months | Время от даты пика до даты минимума; в сочетании со временем восстановления дает полный период просадки. |
Как Maximum Drawdown Calculator
▾
- 1Получите полный временной ряд стоимости или доходности портфеля с желаемой частотой — ежедневные данные предпочтительнее для точности, хотя ежемесячные данные также распространены.
- 2Вычислите серию совокупных значений, если начать с серии возврата: умножьте (1 + r_t) для каждого периода t, чтобы построить путь NAV.
- 3Для каждого момента времени рассчитайте текущий максимум — самое высокое значение NAV, зарегистрированное с начала серии до этой точки. Это представляет собой «высшую точку» на каждую дату.
- 4Вычислите просадку в каждый момент времени: Drawdown_t = (NAV_t − Running_Max_t) / Running_Max_t. Оно будет нулевым или отрицательным в каждой точке.
- 5Максимальная просадка — это минимальное (самое отрицательное) значение в этой серии просадок: MDD = min(Drawdown_t) × 100%.
- 6Определите дату пика (когда текущий максимум был достигнут в последний раз перед минимумом) и дату минимума (когда произошла минимальная просадка). Датой восстановления является момент, когда NAV впервые снова превысит пиковую NAV.
- 7Сообщайте о максимальной просадке, а также о ее продолжительности (от пика до минимума) и времени восстановления (от минимума до нового максимума) для получения полной картины исторического опыта риска.
Решённые примеры
▾
Восстановление до нового максимума заняло до апреля 2013 года — всего 5,5 лет.
Индекс S&P 500 достиг пика примерно на уровне 1565 в октябре 2007 года и упал до 683 в марте 2009 года, снизившись на 56,4%. Это самая большая просадка индекса S&P 500 со времен Великой депрессии. Восстановление до предыдущего пика продолжалось до начала 2013 года, что представляет собой более чем пятилетнюю потерю прибыли для инвесторов, которые покупали на пике. Этот исторический эпизод иллюстрирует, почему максимальная просадка является критическим показателем риска: статистика волатильности за 2003–2007 годы казалась благоприятной, но встроенный риск левого хвоста был разрушительным, когда он материализовался.
Типично для Биткойна — за свою историю он неоднократно переживал просадки на 70–85%.
Биткойн достиг рекордного максимума около $68 789 в ноябре 2021 года и рухнул примерно до $15 599 к ноябрю 2022 года — максимальная просадка 77,3% всего за 12 месяцев. Для контекста: за свою историю Биткойн пережил четыре отдельных просадки, превышающих 70% (2011, 2014, 2018, 2022). Такая чрезвычайная величина просадки характерна для спекулятивных классов активов с низкими якорями фундаментальной оценки. Инвесторы в биткойны должны быть психологически и финансово готовы противостоять таким просадкам, что делает MDD наиболее важным показателем риска для оценки криптопортфеля.
2022 год был необычно тяжелым для показателя 60/40 из-за одновременного падения акций и облигаций.
Традиционный портфель, состоящий из 60% акций и 40% облигаций, достиг пика в конце 2021 года, а в 2022 году произошло одновременное снижение как акций, так и облигаций — необычный результат, вызванный быстрым повышением ставок Федеральной резервной системы. Максимальная просадка в 28,7% была значительно больше, чем типичные просадки 60/40, которые исторически составляли в среднем около 15–20%. Этот эпизод напомнил инвесторам, что размещение облигаций не всегда обеспечивает ожидаемую выгоду от диверсификации в условиях инфляции с ростом процентных ставок, подчеркивая важность стресс-тестирования в различных рыночных режимах.
Спад в результате краха COVID — восстановился до нового максимума за 6 месяцев.
Фонд защитных дивидендов достиг своего пика незадолго до краха рынка из-за COVID-19 и упал на 24% примерно за месяц. Хотя это кажется большим, оно значительно менее серьезное, чем падение индекса S&P 500 на 34% за тот же период, что отражает защитные характеристики акций, выплачивающих дивиденды, и отраслевое распределение. Более того, фонд восстановился до нового максимума в течение 6 месяцев — время восстановления составляет менее четверти периода восстановления 2008–2013 годов для более широкого рынка. Сравнение величины MDD и времени восстановления имеет важное значение для оценки истинного риска ухудшения ситуации.
Практическое применение
▾
Профессионалы в области финансов и инвестиций используют Max Drawdown как часть своего стандартного аналитического рабочего процесса для проверки расчетов, уменьшения арифметических ошибок и получения последовательных результатов, которые можно документировать, проверять и передавать коллегам, клиентам или регулирующим органам в целях обеспечения соответствия.
Профессора и преподаватели университетов включают Max Drawdown в учебные материалы, домашние задания и ресурсы для подготовки к экзаменам, что позволяет студентам проверять ручные расчеты, формировать интуицию в отношении взаимосвязей ввода-вывода и сосредоточиться на концептуальном понимании, а не на арифметике.
Консультанты и советники используют Max Drawdown для быстрого моделирования различных сценариев во время встреч с клиентами, позволяя в режиме реального времени исследовать вопросы «что, если», которые в противном случае потребовали бы возвращения в офис для подробного анализа и отчетности на основе электронных таблиц.
Отдельные пользователи полагаются на Max Drawdown при принятии решений по личному планированию — сравнивая варианты, проверяя котировки, полученные от поставщиков услуг, проверяя сторонние расчеты и создавая уверенность в том, что цифры, лежащие в основе важного решения, были рассчитаны правильно и последовательно.
Особые случаи
▾
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчетах калькулятора максимальной просадки, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить риски деления на ноль и оценить, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчетах калькулятора максимальной просадки, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить риски деления на ноль и оценить, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
Экстремальные входные значения
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчетах калькулятора максимальной просадки, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить риски деления на ноль и оценить, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
Исторические максимальные просадки: основные классы активов
▾
| Актив/индекс | Период | Максимальная просадка | Время восстановления |
|---|---|---|---|
| Индекс S&P 500 | Октябрь 2007 г. - март 2009 г. | -56,4% | ~5,5 лет |
| Индекс S&P 500 | Март 2000 г. - октябрь 2002 г. | -49,1% | ~7 лет |
| Индекс S&P 500 | февраль 2020 г. – март 2020 г. | -33,9% | ~5 месяцев |
| НАСДАК Композитный | Март 2000 г. - октябрь 2002 г. | -78,4% | ~15 лет |
| Биткойн (BTC/USD) | ноябрь 2021 г. – ноябрь 2022 г. | -77,3% | Продолжается с 2023 г. |
| Золото | Сентябрь 2011 г. – декабрь 2015 г. | -44,7% | ~7 лет |
| Портфель 60/40 (США) | ноябрь 2021 г. – октябрь 2022 г. | -28,7% | ~14 месяцев |
| Длинные казначейские облигации США | август 2020 г. – октябрь 2023 г. | -53,0% | Продолжается с 2024 г. |
Часто задаваемые вопросы
▾
В чем разница между максимальной просадкой и волатильностью?
Волатильность (стандартное отклонение доходности) измеряет среднюю дисперсию доходности вокруг среднего значения — она учитывает движения вверх и вниз симметрично и отражает типичные колебания. Максимальная просадка измеряет наихудший исторический убыток от пика до минимума, фиксируя крайние левые события, которые волатильность может сильно недооценивать. Стратегия может иметь низкую волатильность, но очень большую максимальную просадку, если она испытывает нечастые, но катастрофические убытки (например, стратегии продажи опционов в хвостовых событиях). И наоборот, стратегия с высокой волатильностью, которая быстро восстанавливается, может иметь управляемую максимальную просадку. Обе метрики необходимы для комплексной оценки риска.
Как мне узнать, продолжается ли моя просадка или уже закончилась?
Просадка считается завершенной (или «восстановленной») только тогда, когда стоимость портфеля возвращается к предыдущему пиковому значению, которое предшествовало падению, или превышает его. Пока это восстановление не произойдет, просадка считается продолжающейся, и часы продолжают отсчитывать продолжительность просадки. Это важно для инвесторов, отслеживающих свой портфель до максимальной отметки. В управлении фондами принцип максимальной отметки гарантирует, что вознаграждение за результат (переносимые проценты) будет заработано только после полного возмещения предыдущих убытков, что напрямую связано с концепцией максимального восстановления просадки.
Какова типичная максимальная просадка по акциям?
Для широких фондовых индексов, таких как S&P 500, максимальные просадки во время медвежьих рынков исторически колебались от 20% до 57%. Крах доткомов в 2000–2002 годах привел к спаду на 49%; финансовый кризис 2008–2009 годов привел к просадке на 57%; Крах Covid-2020 привел к спаду на 34%. Диверсифицированные портфели акций обычно испытывают максимальную просадку 20–35% в периоды умеренных спадов и 45–60% в период серьезных финансовых кризисов. Отдельные акции регулярно испытывают максимальные просадки на 50–90%+. Эти цифры определяют базовые ожидания инвесторов в акции и демонстрируют, почему долгосрочные горизонты важны для инвестирования в акции.
Может ли максимальная просадка произойти на нескольких таймфреймах?
Да. Максимальная просадка может произойти в течение очень коротких периодов (дни или недели в сценариях краха, таких как 1987 или 2020 год) или очень длительных периодов (годы, как на медвежьих рынках 2000–2002 или 2008–2009 годов). Продолжительность просадки является важнейшим вторичным показателем наряду с величиной. Просадка на 30% в течение 2 месяцев — это совсем другой опыт инвестора, чем та же самая просадка на 30%, происходящая постепенно в течение 18 месяцев. Быстрые и резкие просадки проверяют нервы инвесторов, но могут восстановиться быстрее; Медленные, резкие просадки могут подорвать доверие и привести к поведенческим ошибкам, таким как панические продажи в самый неподходящий момент.
Как максимальная просадка используется при построении портфеля?
Портфельные менеджеры используют ограничения максимальной просадки несколькими способами. Стратегии паритета рисков распределяют капитал таким образом, чтобы каждый актив вносил равный вклад в риск максимальной просадки портфеля. В заявлениях об инвестиционной политике пенсионных фондов и целевых фондов часто указываются абсолютные максимальные пределы просадки (например, «просадка портфеля не должна превышать 15% в течение любого скользящего 12-месячного периода»). Стратегии таргетирования волатильности масштабируют размеры позиций для поддержания целевого максимального уровня просадки. Наложение контроля просадки (систематическое снижение рисков, когда просадка превышает пороговое значение) также распространено в инвестиционных мандатах, основанных на обязательствах.
Что такое «подводный период» и как он связан с максимальной просадкой?
«Подводный период» (также называемый периодом восстановления или временем восстановления) — это общее время с момента, когда портфель в последний раз достиг своего предыдущего пика, до момента восстановления этого пикового уровня. Он включает в себя как фазу спада (от пика до минимума), так и фазу восстановления (от минимума до нового максимума). Портфель может иметь скромную максимальную просадку, но чрезвычайно длительный период «под водой» — например, индексу S&P 500 после краха доткомов 2000 года потребовалось почти 7 лет, чтобы восстановить свой предыдущий номинальный пик. «Подводный» период особенно важен для инвесторов, которым нужна ликвидность или доход на этапе восстановления, поскольку продажи во время просадки фиксируют убытки.
Как максимальная просадка используется при расчете коэффициентов Кальмара и Стерлинга?
Максимальная просадка является знаменателем нескольких важных коэффициентов производительности. Коэффициент Калмара делит годовую доходность на максимальную просадку за 36-месячный период, обеспечивая показатель возврата к наихудшему убытку. Коэффициент стерлинга аналогичен, но использует среднегодовую максимальную просадку (или максимальную просадку минус 10%) за многолетний период, обеспечивая более плавный показатель, менее чувствительный к одному катастрофическому событию. Коэффициент Бёрка использует квадратный корень из суммы квадратов просадок, наказывая множественные просадки, а не только одну худшую. Все эти коэффициенты используют просадку в качестве знаменателя риска, поскольку они напрямую измеряют опыт потери капитала инвестора в наихудшем случае.
Распространённые ошибки
▾
- !Расчет просадки от начала периода измерения, а не от текущей максимальной отметки — это занижает истинную просадку от пика до минимума для портфелей, которые уже снижались в начале.
- !Использование годовой или усредненной доходности для расчета просадки, а не фактической траектории NAV — просадка должна рассчитываться на основе фактических совокупных значений.
- !Если при построении ряда NAV не учитывать дивиденды или распределение доходов — просадка общей доходности (включая реинвестированные дивиденды) отличается от просадки только по цене.
- !Рассматривая максимальную просадку как прогнозную оценку риска, она является чисто исторической, и следующая просадка может превысить исторический максимум.
- !Игнорируя временной аспект: просадка на 20% за один месяц на практике гораздо более серьезна, чем такая же просадка за два года, но оба показывают одинаковую статистику MDD.
Совет профессионала
Проведите стресс-тест вашего портфеля на предмет исторических сценариев максимальной просадки: смоделируйте, что ваш текущий портфель потерял бы в 2008, 2000–2002 и марте 2020 года. Если смоделированная просадка превышает вашу психологическую или финансовую терпимость, уменьшите риск до того, как произойдет реальная просадка.
Знаете ли вы?
Самое продолжительное восстановление после максимальной просадки в истории фондового рынка США произошло после краха 1929 года: промышленный индекс Доу-Джонса не возвращался к своему пику 1929 года в номинальном выражении до 1954 года — ошеломляющие 25 лет. С поправкой на дефляцию реальное восстановление экономики было несколько быстрее, но номинальный опыт опустошил бы целое поколение инвесторов.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Читать далее →Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.