Что такое Sortino Ratio Calculator?
▾
Коэффициент Сортино — это уточнение коэффициента Шарпа, который отличает вредную волатильность от общей волатильности, используя только стандартное отклонение отрицательной доходности активов — называемое нисходящим отклонением — а не общее стандартное отклонение всех доходностей. Коэффициент, разработанный Фрэнком А. Сортино и Робертом ван дер Меером в 1991 году, был разработан для устранения ключевого недостатка коэффициента Шарпа: штрафа за восходящую волатильность, что инвесторы в целом приветствуют. В финансах не вся волатильность одинакова. Инвестиции, которые часто преподносят большие положительные сюрпризы, но иногда падают, фундаментально отличаются от инвестиций, которые часто резко падают. Коэффициент Сортино отражает эту асимметрию, фокусируясь исключительно на риске ухудшения ситуации, которого инвесторы стремятся избежать. Формула делит избыточную доходность портфеля выше минимально приемлемой доходности (MAR) — часто установленной на ноль, безрисковой ставки или порога, определенного инвестором — на отклонение вниз. Отклонение вниз рассчитывается как среднеквадратическое значение всех доходностей, которые падают ниже MAR. Доходность выше MAR в этом расчете рассматривается как ноль, поэтому сильные положительные месяцы не увеличивают знаменатель и искусственно не уменьшают коэффициент. Более высокий коэффициент Сортино указывает на лучшую эффективность с поправкой на риск, особенно с точки зрения защиты от убытков. Как правило, коэффициент Сортино выше 1,0 считается приемлемым, выше 2,0 — хорошим, выше 3,0 — отличным. Отрицательные значения указывают на то, что портфель не компенсирует инвесторам даже безрисковую ставку после учета риска снижения. Коэффициент Сортино широко используется хедж-фондами, консультантами по торговле сырьевыми товарами (CTA) и менеджерами по альтернативным инвестициям, чьи распределения доходности ненормальны или демонстрируют значительную асимметрию. Это особенно уместно при сравнении стратегий, которые имеют положительную асимметричную доходность (где коэффициент Шарпа несправедливо наказывает их), или для инвесторов, которые в первую очередь озабочены просадками и сохранением капитала, а не симметричной волатильностью. При оценке двух фондов с одинаковыми коэффициентами Шарпа коэффициент Сортино может показать, какой из них достигает доходности с меньшим риском снижения, помогая инвесторам принимать более обоснованные решения о распределении.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Расчет коэффициента Сортино:
Шаг 1. Соберите ряд доходности портфеля за период измерения — обычно это ежемесячная доходность в течение 3–5 лет для статистически значимой выборки.
Шаг 2. Определите минимальный приемлемый доход (MAR). Обычно выбирают 0%, преобладающую безрисковую ставку (например, доходность по 3-месячным казначейским векселям) или конкретную барьерную ставку, установленную инвестором или мандатом.
Шаг 3: Для каждого периода рассчитайте дефицит: вычтите MAR из доходности за период. Если результат положительный (возврат превысил MAR), запишите ноль; если отрицательно, запишите отрицательное значение дефицита.
Шаг 4. Возведите в квадрат каждый отрицательный дефицит, просуммируйте эти квадраты значений, разделите на общее количество периодов n (а не только на количество отрицательных периодов) и извлеките квадратный корень. Это дает отклонение в сторону понижения σ_d.
Шаг 5. Рассчитайте среднюю доходность портфеля R_p за тот же период, затем вычтите MAR, чтобы получить избыточную доходность.
Шаг 6. Разделите избыточную доходность на отклонение в сторону снижения: Сортино = (R_p − MAR) / σ_d. Если используются ежемесячные данные, преобразуйте их в год, умножив числитель на 12 и знаменатель на √12.
Шаг 7. Интерпретируйте результат в контексте: сравните его с контрольными показателями, аналогичными фондами или с течением времени, чтобы оценить, адекватно ли стратегия компенсирует инвесторам риск ухудшения ситуации, который она принимает.
Каждый шаг основывается на предыдущем, объединяя расчеты компонентов в комплексный результат соотношения сортино. Формула отражает математические отношения, определяющие поведение коэффициента сортино.Описание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| S_d | Соотношение Сортино | dimensionless | Доходность с поправкой на риск на единицу отклонения вниз; более высокие значения указывают на лучшую производительность с поправкой на понижение. |
| R_p | Возврат портфеля | % per period | Средняя или годовая доходность, полученная портфелем за период измерения. |
| MAR | Минимально приемлемый доход | % per period | Порог доходности, ниже которого производительность считается убыточной; часто устанавливается равной нулю, безрисковой ставке или эталонной доходности. |
| σ_d | Нижнее отклонение | % per period | Стандартное отклонение доходности, которая падает ниже MAR; Потенциальная доходность исключена из этого расчета. |
| n | Количество периодов | count | Общее количество наблюдений доходности, используемых для расчета отклонения в сторону понижения, обычно это ежемесячные или ежедневные данные. |
Как Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Соберите ряд доходности портфеля за период измерения — обычно это ежемесячная доходность в течение 3–5 лет, чтобы получить статистически значимую выборку.
- 2Определите минимальный приемлемый доход (MAR). Обычно выбирают 0%, преобладающую безрисковую ставку (например, доходность по 3-месячным казначейским векселям) или конкретную барьерную ставку, установленную инвестором или мандатом.
- 3Для каждого периода рассчитайте дефицит: вычтите MAR из доходности за период. Если результат положительный (возврат превысил MAR), запишите ноль; если отрицательно, запишите отрицательное значение дефицита.
- 4Возведите в квадрат каждый отрицательный дефицит, просуммируйте эти квадраты значений, разделите на общее количество периодов n (а не только на количество отрицательных периодов) и извлеките квадратный корень. Это дает отклонение в сторону понижения σ_d.
- 5Рассчитайте среднюю доходность портфеля R_p за тот же период, затем вычтите MAR, чтобы получить избыточную доходность.
- 6Разделите избыточную доходность на отклонение в сторону снижения: Сортино = (R_p − MAR) / σ_d. Если используются ежемесячные данные, преобразуйте их в год, умножив числитель на 12 и знаменатель на √12.
- 7Интерпретируйте результат в контексте: сравните его с контрольными показателями, аналогичными фондами или с течением времени, чтобы оценить, адекватно ли стратегия компенсирует инвесторам риск ухудшения ситуации, который она принимает.
Решённые примеры
▾
Хорошие показатели — 1,5 единицы избыточной доходности на единицу риска снижения.
При доходности портфеля 14% и MAR 5% избыточная доходность составляет 9%. Деление на отклонение вниз в 6% дает коэффициент Сортино 1,50. Это солидный результат, указывающий на то, что фонд обеспечивает значительную избыточную доходность по сравнению с вредной волатильностью, которую он производит. Инвестор, ориентированный на сохранение капитала, найдет этот коэффициент привлекательным, особенно если сопоставимые фонды той же категории показывают коэффициенты около 0,8–1,0.
Отлично — очень низкая нисходящая волатильность увеличивает соотношение.
Хедж-фонд, нацеленный на абсолютную доходность, показывает 9% практически без волатильности в сторону понижения (отклонение в сторону понижения 2% против MAR в 0%). Коэффициент Сортино, равный 4,50, является исключительным и указывает на чрезвычайно эффективное управление рисками снижения. Этот тип профиля типичен для рыночно-нейтральных стратегий или стратегий с низкой волатильностью. Однако инвесторы должны убедиться, что доходность не завышена за счет премий за неликвидность или сглаженных оценок, прежде чем полагаться исключительно на этот показатель.
Ниже 1,0 — высокий риск снижения относительно избыточной доходности.
Несмотря на впечатляющую общую доходность в 22%, агрессивная стратегия импульса имеет очень высокое отклонение вниз в 18%, что отражает месяцы значительной просадки. Коэффициент Сортино, равный 0,94, падает ниже порога 1,0, что указывает на то, что стратегия не обеспечивает адекватной компенсации инвесторам за принятый на себя риск ухудшения ситуации. Инвестор, не склонный к риску, скорее всего, предпочтет фонд с более низкой доходностью и более высоким коэффициентом Сортино, поскольку сохранение капитала может оказаться под угрозой во время рыночного стресса.
Низкое соотношение, но низкий профиль риска — контекст имеет значение.
Консервативный портфель облигаций приносит доходность 4% против MAR в 3%, создавая лишь 1% избыточной доходности с отклонением в сторону снижения 1,5%. Коэффициент Сортино, равный 0,67, кажется низким, но важен контекст: этот портфель несет очень небольшой риск снижения в абсолютном выражении, а коэффициент отражает узкий спред между доходностью и MAR. Для пенсионера или инвестора, ориентированного на обязательства, это может быть вполне приемлемо. Коэффициенты Сортино всегда следует интерпретировать с учетом целей инвестора и толерантности к риску.
Практическое применение
▾
Комплексная проверка хедж-фондов и выбор управляющих институциональными распределителями, что представляет собой важную область применения коэффициента Сортино в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты коэффициента Сортино напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Отчеты об эффективности в раскрывающих документах CTA (Commodity Trading Advisor), представляющих важную область применения коэффициента Сортино в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты коэффициента сортино напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Рейтинг взаимных фондов с поправкой на риск на таких платформах, как Morningstar, представляющий собой важную область применения коэффициента Сортино в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты коэффициента сортино напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Внутренняя оценка эффективности торговых стратегий в компаниях по управлению активами, представляющая собой важную область применения коэффициента Сортино в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты коэффициента Сортино напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Нормативная отчетность для фондов UCITS, требующая раскрытия информации о рисках убытков на рынках ЕС, что представляет собой важную область применения коэффициента Сортино в профессиональном и аналитическом контексте, где точные расчеты коэффициента Сортино напрямую поддерживают принятие обоснованных решений, стратегическое планирование и оптимизацию производительности.
Особые случаи
▾
Нулевое нисходящее отклонение
Если ни один период доходности не опускается ниже MAR, нисходящее отклонение равно нулю, а коэффициент Сортино математически не определен (деление на ноль). Обычно это происходит при кратковременном использовании очень стабильных стратегий. Практикующие специалисты сообщают об этом соотношении как N/A или как бесконечное и должны дополнять его качественной оценкой риска.
Использование Daily vs.
Ежемесячная доходность», «описание»: «Дневная доходность дает разные оценки отклонения в сторону понижения, чем ежемесячная доходность, из-за возврата к среднему значению и эффектов автокорреляции. Годовые коэффициенты Сортино на основе ежедневных данных (умноженные на √252) могут значительно отличаться от показателей, рассчитанных на основе ежемесячных данных (умноженных на √12). Согласованность частоты данных необходима для достоверных сравнений.'}
Отрицательная доходность портфеля
Когда доходность портфеля отрицательна, а MAR положителен или равен нулю, коэффициент Сортино отрицателен независимо от того, насколько низко отклонение в сторону понижения. В периоды медвежьего рынка почти все фонды будут показывать отрицательные коэффициенты Сортино, что делает сравнение с аналогами в течение периода более полезным, чем абсолютные пороговые значения.
Показатели коэффициента Сортино по типам стратегий (приблизительные исторические средние значения)
▾
| Тип стратегии | Типичное соотношение Сортино | Интерпретация |
|---|---|---|
| S&P 500 (среднее долгосрочное значение) | 0,8 – 1,2 | Приемлемая базовая ситуация на рынке акций |
| Глобальные макрохедж-фонды | 0,5 – 1,5 | Широкий диапазон благодаря разнообразию стратегий |
| Призывы к действию, следующие за трендом | 0,6 – 1,8 | Может резко возрасти в кризисные периоды. |
| Рыночно-нейтральные фонды | 1,5 – 3,0 | Низкое отклонение вниз приводит к увеличению коэффициента |
| Фонды облигаций инвестиционного уровня | 0,4 – 1,0 | Низкая абсолютная отдача от сжатия |
| Фонды акций верхнего квартиля | 1,5 – 2,5 | Сильная альфа с управляемыми просадками |
| Плохо управляемые средства | < 0,5 | Неадекватная доходность, скорректированная на понижение |
Часто задаваемые вопросы
▾
Чем коэффициент Сортино отличается от коэффициента Шарпа?
Коэффициент Шарпа делит избыточную доходность на общее стандартное отклонение, которое включает в себя как восходящую, так и нисходящую волатильность. Коэффициент Сортино заменяет общее стандартное отклонение нисходящим отклонением — только волатильность доходности, которая падает ниже MAR. Это различие важно, поскольку инвестиционная стратегия, которая часто обеспечивает чрезмерную положительную прибыль, будет наказываться коэффициентом Шарпа (высокая общая волатильность), но вознаграждаться коэффициентом Сортино (низкое отклонение вниз). Для асимметричного распределения доходности коэффициент Сортино дает более точную картину риска, который фактически несет инвестор.
Что такое хороший коэффициент Сортино?
В качестве общего ориентира коэффициент Сортино выше 1,0 считается приемлемым, выше 2,0 – хорошим, а выше 3,0 – отличным. Однако эти пороговые значения зависят от контекста. Коэффициент Сортино, равный 1,5, в стратегии волатильных акций может быть исключительным, в то время как тот же коэффициент в фонде облигаций с низкой волатильностью может разочаровывать. Всегда сравнивайте коэффициент Сортино с аналогами в том же классе активов и типе стратегии и учитывайте абсолютный уровень отклонения в сторону понижения наряду с самим коэффициентом.
Что мне следует использовать в качестве минимально приемлемого дохода (MAR)?
MAR должен отражать фактическое требование инвестора к минимальной доходности. Обычные варианты включают 0% (без терпимости к потерям), текущую безрисковую ставку (например, доходность по 3-месячным казначейским векселям), конкретную барьерную ставку, включенную в мандат фонда (например, 5% в год) или доходность эталонного индекса. Выбор MAR существенно влияет на расчетный коэффициент, поэтому крайне важно раскрывать и стандартизировать MAR при сравнении коэффициентов Сортино для разных фондов или периодов времени. Использование 0% в качестве MAR является наиболее консервативным подходом и наиболее тесно связано с неприятием потерь инвесторами.
Может ли коэффициент Сортино быть отрицательным?
Да. Отрицательный коэффициент Сортино возникает, когда средняя доходность портфеля ниже MAR, что означает, что стратегия не может компенсировать инвесторам даже принятый на себя риск снижения. В таких случаях коэффициент теряет свою интерпретативную силу как инструмент ранжирования — два отрицательных коэффициента невозможно напрямую сравнить (менее отрицательный коэффициент не обязательно означает лучшую производительность). Если многие фонды в наборе сравнения имеют отрицательные коэффициенты Сортино, это сигнал о том, что весь класс активов или стратегия отстает от своего барьерного уровня в течение измеряемого периода.
Сколько периодов данных необходимо для надежного определения коэффициента Сортино?
Для получения статистически значимого коэффициента Сортино обычно рекомендуется проводить минимум 36 ежемесячных наблюдений (3 года), предпочтительно 60 месяцев (5 лет). Меньшее количество наблюдений дает оценки с высокой ошибкой выборки, особенно для отклонения в сторону понижения, которое зависит от частоты и величины доходности ниже MAR. Для стратегий с нечастыми просадками даже ежемесячных данных за 5 лет может быть недостаточно, и более подходящими могут быть ежедневные данные о доходности. Кратковременные достижения всегда должны сопровождаться анализом стресс-тестов и моделированием сценариев.
Подходит ли коэффициент Сортино для всех инвестиционных стратегий?
Коэффициент Сортино наиболее подходит для стратегий с асимметричным распределением доходности — фондов акций с долгосрочным уклоном, CTA, следующих за трендом, альтернативных фондов премий за риск и любых стратегий со значительной асимметрией или эксцессом. Он менее дифференцирован для стратегий с примерно симметричной доходностью, где коэффициенты Шарпа и Сортино дают аналогичные рейтинги. Это также менее полезно для стратегий продажи опционов, которые демонстрируют положительную асимметрию на спокойных рынках, но катастрофический риск левого хвоста, поскольку отклонение вниз может казаться небольшим, пока не произойдет хвостовое событие. Инвесторам следует использовать коэффициент Сортино наряду с показателями максимальной просадки и хвостового риска.
Как перевести коэффициент Сортино в годовое исчисление на основе ежемесячных данных?
Чтобы перевести коэффициент Сортино в годовое исчисление, рассчитанный на основе ежемесячных данных о доходности, умножьте ежемесячную избыточную доходность (R_p - MAR) на 12, чтобы получить годовую избыточную доходность, и умножьте ежемесячное нисходящее отклонение на квадратный корень из 12 (приблизительно 3,464). Годовой коэффициент Сортино равен годовой избыточной доходности, деленной на годовое отклонение вниз. Аналогично, вы можете умножить ежемесячный коэффициент Сортино на √12. Обратите внимание, что это годовое приведение предполагает независимые и одинаково распределенные (i.i.d) доходы, что может не выполняться для стратегий с серийной автокорреляцией, таких как сглаженная или неликвидная доходность активов.
Распространённые ошибки
▾
- !Использование общего стандартного отклонения вместо отклонения вниз — это превращает Сортино в коэффициент Шарпа и противоречит его цели.
- !Сравнивая коэффициенты Сортино, рассчитанные с использованием разных MAR, можно сказать, что фонд, использующий 0% MAR, почти всегда будет выглядеть лучше, чем тот, который использует безрисковую ставку в качестве MAR.
- !Невозможность последовательного расчета в годовом исчислении — смешивание ежемесячных и годовых показателей в числителе и знаменателе приводит к неверным соотношениям.
- !Считать высокий коэффициент Сортино, основанный на коротком послужном списке, убедительным (менее 36 ежемесячных наблюдений) делает оценку отклонения в сторону понижения крайне ненадежной.
- !Игнорирование хвостового риска: хороший коэффициент Сортино не защищает от редких, катастрофических событий просадки, выходящих за рамки исторической выборки.
Совет профессионала
Всегда сочетайте коэффициент Сортино с анализом максимальной просадки. Фонд может иметь высокий коэффициент Сортино, но при этом потерпеть разрушительную единовременную просадку, которая сведет на нет многолетнюю прибыль — коэффициент отражает среднюю волатильность вниз, а не худшие сценарии.
Знаете ли вы?
Фрэнк Сортино первоначально назвал свою метрику «желаемой целевой доходностью» и не назвал это соотношение в свою честь — именно практики и ученые позже назвали его именем в знак признания его основополагающей работы по теории риска убытков, опубликованной в «Журнале управления портфелем».
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
Ratings & comments
Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.