Что такое Expected Loss Calculator?
▾
Ожидаемый убыток (EL) — это средний (средний) кредитный убыток, который кредитор ожидает понести по кредиту или портфелю кредитов в течение определенного периода времени, обычно одного года. Это центральная статистическая тенденция распределения кредитных убытков — сумма, которую банк должен резервировать (как затраты на ведение бизнеса в кредит), а не неожиданный хвостовой убыток, ради которого удерживается капитал. Базельская формула кредитного риска выглядит следующим образом: EL = PD × LGD × EAD, где PD — вероятность дефолта, LGD — убыток в случае дефолта (в виде дроби), а EAD — риск при дефолте (непогашенный остаток на момент дефолта). PD (вероятность дефолта) представляет собой вероятность того, что заемщик не сможет выплатить долг в течение определенного периода времени. LGD (убыток при дефолте) — это доля непогашенной суммы, которая в конечном итоге теряется после усилий по взысканию, ликвидации залога и процедуры банкротства — обычно 20–80% в зависимости от залога и старшинства кредита. EAD (Риск при дефолте) – это ожидаемый непогашенный остаток на момент дефолта, который для возобновляемых кредитов может отличаться от текущего использованного остатка. Ожидаемый убыток играет решающую роль в двух связанных, но различных концепциях: (1) Резервирование банковской книги в соответствии с МСФО (IFRS) 9/US GAAP CECL, где резервы должны отражать срок действия или 12-месячный EL в зависимости от стадии кредитования; и (2) нормативный капитал Базеля, где EL сравнивается с резервами — если резервы превышают EL, профицит уменьшает необходимый капитал; если резервы недостаточны, дефицит вычитается из капитала. Такое согласование обеспечивает соответствие положений бухгалтерского учета банков их нормативным требованиям к капиталу. Неожиданная потеря (UL) — это волатильность вокруг EL — стандартного отклонения распределения кредитных убытков. Регулятивный капитал (согласно Базельскому IRB) удерживается за счет UL (в частности, убыток 99,9-го процентиля минус EL), а не за счет самого EL, поскольку EL должен быть покрыт ценами и резервами. Экономический капитал покрывает убытки при еще более высоких уровнях достоверности (99,97%) для внутреннего управления рисками. Для портфеля EL суммы EL отдельных кредитов складываются линейно (EL является аддитивным), но неожиданный убыток не является аддитивным — он выигрывает от диверсификации. Вот почему моделирование кредитного риска портфеля требует допущений о корреляции для расчета UL портфеля и экономического капитала, хотя само EL является простым.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL (единичный кредит) = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD))
EL (портфель) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_iОписание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| PD | Вероятность дефолта | % | Предполагаемая вероятность дефолта заемщика в течение временного горизонта (обычно 1 год для капитала Базеля). |
| LGD | Убыток при дефолте | % | Ожидаемый процент потери EAD в случае дефолта; 1 минус коэффициент восстановления. Зависит от залога и стажа. |
| EAD | Экспозиция по умолчанию | USD | Ожидаемый остаток по кредиту на момент дефолта; для возобновляемого кредита включает ожидаемую просадку. |
| EL | Ожидаемая потеря | USD | EL = PD × LGD × EAD; средняя стоимость резерва на кредитные убытки; должны быть покрыты ценами и резервами по кредитам. |
| UL | Неожиданная потеря | USD | Стандартное отклонение кредитных убытков вокруг EL; требуются капитальные резервы — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD)). |
Как Expected Loss Calculator
▾
- 1Оцените вероятность дефолта для каждого заемщика, используя внутренние кредитные модели, внешние рейтинги или оценки Basel IRB.
- 2Определите LGD: для обеспеченных кредитов LGD зависит от стоимости залога, затрат на ликвидацию и времени восстановления. Старшие необеспеченные: 40–60%. Старший обеспеченный: 20–40%.
- 3Рассчитайте EAD: для срочных кредитов EAD = текущий непогашенный остаток. Для возобновляемого кредита EAD = использованный остаток + коэффициент кредитной конверсии × неиспользованное обязательство.
- 4Рассчитайте индивидуальный EL: EL = PD × LGD × EAD для каждого воздействия.
- 5Суммируйте EL по портфелю, чтобы получить общий ожидаемый убыток портфеля.
- 6Сравните общий EL с фактическими резервами: если резервы превышают EL, профицит снижает потребность в капитале. Если резервы недостаточны, недостача вычитается из капитала.
- 7Используйте EL для определения цены кредита: минимальный спред = EL / (1 − PD) плюс стоимость капитала при непредвиденных убытках.
Решённые примеры
▾
Очень низкий EL — инвестиционный уровень; UL составляет 13 × EL
EL = 0,0015 × 0,40 × 10 000 000 долларов США = 6 000 долларов США. Ожидаемые кредитные убытки по кредиту инвестиционного уровня в размере 10 миллионов долларов составляют всего 6000 долларов в год — 0,06% от баланса. Эта сумма должна быть возмещена за счет кредитного спреда. UL = 10 миллионов долларов США × 0,40 × √(0,0015 × 0,9985) = 10 миллионов долларов США × 0,40 × 0,03873 = 154 920 долларов США. Неожиданные потери составляют примерно 25×EL, что отражает тот факт, что, хотя дефолты редки, когда они случаются, потери значительны. Регулятивный капитал согласно Basel IRB составит примерно 1,5–3% EAD для этого рейтинга, что покроет неожиданный убыток с доверительной вероятностью 99,9%.
EL/EAD=2,2% — необходимо возместить в цене кредита
EL = 0,04 × 0,55 × 2 000 000 долларов США = 44 000 долларов США. UL = 2 миллиона долларов × 0,55 × √(0,04 × 0,96) = 2 миллиона долларов × 0,55 × 0,196 = 215 600 долларов США. Минимальный спред в 220 б.п. (только для EL) означает, что кредит должен быть оценен на уровне SOFR + минимум 220 б.п., чтобы выйти в безубыток при ожидаемых убытках. Добавление стоимости капитала к UL (предположим, ROE 15% на 8% капитала): капитал = 8% × 2 млн долларов США = 160 тыс. долларов США; капитальные затраты = 15% × 160 тыс. долларов США = 24 тыс. долларов США в год; добавляет еще 120 бит/с. Минимальный спред по кредиту = примерно 340 б.п., что соответствует типичным спредам по корпоративному кредитованию BB.
Низкий LGD от залога недвижимости снижает EL, несмотря на умеренную PD
EL на один кредит = 0,012 × 0,25 × 250 000 долларов США = 750 долларов США. Портфель EL = 1000 × 750 долларов США = 750 000 долларов США. EL в % от портфеля = 750 тыс. долларов США / 250 млн долларов США = 0,30%. Низкий LGD в 25% (отражает безопасность ипотеки — даже по невыплаченным ипотечным кредитам возмещение составляет 75% за счет продажи недвижимости) сохраняет EL портфеля на относительно низком уровне. Для резервов по МСФО 9: по кредитам этапа 1 (без значительного ухудшения кредитоспособности) используйте 12-месячный EL = 0,30% = необходимый резерв в размере 750 тыс. долларов США. Если экономические условия ухудшатся и кредиты перейдут на Стадию 2, потребуется пожизненный EL (5+ лет).
Возобновляемые кредиты сильно сокращаются перед дефолтом — CCF корректирует это
EAD = Выбрано + (CCF × Невыбрано) = 2 000 000 долларов США + (0,75 × 3 000 000 долларов США) = 2 000 000 долларов США + 2 250 000 долларов США = 4 250 000 долларов США. EL = 0,03 × 0,60 × 4 250 000 долларов США = 76 500 долларов США. Коэффициент кредитной конверсии (CCF) в размере 75% отражает эмпирическое наблюдение о том, что проблемные заемщики в значительной степени используют возобновляемые кредиты перед дефолтом, превращая неиспользованные обязательства в непогашенный долг. Базель предписывает CCF в размере 75% для возобновляемых обязательств в рамках стандартизированного подхода и допускает внутренние оценки в рамках AIRB.
Практическое применение
▾
Резервы на возможные потери по кредитам IFRS 9 / CECL для банков
Расчет капитала кредитного риска Basel IRB
Ценообразование по кредитам и анализ RAROC для принятия кредитных решений
CLO и анализ структурированных продуктовых рисков кредитного портфеля
Внутренние панели отчетности по кредитным рискам и мониторинга портфеля
Особые случаи
▾
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчетах калькулятора ожидаемых потерь, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить наличие рисков деления на ноль и рассмотреть, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчетах калькулятора ожидаемых потерь, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить наличие рисков деления на ноль и рассмотреть, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
На практике этот крайний случай требует тщательного рассмотрения, поскольку стандартные предположения могут не выполняться. Столкнувшись с этим сценарием при расчетах калькулятора ожидаемых потерь, специалисты-практики должны проверить граничные условия, проверить наличие рисков деления на ноль и рассмотреть, остаются ли предположения модели действительными в этих экстремальных условиях.
Типичные параметры EL по классам активов и старшинству
▾
| Класс активов | Типичный диапазон ЧР | Типичный LGD | Типичный EL/EAD | Капиталоемкость |
|---|---|---|---|---|
| Инвестиционный уровень Корпоративный | 0,05–0,50% | 35–45% | 0,02–0,23% | Low |
| Корпоративный уровень субинвестиционного уровня | 1–10% | 45–65% | 0,45–6,5% | Высокий |
| Старший обеспеченный коммерческий RE | 0,50–2,0% | 20–35% | 0,10–0,70% | Умеренный |
| Жилая ипотека | 0,50–3,0% | 15–30% | 0,08–0,90% | Низкий-умеренный |
| МСП (старший обеспеченный) | 2–8% | 30–50% | 0,60–4,0% | Умеренно-Высокий |
| Потребительская кредитная карта | 2–8% | 70–90% | 1,40–7,20% | Высокий |
| Кредит с кредитным плечом (рейтинг B) | 4–8% | 40–60% | 1,60–4,80% | Высокий |
Часто задаваемые вопросы
▾
В чем разница между ожидаемыми потерями и неожиданными потерями?
Ожидаемый убыток (EL) — это средний кредитный убыток, ожидаемый с течением времени — среднее значение распределения кредитных убытков. Это должно быть покрыто ценообразованием по кредитам (кредитным спредом) и резервами на возможные потери по кредитам. Неожиданная потеря (UL) — это изменчивость кредитных убытков вокруг среднего значения — стандартного отклонения и хвоста распределения убытков, возникающего из-за случайной кластеризации дефолтов и системных факторов. Капитал удерживается на случай непредвиденных убытков, в частности разницы между убытком 99,9-го процентиля и EL в соответствии с Базельским IRB. Фундаментальный принцип: EL — стоимость кредитования (возмещаемая за счет ценообразования), UL — риск (покрываемый капиталом).
Как МСФО (IFRS) 9 использует ожидаемый убыток?
МСФО (IFRS) 9 (вступает в силу с 2018 г.) заменил модель понесенных убытков МСФО (IAS) 39 моделью ожидаемых кредитных убытков (ECL). В соответствии с МСФО (IFRS) 9: Активы стадии 1 (без значительного ухудшения кредитоспособности с момента возникновения) требуют 12-месячного резерва по ожидаемым кредитным убыткам (ПВ от событий дефолта возможен в течение следующих 12 месяцев). Активы стадии 2 (значительное ухудшение кредитоспособности) требуют формирования резервов по ожидаемым кредитным кредитам (EL) на оставшийся срок действия инструмента. Активы стадии 3 (уже находящиеся в состоянии дефолта) требуют ожидаемых кредитных убытков за весь срок действия, при этом проценты признаются только по чистой балансовой стоимости. Перспективный характер МСФО (IFRS) 9 требует включения макроэкономических прогнозов (ВВП, безработица, цены на жилье) в оценки PD и LGD.
Что такое модель CECL и чем она отличается от МСФО (IFRS) 9?
Стандарт текущих ожидаемых кредитных убытков (CECL) (ASU 2016-13, вступает в силу для крупных банков США с 2020 года) требует, чтобы организации согласно GAAP США признавали ожидаемые убытки за весь срок при их возникновении для большинства финансовых активов, что является более консервативным, чем двухкорпусный подход МСФО (IFRS) 9. В соответствии с CECL все кредиты резервируются на покрытие ожидаемых убытков в течение всего срока действия контракта, начиная с первого дня, с учетом текущих и прогнозируемых экономических условий. Это создает значительно более высокие резервы, чем старая модель понесенных убытков, особенно для долгосрочных активов, таких как ипотечные кредиты. CECL устраняет двухуровневую структуру МСФО (IFRS) 9, применяя единый ECL за весь срок ко всем кредитам.
Как определяется LGD на практике?
LGD зависит в первую очередь от: (1) качества и покрытия залога — обеспеченные кредиты с качественным залогом (коммерческая недвижимость, оборудование) имеют LGD 20–40%; необеспеченные кредиты имеют LGD 50–75%; (2) Старшинство в структуре капитала — старший обеспеченный > старший необеспеченный > субординированный > собственный капитал; (3) Промышленность — отрасли с большим количеством материальных активов (недвижимость, коммунальные услуги) имеют более высокий уровень восстановления, чем программное обеспечение или профессиональные услуги; (4) Макроэкономические условия — LGD возрастает во время рецессий, когда стоимость залога снижается и конкуренция за покупателя снижается; (5) Юридическая юрисдикция — ставки взыскания существенно различаются в зависимости от страны в зависимости от законодательства о несостоятельности и эффективности правоприменения.
Каков коэффициент кредитной конверсии для забалансовых статей?
Коэффициент кредитной конверсии (CCF) конвертирует внебалансовые риски в кредитные эквиваленты балансовых сумм. Согласно Базельскому стандартизированному подходу: выделенные, но неиспользованные возобновляемые кредитные линии со сроком погашения > 1 года: 75% CCF; обязательства со сроком погашения ≤ 1 года: 25% CCF; безусловно аннулируемые обязательства: 10% CCF; аккредитивы: 100% CCF; облигации исполнения: 50% CCF. В рамках AIRB банки оценивают CCF самостоятельно. Высокий CCF для возобновляемых кредитов (75%) отражает то, что заемщики систематически используют кредитные линии по мере ухудшения их финансового состояния — обязательство полностью погашается именно тогда, когда вероятность дефолта наиболее высока.
Как EL используется при ценообразовании по кредитам и RAROC?
В ценообразовании по кредитам используется структура доходности, скорректированная с учетом риска: общий кредитный спред должен возместить: (1) ожидаемый убыток (EL = PD × LGD) — стоимость резерва; (2) Рентабельность регулятивного капитала — регулятивный капитал (приблизительно 8–12% EAD для корпоративных кредитов в соответствии с Basel IRB) должен соответствовать минимальной ставке банка (обычно 12–15% ROE); (3) Стоимость финансирования (SOFR/LIBOR плюс спред финансирования для конкретного банка); (4) Эксплуатационные расходы и накладные расходы. Рентабельность капитала с поправкой на риск (RAROC) = (Выручка – EL – Операционные расходы) / Экономический капитал. Кредиты следует выдавать только в том случае, если RAROC превышает пороговую ставку банка, обеспечивая прибыльность с поправкой на риск.
Почему сумма EL портфеля является линейной, а UL портфеля — нет?
EL — линейное ожидание: E[L_portfolio] = Σ E[L_i] = Σ EL_i. Эта аддитивность сохраняется независимо от корреляций между индивидуальными дефолтами по кредитам. Неожиданный убыток (стандартное отклонение) не суммируется, поскольку: Var[L_portfolio] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j]. Условия ковариации отражают корреляцию по умолчанию — когда заемщики коррелируют, дисперсия портфеля превышает сумму индивидуальных дисперсий. Диверсификация (низкая корреляция) снижает UL портфеля ниже суммы отдельных UL, поэтому диверсифицированные кредитные портфели требуют меньше капитала на доллар EAD, чем концентрированные портфели с одним названием. Это математическое свойство обеспечивает капитальную выгоду от диверсификации кредита.
Распространённые ошибки
▾
- !Рассматривая EL как сумму, требующую нормативного капитала, капитал удерживается на случай непредвиденных, а не ожидаемых убытков.
- !Использование ВД на протяжении всего цикла для формирования резервов по МСФО 9. МСФО 9 требует прогнозных оценок ВД на определенный момент времени.
- !Применение фиксированного LGD без поправки на обеспечение, старшинство и положение в экономическом цикле.
- !Игнорирование CCF для неиспользованных возобновляемых обязательств — занижает EAD и, следовательно, EL для объектов с неиспользованной мощностью.
- !Суммирование UL портфеля вместо вычисления его на основе ковариационной матрицы — всегда диверсифицируйте UL для расчета капитала портфеля.
Совет профессионала
Постройте тепловую карту EL для своего кредитного портфеля по диапазонам PD и корзине LGD. Ячейки с самой высокой концентрацией EL (высокий PD × высокий LGD) заслуживают наибольшего внимания и самого строгого кредитного контроля, независимо от индивидуальных размеров их кредитов.
Знаете ли вы?
В Соглашении Базель I (1988 г.), которое впервые ввело скоординированные на международном уровне требования к банковскому капиталу, использовались фиксированные веса риска без какой-либо четкой структуры PD × LGD. Прорыв произошел с принятием Базеля II (2004 г.), который представил подход, основанный на внутренних рейтингах, с использованием EL = PD × LGD × EAD. Это позволило банкам, наконец, привести распределение капитала в соответствие с фактическим риском заемщика — трансформация, на реализацию которой потребовалось более десяти лет академических исследований и международных нормативных переговоров.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
- ›Базельский комитет: Пояснительная записка к весовым функциям риска Basel II IRB (2005 г.)
- ›Совет по МСФО: МСФО (IFRS) 9 «Финансовые инструменты — Обесценение»
- ›FASB: ASU 2016-13 — Стандарт CECL по кредитным потерям
- ›Шуерманн, Т. (2004): Что мы знаем об убытках в случае дефолта? Центр финансовых учреждений Уортона
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Читать далее →Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.