Эффект Доплера описывает, как меняется частота волны, когда источник или наблюдатель движется относительно среды. Вот почему сирена звучит выше, когда приближается машина скорой помощи, и ниже, когда она удаляется. Понимание эффекта Доплера имеет важное значение в акустике, радиолокации, астрономии и медицинском ультразвуке.

Формула

Для звуковых волн (источник движется, наблюдатель неподвижен):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Используйте знак минус, если источник приближается, плюс, если он удаляется.

Для световых волн (релятивистский доплеровский):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Где β = скорость/скорость света.

Рабочий пример

Сирена скорой помощи издает частоту 1000 Гц. Звук распространяется в воздухе со скоростью 343 м/с. Машина скорой помощи приближается со скоростью 30 м/с.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Приближающаяся сирена звучит примерно на 9,6% громче. После прохождения и удаления со скоростью 30 м/с:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Снижение частоты с 1096 Гц до 920 Гц является резким — сдвиг примерно на 176 Гц.

Приложения

Радар и скоростные пушки. Излучайте радиоволны, измеряйте сдвиг частоты отраженных волн и рассчитывайте скорость автомобиля.

Астрономия. Звезды, движущиеся к Земле, демонстрируют синее смещение (более высокая частота). Удаляющиеся звезды демонстрируют красное смещение (более низкую частоту). Это показало, что Вселенная расширяется.

Ультразвуковая визуализация. Ультразвуковая допплерография измеряет кровоток, определяя сдвиг частоты отраженных волн от движущихся эритроцитов.

Ключевая информация

Эффект Доплера зависит только от относительного движения. Стационарный наблюдатель и приближающийся источник производят тот же эффект, что и стационарный источник и приближающийся наблюдатель (хотя математические вычисления немного отличаются).

Советы

Для нерелятивистских скоростей (намного медленнее света) используйте формулу звука. Для легких или очень высоких скоростей используйте релятивистскую формулу. Эффект более выражен для высокочастотных волн и высоких скоростей.

Используйте наш [Калькулятор эффекта Доплера](/en/practical/ Physics/doppler-effect-calc), чтобы найти наблюдаемую частоту для любого источника и скорости наблюдателя.