Закон Снелла описывает, как свет изгибается при прохождении между средами различной плотности, например, из воздуха в воду или стекло. Из-за этого изгиба (преломления) соломинка в воде кажется согнутой и линзы фокусируют свет. Понимание рефракции необходимо для оптики, конструкции линз и понимания таких явлений, как миражи и радуги.
Формула
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
Где:
- n₁ = показатель преломления первой среды
- θ₁ = угол падения (от нормали)
- n₂ = показатель преломления второй среды
- θ₂ = угол преломления (от нормали)
Углы всегда измеряются от нормали (перпендикуляра) к поверхности, а не от самой поверхности.
Общие показатели преломления
| Середина | Индекс преломления |
|---|---|
| Вакуум | 1.0 |
| Воздух | 1,0003 ≈ 1,0 |
| Вода | 1.33 |
| Стекло | 1,5 – 1,9 |
| Алмаз | 2.42 |
Более высокий показатель преломления означает, что свет в этой среде распространяется медленнее.
Рабочий пример
Свет распространяется из воздуха (n=1,0) в воду (n=1,33) под углом падения 45°.
1.0 × sin(45°) = 1.33 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.531
θ₂ = arcsin(0.531) = 32.1°
Свет изгибается в направлении нормали при попадании в более плотную среду. Преломленный луч ближе к нормальному (32,1°), чем падающий луч (45°).
Критический угол и полное внутреннее отражение
Когда свет перемещается из более плотной среды в менее плотную (например, из стекла в воздух), существует критический угол, за которым свет не преломляется, а полностью отражается обратно. Это полное внутреннее отражение:
sin(θc) = n₂ / n₁
От стекла (n=1,5) до воздуха (n=1,0):
θc = arcsin(1.0 / 1.5) = 41.8°
Углы падения более 41,8° вызывают полное внутреннее отражение. Этот принцип позволяет оптоволокну улавливать свет.
Приложения
Линзы. Форма линз и показатель преломления вместе фокусируют или рассеивают свет. Более сильное преломление (более высокое n) означает, что более тонкие линзы могут достичь того же фокусного расстояния.
Призмы. Преломление на разных длинах волн (дисперсия) разделяет белый свет на спектр.
Волоконная оптика. Полное внутреннее отражение содержит световые сигналы внутри оптоволоконных кабелей.
Советы
Всегда измеряйте углы от нормали, а не от поверхности. Когда свет попадает в более плотную среду, он изгибается в направлении нормали. При выходе из более плотной среды он отклоняется от нормального. Именно из-за этой асимметрии бассейны кажутся более мелкими, чем они есть на самом деле.
Воспользуйтесь нашим Калькулятором преломления по закону Снеллиса, чтобы мгновенно найти углы преломления.