Что такое Box Plus/Minus (BPM) Calculator?
▾
Box Plus/Minus (BPM) — это усовершенствованная баскетбольная метрика, которая оценивает, сколько очков на 100 владений игроком набирает выше или ниже среднего, исключительно на основе данных по боксам с поправкой на качество команды. Разработанный Дэниелом Майерсом и опубликованный в Basketball-Reference в 2014 году, BPM стал крупным методологическим достижением по сравнению с PER, поскольку он выражает ценность по той же шкале, что и чистый рейтинг команды, что делает его напрямую сопоставимым с результатами на уровне команды. Игрок с BPM +5 означает, что его команда, как ожидается, превзойдет средний показатель по лиге на 5 очков за 100 владений мячом, когда этот игрок находится на площадке, по сравнению с заменяющим его уровнем. BPM разделяется на два компонента: наступательный BPM (OBPM) и защитный BPM (DBPM), которые в сумме составляют общий BPM. Это разделение имеет огромное значение, поскольку оно позволяет аналитикам оценивать двусторонних игроков, выявлять элитных защитников, которые мало забивают, и количественно определять компромисс между вкладом в атаку и защиту. Никола Йокич, который подряд выигрывал титулы MVP в 2021 и 2022 годах, показал одни из самых высоких показателей OBPM за всю историю (+10,6 в сезоне 2021–22), а также внес положительный вклад в защиту, что делает его показатели BPM исторически сопоставимыми с показателями Майкла Джордана и Леброна Джеймса. В этом показателе используется регрессионный анализ, обученный на данных по играм, чтобы найти закономерности набранных очков, которые лучше всего прогнозируют игру на площадке. Он учитывает командный контекст, корректируя качество товарищей по команде: ожидается, что игрок в команде, одержавшей 60 побед, будет показывать лучшие исходные статистические данные, чем такой же игрок в команде, одержавшей 20 побед. BPM варьируется от -5 для игроков второстепенного состава до +10 или выше для талантов поколений. BPM, равный 0, является средним показателем по лиге; +2 указывает на надежный стартер; +5 указывает на Матч звезд; +8 указывает на кандидата на звание MVP; а +10+ — это историческая территория, которую за всю историю НБА посетила лишь горстка игроков.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
BPM = OBPM + DBPM
OBPM оценивается с помощью многомерной регрессии: OBPM ≈ a1×(PTS/100 возможно) + a2×(AST/100 возможно) + a3×(TRB/100 возможно) + a4×(STL/100 возможно) + a5×(BLK/100 возможно) + a6×(TO/100 возможно) + a7×(FGA/100 возможно) + a8×(FTA/100 возможно) + a9×(3PA/100 возможно) + team_adjustment
DBPM использует отдельные коэффициенты регрессии, в первую очередь взвешивающие подборы, перехваты, блоки и частоту личных нарушений в зависимости от очков противника.
Проработанный концептуальный пример — Никола Йокич 2021–2022: примерно статистика на 100 владений: 38,9 PTS, 14,1 REB, 10,0 AST, 1,5 STL, 0,9 BLK, 3,1 TO. После применения весов регрессии, корректировки качества команды (Денвер был командой плей-офф) и корректировок позиций, OBPM Йокича составил примерно +10,6, а DBPM - +0,7, а общий BPM составил +11,3 - самый высокий BPM за один сезон в зарегистрированной истории НБА.Описание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| BPM | Коробка Плюс/Минус | points per 100 possessions | Расчетная разница очков на 100 владений мячом по сравнению со средним игроком лиги на той же роли, полностью полученная на основе статистики боксов. |
| OBPM | Наступательная коробка Плюс/Минус | points per 100 possessions | Наступательная составляющая BPM; измеряет добавленные очки за 100 владений мячом в нападении |
| DBPM | Защитная коробка Плюс/Минус | points per 100 possessions | Защитная составляющая BPM; отражает защитную ценность, видимую в счете в штрафной (перехваты, блоки, подборы) |
| tmBPM | Корректировка BPM команды | — | Контекстная корректировка, которая распределяет повышенную/недостаточную эффективность команды по оценкам BPM отдельных игроков, чтобы уменьшить предвзятость команды. |
| PosFactor | Коэффициент позиции | — | Коэффициент регрессии применяется в зависимости от позиции игрока, поскольку разные позиции накапливают статистику с разной естественной скоростью. |
Как Box Plus/Minus (BPM) Calculator
▾
- 1Преобразуйте необработанные статистические данные игрока в показатели на 100 владений мячом, чтобы нормализовать разницу в темпе и минутах между командами и игроками.
- 2Примените статистически полученные коэффициенты регрессии к каждой категории статистики на 100 — эти коэффициенты были откалиброваны по фактическим данным о включении и выключении, чтобы найти статистику по результатам боксов, наиболее прогнозирующую влияние на игру.
- 3Добавьте корректировку позиции, потому что центровые и защитники имеют систематически разные профили результативности (большие набирают больше подборов, защитники больше передач) независимо от их фактического влияния на победу.
- 4Примените корректировку качества команды, которая учитывает тот факт, что игроки в более сильных командах, как правило, публикуют лучшую индивидуальную статистику из-за более простых матчей, лучшего расстояния и более благоприятных игровых ситуаций.
- 5Рассчитайте OBPM и DBPM отдельно, используя соответствующие уравнения регрессии, а затем просуммируйте их, чтобы получить общий BPM.
- 6Интерпретируйте BPM по шкале +/- относительно среднего значения по лиге, где 0 означает среднее значение, положительные значения указывают на вклад выше среднего, а отрицательные значения указывают на вклад ниже среднего, измеряемый в очках на 100 владений мячом.
Решённые примеры
▾
+11,3 ударов в минуту Йокича является самым высоким показателем за всю историю НБА, что отражает его беспрецедентное сочетание результативности, элитной игры в центре и солидного вклада в оборону, что принесло ему второй титул MVP подряд.
Двойные результаты Леброна в элите OBPM и DBPM в этом сезоне отражают его статус самого совершенного двустороннего игрока в современную эпоху, сочетающего в себе наступление и защиту элитной команды.
DBPM Грина +6,1 иллюстрирует, как BPM отражает защитную ценность, невидимую в статистике результативности - его общий BPM +7,3 сделал его кандидатом на звание MVP, несмотря на то, что в среднем он набирал всего 14 очков за игру.
BPM около +1 отлично подходит для незвездного игрока в стартовом составе — этот игрок вносит положительный вклад с обеих сторон и является чистым положительным моментом по сравнению со средним игроком НБА, которого он заменит.
Практическое применение
▾
Команды НБА используют BPM в качестве быстрой перекрестной проверки при оценке торговых предложений, отмечая игроков, чей BPM резко не соответствует их репутации или уровню контракта. Это приложение обычно используется профессионалами, которым необходим точный количественный анализ для поддержки принятия решений, составления бюджета и стратегического планирования в соответствующих областях.
Аналитики спортивных СМИ используют разделение OBPM и DBPM, чтобы структурировать повествования о MVP и защитнике года с помощью данных, выходя за рамки традиционного повествования по боксам. Практики отрасли полагаются на этот расчет для оценки производительности, сравнения альтернатив и обеспечения соответствия установленным стандартам и нормативным требованиям.
Академические исследователи, изучающие экономику баскетбола, используют BPM в качестве зависимой переменной в исследованиях регрессии заработной платы и стоимости для выявления переплачиваемых и недоплачиваемых игроков в лиге. Академические исследователи и студенты используют эти вычисления для проверки теоретических моделей, выполнения курсовых заданий и более глубокого понимания основных математических принципов.
Агенты игроков ссылаются на карьерные тенденции BPM во время переговоров о продлении контракта, чтобы продемонстрировать постоянное влияние выше среднего даже в те сезоны, когда статистика подсчета колебалась. Финансовые аналитики и специалисты по планированию включают эти расчеты в свой рабочий процесс для составления точных прогнозов, оценки сценариев риска и представления заинтересованных сторон рекомендаций на основе данных.
Особые случаи
▾
Игрокам, которые проводят большую часть времени на скамейке запасных, грозит штраф BPM.
Игроки, которые проводят большую часть своего времени на скамейке запасных, сталкиваются с штрафом BPM, потому что они обычно играют против более слабых скамейки соперников - их показатели на площадке частично завышены из-за легкой конкуренции, что частично, но не полностью корректируется корректировкой команды. Столкнувшись с этим сценарием при расчете ударов в минуту в баскетболе, пользователи должны убедиться, что их входные значения попадают в ожидаемый диапазон, чтобы формула давала значимые результаты. Входные данные, выходящие за пределы допустимого диапазона, могут привести к математически обоснованным, но практически бессмысленным результатам, которые не отражают реальные условия.
Сезоны, укороченные из-за травм (менее 1500 минут), могут привести к экстремальным значениям BPM.
Сезоны, сокращенные из-за травм (менее 1500 минут), могут давать экстремальные значения BPM — как положительные, так и отрицательные — потому что небольшие выборки позволяют дисперсии доминировать в оценках регрессии. Этот крайний случай часто возникает в профессиональных приложениях баскетбола со скоростью в минуту, где задействованы граничные условия или экстремальные значения. Практикующие специалисты должны документировать случаи возникновения такой ситуации и учитывать, являются ли альтернативные методы расчета или поправочные коэффициенты более подходящими для их конкретного случая использования.
Игроки, перенесшие серьезные травмы (крестообразная крестообразная связка, ахилл), часто демонстрируют подавленный BPM в
Игроки, получившие серьезные травмы (крестовая связка, ахилл), часто демонстрируют подавленный BPM в своих ответных сезонах, даже когда их традиционная статистика выглядит солидной, поскольку их пространственная гравитация, защитное расположение и взрывной вклад уменьшаются. В контексте баскетбола со скоростью удара в минуту этот особый случай требует тщательной интерпретации, поскольку стандартные предположения могут оказаться неверными. Пользователям следует сопоставить результаты с экспертными знаниями в предметной области и рассмотреть возможность использования дополнительных источников или инструментов для проверки результатов в этих нетипичных условиях.
Рекорды BPM за один сезон - История НБА
▾
| Игрок | Сезон | ОБПМ | ДБПМ | BPM |
|---|---|---|---|---|
| Никола Йокич | 2021-22 | +10.6 | +0.7 | +11.3 |
| Майкл Джордан | 1987-88 гг. | +8.0 | +3.8 | +11.8 |
| Леброн Джеймс | 2008-09 | +8.7 | +2.6 | +11.3 |
| Стивен Карри | 2015-16 гг. | +11.1 | -0.8 | +10.3 |
| Кевин Дюрант | 2013-14 | +8.8 | +0.9 | +9.7 |
| Яннис Адетокумбо | 2019-20 | +7.1 | +3.4 | +10.5 |
| Дреймонд Грин | 2015-16 гг. | +1.2 | +6.1 | +7.3 |
Часто задаваемые вопросы
▾
Что такое хороший BPM в НБА?
BPM, равный 0, является средним показателем по лиге. BPM +2 указывает на уверенного игрока в стартовом составе, вклад которого выше среднего; +5 означает игрока уровня Матча звезд; +8 — территория MVP; +10 исторически является элитным и был достигнут менее чем за 20 когда-либо зарегистрированных сезонов игроков. На практике эта концепция занимает центральное место в баскетболе BPM, поскольку она определяет основные взаимосвязи между входными переменными.
В чем разница между BPM и VORP?
BPM измеряет влияние на 100 владений мячом относительно среднего показателя по лиге, а VORP конвертирует BPM в общее значение выше уровня игрока замены, учитывающего сыгранные минуты. VORP позволяет легко сравнивать игроков, которые выступают с разным уровнем BPM, но с разной минутной нагрузкой. На практике эта концепция занимает центральное место в баскетболе BPM, поскольку она определяет основные взаимосвязи между входными переменными.
BPM лучше, чем PER?
Для большинства аналитических целей да — BPM более значимо включает в себя защитную ценность, корректируется с учетом качества команды и выражается по шкале, которую можно напрямую интерпретировать с точки зрения командной победы. PER более знаком случайным фанатам, но более ограничен в аналитическом отношении. Это важный момент при работе с баскетбольными расчетами ударов в минуту в практических приложениях. Ответ зависит от конкретных входных значений и контекста, в котором применяются вычисления.
Может ли BPM оценить защиту?
DBPM оценивает защитную ценность по показателям защиты (перехваты, блоки, подборы в защите, фолы) и регрессии защиты команды. Он лучше, чем PER, захватывает защитников, но все же упускает большую часть истинного защитного воздействия — элитных защитников с небольшими показателями результативности можно недооценивать. Это важный момент при работе с баскетбольными расчетами ударов в минуту в практических приложениях. Ответ зависит от конкретных входных значений и контекста, в котором применяются вычисления.
У кого самый высокий карьерный BPM?
Майклу Джордану принадлежит карьерный рекорд BPM, составляющий примерно +9,2. Леброн Джеймс за свою карьеру следует за ним с показателем около +9,0, при этом оба игрока сохраняют удивительно стабильные показатели плюс BPM на протяжении всей своей карьеры, в отличие от большинства звезд, которые резко снижаются после 30 лет. Это важное соображение при работе с баскетбольными расчетами BPM в практических приложениях. Ответ зависит от конкретных входных значений и контекста, в котором применяются вычисления.
Почему у некоторых звезд BPM отрицательный BPM?
На выбор Матча звезд влияют популярность, размер рынка и исходные статистические данные. Игрок может быть включен в Матч всех звезд по голосованию фанатов, если у него будет отрицательный BPM из-за плохой эффективности, неправильного выбора бросков или тяжелых оборонительных обязательств, которые компенсируют его подсчет статистики. Это важно, поскольку точные расчеты баскетбольного удара в минуту напрямую влияют на принятие решений в профессиональном и личном контексте. Без надлежащего расчета пользователи рискуют принять решения на основе неполного или неправильного количественного анализа.
Насколько надежен BPM для новичков и молодых игроков?
BPM, как правило, менее надежен для игроков в первые два сезона, поскольку регрессия была откалибрована на опытных игроках НБА. Новички часто демонстрируют искажения BPM из-за ограниченной роли, незнания защитных схем НБА и адаптации к использованию. Этот процесс включает систематическое применение базовой формулы к заданным входным данным. Каждая переменная в расчете влияет на конечный результат, а понимание их индивидуальной роли помогает обеспечить точное применение.
Распространённые ошибки
▾
- !Рассматривая DBPM как надежный самостоятельный показатель защиты, вы систематически недооцениваете защитников периметра, которые выполняют свою работу посредством позиционирования и коммуникации, а не перехватов и блоков.
- !Сравнение значений BPM без учета эпохи: среда начисления очков, темп и количество трехочковых в лигах резко изменились с 1980-х по 2020-е годы, что затрудняет необработанное сравнение BPM между эпохами.
- !Использование BPM для оценки игроков в ограниченных ролях — игрок, выполняющий определенные действия или защищающийся только в схемах зон, имеет BPM, который отражает его ролевые ограничения, а не его абсолютные способности.
Совет профессионала
Для наиболее полной оценки игрока используйте BPM вместе с RAPTOR (который включает в себя данные отслеживания) и чистый рейтинг «включено-выключено» (на основе данных как минимум за 500 минут). Когда все трое согласны, уверенность высока. Когда они расходятся, RAPTOR обычно выигрывает для нынешних игроков, поскольку он собирает данные о позиции защиты, к которым не может получить доступ регрессия BPM.
Знаете ли вы?
В сезоне 2015/16 в составе «Голден Стэйт Уорриорз» было три игрока (Карри, Грин и Клэй Томпсон), у каждого из которых показатель BPM превышал +5 в одном сезоне. Концентрация игроков с плюсом была настолько сильной, что, по оценкам аналитиков, их теоретический максимальный состав имел прогнозируемый чистый рейтинг +20, цифра, которая бросает вызов традиционной баскетбольной логике.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.