Dopplereffekten beskriver hur frekvensen av en våg ändras när källan eller observatören rör sig i förhållande till mediet. Det är därför en siren låter högre när en ambulans närmar sig och lägre när den drar sig tillbaka. Att förstå Doppler-effekten är viktigt inom akustik, radar, astronomi och medicinskt ultraljud.

Formeln

För ljudvågor (källa i rörelse, observatör stillastående):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Använd minustecknet om källan närmar sig, plus om den drar sig tillbaka.

För ljusvågor (relativistisk Doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Där β = ljusets hastighet/hastighet.

Arbetat exempel

En ambulanssiren avger vid 1 000 Hz. Ljud färdas med 343 m/s i luften. Ambulansen närmar sig med 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Den annalkande sirenen låter cirka 9,6 % högre. Efter att ha passerat och gått tillbaka i 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Minskningen från 1 096 Hz till 920 Hz är dramatisk — cirka 176 Hz skift.

Applikationer

Radar- och hastighetspistoler: Sänder ut radiovågor, mät frekvensförskjutning i reflekterade vågor för att beräkna fordonshastighet.

Astronomi: Stjärnor som rör sig mot jorden visar blått skift (högre frekvens). Stjärnor som flyttar iväg visar rött skift (lägre frekvens). Detta avslöjade att universum expanderar.

Ultraljud: Dopplerultraljud mäter blodflödet genom att detektera frekvensförskjutning av reflekterade vågor från rörliga röda blodkroppar.

Nyckelinsikt

Dopplereffekten beror endast på relativ rörelse. En stationär observatör och en närmande källa ger samma effekt som en stationär källa och en närmande observatör (även om matematiken skiljer sig något).

Tips

För icke-relativistiska hastigheter (mycket långsammare än ljus), använd ljudformeln. För lätta eller mycket höga hastigheter, använd den relativistiska formeln. Effekten är mer uttalad för högfrekventa vågor och höga hastigheter.

Använd vår Dopplereffektkalkylator för att hitta observerad frekvens för valfri källa och observatörshastighet.