Snells lag beskriver hur ljus böjs när det passerar mellan medier med olika densiteter, som från luft till vatten eller glas. Denna böjning (brytning) är anledningen till att ett sugrör i vatten verkar böjt och varför linser fokuserar ljus. Att förstå brytning är viktigt för optik, linsdesign och förståelse av fenomen som hägringar och regnbågar.
Formeln
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
Där:
- n1 = brytningsindex för det första mediet
- θ₁ = infallsvinkel (från normalen)
- n2 = brytningsindex för andra medium
- θ₂ = brytningsvinkel (från normalen)
Vinklar mäts alltid från normalen (vinkelrät) mot ytan, inte från själva ytan.
Vanliga brytningsindex
| Medium | Brytningsindex |
|---|---|
| Vakuum | 1.0 |
| Luft | 1,0003 ≈ 1,0 |
| Vatten | 1.33 |
| Glas | 1,5 – 1,9 |
| Diamant | 2.42 |
Högre brytningsindex betyder att ljus färdas långsammare i det mediet.
Arbetat exempel
Ljus färdas från luft (n=1,0) till vatten (n=1,33) i en infallsvinkel på 45°.
1.0 × sin(45°) = 1.33 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.531
θ₂ = arcsin(0.531) = 32.1°
Ljus böjs mot det normala när det kommer in i ett tätare medium. Den brutna strålen är närmare normalen (32,1°) än den infallande strålen (45°).
Kritisk vinkel och total intern reflektion
När ljus färdas från ett tätare till ett mindre tätt medium (t.ex. glas till luft), finns det en kritisk vinkel bortom vilken ljuset inte bryts ut utan istället reflekteras tillbaka helt. Detta är total intern reflektion:
sin(θc) = n₂ / n₁
För glas (n=1,5) till luft (n=1,0):
θc = arcsin(1.0 / 1.5) = 41.8°
Infallsvinklar större än 41,8° orsakar total intern reflektion. Denna princip gör det möjligt för fiberoptik att fånga ljus.
Applikationer
Linser: Linsens form och brytningsindex samverkar för att fokusera eller divergera ljus. Starkare brytning (högre n) innebär att tunnare linser kan uppnå samma brännvidd.
Prismor: Refraktion vid olika våglängder (dispersion) separerar vitt ljus i ett spektrum.
Fiberoptik: Total intern reflektion innehåller ljussignaler i optiska fiberkablar.
Tips
Mät alltid vinklar från normalen, inte ytan. När ljus kommer in i ett tätare medium böjs det mot det normala. När man lämnar ett tätare medium böjs det bort från det normala. Denna asymmetri är anledningen till att simbassänger verkar grundare än de är.
Använd vår Snell's Law Refraction Calculator för att hitta brytningsvinklar direkt.