Terminalhastighet är den maximala hastighet som ett föremål når när det faller genom luften, uppnådd när dragkraften är lika med gravitationskraften. En fallskärmshoppare i fritt fall accelererar initialt, men luftmotståndet ökar med hastigheten tills den når en jämvikt - ingen nettokraft betyder ingen ytterligare acceleration. Denna balans är sluthastighet.

Formeln

Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))

Där:

  • m = föremålets massa (kg)
  • g = gravitationsacceleration (9,81 m/s²)
  • ρ (rho) = luftdensitet (1,225 kg/m³ vid havsnivå)
  • A = tvärsnittsarea (m²)
  • Cd = dragkoefficient (dimensionslös, ~0,5-1,5 för de flesta objekt)

Terminalhastigheten ökar med massan och minskar med luftmotståndskoefficienten och tvärsnittsarean.

Arbetat exempel

En fallskärmshoppare: vikt 80 kg (inklusive redskap), tvärsnittsarea 0,5 m² (i spritt läge), luftmotståndskoefficient ~1,1

Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
                  = √(1,569.6 / 0.67375)
                  = √(2,329)
                  = 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)

Med huvudet nedåt (mindre område, Cd ~0,7):

Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
                  = √(1,569.6 / 0.1715)
                  = √(9,143)
                  = 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)

Positionen påverkar dramatiskt sluthastigheten.

Drakoefficientvärden

Objekt Form Cd
Sfär Runda 0.47
Kub Platt ansikte 1.05
Cylinder Sidan på 1.1
Fallskärmshoppare Sprida 1.1
Fallskärmshoppare Huvudet ner 0.7
Kula Strömlinjeformad 0.3

Mer aerodynamiska former har lägre luftmotståndskoefficienter.

Verkliga faktorer

Luftdensiteten minskar med höjden, så terminalhastigheten ändras med höjden. På marschhöjd (11 km) är luften 1/3 så tät, så sluthastigheten är √3 ≈ 1,73× högre. Det är därför som fallskärmsflygplan når högre hastigheter på höjden.

Tips

Terminalhastigheten uppnås relativt snabbt - de flesta objekt uppnår den inom sekunder eller meter. För fysikproblem, antag konstant hastighet när sluthastigheten nås. Kom också ihåg att detta endast gäller vertikala eller nära vertikala rörelser; vinklad nedstigning är mer komplex.

Använd vår Terminal Velocity Calculator för att hitta terminalhastighet för vilken massa, storlek och dragkoefficient som helst.