Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
Vad är Chord Frequency Calculator?
▾
Ackordfrekvenskalkylatorn beräknar de grundläggande frekvenserna i Hertz (Hz) för varje ton inom ett musikaliskt ackord med hjälp av lika temperamentets stämsystem. Lika temperament delar oktaven i 12 lika halvsatser, där varje halvsats separeras av ett frekvensförhållande som är den 12:e roten av 2 (ungefär 1,05946). Detta system, standardiserat kring A4 = 440 Hz, är den dominerande stämningen inom västerländsk musik för tangentinstrument, freterade instrument och moderna digitala instrument. Att förstå ackordfrekvenser är viktigt för ljudtekniker som utformar korsströmningars och EQ-kurvor, synthesizerprogrammerare som bygger additiva eller subtraktiva patches, akustiker som analyserar rumsresonanser och kompositörer som arbetar med elektroniska instrument. Ett ackord består av tre eller fler toner som spelas samtidigt, och varje tons frekvens bestämmer hur den interagerar med de andra genom konsonans och dissonans. Frekvensförhållandena mellan toner i ett ackord definierar ackordets emotionella karaktär – klusterintervall skapar spänning medan bredare intervall med enkla frekvensförhållanden (som oktaver vid 2:1 eller rena kvintar vid 3:2) låter öppna och stabila. I lika temperament är perfekta konsonanser som kvintena något osant från sina rena just-intonation-förhållanden (lika temperamentets kvint är 1,4983 istället för det rena 1,5), men kompromissen gör att samma instrument kan spelas i alla 12 tonarter lika bra. Kalkylatorn accepterar en grundton, oktavnummer och ackordkvalitet och returnerar frekvensen för varje ackordmedlem. Den täcker dur, moll, dominant 7:a, dur 7:a, moll 7:a, förminskad, förstoring och utvidgade ackord som 9:or och 11:or.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formel
▾
f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
där n är MIDI-notens nummer (A4 = 69)
Eller: f = f_root × 2^(halvsatser / 12)Variabelbeskrivning
▾
| Symbol | Namn | Enhet | Beskrivning |
|---|---|---|---|
| f | Frekvens | Hz | Grundfrekvensen för en ton i Hertz, en nyckelparameter i ackordfrekvensberäkningen som direkt påverkar det slutliga resultatet. |
| n | MIDI-notnummer | heltal | MIDI-notnummer där middle C (C4) = 60 och A4 = 69. |
| f_root | Grundfrekvens | Hz | Frekvensen för den lägsta tonen (grundtonen) i ackordet. |
| semitones | Halvstegintervall | halvsteg | Antalet halvsteg ovanför grundtonen för varje ackordmedlem. |
Hur man Chord Frequency Calculator
▾
- 1Steg 1: Identifiera grundtonen och dess oktav (t.ex. C4, A3, G#5).
- 2Steg 2: Beräkna MIDI-notnumret: n = 12 × (oktav + 1) + tonklass, där C=0, C#=1, D=2 ... B=11.
- 3Steg 3: Omvandla MIDI-not till frekvens: f = 440 × 2^((n - 69) / 12).
- 4Steg 4: Bestäm ackordintervallen (halvstegsförskjutningar) från grundtonen baserat på ackordkvalitet.
- 5Steg 5: Lägg varje intervalls halvstegantal till grundtonens MIDI-nummer och beräkna om frekvensen för varje ackordmedlem.
- 6Steg 6: Visa alla tonnamn och deras frekvenser i Hz.
Lösta exempel
▾
C4 är MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261,63 Hz. E4 är 4 halvsteg upp: 261,63 × 2^(4/12) = 329,63 Hz. G4 är 7 halvsteg upp: 261,63 × 2^(7/12) = 392,00 Hz.
A3 = MIDI 57 = 220 Hz. Mollackordintervall: grundton (0), liten ters (3 halvsteg) = C4 vid 261,63 Hz, ren kvint (7 halvsteg) = E4 vid 329,63 Hz.
G3 = MIDI 55 = 196 Hz. Intervall: 0, 4, 7, 10 halvsteg. B3 = 196 × 2^(4/12) = 246,94 Hz. D4 = 196 × 2^(7/12) = 293,66 Hz. F4 = 196 × 2^(10/12) = 349,23 Hz.
F#4 = MIDI 66 = 369,99 Hz. Förminskade intervall: 0, 3, 6 halvsteg. A4 = 440 Hz (3 halvsteg upp). C5 = 523,25 Hz (6 halvsteg upp).
Bb3 = MIDI 58 = 233,08 Hz. Dur 7:a-intervall: 0, 4, 7, 11 halvsteg. Den stora septiman (11 halvsteg) landar på A4 vid 440 Hz.
Praktiska tillämpningar
▾
Synthesizer-patchdesign och oscillatorstämning
Val av korsfrekvenser för högtalardesign
Analys av rumsresonanser och akustisk behandling
Mikrofonplacering för att undvika rumslägen vid ackordfrekvenser
Design av digitala instrument och virtuella instrumentprogrammering
Specialfall
▾
Enharmoniska ekvivalenter
I lika temperament är C# och Db samma frekvens (277,18 Hz vid oktav 4). Namngivningen beror på musikaliskt sammanhang och tonartssignatur, men den fysiska frekvensen är identisk.
Oktavfördubblingar
Om G3 = 196 Hz är G4 = 392 Hz och G5 = 784 Hz. Att stapla oktaver lägger till fylligare klang utan att lägga till harmonisk komplexitet.
Mikrotonala ackord
Viss samtida musik använder mikrotonala stämsystem med fler än 12 indelningar per oktav. I 24-TET finns 24 lika indelningar och ackordfrekvenser beräknas med 2^(1/24) per steg istället för 2^(1/12).
Ackordintervall per kvalitet (halvsteg från grundton)
▾
| Ackordtyp | Intervall (halvsteg) | Exempel (grundton C) |
|---|---|---|
| Dur | 0, 4, 7 | C, E, G |
| Moll | 0, 3, 7 | C, Eb, G |
| Förminskad | 0, 3, 6 | C, Eb, Gb |
| Förstoring | 0, 4, 8 | C, E, G# |
| Dominant 7:a | 0, 4, 7, 10 | C, E, G, Bb |
| Dur 7:a | 0, 4, 7, 11 | C, E, G, B |
| Moll 7:a | 0, 3, 7, 10 | C, Eb, G, Bb |
| Dur 9:a | 0, 4, 7, 11, 14 | C, E, G, B, D |
| Moll 9:a | 0, 3, 7, 10, 14 | C, Eb, G, Bb, D |
| Sus2 | 0, 2, 7 | C, D, G |
| Sus4 | 0, 5, 7 | C, F, G |
Vanliga frågor
▾
Varför är A4 = 440 Hz standardreferensstämning?
A4 = 440 Hz standardiserades internationellt av Internationella standardiseringsorganisationen (ISO) 1955 och bekräftades av ISO 16:1975. Före standardiseringen varierade stämningen kraftigt – barocka ensembler stämde ofta till A=415 Hz, och vissa orkestrar på 1800-talet använde A upp till 452 Hz. 440 Hz-standarden gör att instrument från olika tillverkare och musiker från olika länder kan spela tillsammans i rätt stämning. Vissa orkestrar (notably i Berlin och Wien) stämmer till A=442 eller A=444 Hz för ett ljusare ljud.
Vad är lika temperament och varför spelar det roll?
Lika temperament (LT) delar oktaven i 12 lika logaritmiska steg. Varje halvsteg har ett frekvensförhållande av 2^(1/12) ≈ 1,05946. Det innebär att varje tonart låter lika välstämd (eller lika ostämd). Innan LT stämdes instrument i olika system som medeltonstämning eller pythagoréisk stämning, som var mer konsonanta i vissa tonarter men oanvändbara i andra. LT gör att ett piano kan spelas lika bra i C-dur och F#-dur.
Vad är skillnaden mellan ett dur- och mollackord i termer av frekvenser?
Ett durackord använder intervallen 0, 4 och 7 halvsteg från grundtonen (stor ters + ren kvint). Ett mollackord använder 0, 3 och 7 halvsteg (liten ters + ren kvint). Den enda skillnaden är ett halvsteg i mittonen, men det förändrar dramatiskt ackordets emotionella karaktär. Den stora tertsen (4 halvsteg) har ett frekvensförhållande på ungefär 1,26, medan den lilla tertsen (3 halvsteg) har ett förhållande på ungefär 1,189.
Hur förhåller sig övertoner till ackordfrekvenser?
Varje musikalisk ton producerar övertoner (harmonier) vid heltalsmanfaldiga av grundfrekvensen. När två toner i ett ackord delar övertoner låter de konsonanta. Till exempel delar C4 (261,63 Hz) och G4 (392 Hz) en överton nära 784 Hz (G4:s andra harmonik). Ju enklare frekvensförhållandet är mellan två toner, desto fler övertoner delar de och desto mer konsonanta låter de.
Kan jag använda denna kalkylator för icke-standardstämningar som A=432 Hz?
Ja. Om din referensstämning inte är A4=440 Hz kan du skala alla frekvenser med förhållandet av din referens till 440. För A=432 Hz multiplicerar du alla 440-baserade frekvenser med 432/440 = 0,9818. Varje tons och ackordfrekvens förskjuts proportionellt.
Hur hjälper ackordfrekvenser vid ljudmixning och EQ?
Att känna till grundfrekvenserna för ackordmedlemmar hjälper ingenjörer att identifiera problematiska resonanser. Om ett gitarrackord klingar med obehaglig duns kan man kontrollera frekvenserna hos dess grundton och kvint för att peka ut vilka EQ-band som bör skäras. Mastering-ingenjörer använder harmonisk frekvenskunskap för att bestämma var man kan göra mjuka förstärkningar eller dämpningar utan att störa ackordets tonala balans.
Vad är frekvensen för middle C?
Middle C, betecknat C4 i vetenskaplig tonhöjdsnotation, har en frekvens på ungefär 261,626 Hz i standard lika temperament vid A4=440 Hz. Det är MIDI-not 60. Middle C är viktig som ungefärligt centrum på pianoklaviaturen och en vanlig referenspunkt i akustiska och musikteeoridiskussioner.
Varför låter vissa ackord dissonanta trots att alla toner är instämda?
Dissonans uppstår från samspelet mellan övertoner, inte av att vara 'ostämd'. När två toner har ett komplext frekvensförhållande med många icke-matchande övertoner skapar de slagmönster – snabba amplitudfluktuationer som hörs som ett skrovligt, ansträngt ljud. Till exempel producerar en tritonus (6 halvsteg, förhållande ≈ 1,414) många krockar av övertoner. Denna spänning är ett kompositionellt resurs, inte ett fel – dissonans skapar emotionell intensitet och gör att upplösning till konsonanta ackord känns tillfredsställande.
Vanliga misstag att undvika
▾
- !Förväxling av oktavnumreringssystem – MIDI middle C är C4, men vissa äldre system kallar det C3.
- !Glömma att lika temperamentintervall är approximationer av just-intonation-förhållanden.
- !Anta att alla instrument använder A=440 Hz – många orkestrar och tidig musik-ensembler använder olika standarder.
- !Förväxla tonnamn för enharmoniska ekvivalenter (C# vs Db) som är identiska i lika temperament.
- !Inte ta hänsyn till inharmonicitet i pianosträngar, vilket orsakar sträckt stämning vid ytterligheterna.
Proffstips
När du designar synthesizer-patches, prova att avstämma oscillatorer med några cent från perfekta ackordfrekvenser för att skapa körliknande slagmönster mellan oscillatorna. Det är hemligheten bakom det tjocka, frodiga ljudet hos klassiska Juno- och Jupiter-synthesizrar.
Visste du?
Frekvensförhållandet för en ren kvint i lika temperament är 2^(7/12) ≈ 1,4983, jämfört med det rena just-intonation-förhållandet 3/2 = 1,5. Denna skillnad på ungefär 2 cent (0,02 halvsteg) betraktades som en betydande kompromiss när lika temperament först adopterades i stor skala under 1700-talet, vilket väckte heta debatter bland musikteoretiker.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referenser
- ›ISO 16:1975 — Acoustics: Standard Tuning Frequency (Standard Musical Pitch)
- ›Helmholtz, H. — On the Sensations of Tone (Dover Publications)
- ›Sethares, W. — Tuning, Timbre, Spectrum, Scale (Springer)
- ›Fletcher, N. & Rossing, T. — The Physics of Musical Instruments (Springer)
Ratings & comments
Få mattetips varje vecka
Gå med 12 000+ prenumeranter som får räknartips varje vecka.