என்றால் என்ன Portfolio Variance & Std Dev?
▾
போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு என்பது, ஒவ்வொரு சொத்தின் தனிப்பட்ட இடர்த்தன்மையை மட்டும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் முதலீடுகளின் கலவையின் மொத்த ஆபத்தை அளவிடுகிறது, ஆனால் அவை எவ்வாறு ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையதாக நகர்கிறது. இரண்டு சொத்துக்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரே திசையில் நகரும் போது, அவற்றை இணைப்பது ஆபத்தை குறைக்கும். ஆனால் அவை எதிர் திசைகளில் நகரும் போது - அல்லது வித்தியாசமாக - அவற்றைக் கலப்பது எந்தவொரு தனிப்பட்ட கூறுகளையும் விட குறைந்த ஆவியாகும் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குகிறது. பல்வகைப்படுத்தலுக்குப் பின்னால் உள்ள கணித இயந்திரம் இதுவாகும், அதனால்தான் பங்குகள், பத்திரங்கள், ரியல் எஸ்டேட் மற்றும் பொருட்களின் கலவையை வைத்திருப்பது, வருவாயைத் தியாகம் செய்யாமல் ஒட்டுமொத்த போர்ட்ஃபோலியோ அபாயத்தைக் குறைக்கும். இந்த யோசனை ஹாரி மார்கோவிட்ஸால் 1952 ஆம் ஆண்டு தனது கட்டுரையான 'போர்ட்ஃபோலியோ செலக்ஷன்' இல் முறைப்படுத்தப்பட்டது, இது அவருக்கு 1990 இல் பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசைப் பெற்றுத் தந்தது. மார்கோவிட்ஸுக்கு முன், முதலீட்டாளர்கள் நல்ல தனிப்பட்ட பத்திரங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் கிட்டத்தட்ட முழு கவனம் செலுத்தினர். அவரது நுண்ணறிவு என்னவென்றால், போர்ட்ஃபோலியோ ஒட்டுமொத்தமாக எந்த ஒரு பங்கையும் விட முக்கியமானது - மேலும் சொத்துக்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு ஒருங்கிணைந்த அபாயத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கு முக்கியமாகும். தற்போது நவீன போர்ட்ஃபோலியோ தியரி (MPT) என அழைக்கப்படும் அவரது கட்டமைப்பானது, திறமையான எல்லையின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்தியது: கொடுக்கப்பட்ட எந்த அளவிலான அபாயத்திற்கும் அதிக வருவாயை வழங்கும் போர்ட்ஃபோலியோக்களின் தொகுப்பு அல்லது கொடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு வருமானத்திற்கும் குறைந்த ஆபத்து. நடைமுறையில், போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு ஒவ்வொரு சொத்தின் எடை, அதன் தனிப்பட்ட மாறுபாடு (அல்லது நிலையான விலகல்) மற்றும் சொத்துக்களின் ஒவ்வொரு சேர்க்கைக்கும் இடையே உள்ள ஜோடிவரிசை கோவாரியன்ஸ் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. இரண்டு சொத்துக்களுடன் இது ஒரு எளிய சூத்திரம்; இருபது சொத்துக்களுடன் உங்களுக்கு 20×20 கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் தேவை. நவீன போர்ட்ஃபோலியோ ஆப்டிமைசேஷன் மென்பொருள் இந்த மேட்ரிக்ஸ் அல்ஜீப்ராவை தானாகவே கையாளுகிறது, ஆனால் அடிப்படை தர்க்கத்தைப் புரிந்துகொள்வது - சராசரி ஜோடிவரிசைத் தொடர்பைக் குறைப்பது போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டைக் குறைக்கிறது - எந்தவொரு முதலீட்டாளருக்கும் பல சொத்து உத்தியை உருவாக்குவது அவசியம். தொழில்முறை முதலீட்டு நிர்வாகத்தில் இடர் அறிக்கையிடலுக்கு போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு மையமாக உள்ளது. காரணி மாதிரிகள் போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டை சந்தை ஆபத்து, துறை சாய்வுகள், பாணி வெளிப்பாடுகள் மற்றும் தனித்துவ ஆபத்து ஆகியவற்றின் பங்களிப்புகளாக சிதைக்கின்றன, போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர்கள் தங்கள் ஆபத்து எங்கிருந்து வருகிறது மற்றும் அதற்கு அவர்கள் ஈடுசெய்யப்படுகிறார்களா என்பதைப் புரிந்துகொள்ள அனுமதிக்கிறது.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
சூத்திரம்
▾
இரண்டு-சொத்து: σ²_p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ₁·σ₁·σ₂
N-சொத்து: σ²_p = Σᵢ Σⱼ wᵢ·wⱼ·σᵢⱼ (மேட்ரிக்ஸ் வடிவம்: σ²_p = wᵀ·Σ·w)
போர்ட்ஃபோலியோ Std Dev (σ_p) = √σ²_p
இணைநிலை: σᵢⱼ = ρᵢⱼ·σᵢ·σⱼமாறி விளக்கம்
▾
| குறியீடு | பெயர் | அலகு | விவரிப்பு |
|---|---|---|---|
| wᵢ | சொத்து எடை | decimal (0–1) | சொத்து iக்கு ஒதுக்கப்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோ மதிப்பின் விகிதம்; அனைத்து எடைகளும் 1 ஆக இருக்க வேண்டும் |
| σᵢ | சொத்து நிலையான விலகல் | % per year | σᵢ அளவுரு போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு கணக்கீட்டில் ஒரு முக்கிய அளவு உள்ளீட்டைக் குறிக்கிறது, அதன் நிலையான அலகில் அளவிடப்படுகிறது மற்றும் கணித சூத்திரத்தின் மூலம் கணக்கிடப்பட்ட முடிவை நேரடியாக பாதிக்கிறது. |
| ρᵢⱼ | தொடர்பு குணகம் | dimensionless (−1 to +1) | சொத்து i மற்றும் j வருமானங்களுக்கு இடையே பியர்சன் தொடர்பு; −1 = சரியான எதிர்மறை, 0 = தொடர்பற்றது, +1 = சரியான நேர்மறை |
| σᵢⱼ | கோவேரியன்ஸ் | % squared per year | i மற்றும் j சொத்துக்களின் கூட்டு மாறுபாடு; சமம் ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ |
| Σ | கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் | matrix | அனைத்து ஜோடிவரிசை கோவாரியன்ஸ்களின் N×N சமச்சீர் அணி; போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வுமுறைக்கான முக்கிய உள்ளீடு |
எப்படி Portfolio Variance & Std Dev
▾
- 1போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள ஒவ்வொரு சொத்தையும் அதன் தற்போதைய சந்தை மதிப்புடன் பட்டியலிடவும், பின்னர் ஒவ்வொரு சொத்தின் எடையையும் அதன் மதிப்பை மொத்த போர்ட்ஃபோலியோ மதிப்பால் வகுக்கவும்.
- 2ஒவ்வொரு சொத்துக்கும் வருடாந்திர நிலையான விலகலை (வாலட்டிலிட்டி) சேகரிக்கவும் - பொதுவாக 3-5 வருட மாதாந்திர வருமானத்திலிருந்து மதிப்பிடப்படுகிறது, பின்னர் வருடாந்திரம் (மாதாந்திர σ ஐ √12 ஆல் பெருக்கவும்).
- 3ஜோடிவரிசை தொடர்பு அணியை உருவாக்கவும்: ஒவ்வொரு ஜோடி சொத்துக்களுக்கும், அவற்றின் வரலாற்று வருவாய் தொடரின் தொடர்பைக் கணக்கிடவும். பெரும்பாலான போர்ட்ஃபோலியோ மென்பொருள் அல்லது விரிதாள்கள் இதை திரும்பிய வரலாற்றிலிருந்து கணக்கிடலாம்.
- 4தொடர்புகளை இணைநிலைகளாக மாற்றவும்: ஒவ்வொரு ஜோடிக்கும் σᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ.
- 5இரண்டு சொத்துகளுக்கு, நேரடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். அதிக சொத்துக்களுக்கு, அணி பெருக்கத்தைப் பயன்படுத்தி wᵀΣw கணக்கிடவும் - இது கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸுடன் எடை வெக்டரின் உள் தயாரிப்பு ஆகும்.
- 6போர்ட்ஃபோலியோ நிலையான விலகலை (σ_p) பெற போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் - சதவீத அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படும் அதிக உள்ளுணர்வு ஆபத்து அளவீடு.
- 7தனிப்பட்ட σ மதிப்புகளின் (Σwᵢσᵢ) எடையுள்ள சராசரியுடன் σ_p ஐ ஒப்பிடுக. வித்தியாசம் என்னவென்றால், பன்முகப்படுத்துதல் நன்மை - ஒவ்வொன்றையும் தனித்தனியாக வைத்திருப்பதற்குப் பதிலாக சொத்துக்களை இணைப்பதன் மூலம் எவ்வளவு ஆபத்தைத் தவிர்க்கிறீர்கள்.
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
▾
எடையுள்ள-சராசரி σ 0.60×18+0.40×6 = 13.2%; போர்ட்ஃபோலியோ 10.5% மட்டுமே அடைகிறது - பல்வகைப்படுத்தல் மூலம் 2.7% ஆபத்தை சேமிக்கிறது.
பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்களுக்கு இடையே உள்ள எதிர்மறை தொடர்பு (பங்குகள் வீழ்ச்சியடையும் போது பத்திரங்கள் பெரும்பாலும் கூடும்) ஆபத்துக் குறைப்புக்கான ஆதாரமாகும். இதனால்தான் 60/40 போர்ட்ஃபோலியோ பல தசாப்தங்களாக ஓய்வூதிய நிதிகள் மற்றும் உதவித்தொகைகளுக்கான இயல்புநிலை சமச்சீர் ஒதுக்கீடாக மாறியது - இது ஏற்ற இறக்கத்தை அர்த்தத்துடன் குறைக்கும் அதே வேளையில் பங்கு வருமானத்தைப் பிடிக்கிறது.
ஒரே துறையில் உள்ள இரண்டு பங்குகள் மிக அதிக தொடர்பைக் கொண்டுள்ளன; பல்வகைப்படுத்தல் ~1% ஆபத்தை மட்டுமே மிச்சப்படுத்துகிறது மற்றும் எடையுள்ள சராசரியான 29%.
சொத்துக்கள் மிகவும் தொடர்புடையதாக இருக்கும்போது, அவற்றை இணைப்பது குறைந்தபட்ச பல்வகைப்படுத்தல் நன்மையை உருவாக்குகிறது. இரண்டு தொழில்நுட்ப பங்குகளை வைத்திருப்பது ஒரு தொழில்நுட்ப பங்குகளை இரு மடங்கு அளவில் வைத்திருப்பதில் இருந்து வேறுபட்டது. உண்மையான பல்வகைப்படுத்தலுக்கு பொருளாதார நிலைமைகளுக்கு வித்தியாசமாக பதிலளிக்கும் சொத்துக்கள் தேவை - ஒரே துறையில் வெவ்வேறு நிறுவனங்களின் பெயர்கள் மட்டுமல்ல.
தங்கத்தைச் சேர்ப்பது (இரண்டுடனும் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ள தொடர்பு) 60/40 அடிப்படையை விட போர்ட்ஃபோலியோ நிலையற்ற தன்மையைக் குறைக்கிறது.
தங்க ஒதுக்கீடு பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்கள் இரண்டிற்கும் குறைந்த தொடர்பைக் கொண்டுவருகிறது. தங்கம் நிலையற்றதாக இருந்தாலும் (15%), அது ஈக்விட்டிகள் மற்றும் பத்திரங்கள் இரண்டிலிருந்தும் சுயாதீனமாக நகர்வதால், ஒட்டுமொத்த போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டைக் குறைக்கிறது. ஒரு தனிப்பட்ட சொத்தின் ஏற்ற இறக்கம் மற்ற போர்ட்ஃபோலியோவுடன் அதன் தொடர்பைக் காட்டிலும் குறைவான முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்பதை இது நிரூபிக்கிறது.
நெருக்கடிகளில், குறுக்கு-சொத்து தொடர்புகள் 1.0 நோக்கி உயர்கின்றன, உங்களுக்கு மிகவும் தேவைப்படும்போது துல்லியமாக பல்வகைப்படுத்தலை நீக்குகிறது.
இது சாதாரண கால தரவுகளிலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டின் மிக முக்கியமான வரம்பு: தொடர்புகள் நிலையானவை அல்ல. 2008 நிதி நெருக்கடி மற்றும் கோவிட் மார்ச் 2020 விற்பனையின் போது, முதலீட்டாளர்கள் பணத்தை திரட்டுவதற்காக அனைத்தையும் கலைத்ததால், ஏறக்குறைய ஒவ்வொரு இடர் சொத்துக்களும் ஒரே நேரத்தில் சரிந்தன. நீண்ட கால சராசரி தொடர்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட மாதிரிகள் இந்த அத்தியாயங்களின் போது ஆபத்தை வியத்தகு முறையில் குறைத்து மதிப்பிடுகின்றன.
நடைமுறை பயன்பாடுகள்
▾
துல்லியமான போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு கணக்கீடுகள் தகவலறிந்த முடிவெடுத்தல், மூலோபாய திட்டமிடல் மற்றும் செயல்திறன் மேம்படுத்தல் ஆகியவற்றை நேரடியாக ஆதரிக்கும் தொழில்முறை மற்றும் பகுப்பாய்வு சூழல்களில் போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டிற்கான முக்கியமான பயன்பாட்டு பகுதியை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் சராசரி-மாறுபாடு திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்களை உருவாக்குதல் மற்றும் திறமையான எல்லையை கணக்கிடுதல்.
நிறுவன நிதி நிர்வாகத்தில் இடர் சிதைவு மற்றும் பண்புக்கூறு, தொழில்முறை மற்றும் பகுப்பாய்வு சூழல்களில் போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டிற்கான முக்கியமான பயன்பாட்டுப் பகுதியை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது, துல்லியமான போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு கணக்கீடுகள் தகவலறிந்த முடிவெடுத்தல், மூலோபாய திட்டமிடல் மற்றும் செயல்திறன் மேம்படுத்தல் ஆகியவற்றை நேரடியாக ஆதரிக்கின்றன.
வங்கிகளுக்கான Basel III இன் கீழ் ஒழுங்குமுறை மூலதன மாடலிங் மற்றும் காப்பீட்டாளர்களுக்கான Solvency II, தொழில்முறை மற்றும் பகுப்பாய்வு சூழல்களில் போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டிற்கான முக்கியமான பயன்பாட்டுப் பகுதியைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது, துல்லியமான போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு கணக்கீடுகள் தகவலறிந்த முடிவெடுத்தல், மூலோபாய திட்டமிடல் மற்றும் செயல்திறன் மேம்படுத்தல் ஆகியவற்றை நேரடியாக ஆதரிக்கின்றன.
ரோபோ-ஆலோசகர் மற்றும் இலக்கு-தேதி நிதி போர்ட்ஃபோலியோ கட்டுமான வழிமுறைகள், தொழில்முறை மற்றும் பகுப்பாய்வு சூழல்களில் போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டிற்கான முக்கியமான பயன்பாட்டுப் பகுதியைக் குறிக்கும், துல்லியமான போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு கணக்கீடுகள் தகவலறிந்த முடிவெடுத்தல், மூலோபாய திட்டமிடல் மற்றும் செயல்திறன் மேம்படுத்தல் ஆகியவற்றை நேரடியாக ஆதரிக்கின்றன.
சிறப்பு நிகழ்வுகள்
▾
பணமதிப்பற்ற சொத்துக்கள் - அரிதான விலை நிர்ணயம்
{'title': 'பழக்கமற்ற சொத்துக்கள் — அரிதாகவே விலையிடல்', 'உடல்': "அடிக்கடி விலையிடப்பட்ட சொத்துக்கள் (தனியார் பங்கு, ரியல் எஸ்டேட்) பொதுச் சந்தைகளுடன் செயற்கையாக குறைந்த அளவீட்டுத் தொடர்பைக் காட்டுகின்றன, ஏனெனில் அவற்றின் மதிப்பீடுகள் பின்தங்கிவிட்டன. இது 'வழுவூட்டும் விளைவு' என்பது உண்மையான மாறுபாட்டைக் குறைக்கிறது. உண்மையான போர்ட்ஃபோலியோ ஆபத்தை குறைத்து மதிப்பிடுதல் மற்றும் பல்வகைப்படுத்தல் பலன்களை மிகைப்படுத்துதல் அல்லது திரும்பப்பெறுதல்-மென்மையாக்குதல் நுட்பங்கள் இதை சரிசெய்ய உதவுகின்றன."}
கொழுப்பு வால்கள் மற்றும் இயல்பு அல்லாத வருமானம்
{'title': 'Fat tails and non-normal returns', 'body': 'Standard portfolio variances assess பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட வருமானம். உண்மையில், சொத்து வருமானம் கொழுப்பு வால்களைக் கொண்டுள்ளது - சாதாரண விநியோகம் கணிப்பதை விட பெரிய நகர்வுகள் அடிக்கடி நிகழ்கின்றன. 2008 நெருக்கடியின் போது, 2020 கோவிட் செயலிழப்பு மற்றும் 2022 பத்திர விற்பனையானது, சாதாரண விநியோகத் தரங்களின்படி 5-10 நிலையான விலகல் நிகழ்வுகளாக இருந்தன. எதிர்பார்க்கப்படும் பற்றாக்குறை (CVaR) மற்றும் மன அழுத்த சோதனை நிரப்பு மாறுபாடு ஆகியவை வால் அபாயத்தைக் கைப்பற்றும்.'}
கோவாரியன்ஸ் மெட்ரிக்ஸில் மதிப்பீட்டு பிழை
{'title': 'கோவாரியன்ஸ் மெட்ரிக்குகளில் மதிப்பீட்டுப் பிழை', 'உடல்': 'வரலாற்றுத் தரவுகளிலிருந்து மதிப்பிடப்பட்ட கோவாரியன்ஸ் மெட்ரிக்குகள் சத்தமாக இருக்கும், குறிப்பாக பெரிய போர்ட்ஃபோலியோக்களுக்கு. 50 சொத்துக்களுடன், நீங்கள் 1,225 கோவாரியன்ஸ்களை மதிப்பிடுகிறீர்கள் - ஒவ்வொன்றும் மதிப்பிடும் பிழை. உகப்பாக்கிகள் இந்த பிழைகளை பெருக்கி, தீவிர எடையுடன் நிலையற்ற போர்ட்ஃபோலியோக்களை உருவாக்குகின்றன. சுருக்க மதிப்பீட்டாளர்கள் (Ledoit-Wolf), காரணி மாதிரிகள் அல்லது வலுவான தேர்வுமுறை முறைகள் மதிப்பீட்டு பிழைக்கான உணர்திறனைக் குறைக்கின்றன.'}
தொடர்பு மூலம் போர்ட்ஃபோலியோ நிலையான விலகல் - 50/50 பிளவு, σ₁=20%, σ₂=15%
▾
| தொடர்பு (ρ) | போர்ட்ஃபோலியோ σ | ரிஸ்க் எதிராக எடையுள்ள சராசரி (17.5%) | விளக்கம் |
|---|---|---|---|
| −1.0 (சரியான எதிர்மறை) | 2.5% | −15.0% | அதிகபட்ச பல்வகைப்படுத்தல் - பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் ஆபத்து சாத்தியம் |
| −0.5 | 10.4% | −7.1% | வலுவான பல்வகைப்படுத்தல் நன்மை |
| 0.0 (தொடர்பற்றது) | 12.5% | −5.0% | நல்ல பல்வகைப்படுத்தல் - சுயாதீன சொத்துக்கள் |
| 0.5 | 14.4% | −3.1% | மிதமான பலன் — ஒரே திசை சொத்துக்கள் |
| 0.8 | 16.5% | −1.0% | குறைந்தபட்ச நன்மை - மிகவும் தொடர்புடையது |
| +1.0 (சரியான நேர்மறை) | 17.5% | 0% | பல்வகைப்படுத்தல் இல்லை - எடையுள்ள சராசரியை ஒத்தது |
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
▾
போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டிற்கும் போர்ட்ஃபோலியோ நிலையான விலகலுக்கும் என்ன வித்தியாசம்?
போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு (σ²_p) என்பது ஆபத்தின் ஸ்கொயர் அளவீடு ஆகும் - அலகு 'சதவீதம் ஸ்கொயர்' ஆகும், இது உள்ளுணர்வு அல்ல. போர்ட்ஃபோலியோ நிலையான விலகல் (σ_p = √σ²_p) இதை சொத்து வருமானத்துடன் நேரடியாக ஒப்பிடக்கூடிய சதவீத விதிமுறைகளாக மாற்றுகிறது. உங்கள் போர்ட்ஃபோலியோ 12% வருடாந்திர நிலையான விலகலைக் கொண்டிருந்தால், வருமானம் பொதுவாக மூன்றில் இரண்டு பங்கு ஆண்டுகளில் (ஒரு நிலையான விலகல்) சராசரியின் ±12% க்குள் வரும். இரண்டும் ஒரே விஷயத்தை அளவிடுகின்றன; நிலையான விலகல் பொதுவாக நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் அலகுகள் வருமானத்துடன் பொருந்துகின்றன.
பன்முகப்படுத்தலுக்கான தனிப்பட்ட நிலையற்ற தன்மையை விட தொடர்பு ஏன் முக்கியமானது?
உங்கள் போர்ட்ஃபோலியோவில் ஒரு நிலையற்ற சொத்தைச் சேர்ப்பது, அந்தச் சொத்து ஏற்கனவே உள்ள ஹோல்டிங்குகளுடன் குறைந்த அல்லது எதிர்மறையான தொடர்பைக் கொண்டிருந்தால், ஒட்டுமொத்த போர்ட்ஃபோலியோ அபாயத்தைக் குறைக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, தங்கம் 15-20% வருடாந்திர ஏற்ற இறக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது, பங்குகளுடன் ஒப்பிடலாம், இருப்பினும் 10-15% தங்கத்தை பங்கு-பத்திர போர்ட்ஃபோலியோவில் சேர்ப்பது பொதுவாக மொத்த போர்ட்ஃபோலியோ நிலையற்ற தன்மையைக் குறைக்கிறது. கணிதம் இதைத் துல்லியமாக்குகிறது: ρ எதிர்மறையாக இருக்கும்போது, குறுக்கு தயாரிப்புச் சொல் (2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂) கழிக்கப்படும் மற்றும் ρ நேர்மறையாக இருக்கும்போது சேர்க்கப்படும். தொடர்பு என்பது பல்வகைப்படுத்தல் செயல்படுகிறதா என்பதை தீர்மானிக்கும் அளவுருவாகும்.
போதுமான பல்வகைப்படுத்தலுக்கு எத்தனை சொத்துக்கள் தேவை?
எவன்ஸ் மற்றும் ஆர்ச்சர் (1968) செய்த ஆராய்ச்சி, 20-30 தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பங்குகள் மூலம் மிகவும் தனித்துவ (நிறுவனம் சார்ந்த) ஆபத்து நீக்கப்பட்டதாகக் காட்டுகிறது. அதற்கு அப்பால், அதிக பங்குகளைச் சேர்ப்பது ஆபத்தை ஓரளவு குறைக்கிறது. இருப்பினும், 30 அமெரிக்க பங்குகளின் போர்ட்ஃபோலியோ நிறுவனம் சார்ந்த ஆபத்துக்கு எதிராக மட்டுமே பன்முகப்படுத்தப்பட்டுள்ளது - இது இன்னும் அமெரிக்க பங்குச் சந்தை ஆபத்து, துறை ஆபத்து மற்றும் காரணி அபாயங்களுக்கு முழு வெளிப்பாடு உள்ளது. உண்மையான பல்வகைப்படுத்துதலுக்கு சொத்து வகுப்புகள் (பங்குகள், பத்திரங்கள், ரியல் எஸ்டேட், பொருட்கள், மாற்றுகள்) மற்றும் புவியியல் (உள்நாட்டு, சர்வதேச வளர்ச்சியடைந்த, வளர்ந்து வரும் சந்தைகள்) கடக்க வேண்டும்.
கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் என்றால் என்ன, அதை எப்படி உருவாக்குவது?
ஒரு கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் (Σ) என்பது ஒரு N×N கட்டமாகும், இதில் ஒவ்வொரு நுழைவும் [i,j] சொத்து i மற்றும் சொத்து j ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள கோவேரியன்ஸ் காட்டுகிறது. மூலைவிட்ட உள்ளீடுகள் தனிப்பட்ட மாறுபாடுகள் (σᵢ²). அணி சமச்சீரானது (நுழைவு [i,j] = [j,i]) ஏனெனில் A மற்றும் B இடையே உள்ள கோவேரியன்ஸ் B மற்றும் A இடையே உள்ள இணைவேறுபாட்டிற்கு சமம். வரலாற்றுத் தரவுகளிலிருந்து ஒன்றை உருவாக்க: அனைத்து சொத்துகளுக்கும் மாதாந்திர வருமானங்களைச் சேகரிக்க, Excel இன் COVAR செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஜோடிவரிசை கோவாரியன்ஸைக் கணக்கிடுங்கள் அல்லது வருடாந்தர 2-க்கு numpy க்கு பன்னிக்கு (மாதம் 2க்கு numpy). உள்ளீடுகள்).
குறைந்தபட்ச மாறுபாடு போர்ட்ஃபோலியோ என்ன?
குறைந்தபட்ச மாறுபாடு போர்ட்ஃபோலியோ என்பது சொத்துக்களின் கலவையாகும் - ஒவ்வொரு சொத்தின் எடைகளுக்கும் குறிப்பிட்டது - இது சாத்தியமான அனைத்து ஒதுக்கீடு சேர்க்கைகளிலும் மிகக் குறைந்த சாத்தியமான போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டை உருவாக்குகிறது. இது திறமையான எல்லையின் இடதுபுறத்தில் அமர்ந்திருக்கிறது. இது உகந்த போர்ட்ஃபோலியோவாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை (இது எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தை தியாகம் செய்கிறது), ஆனால் இது கிடைக்கக்கூடிய சொத்துகளின் அடிப்படையில் அடையக்கூடிய அதிகபட்ச பல்வகைப்படுத்தல் பலனைக் குறிக்கிறது. இரண்டு-சொத்து வழக்கில், சொத்து 1க்கான குறைந்தபட்ச மாறுபாடு எடை: w₁ = (σ₂² − σ₁₂) / (σ₁² + σ₂² − 2σ₁₂), இதில் σ₁₂ என்பது இணைநிலை.
அந்நியச் செலாவணி போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
அந்நியச் செலாவணி விகிதத்தின் சதுரத்தால் போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டை பெருக்கும். நீங்கள் முதலீடு செய்ய போர்ட்ஃபோலியோ மதிப்பில் 50% கடன் வாங்கினால் (1.5× லீவரேஜ்), போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு 1.5² = 2.25 என்ற காரணியால் அதிகரிக்கிறது மற்றும் நிலையான விலகல் 1.5× ஆக அதிகரிக்கிறது. இதன் பொருள் 12% வருடாந்திர நிலையான விலகல் 1× இல் 1.5× இல் 18% ஆகிறது. அந்நியச் செலாவணியை வேறுபடுத்த முடியாது - இது அனைத்து கூறுகளையும் விகிதாசாரமாக அளவிடுகிறது. அதனால்தான் அதிக அந்நியச் செலாவணி நிதிகள் (எ.கா., 2× மற்றும் 3× ப.ப.வ.நிதிகள்) அவற்றின் அடிப்படைக் குறியீடுகளை விட வியத்தகு அளவில் அதிக ஏற்ற இறக்கத்தைக் கொண்டுள்ளன.
MPT இல் உள்ள போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டிற்கும் காரணி மாதிரி அபாயத்திற்கும் என்ன வித்தியாசம்?
MPT ஆனது மொத்த போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டை ரா ரிட்டர்ன் வரலாற்றிலிருந்து கணக்கிடுகிறது. காரணி மாதிரிகள் (CAPM, Fama-French, Barra) போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டை முறையான கூறுகளாக (சந்தை ஆபத்து, அளவு ஆபத்து, மதிப்பு ஆபத்து, வேகம் ஆபத்து) மற்றும் தனித்தன்மை வாய்ந்த கூறுகளாக சிதைக்கிறது. காரணி மாதிரி மாறுபாடு உங்களுக்கு ஏன் ஆபத்து உள்ளது என்பதைப் பற்றிய கூடுதல் நுண்ணறிவை வழங்குகிறது - இது சந்தை பீட்டா, துறை செறிவு அல்லது காரணி சாய்வுகளா? போர்ட்ஃபோலியோ நிர்வாகத்திற்கு, காரணி இடர் சிதைவு மிகவும் செயலில் உள்ளது; துல்லியமான மாறுபாடு கணக்கீட்டிற்கு, கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் அணுகுமுறை மிகவும் துல்லியமானது.
தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்
▾
- !தசமங்களுக்கு (0.20) பதிலாக சதவீதத்தில் (எ.கா., 20) சொத்து நிலையான விலகல்களைப் பயன்படுத்துவது - சூத்திரத்திற்கு தசமங்கள் தேவை, மேலும் அவற்றைக் கலப்பது முட்டாள்தனமான முடிவுகளைத் தருகிறது.
- !தொடர்பைப் புறக்கணித்தல் மற்றும் சொத்து நிலையான விலகல்களை சராசரியாகக் கணக்கிடுதல் - இது போர்ட்ஃபோலியோ அபாயத்தை மிகைப்படுத்துகிறது மற்றும் பல்வகைப்படுத்தலின் முழுப் புள்ளியையும் இழக்கிறது.
- !வரலாற்று தொடர்புகள் நிலையானவை என்று கருதினால் - இயல்பான மற்றும் நெருக்கடியான ஆட்சிகளுக்கு இடையே வியத்தகு முறையில் தொடர்புகள் மாறுகின்றன. உயர்ந்த தொடர்பு அனுமானங்களுடன் எப்போதும் அழுத்த-சோதனை.
- !வருடாந்திர மாறுபாட்டைப் பெறாமல் மாதாந்திர வருமானத்தைப் பயன்படுத்துதல் - வருடாந்திர மாறுபாட்டைப் பெற, மாதாந்திர மாறுபாட்டை 12 ஆல் பெருக்கவும் அல்லது வருடாந்திர σ ஐப் பெற, மாதாந்திர σ ஐ √12 ஆல் பெருக்கவும்.
- !ஒரே துறையில் உள்ள பங்குகளின் போர்ட்ஃபோலியோவை பல்வகைப்படுத்தப்பட்டதாகக் கருதுதல் - துறைப் பங்குகள் 0.7க்கு மேல் தொடர்புகளைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் குறைந்தபட்ச மாறுபாட்டைக் குறைக்கின்றன.
நிபுணர் குறிப்பு
இரண்டு போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு கணக்கீடுகளை இயக்கவும்: ஒன்று நீண்ட கால சராசரி தொடர்புகளைப் பயன்படுத்துதல் (சாதாரண காலம்) மற்றும் மற்றொன்று நெருக்கடி கால தொடர்புகளைப் பயன்படுத்துதல் (அனைத்து அபாயகரமான சொத்து தொடர்புகளும் 0.80+ க்கு அதிகரிப்பதாகக் கருதுங்கள்). இந்த இரண்டு எண்களுக்கும் இடையே உள்ள இடைவெளி உங்கள் 'பன்முகப்படுத்தல் கடன்' ஆகும் - இது உண்மையான நெருக்கடியில் மறைந்து போகக்கூடிய இடர் குறைப்பின் அளவு. நெருக்கடி-தொடர்பு சூழ்நிலைக்கு எதிராக உங்கள் இடர் பட்ஜெட்டை பழமைவாதமாக அளவிடவும்.
உங்களுக்கு தெரியுமா?
ஹாரி மார்கோவிட்ஸ் தனது போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாடு கட்டமைப்பை 1950 களில் ஒரு பல்கலைக்கழக நூலகத்தில் ஜான் பர் வில்லியம்ஸின் 'முதலீட்டு மதிப்பின் கோட்பாடு' படிக்கும் போது PhD மாணவராக உருவாக்கினார். அவரது நுண்ணறிவு - முதலீட்டாளர்கள் போர்ட்ஃபோலியோக்களைப் பற்றி கவலைப்பட வேண்டும், தனிப்பட்ட பங்குகள் அல்ல - ஒரு பிற்பகலில் வந்தது. அவரது நோபல் பரிசு வென்றவரின் உரை, மில்டன் ப்ரீட்மேன் ஆரம்பத்தில் வேலை பொருளாதாரம் அல்ல என்று பரிந்துரைத்தார். பல தசாப்தங்களுக்குப் பிறகு, உலகில் உள்ள ஒவ்வொரு நிறுவன முதலீட்டு செயல்முறையிலும் மார்கோவிட்ஸின் கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் உட்பொதிக்கப்பட்டுள்ளது.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
குறிப்புகள்
வாராந்திர கணித உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறுங்கள்
ஒவ்வொரு வாரமும் கால்குலேட்டர் உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறும் 12,000+ சந்தாதாரர்களுடன் சேரவும்.