ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் கூட்டு வட்டியை "உலகின் எட்டாம் அதிசயம்" என்று அழைத்ததாக கூறப்படுகிறது. அவர் அதை சொன்னாலும் இல்லாவிட்டாலும், இந்த மேற்கோளுக்கு பின்னால் உள்ள கணிதம் உண்மையானது — கூட்டு வட்டி தனிப்பட்ட நிதியில் மிக சக்திவாய்ந்த சக்திகளில் ஒன்று: சேமிக்கும்போது உங்களுக்காகவும், கடன் வாங்கும்போது உங்களுக்கு எதிராகவும் செயல்படுகிறது.
எளிய வட்டி vs. கூட்டு வட்டி
கூட்டு வட்டிக்கு முன், ஒப்பீட்டு அடிப்படையாக எளிய வட்டி உள்ளது.
எளிய வட்டி அசல் தொகையில் மட்டுமே கணக்கிடப்படுகிறது:
``` I = P × r × t ```
இங்கு P = அசல், r = வருடாந்திர வட்டி விகிதம் (தசமம்), t = ஆண்டுகளில் நேரம்.
கூட்டு வட்டி அசல் மற்றும் திரட்டப்பட்ட வட்டி இரண்டிலும் கணக்கிடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் வட்டி வட்டியை சம்பாதிக்கிறது:
``` A = P × (1 + (r) / (n))^(n × t) ```
இங்கு:
- A = இறுதி தொகை
- P = அசல் (ஆரம்ப முதலீடு)
- r = வருடாந்திர வட்டி விகிதம் (தசமம்)
- n = ஆண்டிற்கு கூட்டு கணக்கீடுகளின் எண்ணிக்கை
- t = ஆண்டுகளில் நேரம்
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
காட்சி: 7% வருடாந்திர வட்டியில் 20 ஆண்டுகளுக்கு $10,000 முதலீடு செய்கிறீர்கள்.
எளிய வட்டி:
- I = 10,000 × 0.07 × 20 = $14,000 வட்டி
- மொத்தம் = $24,000
கூட்டு வட்டி (மாதாந்திர, n=12):
- A = 10,000 × (1 + 0.07/12)^(12×20)
- A = 10,000 × (1.005833)^240
- A = 10,000 × 4.0387
- மொத்தம் = $40,387 — எளிய வட்டியை விட கிட்டத்தட்ட $16,000 அதிகம்
கூட்டு அதிர்வெண் முக்கியம்
வட்டி எவ்வளவு அடிக்கடி கூட்டப்படுகிறதோ, அவ்வளவு அதிகம் சம்பாதிக்கிறீர்கள். வெவ்வேறு கூட்டு அட்டவணைகளில் 10 ஆண்டுகளுக்கு 7% இல் அதே $10,000 எப்படி தெரிகிறது:
| கூட்டு | இறுதி மதிப்பு | வருடாந்திர vs. வித்தியாசம் |
|---|---|---|
| வருடாந்திர (n=1) | $19,672 | — |
| காலாண்டு (n=4) | $19,890 | +$218 |
| மாதாந்திர (n=12) | $19,935 | +$263 |
| தினசரி (n=365) | $19,954 | +$282 |
வித்தியாசங்கள் உண்மையானவை ஆனால் 10 ஆண்டுகளில் சாதாரணமானவை. 30–40 ஆண்டு முதலீட்டு எல்லையில் குறிப்பிடத்தக்கதாக மாறும்.
72 விதி
ஒரு எளிய மனக் குறுக்குவழி: உங்கள் பணம் இரட்டிப்பாக எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும் என்று மதிப்பிட வருடாந்திர வட்டி விகிதத்தால் 72 ஐ வகுக்கவும்.
- 6% இல்: 72 ÷ 6 = இரட்டிப்பாக 12 ஆண்டுகள்
- 8% இல்: 72 ÷ 8 = இரட்டிப்பாக 9 ஆண்டுகள்
- 10% இல்: 72 ÷ 10 = இரட்டிப்பாக 7.2 ஆண்டுகள்
உங்களுக்கு எதிரான கூட்டு வட்டி: கடன்கள்
கடன் வாங்கும்போது கூட்டு வட்டி அதே வகையில் தலைகீழாக செயல்படுகிறது. வருடத்திற்கு 20% கடன் அட்டை கடன் எந்த பணமும் செலுத்தாமல் வெறும் 3.6 ஆண்டுகளில் இரட்டிப்பாகிறது.
எடுத்துக்காட்டு: 20% APR இல் கடன் அட்டையில் $5,000 எந்த பணமும் செலுத்தாமல்:
- ஆண்டு 1: $6,000
- ஆண்டு 2: $7,200
- ஆண்டு 3: $8,640
- ஆண்டு 5: $12,442
கூட்டு வளர்ச்சியை அதிகரிக்கும் காரணிகள்
நேரம் மிக முக்கியமான மாறி. 10 ஆண்டுகள் முன்னதாக தொடங்குவது பங்களிப்பு தொகையை இரட்டிப்பாக்குவதை விட அதிக மதிப்புள்ளது.
நீண்ட காலகட்டத்தில் வட்டி விகிதம் மிகவும் முக்கியம். $10,000 இல் 30 ஆண்டுகளில் 6% மற்றும் 8% வருவாய் வித்தியாசம்:
- 6%: $57,435
- 8%: $100,627
2% மேம்பாடு முடிவை இரட்டிப்பிற்கும் அதிகமாக்குகிறது.
கூட்டுத்தொகையை தடுப்பதை தவிர்க்கவும். முன்கூட்டி எடுப்பது கூட்டு கடிகாரத்தை மீட்டமைக்கிறது. சிறிய எடுப்புகள் கூட நீண்ட கால செலவுகளை சம விகித அளவிற்கும் அதிகமாக்கும்.
உண்மையான APY vs. பெயரளவு வீதம்
ஒரு வங்கி "மாதாந்திரமாக கூட்டப்படும் 5% வட்டி" என்று விளம்பரப்படுத்தும்போது, உண்மையான வருவாய் (APY) சற்று அதிகமாக இருக்கும்:
``` APY = (1 + (r) / (n))^n - 1 ```
மாதாந்திரமாக கூட்டப்படும் 5% இல்: APY = (1 + 0.05/12)^12 - 1 = 5.116%
சேமிப்பு கணக்குகளை ஒப்பிடும்போது, எப்போதும் பெயரளவு விகிதத்தை அல்ல APY ஐ ஒப்பிடவும்.
இப்போதே கூட்டு வட்டியை கணக்கிடுங்கள்
எங்கள் கூட்டு வட்டி கணக்கிடும் கருவி உங்களுக்கு அசல், வீதம், கூட்டு அதிர்வெண் மற்றும் காலம் ஆகியவற்றை சரிசெய்ய அனுமதிக்கிறது, இதனால் உங்கள் பணம் எப்படி வளர்கிறது என்பதை சரியாக காணலாம்.