சதவீதங்கள் எங்கும் தோன்றுகின்றன — தள்ளுபடிகள், வரிகள், தேர்வு மதிப்பெண்கள், வட்டி விகிதங்கள், புள்ளிவிவரங்கள். இந்த வழிகாட்டி ஒவ்வொரு வகையான சதவீத கணக்கீட்டையும் தெளிவான சூத்திரங்கள் மற்றும் உதாரணங்களுடன் உள்ளடக்குகிறது.
சதவீதம் என்றால் என்ன?
சதவீதம் என்பது 100 இல் ஒரு பகுதியாக வெளிப்படுத்தப்படும் எண். இந்த வார்த்தை லத்தின் per centum — "நூறுக்கு" என்று வருகிறது. நாம் 45% என்று கூறும்போது, ஒவ்வொரு 100 இலும் 45 என்று அர்த்தம்.
45% = (45) / (100) = 0.45
வகை 1: ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தைக் கண்டறிதல்
கேள்வி: Y இன் X% என்ன?
சூத்திரம்:
முடிவு = (X) / (100) × Y
உதாரணம்: 80 இன் 15% என்ன?
(15) / (100) × 80 = 0.15 × 80 = 12
குறுக்குவழி: சதவீதத்தை தசமத்தாக மாற்ற தசம புள்ளியை இரண்டு இடங்கள் இடதுபுறம் நகர்த்தவும், பின்னர் பெருக்கவும். 15% → 0.15 × 80 = 12.
வகை 2: X, Y இன் எத்தனை சதவீதம்?
கேள்வி: X என்பது Y இன் எத்தனை சதவீதம்?
சூத்திரம்:
சதவீதம் = (X) / (Y) × 100
உதாரணம்: 18 என்பது 72 இன் எத்தனை சதவீதம்?
(18) / (72) × 100 = 0.25 × 100 = 25%
வகை 3: சதவீத அதிகரிப்பு
கேள்வி: A இலிருந்து B வரை சதவீத அதிகரிப்பு என்ன?
சூத்திரம்:
அதிகரிப்பு = (B - A) / (A) × 100
உதாரணம்: விலை ₹40 இலிருந்து ₹52 ஆக உயர்கிறது. சதவீத அதிகரிப்பு என்ன?
(52 - 40) / (40) × 100 = (12) / (40) × 100 = 30%
வகை 4: சதவீத குறைப்பு
கேள்வி: A இலிருந்து B வரை சதவீத குறைப்பு என்ன?
சூத்திரம்:
குறைப்பு = (A - B) / (A) × 100
உதாரணம்: சம்பளம் ₹60,000 இலிருந்து ₹54,000 ஆக குறைகிறது. சதவீத குறைப்பு என்ன?
(60000 - 54000) / (60000) × 100 = (6000) / (60000) × 100 = 10%
வகை 5: சதவீத மாற்றம்
அதிகரிப்பு மற்றும் குறைப்பை ஒரே சூத்திரத்தில் இணைக்கிறது. நேர்மறை முடிவு = அதிகரிப்பு, எதிர்மறை = குறைப்பு.
மாற்றம் = (புதியது - பழையது) / (பழையது) × 100
வகை 6: அசல் மதிப்பைக் கண்டறிதல் (தலைகீழ் சதவீதம்)
கேள்வி: 20% அதிகரிப்புக்குப் பிறகு, விலை ₹120. அசல் விலை என்ன?
இது மிகவும் தவறாகப் புரிந்துகொள்ளப்படும் வகை. 20% சேர்ப்பது 1.20 ஆல் பெருக்குவதாகும். அதை மாற்ற, 1.20 ஆல் வகுக்கவும் — 20% கழிக்க வேண்டாம்.
அசல் = (120) / (1.20) = 100
பொதுவான தவறு: ₹120 இலிருந்து 20% கழிப்பது ₹96 தரும், ₹100 அல்ல. அது ₹120 இலிருந்து 20% குறைப்பாக இருக்கும்.
வகை 7: சதவீத வேறுபாடு
தெளிவான "அசல்" மற்றும் "புதியது" இல்லாமல் இரண்டு மதிப்புகளை ஒப்பிடும்போது பயன்படுத்தப்படுகிறது — எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு விலைகள் அல்லது இரண்டு அளவீடுகளை ஒப்பிடும்போது.
வேறுபாடு = (|A − B|) / ((A + B)/2) × 100
உதாரணம்: 80 மற்றும் 95 மதிப்பெண்களை ஒப்பிடுக.
(|80 − 95|) / ((80 + 95)/2) × 100 = (15) / (87.5) × 100 = 17.1%
விரைவான மனக்கணக்கு தந்திரங்கள்
10% கண்டறியுங்கள்: தசம புள்ளியை ஒரு இடம் இடதுபுறம் நகர்த்துங்கள். 450 இன் 10% = 45.
5% கண்டறியுங்கள்: 10% மதிப்பை பாதியாக குறைக்கவும். 450 இன் 5% = 22.5.
1% கண்டறியுங்கள்: தசம புள்ளியை இரண்டு இடங்கள் இடதுபுறம் நகர்த்துங்கள். 450 இன் 1% = 4.5.
இவற்றிலிருந்து எந்த சதவீதத்தையும் உருவாக்குங்கள்:
- 15% = 10% + 5%
- 25% = 10% + 10% + 5%
- 30% = 10% × 3
- 17.5% = 10% + 5% + 2.5%
நிஜ உலக பயன்பாடுகள்
விற்பனை மற்றும் தள்ளுபடிகள்: ₹250 ஜாக்கெட்டில் 30% தள்ளுபடி. தள்ளுபடி = 0.30 × 250 = ₹75. விற்பனை விலை = 250 − 75 = ₹175.
வரி: ₹85 பொருளில் 8.5% வரி. வரி = 0.085 × 85 = ₹7.23. மொத்தம் = ₹92.23.
தேர்வு மதிப்பெண்கள்: 40 கேள்விகளில் 34 சரியான பதில்கள். மதிப்பெண் = (34/40) × 100 = 85%.
டிப் கணக்கீடு: ₹67.50 பில்லில் 20% டிப். டிப் = 0.20 × 67.50 = ₹13.50.
முதலீட்டு வருமானம்: போர்ட்ஃபோலியோ ₹10,000 இலிருந்து ₹13,400 ஆக வளர்கிறது. வருமானம் = (13400 − 10000)/10000 × 100 = 34%.
இப்போதே எந்த சதவீதத்தையும் கணக்கிடுங்கள்
எங்கள் சதவீத கால்குலேட்டர் மேலே உள்ள அனைத்து ஏழு வகைகளையும் கையாளுகிறது. உங்கள் மதிப்புகளை உள்ளிடுங்கள், படிப்படியான தீர்வுடன் உடனடியாக பதில் பெறுங்கள்.