అంటే ఏమిటి Bond Price Calculator?
▾
బాండ్ ప్రైసింగ్ అనేది బాండ్ యొక్క భవిష్యత్తు నగదు ప్రవాహాల యొక్క ప్రస్తుత విలువను నిర్ణయించే ప్రక్రియ - దాని కాలానుగుణ కూపన్ చెల్లింపులు మరియు చివరి ప్రధాన తిరిగి చెల్లింపు - బాండ్ యొక్క అవసరమైన దిగుబడి (పరిపక్వత వరకు దిగుబడి) వద్ద తగ్గింపు. బాండ్ ధర అనేది ఈ నగదు ప్రవాహాల యొక్క ప్రస్తుత విలువల మొత్తం, మరియు ఇది ప్రస్తుత మార్కెట్ పరిస్థితులను బట్టి పెట్టుబడిదారులు బాండ్ కోసం చెల్లించడానికి సిద్ధంగా ఉండవలసిన సరసమైన మార్కెట్ విలువను సూచిస్తుంది. ప్రాథమిక సూత్రం డబ్బు యొక్క సమయ విలువ: ఈ రోజు అందుకున్న డాలర్ భవిష్యత్తులో అందుకున్న డాలర్ కంటే ఎక్కువ విలువైనది ఎందుకంటే నేటి డాలర్ తిరిగి రాబడిని సంపాదించడానికి పెట్టుబడి పెట్టవచ్చు. అందువల్ల, భవిష్యత్ నగదు ప్రవాహాలు వర్తమానానికి తిరిగి తగ్గించబడాలి. ఉపయోగించిన తగ్గింపు రేటు అనేది మెచ్యూరిటీకి బాండ్ యొక్క రాబడి (YTM), ఇది సారూప్య క్రెడిట్ నాణ్యత మరియు మెచ్యూరిటీ బాండ్లకు ప్రస్తుత మార్కెట్ వడ్డీ రేటును ప్రతిబింబిస్తుంది, అలాగే బాండ్ యొక్క నిర్దిష్ట లక్షణాల కోసం ఏదైనా అదనపు రాబడిని సూచిస్తుంది. బాండ్ ధరలు మరియు దిగుబడుల మధ్య సంబంధం స్థిర ఆదాయ పెట్టుబడికి ప్రధానమైనది. మార్కెట్ వడ్డీ రేట్లు పెరిగినప్పుడు, తక్కువ స్థిర కూపన్‌లతో ఉన్న బాండ్‌లు తక్కువ ఆకర్షణీయంగా మారతాయి - పెట్టుబడిదారులు కొత్త బాండ్ల మాదిరిగానే మొత్తం దిగుబడిని పొందడానికి తక్కువ ధరలను డిమాండ్ చేస్తారు. దీనికి విరుద్ధంగా, రేట్లు తగ్గినప్పుడు, ఇప్పటికే ఉన్న అధిక-కూపన్ బాండ్‌లు మరింత విలువైనవిగా మారతాయి, ధరలు సమానంగా పెరుగుతాయి. ఈ విలోమ సంబంధం నిర్ణయాత్మకమైనది మరియు గణితశాస్త్రపరంగా ఖచ్చితమైనది. బాండ్ ధర కూపన్ రేటు మరియు YTM మధ్య సంబంధం ఆధారంగా మూడు దృశ్యాలను సృష్టిస్తుంది: (1) పార్ బాండ్ — కూపన్ రేటు YTMకి సమానం అయినప్పుడు, బాండ్ ధరలు ఖచ్చితంగా ముఖ విలువ ($1,000); (2) డిస్కౌంట్ బాండ్ - కూపన్ రేటు YTM కంటే తక్కువగా ఉన్నప్పుడు, దిగువ మార్కెట్ కూపన్‌కు కొనుగోలుదారులకు పరిహారం చెల్లించడానికి ధర సమానంగా తగ్గుతుంది; (3) ప్రీమియం బాండ్ - కూపన్ రేటు YTM కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, ధర మార్కెట్‌పై ఉన్న కూపన్ చెల్లింపులను ప్రతిబింబిస్తూ సమానంగా పెరుగుతుంది. ఖచ్చితమైన బాండ్ ధర స్థిర ఆదాయ మార్కెట్‌లలో ప్రతిదానికీ మద్దతు ఇస్తుంది: మార్కెట్ మేకింగ్, పోర్ట్‌ఫోలియో వాల్యుయేషన్, కొలేటరల్ అసెస్‌మెంట్స్, రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్ లెక్కలు మరియు పనితీరు కొలత. స్థిర ఆదాయ సెక్యూరిటీలలో పని చేసే లేదా పెట్టుబడి పెట్టే ఎవరికైనా బాండ్ ప్రైసింగ్ ఫార్ములాను అర్థం చేసుకోవడం పునాది.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
సూత్రం
▾
P = C × [1 − (1+r)^−n] / r + F × (1+r)^−n
(ఇక్కడ r = YTM/m, n = సంవత్సరాలు × m, C = F × కూపన్‌రేట్ / m). ఈ ఫార్ములా ఇన్‌పుట్ వేరియబుల్స్‌ను వాటి గణిత సంబంధం ద్వారా వివరించడం ద్వారా బాండ్ ధర గణనను గణిస్తుంది. ప్రతి భాగం స్వతంత్రంగా ధృవీకరించబడే కొలవగల పరిమాణాన్ని సూచిస్తుంది.వేరియబుల్ వివరణ
▾
| చిహ్నం | పేరు | యూనిట్ | వివరణ |
|---|---|---|---|
| P | బాండ్ ధర | currency | అన్ని భవిష్యత్ నగదు ప్రవాహాల ప్రస్తుత విలువ - బాండ్ యొక్క సరసమైన మార్కెట్ విలువ. |
| C | కూపన్ చెల్లింపు | currency per period | కాలానుగుణ వడ్డీ చెల్లింపు: C = ముఖ విలువ × వార్షిక కూపన్ రేటు / కూపన్ ఫ్రీక్వెన్సీ. |
| F | ముఖ విలువ (సమానంగా) | currency | మెచ్యూరిటీ సమయంలో తిరిగి చెల్లించిన ప్రధాన మొత్తం; U.S. బాండ్లకు ప్రామాణికంగా $1,000. |
| r | ఆవర్తన దిగుబడి | % per period | వ్యవధికి తగ్గింపు రేటు: r = YTM / m, ఇక్కడ m అనేది కూపన్ ఫ్రీక్వెన్సీ. |
| n | పీరియడ్స్ సంఖ్య | count | మెచ్యూరిటీకి మిగిలి ఉన్న మొత్తం కూపన్ పీరియడ్‌లు: n = సంవత్సరాలు × మీ. |
| YTM | మెచ్యూరిటీకి దిగుబడి | % per year | భవిష్యత్ నగదు ప్రవాహాలను తగ్గించడానికి ఉపయోగించే వార్షిక అవసరమైన రాబడి; సారూప్య బాండ్ల కోసం ప్రస్తుత మార్కెట్ దిగుబడి. |
ఎలా Bond Price Calculator
▾
- 1బాండ్ యొక్క పారామితులను సేకరించండి: ముఖ విలువ (F), వార్షిక కూపన్ రేటు, కూపన్ ఫ్రీక్వెన్సీ (m — సాధారణంగా U.S. సెమీ-వార్షిక బాండ్లకు 2), మెచ్యూరిటీ నుండి సంవత్సరాలు మరియు ప్రస్తుత మార్కెట్ ఈల్డ్ నుండి మెచ్యూరిటీ (YTM).
- 2ఆవర్తన కూపన్ చెల్లింపును లెక్కించండి: C = F × (వార్షిక కూపన్ రేటు / మీ). 6% వార్షిక కూపన్‌తో $1,000 బాండ్ కోసం సెమీ-వార్షికంగా చెల్లించబడుతుంది: C = $1,000 × 0.03 = $30.
- 3ఆవర్తన తగ్గింపు రేటును లెక్కించండి: r = YTM / m. YTM = 5% మరియు m = 2 అయితే, అప్పుడు r = 0.025 (వ్యవధికి 2.5%).
- 4మొత్తం పీరియడ్‌ల సంఖ్యను లెక్కించండి: n = పరిపక్వత నుండి సంవత్సరాలు × m. 10-సంవత్సరాల అర్ధ-వార్షిక బాండ్ n = 20 కాలాలను కలిగి ఉంటుంది.
- 5కూపన్ యాన్యుటీ ప్రస్తుత విలువను లెక్కించండి: PV_coupons = C × [1 - (1+r)^−n] / r. ఈ ఫార్ములా సమాన కూపన్ చెల్లింపుల స్ట్రీమ్‌ను యాన్యుటీగా అంచనా వేస్తుంది.
- 6ముఖ విలువ యొక్క ప్రస్తుత విలువను లెక్కించండి: PV_face = F / (1+r)^n. ఇది మెచ్యూరిటీ సమయంలో ఏకమొత్తంలో ప్రధాన రీపేమెంట్‌ను తగ్గిస్తుంది.
- 7రెండు భాగాలను సంకలనం చేయండి: P = PV_coupons + PV_face. ఇది బాండ్ యొక్క పూర్తి (మురికి) ధర - కూపన్ తేదీల మధ్య ధర నిర్ణయించినట్లయితే, క్లీన్ (కోట్ చేయబడిన) ధరను పొందడానికి పెరిగిన వడ్డీని తీసివేయండి.
పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
▾
కూపన్ రేటు YTMకి సమానం: బాండ్ ధరలు సరిగ్గా సమానంగా ఉంటాయి.
కూపన్ రేటు మెచ్యూరిటీకి దిగుబడికి సమానం అయినప్పుడు, బాండ్ ధర ఖచ్చితంగా దాని ముఖ విలువగా ఉంటుంది. PV_coupons = $22.50 × [1−(1.0225)^−20]/0.0225 = $22.50 × 15.9827 = $359.61. PV_face = $1,000/(1.0225)^20 = $640.82. మొత్తం = $359.61 + $640.82 = $1,000.43 ≈ $1,000 (రౌండింగ్‌తో). కొత్త ప్రభుత్వ బాండ్‌లు సాధారణంగా ప్రస్తుత మార్కెట్ దిగుబడికి సమానమైన కూపన్‌తో సమానంగా లేదా సమీపంలో జారీ చేయబడతాయి. అందుకే కొత్త ట్రెజరీ వేలం వేలం క్లియరింగ్ దిగుబడికి సమానంగా కూపన్ రేట్లను సెట్ చేస్తాయి.
YTM కూపన్ రేటును మించిపోయింది: బాండ్ తగ్గింపుతో వర్తకం చేస్తుంది - ధర సమానంగా ఉంటుంది.
ఆవర్తన దిగుబడితో r = 3%, n = 14 కాలాలు, మరియు కూపన్ C = $20: PV_coupons = $20 × [1−(1.03)^−14]/0.03 = $20 × 11.2961 = $225.92. PV_face = $1,000/(1.03)^14 = $661.12 - నిజానికి $1,000/1.5126 = $661.12. ధర = $225.92 + $661.12 = $887.04 ≈ $889 (చిన్న రౌండింగ్ తేడాలు). 6% మార్కెట్ దిగుబడి కంటే 4% కూపన్ తక్కువ ఆకర్షణీయంగా ఉన్నందున ఈ బాండ్ సమానంగా తక్కువగా వర్తకం చేస్తుంది. ప్రస్తుత ధరలలో $111 తగ్గింపు మెచ్యూరిటీ సమయంలో మూలధన ప్రశంసలను అందిస్తుంది, ఇది పూర్తి 6% YTMను డెలివరీ చేయడానికి దిగువ-మార్కెట్ కూపన్‌ను భర్తీ చేస్తుంది.
కూపన్ రేటు YTMను మించిపోయింది: బాండ్ సమానమైన ప్రీమియంతో ట్రేడ్ అవుతుంది.
వార్షిక కూపన్ C = $5,000 × 7% = $350. r = 5%తో, n = 5: PV_coupons = $350 × [1−(1.05)^−5]/0.05 = $350 × 4.3295 = $1,515.33. PV_face = $5,000/(1.05)^5 = $3,917.63. ధర = $1,515.33 + $3,917.63 = $5,432.96. ఈ మునిసిపల్ బాండ్ యొక్క ఎగువ-మార్కెట్ 7% కూపన్ దానిని కోరదగినదిగా చేస్తుంది: పెట్టుబడిదారులు $5,000 ముఖ విలువ కంటే ఎక్కువ ధరను వేలం వేస్తారు, ఫలితంగా $432.95 ప్రీమియం లభిస్తుంది. ప్రీమియం 5 సంవత్సరాలలో సున్నాకి రుణమాఫీ చేయబడుతుంది, కాబట్టి పెట్టుబడిదారుడి మొత్తం రాబడి సమానంగా చెల్లించినప్పటికీ 5% YTMకి సమానం.
జీరో-కూపన్: మొత్తం రాబడి కొనుగోలు ధర నుండి సమాన స్థాయికి చేరడం ద్వారా వస్తుంది.
కూపన్ చెల్లింపులు లేకుండా, బాండ్ యొక్క మొత్తం విలువ మెచ్యూరిటీ సమయంలో ప్రధాన రీపేమెంట్ నుండి వస్తుంది. PV_face = $1,000 / (1.035)^30 = $1,000 / 2.8139 = $355.38 ≈ $354.49 (సెమీ వార్షిక సమ్మేళనం సమావేశం). ఈరోజు $354.49 చెల్లించే పెట్టుబడిదారుడు 15 సంవత్సరాలలో $1,000 అందుకుంటారు - $645.51 లాభం - ఇంటర్మీడియట్ నగదు ప్రవాహాలు లేకుండా. ఈ లోతైన తగ్గింపు గణనీయమైన వడ్డీ రేటు ప్రమాదాన్ని సృష్టిస్తుంది (చాలా ఎక్కువ వ్యవధి) కానీ తిరిగి పెట్టుబడి ప్రమాదం లేదు. జీరో-కూపన్ కార్పొరేట్ బాండ్‌లు పిల్లల విద్యకు లేదా నిర్దిష్ట బాధ్యతకు నిధులు సమకూర్చడం వంటి నిర్దిష్ట భవిష్యత్తు నగదు అవసరాలను లక్ష్యంగా చేసుకోవడానికి ప్రసిద్ధి చెందాయి.
నిజ జీవిత అనువర్తనాలు
▾
స్థిర ఆదాయ పోర్ట్‌ఫోలియో వాల్యుయేషన్: ప్రస్తుత దిగుబడి వక్రరేఖ స్థాయిలను ఉపయోగించి మార్కెట్‌కు బాండ్ హోల్డింగ్‌లను గుర్తించడం. ఈ అప్లికేషన్ సాధారణంగా వారి సంబంధిత రంగాలలో నిర్ణయం తీసుకోవడం, బడ్జెట్ మరియు వ్యూహాత్మక ప్రణాళికకు మద్దతు ఇవ్వడానికి ఖచ్చితమైన పరిమాణాత్మక విశ్లేషణ అవసరమయ్యే నిపుణులచే ఉపయోగించబడుతుంది.
కార్పొరేట్ రుణ జారీ: ఆఫర్ సమయంలో పోల్చదగిన మార్కెట్ రాబడులకు సంబంధించి కొత్త బాండ్ ఇష్యూలకు ధర నిర్ణయించడం. పనితీరును బెంచ్‌మార్క్ చేయడానికి, ప్రత్యామ్నాయాలను సరిపోల్చడానికి మరియు స్థాపించబడిన ప్రమాణాలు మరియు నియంత్రణ అవసరాలకు అనుగుణంగా ఉండేలా పరిశ్రమ అభ్యాసకులు ఈ గణనపై ఆధారపడతారు.
రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్: బ్యాంకింగ్ బుక్ మరియు ట్రేడింగ్ బుక్ క్యాపిటల్ లెక్కల కోసం మార్క్-టు-మార్కెట్ బాండ్ వాల్యుయేషన్స్. అకడమిక్ పరిశోధకులు మరియు విద్యార్థులు ఈ గణనను సైద్ధాంతిక నమూనాలను ధృవీకరించడానికి, పూర్తి కోర్సు వర్క్ అసైన్‌మెంట్‌లను మరియు అంతర్లీన గణిత సూత్రాలపై లోతైన అవగాహనను పెంపొందించడానికి ఉపయోగిస్తారు.
కొలేటరల్ మేనేజ్‌మెంట్: రెపో, డెరివేటివ్‌లు మరియు మార్జిన్ ప్రయోజనాల కోసం అనుషంగికంగా పోస్ట్ చేయబడిన బాండ్ల మార్కెట్ విలువను నిర్ణయించడం. ఆర్థిక విశ్లేషకులు మరియు ప్లానర్‌లు ఈ గణనను ఖచ్చితమైన అంచనాలను రూపొందించడానికి, ప్రమాద దృశ్యాలను అంచనా వేయడానికి మరియు వాటాదారులకు డేటా ఆధారిత సిఫార్సులను అందించడానికి వారి వర్క్‌ఫ్లోలో చేర్చారు.
పెన్షన్ మరియు ఇన్సూరెన్స్ లయబిలిటీ మ్యాచింగ్: ఫండెడ్ స్టేటస్ మానిటరింగ్ కోసం తగ్గింపు బాధ్యత నగదు ప్రవాహాలకు సంబంధించి బాండ్ ఆస్తుల విలువ. ఈ అప్లికేషన్ సాధారణంగా వారి సంబంధిత రంగాలలో నిర్ణయం తీసుకోవడం, బడ్జెట్ మరియు వ్యూహాత్మక ప్రణాళికకు మద్దతు ఇవ్వడానికి ఖచ్చితమైన పరిమాణాత్మక విశ్లేషణ అవసరమయ్యే నిపుణులచే ఉపయోగించబడుతుంది.
ప్రత్యేక సందర్భాలు
▾
ఆచరణలో, ఈ అంచు కేసును జాగ్రత్తగా పరిశీలించాల్సిన అవసరం ఉంది, ఎందుకంటే ప్రామాణిక అంచనాలు ఉండకపోవచ్చు. బాండ్ ప్రైస్ కాలిక్యులేటర్ గణనలలో ఈ దృష్టాంతాన్ని ఎదుర్కొన్నప్పుడు, అభ్యాసకులు సరిహద్దు పరిస్థితులను ధృవీకరించాలి, డివిజన్-వారీ-సున్నా ప్రమాదాల కోసం తనిఖీ చేయాలి మరియు ఈ విపరీత పరిస్థితుల్లో మోడల్ యొక్క అంచనాలు చెల్లుబాటులో ఉన్నాయో లేదో పరిశీలించాలి.
ఆచరణలో, ఈ అంచు కేసును జాగ్రత్తగా పరిశీలించాల్సిన అవసరం ఉంది, ఎందుకంటే ప్రామాణిక అంచనాలు ఉండకపోవచ్చు. బాండ్ ప్రైస్ కాలిక్యులేటర్ గణనలలో ఈ దృష్టాంతాన్ని ఎదుర్కొన్నప్పుడు, అభ్యాసకులు సరిహద్దు పరిస్థితులను ధృవీకరించాలి, డివిజన్-వారీ-సున్నా ప్రమాదాల కోసం తనిఖీ చేయాలి మరియు ఈ విపరీత పరిస్థితుల్లో మోడల్ యొక్క అంచనాలు చెల్లుబాటులో ఉన్నాయో లేదో పరిశీలించాలి.
ఆచరణలో, ఈ అంచు కేసును జాగ్రత్తగా పరిశీలించాల్సిన అవసరం ఉంది, ఎందుకంటే ప్రామాణిక అంచనాలు ఉండకపోవచ్చు. బాండ్ ప్రైస్ కాలిక్యులేటర్ గణనలలో ఈ దృష్టాంతాన్ని ఎదుర్కొన్నప్పుడు, అభ్యాసకులు సరిహద్దు పరిస్థితులను ధృవీకరించాలి, డివిజన్-వారీ-సున్నా ప్రమాదాల కోసం తనిఖీ చేయాలి మరియు ఈ విపరీత పరిస్థితుల్లో మోడల్ యొక్క అంచనాలు చెల్లుబాటులో ఉన్నాయో లేదో పరిశీలించాలి.
బాండ్ ధర దృశ్యాలు: $1,000 పార్, 10-సంవత్సరాల మెచ్యూరిటీ, సెమీ-వార్షిక కూపన్లు
▾
| కూపన్ రేటు | మార్కెట్ YTM | బాండ్ ధర | ప్రీమియం / తగ్గింపు | వర్గీకరణ |
|---|---|---|---|---|
| 2.0% | 5.0% | $767.59 | −$232.41 | డీప్ డిస్కౌంట్ |
| 3.5% | 5.0% | $883.44 | −$116.56 | తగ్గింపు |
| 5.0% | 5.0% | $1,000.00 | $0.00 | Par |
| 5.0% | 3.5% | $1,124.07 | +$124.07 | ప్రీమియం |
| 7.0% | 4.0% | $1,243.33 | +$243.33 | ప్రీమియం |
| 0.0% (సున్నా-కూపన్) | 5.0% | $613.91 | −$386.09 | డీప్ డిస్కౌంట్ |
| 10.0% | 5.0% | $1,389.29 | +$389.29 | డీప్ ప్రీమియం |
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
▾
బాండ్ గురించి ఏమీ మారనప్పటికీ, బాండ్ ధర ఎందుకు మారుతుంది?
బాండ్ యొక్క స్వంత నిబంధనలు (కూపన్, మెచ్యూరిటీ, ముఖ విలువ) స్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ, మార్కెట్ వడ్డీ రేట్లతో బాండ్ ధరలు నిరంతరం మారుతూ ఉంటాయి. కూపన్ చెల్లింపులు ఒప్పందపరంగా స్థిరపడినందున, మార్కెట్ దిగుబడుల పెరుగుదల స్థిర కూపన్‌లను సాపేక్షంగా తక్కువ ఆకర్షణీయంగా చేస్తుంది - పెట్టుబడిదారులు తమ పెట్టుబడిపై ఇప్పుడు అధిక మార్కెట్ దిగుబడిని సాధించడానికి తక్కువ ధరను డిమాండ్ చేస్తారు. దీనికి విరుద్ధంగా, రేట్లు తగ్గినప్పుడు, స్థిర కూపన్లు మరింత ఆకర్షణీయంగా మారతాయి మరియు పెట్టుబడిదారులు ధరలను పెంచుతారు. బాండ్ అనేది తప్పనిసరిగా స్థిర నగదు ప్రవాహం; దాని ధర ప్రస్తుత మార్కెట్ తగ్గింపు రేటు వద్ద ఆ స్ట్రీమ్ యొక్క ప్రస్తుత విలువ, ఇది ఆర్థిక పరిస్థితులు, ద్రవ్య విధానం మరియు పెట్టుబడిదారుల రిస్క్ ఆకలితో నిరంతరం హెచ్చుతగ్గులకు గురవుతుంది.
శుభ్రమైన ధర మరియు మురికి ధర మధ్య తేడా ఏమిటి?
క్లీన్ ప్రైస్ (లేదా ఫ్లాట్ ధర) అనేది ఆర్జిత వడ్డీని మినహాయించి బాండ్ ధర - ఇది ఫైనాన్షియల్ మార్కెట్‌లు మరియు వార్తా మూలాల్లో కోట్ చేయబడిన ధర. డర్టీ ధర (లేదా పూర్తి ధర) పెరిగిన వడ్డీని కలిగి ఉంటుంది — చివరి కూపన్ చెల్లింపు తేదీ నుండి సేకరించబడిన తదుపరి కూపన్ చెల్లింపులో కొంత భాగం. మీరు నిజంగా కూపన్ తేదీల మధ్య బాండ్‌ను కొనుగోలు చేసినప్పుడు, మీరు మురికి ధరను చెల్లిస్తారు (విక్రేత వారి యాజమాన్య వ్యవధిలో వారు సంపాదించిన కూపన్ ఆదాయానికి పరిహారం చెల్లించడం). మురికి ధర = శుభ్రమైన ధర + పెరిగిన వడ్డీ. ప్రతి కూపన్ చెల్లింపు తేదీలో పెరిగిన వడ్డీ సున్నాకి రీసెట్ చేయబడుతుంది, డర్టీ ధరలను చూపే చార్ట్‌లలో కూపన్ తేదీలలో బాండ్ ధరలు విచక్షణగా ఎందుకు తగ్గుతాయో వివరిస్తుంది.
పూర్ణాంకం కాని సంవత్సరాలలో మెచ్యూర్ అయ్యే బాండ్‌కి నేను ఎలా ధర ఇవ్వగలను?
కూపన్ తేదీల మధ్య బాండ్‌ను కొనుగోలు చేసేటప్పుడు, ప్రామాణిక బాండ్ ధర పాక్షిక మొదటి వ్యవధికి సర్దుబాటు చేయడం అవసరం. మొదటి కూపన్ యొక్క ప్రస్తుత విలువ సెటిల్‌మెంట్ తేదీ మరియు తదుపరి కూపన్ తేదీని ఉపయోగించి పాక్షిక కాలానికి రాయితీ ఇవ్వబడుతుంది: PV_first_coupon = C / (1+r)^w, ఇక్కడ w అనేది కూపన్ వ్యవధిలో మిగిలి ఉన్న భిన్నం. తదుపరి నగదు ప్రవాహాలు (1+r)^(w + t − 1) ద్వారా తగ్గించబడతాయి. బ్లూమ్‌బెర్గ్ వంటి ఆర్థిక కాలిక్యులేటర్లు మరియు సిస్టమ్‌లు ఈ గణనను ఆటోమేట్ చేస్తాయి. ఫలితంగా వచ్చే పూర్తి ధరలో పెరిగిన వడ్డీ ఉంటుంది; పెరిగిన వడ్డీని తీసివేయడం వలన క్లీన్ (కోట్ చేయబడిన) ధర లభిస్తుంది. అందుకే పాఠ్యపుస్తకాలలోని బాండ్ ప్రైసింగ్ ఫార్ములా (పూర్ణాంక కాలాలను ఊహించడం) వాస్తవ-ప్రపంచ అమలు కోసం సవరణ అవసరం.
మెచ్యూరిటీకి చేరుకున్నప్పుడు బాండ్ ధరకు ఏమి జరుగుతుంది?
ఒక బాండ్ మెచ్యూరిటీకి చేరుకున్నప్పుడు, దాని ధర దాని ముఖ విలువ వైపు కలుస్తుంది - ఈ దృగ్విషయాన్ని 'పుల్ టు పార్' అంటారు. ప్రతి కూపన్ వ్యవధి గడిచేకొద్దీ $900 వద్ద తగ్గింపు బాండ్ ట్రేడింగ్ క్రమంగా $1,000 వైపు పెరుగుతుంది మరియు ముఖ విలువ యొక్క తగ్గింపు ప్రస్తుత విలువ మొత్తంతో పోలిస్తే పెద్దదిగా మారుతుంది. $1,050 వద్ద ఉన్న ప్రీమియం బాండ్ క్రమంగా $1,000కి తగ్గుతుంది. మార్కెట్ వడ్డీ రేట్లలో ఎటువంటి మార్పు లేకుండా కూడా ఈ పుల్ టు పార్ జరుగుతుంది, కేవలం సమయం గడిచే కొద్దీ మరియు ప్రస్తుత విలువ తగ్గింపు యొక్క మెకానిక్స్ కారణంగా. చివరి కూపన్ తేదీలో (మెచ్యూరిటీకి ముందు రోజు), బాండ్ ధర ముఖ విలువతో పాటు చివరి కూపన్ చెల్లింపుతో సమానంగా ఉంటుంది.
క్రెడిట్ రేటింగ్‌లు బాండ్ ధరలను ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయి?
ఏజెన్సీల (మూడీస్, S&P, ఫిచ్) క్రెడిట్ రేటింగ్‌లు అవసరమైన YTM (తగ్గింపు రేటు)ని ప్రభావితం చేయడం ద్వారా బాండ్ ధరలను నేరుగా ప్రభావితం చేస్తాయి. అధిక క్రెడిట్ రిస్క్ రిస్క్-ఫ్రీ ట్రెజరీల కంటే ఎక్కువ దిగుబడి ప్రీమియం (క్రెడిట్ స్ప్రెడ్)ని కోరుతుంది, అదే కూపన్‌కు తక్కువ బాండ్ ధరగా అనువదిస్తుంది. BBB-రేటెడ్ కార్పొరేట్ బాండ్ ట్రెజరీస్‌లో 150 బేసిస్ పాయింట్ల వద్ద వర్తకం చేయవచ్చు, అయితే BB-రేటెడ్ బాండ్‌కు 400 బేసిస్ పాయింట్ల స్ప్రెడ్ అవసరం కావచ్చు. బాండ్ డౌన్‌గ్రేడ్ చేయబడినప్పుడు (ఉదా., A నుండి BBBకి), దాని అవసరమైన దిగుబడి పెరుగుతుంది, దీని వలన తక్షణ ధర తగ్గుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, రేటింగ్ అప్‌గ్రేడ్‌లు ధర పెరుగుదలకు కారణమవుతాయి. విపరీతమైన సందర్భాల్లో, నాన్-ఇన్వెస్ట్‌మెంట్-గ్రేడ్ ('జంక్')కి రేటింగ్ తగ్గింపులు సంస్థాగత పెట్టుబడిదారులను తప్పనిసరి పరిమితుల కారణంగా విక్రయించడానికి బలవంతం చేస్తాయి, దీని వలన ధరలో పదునైన తగ్గుదల ఏర్పడుతుంది.
బాండ్ ధర ఎప్పుడైనా దాని ముఖ విలువను పెద్ద మొత్తంలో అధిగమించగలదా?
అవును — బాండ్‌లు వాటి కూపన్ రేటు ప్రస్తుత మార్కెట్ దిగుబడుల కంటే చాలా ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు లేదా అవి చాలా కావాల్సిన ఫీచర్‌లను కలిగి ఉన్నప్పుడు (ఉదా., చాలా తక్కువ క్రెడిట్ రిస్క్, అధిక లిక్విడిటీ) ఎక్కువగా ట్రేడ్ అవుతాయి. 2020-2021లో తక్కువ-దిగుబడి వాతావరణంలో, మార్కెట్ రాబడి 1-2%కి పడిపోయినప్పుడు 5-7% కూపన్‌లతో చాలా లాంగ్-మెచ్యూరిటీ బాండ్‌లు $1,000 కంటే ఎక్కువగా వర్తకం చేశాయి. కొన్ని దీర్ఘకాలిక కార్పొరేట్ బాండ్‌లు $1,300 లేదా $1,400 కంటే ఎక్కువగా వర్తకం చేయబడ్డాయి. సైద్ధాంతిక ఎగువ పరిమితి పరిమితం చేయబడదు - దిగుబడులు సున్నాకి చేరుకోవడంతో, బాండ్ ధరలు సిద్ధాంతపరంగా లాంగ్-మెచ్యూరిటీ, అధిక-కూపన్ బాండ్లకు కట్టుబడి ఉండవు. బాండ్ కాల్ చేయగలిగితే కాల్ ధర ద్వారా ఆచరణాత్మక పరిమితి సెట్ చేయబడుతుంది, ఇది ధరలు కాల్ స్థాయి కంటే చాలా ఎక్కువ పెరగకుండా నిరోధిస్తుంది.
ప్రభుత్వం మరియు కార్పొరేట్ బాండ్లకు బాండ్ ధర ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది?
ప్రభుత్వ బాండ్‌లు (ట్రెజరీలు, గిల్ట్‌లు, బండ్‌లు) ప్రస్తుత విలువ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌ని ఉపయోగించి ధర నిర్ణయించబడతాయి, అయితే అవి డిఫాల్ట్-రిస్క్-ఫ్రీగా పరిగణించబడతాయి, కాబట్టి YTM రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ కాంపోనెంట్‌ను మాత్రమే ప్రతిబింబిస్తుంది. కార్పొరేట్ బాండ్‌లు క్రెడిట్ రిస్క్‌ను కలిగి ఉంటాయి మరియు అందువల్ల ప్రభుత్వ బాండ్ దిగుబడి కంటే ఎక్కువ దిగుబడి (క్రెడిట్ స్ప్రెడ్) అవసరం, ఫలితంగా అదే కూపన్ మరియు మెచ్యూరిటీకి ధరలు తగ్గుతాయి. క్రెడిట్ స్ప్రెడ్ పెట్టుబడిదారులకు డిఫాల్ట్ రిస్క్ (కూపన్ లేదా ప్రిన్సిపల్ నష్టం), డౌన్‌గ్రేడ్ రిస్క్ మరియు ప్రభుత్వ బాండ్లతో పోలిస్తే సాధారణంగా తక్కువ లిక్విడిటీని భర్తీ చేస్తుంది. అధిక-దిగుబడి (జంక్) బాండ్‌లు చాలా విస్తృత క్రెడిట్ స్ప్రెడ్‌లను కలిగి ఉంటాయి మరియు లోతైన తగ్గింపుతో వర్తకం చేస్తాయి, అయితే పెట్టుబడి-గ్రేడ్ బాండ్‌లు సాధారణంగా నిరాడంబరమైన స్ప్రెడ్‌లతో సమానంగా వర్తకం చేస్తాయి.
నివారించాల్సిన సాధారణ తప్పులు
▾
- !సెమీ-వార్షిక బాండ్ల కోసం కూపన్ ఫ్రీక్వెన్సీతో విభజించకుండా ఫార్ములాలో వార్షిక కూపన్‌ను ఉపయోగించడం - ఇది కూపన్ చెల్లింపులను ఎక్కువగా పేర్కొంటుంది మరియు ధరను తప్పుగా పేర్కొంది.
- !YTMని m ద్వారా విభజించే బదులు నేరుగా ఆవర్తన తగ్గింపు రేటుగా ఉపయోగించడం — సెమీ-వార్షిక బాండ్ల కోసం, ఆవర్తన రేటు తప్పనిసరిగా YTM/2 అయి ఉండాలి.
- !ప్రైసింగ్ ఫార్ములాలో మెచ్యూరిటీ సమయంలో ముఖ విలువ రీపేమెంట్‌ను చేర్చడం మర్చిపోవడం - ముఖ విలువ యొక్క ప్రస్తుత విలువ తరచుగా దీర్ఘ-మెచ్యూరిటీ బాండ్ల కోసం మొత్తం బాండ్ ధరలో 50-70%ని సూచిస్తుంది.
- !కూపన్ తేదీల మధ్య బాండ్ కొనుగోలు చేసినప్పుడు క్లీన్ ధరను వాస్తవ ధరగా ఉపయోగించడం - పెట్టుబడిదారులు మురికి ధర (క్లీన్ ధర + పెరిగిన వడ్డీ) చెల్లిస్తారు.
- !బాండ్ ధర స్థిరంగా ఉంటుందని ఊహిస్తే - మార్కెట్ దిగుబడులు హెచ్చుతగ్గులకు లోనవుతున్నందున బాండ్ ధరలు నిరంతరం మారుతూ ఉంటాయి మరియు అన్ని మార్కెట్ రేట్లను స్థిరంగా ఉంచినప్పటికీ, పుల్-టు-పార్ డైనమిక్స్ కారణంగా ధరలు కాలక్రమేణా మారుతూ ఉంటాయి.
నిపుణుడి చిట్కా
ప్రతి కూపన్‌ను ఒక్కొక్కటిగా డిస్కౌంట్ చేయడం కంటే కూపన్ స్ట్రీమ్ కోసం యాన్యుటీ ఫార్ములా యొక్క ప్రస్తుత విలువను ఉపయోగించండి - ఇది గణనపరంగా సమానమైనది కానీ చాలా సమర్థవంతమైనది, ప్రత్యేకించి చాలా మిగిలిన కాలాలు (ఉదా., 30-సంవత్సరాల సెమీ-వార్షిక బాండ్ కోసం 60 పీరియడ్‌లు).
మీకు తెలుసా?
ప్రపంచంలోనే అత్యంత పురాతనమైన నిరంతరాయంగా వర్తకం చేయబడిన బాండ్‌ను డచ్ వాటర్ మేనేజ్‌మెంట్ అథారిటీ స్టిచ్ట్సే రిజ్న్‌లాండెన్ 1648లో డైక్ మరమ్మతులకు ఆర్థిక సహాయంగా జారీ చేసింది. ఈ శాశ్వత బంధం - ఇప్పటికీ యూరోలలో వార్షిక వడ్డీని చెల్లిస్తోంది - 375 సంవత్సరాలుగా గౌరవించబడింది మరియు ఇటీవలే యేల్ విశ్వవిద్యాలయం యొక్క అరుదైన పుస్తకాల లైబ్రరీ దాని చారిత్రక ప్రాముఖ్యత కోసం కొనుగోలు చేసింది.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
సూచనలు
Ratings & comments
వారంవారీ గణిత చిట్కాలను పొందండి
ప్రతి వారం కాలిక్యులేటర్ చిట్కాలను పొందే 12,000+ చందాదారులతో చేరండి.