అంటే ఏమిటి Portfolio Variance & Std Dev?
▾
పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసం అనేది ప్రతి ఆస్తి యొక్క వ్యక్తిగత ప్రమాదాన్ని మాత్రమే కాకుండా, అవి ఒకదానికొకటి సంబంధించి ఎలా కదులుతున్నాయో కూడా లెక్కించడం ద్వారా పెట్టుబడుల కలయిక యొక్క మొత్తం ప్రమాదాన్ని కొలుస్తుంది. రెండు ఆస్తులు ఒకే సమయంలో ఒకే దిశలో కదులుతున్నప్పుడు, వాటిని కలపడం వలన ప్రమాదాన్ని తగ్గించడం చాలా తక్కువ. కానీ అవి వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పుడు - లేదా భిన్నంగా కూడా - వాటిని కలపడం వలన ఏదైనా వ్యక్తిగత భాగం కంటే తక్కువ అస్థిరత కలిగిన పోర్ట్‌ఫోలియో ఏర్పడుతుంది. ఇది డైవర్సిఫికేషన్ వెనుక ఉన్న గణిత ఇంజిన్, అందుకే స్టాక్‌లు, బాండ్లు, రియల్ ఎస్టేట్ మరియు వస్తువుల మిశ్రమాన్ని కలిగి ఉండటం వల్ల రాబడిని త్యాగం చేయకుండా మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రమాదాన్ని తగ్గించవచ్చు. ఈ ఆలోచనను హ్యారీ మార్కోవిట్జ్ తన 1952 పేపర్ 'పోర్ట్‌ఫోలియో సెలక్షన్'లో అధికారికంగా రూపొందించారు, ఇది అతనికి 1990లో ఆర్థిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతిని సంపాదించిపెట్టింది. మార్కోవిట్జ్ కంటే ముందు, పెట్టుబడిదారులు మంచి వ్యక్తిగత సెక్యూరిటీలను ఎంచుకోవడంపై పూర్తిగా దృష్టి సారించారు. అతని అంతర్దృష్టి ఏమిటంటే, పోర్ట్‌ఫోలియో మొత్తం ఏ ఒక్క స్టాక్ కంటే ముఖ్యమైనది - మరియు ఉమ్మడి నష్టాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ఆస్తుల మధ్య సహసంబంధం కీలకం. అతని ఫ్రేమ్‌వర్క్, ఇప్పుడు మోడరన్ పోర్ట్‌ఫోలియో థియరీ (MPT) అని పిలవబడుతుంది, సమర్థవంతమైన సరిహద్దు భావనను పరిచయం చేసింది: ఏదైనా రిస్క్ స్థాయికి అత్యధిక రాబడిని అందించే పోర్ట్‌ఫోలియోల సమితి లేదా ఏదైనా ఇచ్చిన రాబడికి తక్కువ రిస్క్‌ను అందిస్తుంది. ఆచరణాత్మకంగా, పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసం ప్రతి ఆస్తి యొక్క బరువు, దాని వ్యక్తిగత వ్యత్యాసం (లేదా ప్రామాణిక విచలనం) మరియు ప్రతి ఆస్తుల కలయిక మధ్య జత వైపు కోవియారెన్స్‌లను ఉపయోగించి గణించబడుతుంది. రెండు ఆస్తులతో ఇది ఒక సాధారణ సూత్రం; ఇరవై ఆస్తులతో మీకు 20×20 కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్ అవసరం. ఆధునిక పోర్ట్‌ఫోలియో ఆప్టిమైజేషన్ సాఫ్ట్‌వేర్ ఈ మాతృక బీజగణితాన్ని స్వయంచాలకంగా నిర్వహిస్తుంది, అయితే అంతర్లీన తర్కాన్ని అర్థం చేసుకోవడం - సగటు జత వైపు సహసంబంధాన్ని తగ్గించడం పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని తగ్గిస్తుంది - బహుళ-ఆస్తి వ్యూహాన్ని రూపొందించే ఏ పెట్టుబడిదారుకైనా అవసరం. వృత్తిపరమైన పెట్టుబడి నిర్వహణలో రిస్క్ రిపోర్టింగ్‌కు పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసం కూడా ప్రధానమైనది. ఫాక్టర్ మోడల్‌లు పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని మార్కెట్ రిస్క్, సెక్టార్ టిల్ట్‌లు, స్టైల్ ఎక్స్‌పోజర్‌లు మరియు ఇడియోసింక్రాటిక్ రిస్క్ నుండి కంట్రిబ్యూషన్‌లుగా విడదీస్తాయి, పోర్ట్‌ఫోలియో మేనేజర్‌లు తమ రిస్క్ ఎక్కడ నుండి వస్తుందో మరియు దాని కోసం వారు పరిహారం పొందుతున్నారో లేదో అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
సూత్రం
▾
రెండు-ఆస్తి: σ²_p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ₁·σ₁·σ₂
N-ఆస్తి: σ²_p = Σᵢ Σⱼ wᵢ·wⱼ·σᵢⱼ (మాతృక రూపం: σ²_p = wᵀ·Σ·w)
పోర్ట్‌ఫోలియో Std దేవ్ (σ_p) = √σ²_p
కోవియారెన్స్: σᵢⱼ = ρᵢⱼ·σᵢ·σⱼవేరియబుల్ వివరణ
▾
| చిహ్నం | పేరు | యూనిట్ | వివరణ |
|---|---|---|---|
| wᵢ | ఆస్తి బరువు | decimal (0–1) | ఆస్తి iకి కేటాయించిన పోర్ట్‌ఫోలియో విలువ నిష్పత్తి; అన్ని బరువులు తప్పనిసరిగా 1 ఉండాలి |
| σᵢ | ఆస్తి ప్రామాణిక విచలనం | % per year | σᵢ పరామితి పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాల గణనలో కీలకమైన పరిమాణాత్మక ఇన్‌పుట్‌ను సూచిస్తుంది, దాని ప్రామాణిక యూనిట్‌లో కొలుస్తారు మరియు గణిత సూత్రం ద్వారా కంప్యూటెడ్ ఫలితాన్ని నేరుగా ప్రభావితం చేస్తుంది. |
| ρᵢⱼ | సహసంబంధ గుణకం | dimensionless (−1 to +1) | ఆస్తి i మరియు j రిటర్న్‌ల మధ్య పియర్సన్ సహసంబంధం; −1 = పరిపూర్ణ ప్రతికూలం, 0 = పరస్పర సంబంధం లేనిది, +1 = పరిపూర్ణ సానుకూలం |
| σᵢⱼ | కోవియరెన్స్ | % squared per year | ఆస్తులు i మరియు j యొక్క ఉమ్మడి వైవిధ్యం; సమానం ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ |
| Σ | కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్ | matrix | అన్ని పెయిర్‌వైస్ కోవేరియెన్స్‌ల N×N సిమెట్రిక్ మ్యాట్రిక్స్; పోర్ట్‌ఫోలియో ఆప్టిమైజేషన్ కోసం ప్రధాన ఇన్‌పుట్ |
ఎలా Portfolio Variance & Std Dev
▾
- 1పోర్ట్‌ఫోలియోలోని ప్రతి ఆస్తిని దాని ప్రస్తుత మార్కెట్ విలువతో జాబితా చేయండి, ఆపై ప్రతి ఆస్తి బరువును దాని విలువ మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో విలువతో భాగించండి.
- 2ప్రతి ఆస్తికి వార్షిక ప్రామాణిక విచలనాన్ని (అస్థిరత) సేకరించండి - సాధారణంగా 3-5 సంవత్సరాల నెలవారీ రాబడి నుండి అంచనా వేయబడుతుంది, ఆపై వార్షికంగా (నెలవారీ σని √12తో గుణించండి).
- 3పెయిర్‌వైస్ కోరిలేషన్ మ్యాట్రిక్స్‌ను రూపొందించండి: ప్రతి జత ఆస్తులకు, వాటి హిస్టారికల్ రిటర్న్ సిరీస్ యొక్క సహసంబంధాన్ని లెక్కించండి. చాలా పోర్ట్‌ఫోలియో సాఫ్ట్‌వేర్ లేదా స్ప్రెడ్‌షీట్‌లు రిటర్న్ హిస్టరీ నుండి దీనిని గణించవచ్చు.
- 4సహసంబంధాలను సహసంబంధాలకు మార్చండి: ప్రతి జత కోసం σᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ.
- 5రెండు ఆస్తుల కోసం, ప్రత్యక్ష సూత్రాన్ని వర్తింపజేయండి. మరిన్ని ఆస్తుల కోసం, మాతృక గుణకారాన్ని ఉపయోగించి wᵀΣw గణించండి - ఇది కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్‌తో వెయిట్ వెక్టర్ యొక్క అంతర్గత ఉత్పత్తి.
- 6పోర్ట్‌ఫోలియో స్టాండర్డ్ డివియేషన్ (σ_p) పొందడానికి పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి — శాతం పరంగా వ్యక్తీకరించబడిన మరింత సహజమైన రిస్క్ కొలత.
- 7σ_pని వ్యక్తిగత σ విలువల (Σwᵢσᵢ) బరువున్న సగటుతో పోల్చండి. తేడా ఏమిటంటే వైవిధ్యభరితమైన ప్రయోజనం — మీరు ఆస్తులను విడివిడిగా ఉంచడం కంటే కలపడం ద్వారా ఎంత ప్రమాదాన్ని నివారించారు.
పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
▾
బరువు-సగటు σ 0.60×18+0.40×6 = 13.2%; పోర్ట్‌ఫోలియో 10.5% మాత్రమే సాధిస్తుంది — డైవర్సిఫికేషన్ ద్వారా రిస్క్‌లో 2.7% ఆదా అవుతుంది.
స్టాక్‌లు మరియు బాండ్ల మధ్య ప్రతికూల సహసంబంధం (స్టాక్‌లు పడిపోయినప్పుడు బాండ్లు తరచుగా ర్యాలీ చేస్తాయి) ప్రమాద తగ్గింపుకు మూలం. అందుకే 60/40 పోర్ట్‌ఫోలియో దశాబ్దాలుగా పెన్షన్ ఫండ్‌లు మరియు ఎండోమెంట్‌ల కోసం డిఫాల్ట్ బ్యాలెన్స్‌డ్ కేటాయింపుగా మారింది - ఇది అస్థిరతను అర్ధవంతంగా తగ్గించేటప్పుడు ఈక్విటీ రాబడిని సంగ్రహిస్తుంది.
ఒకే సెక్టార్‌లోని రెండు స్టాక్‌లు చాలా ఎక్కువ సహసంబంధాన్ని కలిగి ఉన్నాయి; డైవర్సిఫికేషన్ ~1% రిస్క్ వర్సెస్ వెయిటెడ్ సగటు 29% మాత్రమే ఆదా అవుతుంది.
ఆస్తులు చాలా పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉన్నప్పుడు, వాటిని కలపడం వలన కనిష్ట వైవిధ్యత ప్రయోజనం లభిస్తుంది. రెండు టెక్ స్టాక్‌లను కలిగి ఉండటం అనేది ఒక టెక్ స్టాక్‌ను రెండింతలు పరిమాణంలో ఉంచడం కంటే చాలా భిన్నంగా ఉంటుంది. నిజమైన డైవర్సిఫికేషన్‌కు ఆర్థిక పరిస్థితులకు భిన్నంగా స్పందించే ఆస్తులు అవసరం - ఒకే రంగంలోని వివిధ కంపెనీల పేర్లు మాత్రమే కాదు.
బంగారాన్ని జోడించడం (రెండింటితో సున్నాకి సమీపంలో ఉన్న సహసంబంధం) 60/40 బేస్‌లైన్ కంటే పోర్ట్‌ఫోలియో అస్థిరతను తగ్గిస్తుంది.
గోల్డ్ కేటాయింపు స్టాక్‌లు మరియు బాండ్‌లతో దాని తక్కువ సహసంబంధాన్ని అమలులోకి తెస్తుంది. బంగారం కూడా అస్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ (15%), ఎందుకంటే ఇది ఈక్విటీలు మరియు బాండ్ల నుండి స్వతంత్రంగా కదులుతుంది, ఇది మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని తగ్గిస్తుంది. ఒక వ్యక్తి ఆస్తి యొక్క అస్థిరత మిగిలిన పోర్ట్‌ఫోలియోతో దాని సహసంబంధం కంటే ఎంత తక్కువగా ఉంటుందో ఇది చూపిస్తుంది.
సంక్షోభాలలో, క్రాస్-ఆస్తి సహసంబంధాలు 1.0 వైపు పెరుగుతాయి, మీకు చాలా అవసరమైనప్పుడు ఖచ్చితంగా డైవర్సిఫికేషన్‌ను తొలగిస్తుంది.
ఇది సాధారణ-కాల డేటా నుండి లెక్కించబడిన పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసానికి సంబంధించిన అతి ముఖ్యమైన పరిమితి: సహసంబంధాలు స్థిరంగా లేవు. 2008 ఆర్థిక సంక్షోభం మరియు కోవిడ్ మార్చి 2020 అమ్మకాల సమయంలో, పెట్టుబడిదారులు నగదును సేకరించేందుకు అన్నింటినీ రద్దు చేయడంతో దాదాపు ప్రతి రిస్క్ అసెట్ ఏకకాలంలో పడిపోయింది. దీర్ఘకాల సగటు సహసంబంధాల ఆధారంగా మోడల్‌లు ఈ ఎపిసోడ్‌ల సమయంలో ప్రమాదాన్ని నాటకీయంగా తక్కువగా అంచనా వేసాయి.
నిజ జీవిత అనువర్తనాలు
▾
సగటు-వ్యత్యాసాల సమర్థవంతమైన పోర్ట్‌ఫోలియోలను నిర్మించడం మరియు సమర్థవంతమైన సరిహద్దును గణించడం, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాల లెక్కలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.
ఇన్‌స్టిట్యూషనల్ ఫండ్ మేనేజ్‌మెంట్‌లో రిస్క్ డికాంపోజిషన్ మరియు ఆట్రిబ్యూషన్, ప్రొఫెషనల్ మరియు ఎనలిటికల్ సందర్భాలలో పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాస లెక్కలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.
బ్యాంకుల కోసం బాసెల్ III కింద రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్ మోడలింగ్ మరియు బీమాదారుల కోసం సాల్వెన్సీ II, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాస లెక్కలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.
రోబో-సలహాదారు మరియు లక్ష్య-తేదీ ఫండ్ పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్మాణ అల్గారిథమ్‌లు, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తాయి, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాస లెక్కలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.
ప్రత్యేక సందర్భాలు
▾
నిరర్ధక ఆస్తులు - అరుదైన ధర
{'title': 'నిరర్ధక ఆస్తులు — తరచుగా లేని ధర', 'శరీరం': "తక్కువగా ధర నిర్ణయించే ఆస్తులు (ప్రైవేట్ ఈక్విటీ, రియల్ ఎస్టేట్) పబ్లిక్ మార్కెట్‌లతో కృత్రిమంగా తక్కువ కొలిచిన సహసంబంధాన్ని చూపుతాయి, ఎందుకంటే వాటి విలువలు వెనుకబడి ఉన్నాయి. ఈ 'సున్నితమైన ప్రభావం' నిజమైన రిటర్న్ వైవిధ్యం మరియు మోడల్ ఆధారిత ఆస్తులకు సంబంధించిన వాస్తవ వ్యత్యాసాన్ని తగ్గిస్తుంది. నిజమైన పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రమాదాన్ని తక్కువ అంచనా వేయండి మరియు డిమ్సన్ (1979) దిద్దుబాటు లేదా రిటర్న్-అన్‌స్మూతింగ్ టెక్నిక్‌లు దీని కోసం సర్దుబాటు చేయడంలో సహాయపడతాయి."}
ఫ్యాట్ టెయిల్స్ మరియు నాన్-నార్మల్ రిటర్న్స్
{'title': 'ఫ్యాట్ టెయిల్స్ మరియు నాన్-నార్మల్ రిటర్న్స్', 'బాడీ': 'స్టాండర్డ్ పోర్ట్‌ఫోలియో వైవిధ్యం సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడిన రాబడిని ఊహిస్తుంది. వాస్తవానికి, ఆస్తి రాబడికి కొవ్వు తోకలు ఉంటాయి - సాధారణ పంపిణీ అంచనాల కంటే పెద్ద కదలికలు చాలా తరచుగా జరుగుతాయి. 2008 సంక్షోభం సమయంలో, 2020 కోవిడ్ క్రాష్ మరియు 2022 బాండ్ సెల్‌ఆఫ్, రిటర్న్స్ సాధారణ పంపిణీ ప్రమాణాల ప్రకారం 5–10 స్టాండర్డ్ డివియేషన్ ఈవెంట్‌లు. టెయిల్ రిస్క్‌ని క్యాప్చర్ చేయడానికి ఎక్స్‌పెక్టెడ్ షార్ట్‌ఫాల్ (CVaR) మరియు స్ట్రెస్ టెస్టింగ్ కాంప్లిమెంట్ వైవిధ్యం.'}
కోవియారిస్ మాత్రికలలో అంచనా లోపం
{'title': 'కోవియారెన్స్ మ్యాట్రిక్స్‌లో అంచనా లోపం', 'బాడీ': 'చారిత్రక డేటా నుండి అంచనా వేయబడిన కోవియారెన్స్ మాత్రికలు ముఖ్యంగా పెద్ద పోర్ట్‌ఫోలియోల కోసం ధ్వనించేవి. 50 ఆస్తులతో, మీరు 1,225 కోవియారెన్స్‌లను అంచనా వేస్తారు - ఒక్కొక్కటి మోసుకెళ్లే అంచనా లోపం. ఆప్టిమైజర్‌లు ఈ లోపాలను విస్తరింపజేస్తాయి, తీవ్రమైన బరువులతో అస్థిర పోర్ట్‌ఫోలియోలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. ష్రింకేజ్ ఎస్టిమేటర్‌లు (లెడోయిట్-వోల్ఫ్), ఫ్యాక్టర్ మోడల్‌లు లేదా బలమైన ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతులు అంచనా దోషానికి సున్నితత్వాన్ని తగ్గిస్తాయి.'}
సహసంబంధం ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రామాణిక విచలనం — 50/50 విభజన, σ₁=20%, σ₂=15%
▾
| సహసంబంధం (ρ) | పోర్ట్‌ఫోలియో σ | రిస్క్ వర్సెస్ వెయిటెడ్ సగటు (17.5%) | వివరణ |
|---|---|---|---|
| −1.0 (పరిపూర్ణ ప్రతికూలం) | 2.5% | −15.0% | గరిష్ఠ వైవిధ్యం — దాదాపు సున్నా ప్రమాదం సాధ్యమే |
| -0.5 | 10.4% | −7.1% | బలమైన వైవిధ్యత ప్రయోజనం |
| 0.0 (సంబంధం లేని) | 12.5% | −5.0% | మంచి వైవిధ్యం - స్వతంత్ర ఆస్తులు |
| 0.5 | 14.4% | −3.1% | మితమైన ప్రయోజనం — ఒకే దిశ ఆస్తులు |
| 0.8 | 16.5% | −1.0% | కనిష్ట ప్రయోజనం - అత్యంత పరస్పర సంబంధం |
| +1.0 (పర్ఫెక్ట్ పాజిటివ్) | 17.5% | 0% | డైవర్సిఫికేషన్ లేదు - సగటు బరువుతో సమానంగా ఉంటుంది |
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
▾
పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసం మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రామాణిక విచలనం మధ్య తేడా ఏమిటి?
పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ (σ²_p) అనేది రిస్క్ యొక్క స్క్వేర్డ్ కొలత - యూనిట్ 'శాతం స్క్వేర్డ్', ఇది సహజమైనది కాదు. పోర్ట్‌ఫోలియో స్టాండర్డ్ డివియేషన్ (σ_p = √σ²_p) దీన్ని తిరిగి అసెట్ రిటర్న్‌లతో నేరుగా పోల్చగలిగే శాతం నిబంధనలకు మారుస్తుంది. మీ పోర్ట్‌ఫోలియో వార్షిక ప్రామాణిక విచలనాన్ని 12% కలిగి ఉంటే, అంటే దాదాపు మూడింట రెండు వంతుల సంవత్సరాలలో (ఒక ప్రామాణిక విచలనం) రాబడి సగటులో ±12% పరిధిలోకి వస్తుంది. రెండూ ఒకే విషయాన్ని కొలుస్తాయి; ప్రాక్టీస్‌లో ప్రామాణిక విచలనం ఎక్కువగా ఉపయోగించబడుతుంది ఎందుకంటే యూనిట్లు రిటర్న్‌లతో సరిపోతాయి.
వైవిద్యం కోసం వ్యక్తిగత అస్థిరత కంటే సహసంబంధం ఎందుకు ముఖ్యమైనది?
మీ పోర్ట్‌ఫోలియోకు అస్థిర ఆస్తిని జోడించడం వలన ఆ ఆస్తి ఇప్పటికే ఉన్న హోల్డింగ్‌లతో తక్కువ లేదా ప్రతికూల సహసంబంధాన్ని కలిగి ఉంటే మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రమాదాన్ని తగ్గిస్తుంది. ఉదాహరణకు, బంగారం వార్షిక అస్థిరత 15-20%, ఈక్విటీలతో పోల్చవచ్చు, అయితే స్టాక్-బాండ్ పోర్ట్‌ఫోలియోకు 10-15% బంగారాన్ని జోడించడం సాధారణంగా మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో అస్థిరతను తగ్గిస్తుంది. గణితం దీన్ని ఖచ్చితమైనదిగా చేస్తుంది: క్రాస్-ప్రొడక్ట్ పదం (2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂) ρ ప్రతికూలంగా ఉన్నప్పుడు తీసివేయబడుతుంది మరియు ρ సానుకూలంగా ఉన్నప్పుడు జోడించబడుతుంది. సహసంబంధం అనేది డైవర్సిఫికేషన్ పనిచేస్తుందో లేదో నిర్ణయించే పరామితి.
తగినంత వైవిధ్యం కోసం ఎన్ని ఆస్తులు అవసరం?
ఎవాన్స్ మరియు ఆర్చర్ (1968) చేసిన పరిశోధనలో దాదాపు 20-30 యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడిన స్టాక్‌లతో చాలా విలక్షణమైన (కంపెనీ-నిర్దిష్ట) ప్రమాదం తొలగించబడిందని తేలింది. అంతకు మించి, మరిన్ని స్టాక్‌లను జోడించడం వలన రిస్క్ స్వల్పంగా తగ్గుతుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, 30 US స్టాక్‌ల పోర్ట్‌ఫోలియో కంపెనీ-నిర్దిష్ట రిస్క్‌కి వ్యతిరేకంగా మాత్రమే వైవిధ్యభరితంగా ఉంటుంది - ఇది ఇప్పటికీ US ఈక్విటీ మార్కెట్ రిస్క్, సెక్టార్ రిస్క్ మరియు ఫ్యాక్టర్ రిస్క్‌లకు పూర్తి బహిర్గతం కలిగి ఉంది. నిజమైన వైవిధ్యీకరణకు ఆస్తి తరగతులు (స్టాక్‌లు, బాండ్లు, రియల్ ఎస్టేట్, వస్తువులు, ప్రత్యామ్నాయాలు) మరియు భౌగోళిక (దేశీయ, అంతర్జాతీయ అభివృద్ధి చెందిన, అభివృద్ధి చెందుతున్న మార్కెట్‌లు) దాటడం అవసరం.
కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్ అంటే ఏమిటి మరియు నేను దానిని ఎలా నిర్మించాలి?
కోవియారెన్స్ మ్యాట్రిక్స్ (Σ) అనేది N×N గ్రిడ్, ఇక్కడ ప్రతి ఎంట్రీ [i,j] ఆస్తి i మరియు ఆస్తి j మధ్య కోవియారెన్స్‌ని చూపుతుంది. వికర్ణ ప్రవేశాలు వ్యక్తిగత వ్యత్యాసాలు (σᵢ²). మాతృక సుష్టంగా ఉంటుంది (ఎంట్రీ [i,j] = [j,i]) ఎందుకంటే A మరియు B మధ్య కోవియారెన్స్ B మరియు A మధ్య కోవియారెన్స్‌కు సమానం. చారిత్రక డేటా నుండి ఒకదాన్ని రూపొందించడానికి: అన్ని ఆస్తులకు నెలవారీ రాబడిని సేకరించండి, Excel యొక్క COVAR ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి పెయిర్‌వైస్ కోవియారెన్స్‌లను గణించండి లేదా వార్షికంగా పైథాన్ యొక్క కోవియారెన్స్‌లను గణించండి (నెలవారీగా 2 ద్వారా numpy. cov) ఇన్‌పుట్‌లు).
కనీస వ్యత్యాస పోర్ట్‌ఫోలియో అంటే ఏమిటి?
కనీస వ్యత్యాస పోర్ట్‌ఫోలియో అనేది ఆస్తుల కలయిక - ప్రతి ఆస్తి బరువులకు నిర్దిష్టంగా ఉంటుంది - ఇది సాధ్యమయ్యే అన్ని కేటాయింపు కలయికలలో సాధ్యమైనంత తక్కువ పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఇది సమర్థవంతమైన సరిహద్దులో ఎడమవైపున కూర్చుంటుంది. ఇది సరైన పోర్ట్‌ఫోలియో కానవసరం లేదు (ఇది ఆశించిన రాబడిని త్యాగం చేస్తుంది), కానీ ఇది అందుబాటులో ఉన్న ఆస్తులను బట్టి సాధించగల గరిష్ట వైవిధ్య ప్రయోజనాన్ని సూచిస్తుంది. రెండు-ఆస్తి కేసు కోసం, ఆస్తి 1కి కనీస వ్యత్యాస బరువు: w₁ = (σ₂² − σ₁₂) / (σ₁² + σ₂² − 2σ₁₂), ఇక్కడ σ₁₂ సహవ్యత్యాసం.
పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని పరపతి ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
పరపతి అనేది పరపతి నిష్పత్తి యొక్క స్క్వేర్ ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని పెంచుతుంది. మీరు పెట్టుబడి కోసం పోర్ట్‌ఫోలియో విలువలో 50% రుణం తీసుకుంటే (1.5× పరపతి), పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసం 1.5² = 2.25 కారకం ద్వారా పెరుగుతుంది మరియు ప్రామాణిక విచలనం 1.5× పెరుగుతుంది. దీని అర్థం 1× వద్ద 12% వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం 1.5× వద్ద 18% అవుతుంది. పరపతిని వైవిధ్యపరచడం సాధ్యం కాదు - ఇది అన్ని భాగాలను దామాషా ప్రకారం స్కేల్ చేస్తుంది. అందుకే అధిక పరపతి కలిగిన నిధులు (ఉదా., 2× మరియు 3× ETFలు) వాటి అంతర్లీన సూచికల కంటే నాటకీయంగా అధిక అస్థిరతను కలిగి ఉంటాయి.
MPTలో పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసం మరియు ఫ్యాక్టర్ మోడల్ రిస్క్ మధ్య తేడా ఏమిటి?
MPT ముడి రిటర్న్ చరిత్ర నుండి మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని గణిస్తుంది. ఫాక్టర్ మోడల్‌లు (CAPM, ఫామా-ఫ్రెంచ్, బార్రా) పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాసాన్ని క్రమబద్ధమైన భాగాలు (మార్కెట్ రిస్క్, సైజ్ రిస్క్, వాల్యూ రిస్క్, మొమెంటం రిస్క్) మరియు ఇడియోసింక్రాటిక్ కాంపోనెంట్‌లుగా విడదీస్తాయి. ఫాక్టర్ మోడల్ వైవిధ్యం మీకు ఎందుకు ప్రమాదం ఉంది అనే దానిపై మరింత అంతర్దృష్టిని ఇస్తుంది — ఇది మార్కెట్ బీటా, సెక్టార్ ఏకాగ్రత లేదా ఫ్యాక్టర్ టిల్ట్‌లా? పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్వహణ కోసం, ఫాక్టర్ రిస్క్ డికాపోజిషన్ మరింత చర్య తీసుకోదగినది; ఖచ్చితమైన వైవిధ్య గణన కోసం, కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్ విధానం మరింత ఖచ్చితమైనది.
నివారించాల్సిన సాధారణ తప్పులు
▾
- !దశాంశాలు (0.20) కాకుండా శాతం (ఉదా., 20)లో ఆస్తి ప్రామాణిక విచలనాలను ఉపయోగించడం - ఫార్ములాకు దశాంశాలు అవసరం మరియు వాటిని కలపడం అసంబద్ధ ఫలితాలను ఇస్తుంది.
- !సహసంబంధాన్ని విస్మరించడం మరియు అసెట్ స్టాండర్డ్ డీవియేషన్‌లను సరాసరి చేయడం - ఇది పోర్ట్‌ఫోలియో రిస్క్‌ను ఎక్కువగా అంచనా వేస్తుంది మరియు డైవర్సిఫికేషన్ యొక్క మొత్తం పాయింట్‌ను కోల్పోతుంది.
- !చారిత్రక సహసంబంధాలు స్థిరంగా ఉన్నాయని ఊహిస్తే - సాధారణ మరియు సంక్షోభ పాలనల మధ్య సహసంబంధాలు నాటకీయంగా మారతాయి. ఎలివేటెడ్ కోరిలేషన్ అంచనాలతో ఎల్లప్పుడూ ఒత్తిడి-పరీక్ష చేయండి.
- !వార్షికంగా లేకుండా నెలవారీ రాబడిని ఉపయోగించడం — వార్షిక వ్యత్యాసాన్ని పొందడానికి నెలవారీ వ్యత్యాసాన్ని 12తో గుణించండి లేదా వార్షిక σని పొందడానికి నెలవారీ σని √12తో గుణించండి.
- !ఒకే సెక్టార్‌లోని స్టాక్‌ల పోర్ట్‌ఫోలియోను డైవర్సిఫైడ్‌గా పరిగణించడం - సెక్టార్ స్టాక్‌లు 0.7 కంటే ఎక్కువ సహసంబంధాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు కనిష్ట వ్యత్యాస తగ్గింపును అందిస్తాయి.
నిపుణుడి చిట్కా
రెండు పోర్ట్‌ఫోలియో వ్యత్యాస గణనలను అమలు చేయండి: ఒకటి దీర్ఘకాలిక సగటు సహసంబంధాలను (సాధారణ కాలం) మరియు మరొకటి సంక్షోభ-కాల సహసంబంధాలను ఉపయోగించడం (అన్ని ప్రమాదకర ఆస్తి సహసంబంధాలు 0.80+కి పెరుగుతాయని భావించండి). ఈ రెండు సంఖ్యల మధ్య అంతరం మీ 'డైవర్సిఫికేషన్ క్రెడిట్' — నిజమైన సంక్షోభంలో అదృశ్యమయ్యే ప్రమాద తగ్గింపు మొత్తం. సంక్షోభం-సహసంబంధ దృష్టాంతానికి వ్యతిరేకంగా మీ రిస్క్ బడ్జెట్‌ను సంప్రదాయబద్ధంగా పరిమాణం చేయండి.
మీకు తెలుసా?
యూనివర్సిటీ లైబ్రరీలో జాన్ బర్ విలియమ్స్ 'థియరీ ఆఫ్ ఇన్వెస్ట్‌మెంట్ వాల్యూ' చదివేటప్పుడు హ్యారీ మార్కోవిట్జ్ 1950లలో PhD విద్యార్థిగా తన పోర్ట్‌ఫోలియో వేరియెన్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌ను అభివృద్ధి చేసాడు. అతని అంతర్దృష్టి - పెట్టుబడిదారులు వ్యక్తిగత స్టాక్‌ల గురించి కాకుండా పోర్ట్‌ఫోలియోల గురించి శ్రద్ధ వహించాలి - ఒక మధ్యాహ్నం వచ్చింది. అతని నోబెల్ బహుమతి గ్రహీత ప్రసంగం మిల్టన్ ఫ్రైడ్‌మాన్ మొదట్లో పని ఆర్థికశాస్త్రం కాదని సూచించినట్లు పేర్కొంది. దశాబ్దాల తర్వాత, ప్రపంచంలోని ప్రతి సంస్థాగత పెట్టుబడి ప్రక్రియలో మార్కోవిట్జ్ కోవియారిన్స్ మ్యాట్రిక్స్ పొందుపరచబడింది.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
సూచనలు
Read the full guide on how to use this calculator effectively
మరింత చదవండి →వారంవారీ గణిత చిట్కాలను పొందండి
ప్రతి వారం కాలిక్యులేటర్ చిట్కాలను పొందే 12,000+ చందాదారులతో చేరండి.