అధునాతన ఆర్థిక & వ్యాపారం

Treynor Ratio Calculator

Portfolio Return (%)

Risk-Free Rate (%)

Beta (β)

అంటే ఏమిటి Treynor Ratio Calculator?

▾

1965లో జాక్ ఎల్. ట్రెనోర్ అభివృద్ధి చేసిన ట్రెనోర్ రేషియో అనేది రిస్క్-సర్దుబాటు చేసిన పనితీరు మెట్రిక్, ఇది బీటా ద్వారా కొలవబడిన సిస్టమాటిక్ రిస్క్ యూనిట్‌కు ఆర్జించిన అదనపు రాబడిని కొలుస్తుంది. షార్ప్ రేషియో కాకుండా, ఇది మొత్తం అస్థిరతను (క్రమబద్ధమైన మరియు క్రమరహిత రిస్క్‌తో సహా) ఉపయోగిస్తుంది, ట్రెయినర్ నిష్పత్తి ప్రత్యేకంగా మార్కెట్ రిస్క్‌పై దృష్టి పెడుతుంది - వైవిధ్యీకరణ ద్వారా తొలగించలేని ప్రమాదం. ఇది క్రమబద్ధత లేని (ఇడియోసింక్రాటిక్) రిస్క్ ఎక్కువగా తొలగించబడిన బాగా-వైవిధ్యమైన పోర్ట్‌ఫోలియోల పనితీరును మూల్యాంకనం చేయడానికి ఇది ప్రత్యేకంగా సముచితమైనది. సూత్రం సూటిగా ఉంటుంది: పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ నుండి రిస్క్-ఫ్రీ రేట్‌ను తీసివేసి, పోర్ట్‌ఫోలియో బీటాతో భాగించండి. బీటా మొత్తం మార్కెట్‌లో కదలికలకు పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సున్నితత్వాన్ని కొలుస్తుంది. 1.0 బీటా అంటే పోర్ట్‌ఫోలియో మార్కెట్‌తో లాక్‌స్టెప్‌లో కదులుతుంది; 1.5 బీటా అంటే సగటు మార్కెట్ కంటే 50% ఎక్కువ అస్థిరత కలిగి ఉంటుంది; మరియు 1.0 కంటే తక్కువ బీటా మార్కెట్ స్వింగ్‌లకు తక్కువ సున్నితత్వాన్ని సూచిస్తుంది. ట్రెయినర్ యొక్క అంతర్దృష్టి ఏమిటంటే, విస్తృత మార్కెట్ పోర్ట్‌ఫోలియోలో ఒక భాగం వలె పోర్ట్‌ఫోలియోను కలిగి ఉన్న పూర్తిగా వైవిధ్యభరితమైన పెట్టుబడిదారుడికి, క్రమబద్ధమైన రిస్క్ మాత్రమే సంబంధితంగా ఉంటుంది - క్రమరహిత రిస్క్ వైవిధ్యభరితంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, నిర్వాహకులు హేతుబద్ధమైన డైవర్సిఫికేషన్‌ని తొలగించే ప్రమాదాల కోసం కాకుండా, వారు తీసుకోవాలనుకునే మార్కెట్ రిస్క్‌కు మాత్రమే రివార్డ్ చేయాలి లేదా జరిమానా విధించాలి. అధిక ట్రెయినర్ నిష్పత్తి, పోర్ట్‌ఫోలియో తీసుకున్న మార్కెట్ రిస్క్ యూనిట్‌కు ఎక్కువ రాబడిని అందించిందని సూచిస్తుంది, ఇది ఉన్నతమైన క్రియాశీల నిర్వహణ లేదా అనుకూలమైన కారకాల బహిర్గతం యొక్క చిహ్నం. మ్యూచువల్ ఫండ్‌లు, పెన్షన్ ఫండ్‌లు లేదా పెద్ద, బాగా విభిన్నమైన పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క భాగాలైన సంస్థాగత పోర్ట్‌ఫోలియోలను పోల్చినప్పుడు ట్రెయినర్ నిష్పత్తి చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. ఇది సాంద్రీకృత పోర్ట్‌ఫోలియోలు లేదా ప్రత్యామ్నాయ వ్యూహాల కోసం దాని ఔచిత్యాన్ని కోల్పోతుంది, ఇక్కడ ఇడియోసింక్రాటిక్ రిస్క్ పదార్థం మరియు ఉద్దేశపూర్వకంగా ఉంటుంది. రెండు పోర్ట్‌ఫోలియోలు వేర్వేరు బీటాలను కలిగి ఉన్నప్పుడు, ట్రెనార్ రేషియో ముడి రాబడి లేదా షార్ప్ రేషియో కంటే మెరుగైన పోలికను అందిస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది ప్రతి పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క క్రమబద్ధమైన రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్ స్థాయిని సాధారణీకరిస్తుంది.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

సూత్రం

▾

f(x)

ట్రెనోర్ నిష్పత్తి గణన:
  దశ 1: కొలిచే వ్యవధిలో పోర్ట్‌ఫోలియో మొత్తం రాబడిని (R_p) నిర్ణయించండి, సాధారణంగా పోలిక కోసం వార్షిక గణాంకాలను ఉపయోగిస్తుంది.
  దశ 2: అదే వ్యవధిలో రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ (R_f)ని గుర్తించండి — సాధారణంగా 3 నెలల U.S. ట్రెజరీ బిల్లులపై వార్షిక రాబడి.
  దశ 3: అదే వ్యవధిలో ఎంచుకున్న మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్ (ఉదా., S&P 500) రిటర్న్‌లకు వ్యతిరేకంగా పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ఆవర్తన రాబడిని (ఉదా., నెలవారీ) తిరిగి పొందడం ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియో బీటా (β_p)ని లెక్కించండి. బీటా అనేది ఈ రిగ్రెషన్ యొక్క వాలు గుణకం.
  దశ 4: పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ నుండి రిస్క్-ఫ్రీ రేట్‌ను తీసివేయడం ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియో అదనపు రాబడిని గణించండి: (R_p - R_f).
  దశ 5: అదనపు రాబడిని పోర్ట్‌ఫోలియో బీటాతో భాగించండి: T = (R_p - R_f) / β_p.
  దశ 6: ఫలితంగా ట్రెయినర్ నిష్పత్తిని మార్కెట్ స్వంత ట్రెయినర్ నిష్పత్తితో సరిపోల్చండి: మార్కెట్ కోసం, బీటా = 1.0, కాబట్టి మార్కెట్ ట్రెయినర్ నిష్పత్తి సమానం (R_m - R_f). మార్కెట్ కంటే ఎక్కువ ట్రెనార్ రేషియో ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో సిస్టమాటిక్-రిస్క్-సర్దుబాటు ఆధారంగా మెరుగైన పనితీరు కనబరిచింది.
  దశ 7: ప్రతి పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క మొత్తం అస్థిరతతో సంబంధం లేకుండా, తీసుకున్న మార్కెట్ రిస్క్ యూనిట్‌కు ఏ మేనేజర్ అత్యధిక విలువను జోడించారో గుర్తించడానికి వారి ట్రెయినర్ నిష్పత్తుల ద్వారా పోటీ పోర్ట్‌ఫోలియోలను ర్యాంక్ చేయండి.

ప్రతి దశ మునుపటిదానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కాంపోనెంట్ గణనలను సమగ్ర ట్రెయినర్ నిష్పత్తి ఫలితంగా మిళితం చేస్తుంది. ఫార్ములా ట్రెయినర్ నిష్పత్తి ప్రవర్తనను నియంత్రించే గణిత సంబంధాలను సంగ్రహిస్తుంది.

వేరియబుల్ వివరణ

▾

చిహ్నం	పేరు	యూనిట్	వివరణ
T	ట్రెనోర్ నిష్పత్తి	dimensionless	సిస్టమాటిక్ (మార్కెట్) రిస్క్ యూనిట్‌కు అదనపు రాబడి; అధిక విలువలు మార్కెట్ ఎక్స్‌పోజర్‌కి సంబంధించి అత్యుత్తమ రిస్క్-సర్దుబాటు పనితీరును సూచిస్తాయి.
R_p	పోర్ట్ఫోలియో రిటర్న్	% per period	మూల్యాంకనం చేయబడుతున్న పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క వార్షిక లేదా కాలపు రాబడి.
R_f	రిస్క్-ఫ్రీ రేట్	% per period	అదే కాలానికి 3-నెలల U.S. ట్రెజరీ బిల్లుల వంటి ప్రమాద రహిత ఆస్తిని తిరిగి పొందడం.
β_p	పోర్ట్‌ఫోలియో బీటా	dimensionless	మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్‌కు సంబంధించి పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క క్రమబద్ధమైన రిస్క్ యొక్క కొలత; మార్కెట్ రాబడిపై పోర్ట్‌ఫోలియో రాబడి యొక్క రిగ్రెషన్ ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.
R_m	మార్కెట్ రిటర్న్	% per period	మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్ యొక్క రిటర్న్ (ఉదా., S&P 500) బీటాను కంప్యూటింగ్ చేయడానికి సూచనగా ఉపయోగించబడుతుంది.

ఎలా Treynor Ratio Calculator

▾

1కొలత వ్యవధిలో పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క మొత్తం రాబడిని (R_p) నిర్ణయించండి, సాధారణంగా పోలిక కోసం వార్షిక గణాంకాలను ఉపయోగిస్తుంది.
2అదే వ్యవధిలో రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ (R_f)ని గుర్తించండి — సాధారణంగా 3 నెలల U.S. ట్రెజరీ బిల్లులపై వార్షిక రాబడి.
3అదే వ్యవధిలో ఎంచుకున్న మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్ (ఉదా., S&P 500) రాబడికి వ్యతిరేకంగా పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ఆవర్తన రాబడిని (ఉదా., నెలవారీ) తిరిగి పొందడం ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియో బీటా (β_p)ని లెక్కించండి. బీటా అనేది ఈ రిగ్రెషన్ యొక్క వాలు గుణకం.
4పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ నుండి రిస్క్-ఫ్రీ రేట్‌ను తీసివేయడం ద్వారా పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క అదనపు రాబడిని గణించండి: (R_p - R_f).
5అదనపు రాబడిని పోర్ట్‌ఫోలియో బీటాతో భాగించండి: T = (R_p - R_f) / β_p.
6మార్కెట్ యొక్క సొంత Treynor నిష్పత్తితో ఫలితంగా Treynor నిష్పత్తి సరిపోల్చండి: మార్కెట్ కోసం, beta = 1.0, కాబట్టి మార్కెట్ Treynor నిష్పత్తి సమానం (R_m − R_f). మార్కెట్ కంటే ఎక్కువ ట్రెనార్ రేషియో ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో సిస్టమాటిక్-రిస్క్-సర్దుబాటు ఆధారంగా మెరుగైన పనితీరు కనబరిచింది.
7ప్రతి పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క మొత్తం అస్థిరతతో సంబంధం లేకుండా తీసుకున్న మార్కెట్ రిస్క్ యూనిట్‌కు ఏ మేనేజర్ అత్యధిక విలువను జోడించారో గుర్తించడానికి వారి Treynor నిష్పత్తుల ద్వారా పోటీ పోర్ట్‌ఫోలియోలను ర్యాంక్ చేయండి.

పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు

▾

ఉదాహరణ 1లార్జ్-క్యాప్ గ్రోత్ ఫండ్ వర్సెస్ మార్కెట్

ఇవ్వబడింది:పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ 13%, రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ 4%, పోర్ట్‌ఫోలియో బీటా 1.1

ఫలితం:ట్రెనోర్ నిష్పత్తి = 8.18

మార్కెట్ ట్రెనోర్ = (10% - 4%) / 1.0 = 6.0; ఈ ఫండ్ అధిగమించింది.

లార్జ్-క్యాప్ గ్రోత్ ఫండ్ 1.1 బీటాతో 13% సంపాదిస్తుంది, ట్రెయినర్ నిష్పత్తి (13−4)/1.1 = 8.18. మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్ 1.0 బీటాతో 10% సంపాదిస్తుంది, మార్కెట్ ట్రెయినర్ 6.0ని ఇస్తుంది. 8.18 > 6.0 నుండి, ఫండ్ అది తీసుకున్న క్రమబద్ధమైన రిస్క్‌కు సంబంధించి అత్యుత్తమ రిస్క్-సర్దుబాటు చేసిన రాబడిని సృష్టించింది. ముఖ్యంగా, ఫండ్ యొక్క కొంచెం ఎక్కువ బీటా (1.1) గణనీయంగా మెరుగైన రాబడుల ద్వారా భర్తీ చేయబడుతుంది, ఇది కేవలం పరపతి మార్కెట్ బహిర్గతం కాకుండా నిజమైన ఆల్ఫా ఉత్పత్తిని నిర్ధారిస్తుంది.

ఉదాహరణ 2తక్కువ-బీటా డిఫెన్సివ్ ఫండ్

ఇవ్వబడింది:పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ 8%, రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ 4%, పోర్ట్‌ఫోలియో బీటా 0.6

ఫలితం:ట్రెనోర్ నిష్పత్తి = 6.67

తక్కువ సంపూర్ణ రాబడి ఉన్నప్పటికీ మార్కెట్ ట్రెయినర్ 6.0కి కొంచెం పైన ఉంది.

డిఫెన్సివ్ ఫండ్ కేవలం 8% మాత్రమే తిరిగి ఇస్తుంది, ఇది మార్కెట్ యొక్క 10% కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు పేలవమైన పనితీరును చూపుతుంది. అయినప్పటికీ, దాని బీటా 0.6 అంటే ఇది తక్కువ క్రమబద్ధమైన ప్రమాదాన్ని తీసుకుంటుంది. దాని ట్రెయినర్ నిష్పత్తి (8−4)/0.6 = 6.67 మార్కెట్ యొక్క 6.0ని మించిపోయింది, ఇది ప్రతి యూనిట్-ఆఫ్-మార్కెట్-రిస్క్ ప్రాతిపదికన, ఇది వాస్తవానికి అధిగమించిందని సూచిస్తుంది. విభిన్న బీటా ప్రొఫైల్‌లతో ఉన్న ఫండ్‌ల మధ్య ముడి రాబడి పోలికలు ఎందుకు తప్పుదారి పట్టించవచ్చో ఇది చూపిస్తుంది - ట్రెయినర్ నిష్పత్తి నిజమైన చిత్రాన్ని వెల్లడిస్తుంది.

ఉదాహరణ 3అగ్రెసివ్ హై-బీటా ఫండ్ పనితీరు తక్కువగా ఉంది

ఇవ్వబడింది:పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ 14%, రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ 4%, పోర్ట్‌ఫోలియో బీటా 1.5

ఫలితం:ట్రెనోర్ నిష్పత్తి = 6.67

అధిక సంపూర్ణ రాబడి ఉన్నప్పటికీ డిఫెన్సివ్ ఫండ్‌తో సమానం — అదే సిస్టమాటిక్ రిస్క్ సామర్థ్యం.

ఈ అగ్రెసివ్ ఫండ్ 14% రాబడిని ఇస్తుంది, ఇది డిఫెన్సివ్ ఫండ్ కంటే సంపూర్ణ పరంగా చాలా ఎక్కువ. కానీ 1.5 బీటాతో, ఇది మార్కెట్ కంటే 50% ఎక్కువ సిస్టమాటిక్ రిస్క్ తీసుకుంటోంది. దాని ట్రెయినర్ నిష్పత్తి (14−4)/1.5 = 6.67 డిఫెన్సివ్ ఫండ్‌తో సరిగ్గా సరిపోతుంది. చాలా భిన్నమైన రాబడి మరియు రిస్క్ ప్రొఫైల్‌లు ఉన్నప్పటికీ, రెండు ఫండ్‌లు మార్కెట్ రిస్క్ యూనిట్‌కు సమానంగా సమర్థవంతంగా ఉంటాయి. అధిక సంపూర్ణ రాబడిని కోరుకునే పెట్టుబడిదారుడు అగ్రెసివ్ ఫండ్‌ను ఎంచుకోవచ్చు, కానీ వారు మార్కెట్-రిస్క్-సర్దుబాటు ఆధారంగా మెరుగైన ఒప్పందాన్ని పొందలేరు.

ఉదాహరణ 4పేలవంగా పని చేస్తున్న హై-బీటా ఫండ్

ఇవ్వబడింది:పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ 11%, రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ 4%, పోర్ట్‌ఫోలియో బీటా 1.4

ఫలితం:ట్రెనోర్ నిష్పత్తి = 5.0

మార్కెట్ Treynor క్రింద 6.0 — రిస్క్-సర్దుబాటు ఆధారంగా ధ్వంసమైన విలువ.

11% రాబడిని పోస్ట్ చేసినప్పటికీ, ఈ ఫండ్ 1.4 బీటాను తీసుకుంది - ఇండెక్స్ కంటే మార్కెట్ రిస్క్ గణనీయంగా ఎక్కువ. దాని ట్రెయినర్ నిష్పత్తి (11−4)/1.4 = 5.0 మార్కెట్ యొక్క 6.0 కంటే దిగువకు వస్తుంది. దీనర్థం ఫండ్ మార్కెట్‌లో సాధారణ నిష్క్రియ పెట్టుబడి కంటే సిస్టమాటిక్ రిస్క్ యూనిట్‌కు తక్కువ అదనపు రాబడిని అందించింది. యాక్టివ్ ఫండ్ మేనేజ్‌మెంట్ పరిశోధనలో ఒక సాధారణ అన్వేషణ - దామాషా ప్రకారం అధిక రాబడి లేకుండా మరింత మార్కెట్ రిస్క్ తీసుకోవడం ద్వారా మేనేజర్ తప్పనిసరిగా రిస్క్-సర్దుబాటు ఆధారంగా విలువను నాశనం చేశాడు.

నిజ జీవిత అనువర్తనాలు

▾

🏗️

సంస్థాగత కేటాయింపుల కోసం క్రమబద్ధమైన-రిస్క్-సర్దుబాటు పనితీరు ద్వారా పెన్షన్ ఫండ్ మరియు మ్యూచువల్ ఫండ్ మేనేజర్‌లను ర్యాంకింగ్ చేయడం, ప్రొఫెషనల్ మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో ట్రెయినర్ నిష్పత్తి కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన ట్రెయినర్ నిష్పత్తి గణనలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.

🔬

యాక్టివ్ మేనేజర్‌లు తమ మార్కెట్ బీటా ఎక్స్‌పోజర్ మరియు నిష్క్రియాత్మక సూచికకు సంబంధించి విలువను జోడిస్తారో లేదో అంచనా వేయడం, ప్రొఫెషనల్ మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో ట్రెయినర్ నిష్పత్తి కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన ట్రెయినర్ నిష్పత్తి గణనలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.

📊

నియంత్రిత ప్రయోగాత్మక పరిస్థితులు మరియు తులనాత్మక అధ్యయనాలలో కఠినమైన పరిమాణాత్మక ట్రెనార్ నిష్పత్తి విశ్లేషణ అవసరమయ్యే అనుభవ అధ్యయనాలు, థీసిస్ పరిశోధన మరియు పీర్-రివ్యూడ్ ప్రచురణల కోసం విద్యా పరిశోధకులు మరియు విశ్వవిద్యాలయ అధ్యాపకులు ట్రెనార్ నిష్పత్తిని ఉపయోగిస్తారు.

🏥

బహుళ అధికార పరిధిలో నియంత్రిత పెట్టుబడి నిధుల కోసం రెగ్యులేటరీ పనితీరు రిపోర్టింగ్, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో ట్రెయినర్ నిష్పత్తి కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన ట్రెయినర్ నిష్పత్తి గణనలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.

⚙️

ఇచ్చిన బీటా బడ్జెట్‌లో ట్రెయినర్ నిష్పత్తిని పెంచడానికి ఫ్యాక్టర్-టిల్టెడ్ పోర్ట్‌ఫోలియోలను రూపొందించడం, ప్రొఫెషనల్ మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో ట్రెయినర్ నిష్పత్తి కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ఖచ్చితమైన ట్రెయినర్ నిష్పత్తి గణనలు సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తాయి.

ప్రత్యేక సందర్భాలు

▾

ట్రెయినర్ నిష్పత్తి ఇన్‌పుట్ విలువలు సున్నాకి చేరుకున్నప్పుడు లేదా ట్రెయినర్‌లో ప్రతికూలంగా మారినప్పుడు

ట్రెయినర్ నిష్పత్తి ఇన్‌పుట్ విలువలు సున్నాకి చేరుకున్నప్పుడు లేదా ట్రెనార్ నిష్పత్తిలో ప్రతికూలంగా మారినప్పుడు, గణిత ప్రవర్తన గణనీయంగా మారుతుంది. సున్నా విలువలు డివిజన్-బై-జీరో లోపాలు లేదా ట్రివిల్‌గా సున్నా ఫలితాలను కలిగించవచ్చు, అయితే ప్రతికూల ఇన్‌పుట్‌లు ట్రెయినర్ నిష్పత్తి సందర్భాలలో గణితశాస్త్రపరంగా చెల్లుబాటు అయ్యే కానీ ఆచరణాత్మకంగా అర్థరహితమైన అవుట్‌పుట్‌లను అందించవచ్చు. వృత్తిపరమైన వినియోగదారులు ఫలితాలను వివరించే ముందు అన్ని ఇన్‌పుట్‌లు భౌతికంగా లేదా ఆర్థికంగా అర్థవంతమైన పరిధుల్లోకి వస్తాయని ధృవీకరించాలి. ప్రతికూల లేదా సున్నా విలువలు తరచుగా డేటా ఎంట్రీ లోపాలు లేదా ప్రత్యేక విశ్లేషణాత్మక చికిత్స అవసరమయ్యే అసాధారణ ట్రెయినర్ నిష్పత్తి పరిస్థితులను సూచిస్తాయి.

సానుకూల అదనపు రాబడి మరియు ప్రతికూల బీటాతో, ట్రెనార్ రేషియో ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, ఇది విరుద్ధంగా కావాల్సిన హెడ్జింగ్ లక్షణాన్ని సూచిస్తుంది. ఈ కేసులను తప్పనిసరిగా పెట్టుబడిదారుడి మొత్తం పోర్ట్‌ఫోలియో సందర్భంలో అర్థం చేసుకోవాలి, విడిగా కాకుండా."}

{'case': 'చాలా భిన్నమైన బీటాలతో పోర్ట్‌ఫోలియోలను పోల్చడం', 'వివరణ': 'రెండు పోర్ట్‌ఫోలియోలను పోల్చినప్పుడు ఒకటి బీటా 0.2 మరియు మరొకటి 2.0 బీటా కలిగి ఉంటే, బీటా అంచనాలో చిన్న లోపాలు ట్రెయినర్ నిష్పత్తిని నాటకీయంగా ప్రభావితం చేస్తాయి. అధిక-బీటా పోర్ట్‌ఫోలియోలు బీటా అంచనా దోషాలకు ప్రత్యేకించి సున్నితంగా ఉంటాయి మరియు అటువంటి పోర్ట్‌ఫోలియోల కోసం నివేదించబడిన ట్రెయినర్ నిష్పత్తులను జాగ్రత్తగా చూడాలి.'}

ట్రెనార్ రేషియో పోలిక: నమూనా U.S. ఈక్విటీ ఫండ్స్ (ఇలస్ట్రేటివ్)

▾

ఫండ్ రకం	సగటు వార్షిక రాబడి	బీటా	రిస్క్-ఫ్రీ రేట్	ట్రెనోర్ నిష్పత్తి
S&P 500 సూచిక (మార్కెట్)	10.0%	1.00	4.0%	6.0
లార్జ్ క్యాప్ వాల్యూ ఫండ్	11.5%	0.95	4.0%	7.89
స్మాల్-క్యాప్ గ్రోత్ ఫండ్	13.0%	1.30	4.0%	6.92
బ్యాలెన్స్‌డ్ (60/40) ఫండ్	8.5%	0.65	4.0%	6.92
అగ్రెసివ్ గ్రోత్ ఫండ్	12.0%	1.40	4.0%	5.71
మార్కెట్-న్యూట్రల్ హెడ్జ్ ఫండ్	6.5%	0.10	4.0%	25.0
విలోమ మార్కెట్ ETF	-10.0%	-1.00	4.0%	N/A (ప్రతికూల బీటా)

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

▾

నేను షార్ప్ రేషియోకి బదులుగా ట్రెనార్ రేషియోని ఎప్పుడు ఉపయోగించాలి?

విస్తృత పెట్టుబడి ప్రోగ్రామ్‌లో ఒక భాగం అయిన బాగా-వైవిధ్యమైన పోర్ట్‌ఫోలియోలను మూల్యాంకనం చేసేటప్పుడు మరియు క్రమబద్ధమైన (మార్కెట్) రిస్క్‌ని ఉపయోగించడంలో మేనేజర్ సామర్థ్యాన్ని మీరు అంచనా వేయాలనుకున్నప్పుడు ట్రెయినర్ నిష్పత్తిని ఉపయోగించండి. పోర్ట్‌ఫోలియోను ఒంటరిగా మూల్యాంకనం చేయడానికి షార్ప్ రేషియో బాగా సరిపోతుంది, ఇక్కడ మొత్తం అస్థిరత పెట్టుబడిదారుడికి ముఖ్యమైనది. మీరు మ్యూచువల్ ఫండ్స్ లేదా పెన్షన్ ఫండ్ మేనేజర్‌ల మధ్య ఎంచుకుంటే, క్రమరహిత రిస్క్ ఎక్కువగా వైవిధ్యభరితంగా ఉన్నట్లయితే, ట్రెయినర్ రేషియో వైవిధ్యభరితమైన అస్థిరతను జరిమానా విధించకుండా మార్కెట్ ఎక్స్‌పోజర్‌ను నిర్వహించడంలో నైపుణ్యానికి ప్రతిఫలమిచ్చే క్లీనర్ పోలికను అందిస్తుంది.

పోర్ట్‌ఫోలియో మార్కెట్ కంటే ఎక్కువ ట్రెనార్ నిష్పత్తిని కలిగి ఉంటే దాని అర్థం ఏమిటి?

మార్కెట్ యొక్క ట్రెనార్ రేషియో కంటే ఎక్కువ ట్రెయినర్ రేషియో ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో — మార్కెట్ బీటా 1.0 అయినందున (R_m - R_f) సమానం — సానుకూల ఆల్ఫాను ఉత్పత్తి చేసింది. ఇది మార్కెట్ కంటే సిస్టమాటిక్ రిస్క్ యూనిట్‌కు ఎక్కువ రాబడిని అందించింది. ఇది నిజమైన క్రియాశీల నిర్వహణ నైపుణ్యం యొక్క లక్షణం. ఏది ఏమైనప్పటికీ, బీటా అంచనాలో స్వల్పకాలిక ట్రెయినర్ నిష్పత్తులు అదృష్టం, అనుకూలమైన కారకం సమయం లేదా లుక్-ఎహెడ్ బయాస్ ద్వారా ప్రభావితమవుతాయి కాబట్టి, అవుట్‌పెర్ఫార్మెన్స్ గణాంకపరంగా ముఖ్యమైనది మరియు స్థిరంగా ఉందో లేదో అంచనా వేయడం ముఖ్యం.

ట్రెనార్ నిష్పత్తి యొక్క పరిమితులు ఏమిటి?

ట్రెనోర్ నిష్పత్తి అనేక ముఖ్యమైన పరిమితులను కలిగి ఉంది. ముందుగా, ఇది బీటాపై ఆధారపడుతుంది, ఇది చారిత్రక డేటా నుండి అంచనా వేయబడింది మరియు భవిష్యత్తులో క్రమబద్ధమైన ప్రమాదాన్ని ప్రతిబింబించకపోవచ్చు. రెండవది, క్యాపిటల్ అసెట్ ప్రైసింగ్ మోడల్ (CAPM) అనేది రిటర్న్‌ల యొక్క చెల్లుబాటు అయ్యే వివరణగా భావించబడుతుంది, ఇది బహుళ-కారకాల నమూనాల (ఫామా-ఫ్రెంచ్, కార్హార్ట్) ద్వారా వివాదాస్పదమైంది. మూడవది, ఇది సాంద్రీకృత లేదా ప్రత్యామ్నాయ పోర్ట్‌ఫోలియోలకు సరికాదు, ఇక్కడ విలక్షణమైన ప్రమాదం వైవిధ్యంగా ఉండదు. నాల్గవది, ప్రతికూల బీటా ప్రతికూల ట్రెయినర్ నిష్పత్తిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, అది అర్థం చేసుకోవడం కష్టం. చివరగా, ఇది నాన్-లీనియర్ రిస్క్‌లు, టెయిల్ రిస్క్ లేదా లిక్విడిటీ రిస్క్‌ని క్యాప్చర్ చేయదు.

ట్రెనార్ నిష్పత్తి ప్రతికూలంగా ఉంటుందా?

అవును, రెండు దృశ్యాలలో: (1) పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్ పాజిటివ్ బీటాతో రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ (నెగటివ్ న్యూమరేటర్) కంటే తక్కువగా ఉన్నప్పుడు లేదా (2) పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రతికూల బీటాను కలిగి ఉన్నప్పుడు (ఉదా., విలోమ నిధులు లేదా నిర్దిష్ట హెడ్జ్ వ్యూహాలు) సానుకూల అదనపు రాబడితో. ప్రతికూల బీటా అంటే పోర్ట్‌ఫోలియో మార్కెట్‌తో విలోమంగా కదులుతుంది - హెడ్జింగ్ లేదా బీమా-వంటి ప్రవర్తన. ఈ సందర్భాలలో, ప్రతికూల ట్రెయినర్ నిష్పత్తి వాస్తవానికి నిర్దిష్ట పెట్టుబడిదారు లక్ష్యం కోసం కావాల్సిన పోర్ట్‌ఫోలియో లక్షణాలను సూచిస్తుంది. సందర్భం మరియు న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటి గుర్తును తప్పనిసరిగా పరిగణించాలి.

ట్రెనార్ నిష్పత్తి కోసం బీటా ఎలా లెక్కించబడుతుంది?

బీటా సాధారణంగా 36 నుండి 60 నెలల వరకు రోలింగ్ విండోలో మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్ రాబడికి వ్యతిరేకంగా పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ఆవర్తన రాబడి (ఉదా., నెలవారీ) యొక్క సాధారణ తక్కువ స్క్వేర్‌ల (OLS) రిగ్రెషన్‌ను ఉపయోగించి అంచనా వేయబడుతుంది. ఈ రిగ్రెషన్ యొక్క స్లోప్ కోఎఫీషియంట్ బీటా అంచనా. ప్రత్యామ్నాయంగా, బీటాను పోర్ట్‌ఫోలియో మరియు మార్కెట్ రాబడి యొక్క కోవియారెన్స్‌గా గణించవచ్చు మరియు మార్కెట్ రాబడి యొక్క వ్యత్యాసంతో భాగించబడుతుంది. ముందుకు చూసే విశ్లేషణ కోసం, సర్దుబాటు చేయబడిన బీటాలు (ఉదా., బ్లూమ్ సర్దుబాటు: మూడింట రెండు వంతుల హిస్టారికల్ బీటా మరియు 1.0లో మూడింట ఒక వంతు) కొన్నిసార్లు ఉపయోగించబడతాయి, ఇది కాలక్రమేణా 1.0 వైపు తిరిగే బీటాల ధోరణిని ప్రతిబింబిస్తుంది.

ట్రెనోర్ నిష్పత్తి జెన్సన్ ఆల్ఫాతో ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది?

జెన్సన్ యొక్క ఆల్ఫా మరియు ట్రెనార్ రేషియో రెండూ క్యాపిటల్ అసెట్ ప్రైసింగ్ మోడల్ (CAPM)లో రూట్ చేయబడ్డాయి మరియు సిస్టమాటిక్ రిస్క్‌కి వ్యతిరేకంగా రిస్క్-సర్దుబాటు పనితీరును కొలుస్తాయి. జెన్సన్ ఆల్ఫా = R_p − [R_f + β_p × (R_m - R_f)], ఇది CAPM అంచనా వేసిన దాని కంటే ఎక్కువ రాబడి. Treynor నిష్పత్తి = (R_p - R_f) / β_p, ఇది బీటా ద్వారా అదనపు రాబడిని సాధారణీకరిస్తుంది. మార్కెట్ యొక్క ట్రెనార్ రేషియో కంటే ఎక్కువ ట్రెయినర్ రేషియో ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియో కూడా సానుకూల జెన్సన్ ఆల్ఫాను కలిగి ఉంటుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది. రెండు కొలమానాలు పరిపూరకరమైనవి: జెన్సన్ యొక్క ఆల్ఫా రిటర్న్ పరంగా అవుట్‌పెర్ఫార్మెన్స్ యొక్క పరిమాణాన్ని అంచనా వేస్తుంది, అయితే ట్రెనార్ రేషియో వివిధ బీటా ప్రొఫైల్‌లతో పోర్ట్‌ఫోలియోలను ర్యాంకింగ్ చేయడానికి ఒక నిష్పత్తిని అందిస్తుంది.

బాండ్ మరియు ఈక్విటీ ఫండ్‌లను పోల్చడానికి ట్రెయినర్ నిష్పత్తి ఉపయోగకరంగా ఉందా?

ఈక్విటీ ఫండ్‌తో బాండ్ ఫండ్‌ను పోల్చడం వంటి క్రాస్-ఆస్తి పోలికలకు ట్రెనార్ రేషియో తక్కువ ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే బీటా నిర్దిష్ట మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్‌కు సంబంధించి కొలుస్తారు. S&P 500కి సంబంధించి బాండ్ ఫండ్ యొక్క బీటా సున్నాకి సమీపంలో ఉండవచ్చు లేదా ప్రతికూలంగా ఉండవచ్చు, ఈక్విటీ ఫండ్ యొక్క బీటాతో పోల్చలేని చాలా ఎక్కువ లేదా నిర్వచించబడని ట్రెయినర్ నిష్పత్తిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. అర్ధవంతమైన పోలిక కోసం, అదే మార్కెట్ బెంచ్‌మార్క్ మరియు కొలత వ్యవధిని తప్పనిసరిగా ఉపయోగించాలి మరియు అసెట్ క్లాస్‌లలో పోల్చదగిన మొత్తం అస్థిరతను ఉపయోగించే షార్ప్ రేషియో ద్వారా క్రాస్-ఆస్తి పోలికలు మెరుగ్గా అందించబడతాయి.

నివారించాల్సిన సాధారణ తప్పులు

▾

!రోలింగ్ లేదా లాంగ్-విండో అంచనా కంటే సింగిల్-పీరియడ్ బీటా అంచనాను ఉపయోగించడం, ఇది అత్యంత అస్థిరమైన ట్రెయినర్ నిష్పత్తులను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
!వివిధ బెంచ్‌మార్క్ ఇండెక్స్‌లలో ట్రెయినర్ నిష్పత్తులను పోల్చడం (ఉదా., ఒక ఫండ్ బీటా వర్సెస్ S&P 500 మరియు మరొకటి వర్సెస్ రస్సెల్ 2000) — బెంచ్‌మార్క్‌లు తప్పనిసరిగా సరిపోలాలి.
!క్రమబద్ధత లేని రిస్క్ డామినేట్ అయ్యే మరియు బీటా సంబంధిత రిస్క్ కొలత కానటువంటి కేంద్రీకృత లేదా సింగిల్-స్టాక్ పోర్ట్‌ఫోలియోలకు ట్రెనార్ నిష్పత్తిని వర్తింపజేయడం.
!రిటర్న్ మరియు బీటా లెక్కలు రెండింటికీ ఒకే సమయ వ్యవధి మరియు ఆవర్తనాన్ని ఉపయోగించడం మర్చిపోవడం, సరిపోలని గణాంకాలకు దారి తీస్తుంది.
!జీరో-బీటా ఫండ్ (ఉదా., మార్కెట్-న్యూట్రల్) నుండి చాలా ఎక్కువ ట్రెయినర్ నిష్పత్తిని అధిక ఆల్ఫాకు సమానమైనదిగా పరిగణించడం - ఈ ఫండ్‌లు విభిన్న రిస్క్ ప్రొఫైల్‌లను కలిగి ఉంటాయి మరియు నిష్పత్తి చిన్న రాబడి వ్యత్యాసాలను పెంచుతుంది.

💡

నిపుణుడి చిట్కా

ప్రతి ఫండ్ యొక్క ట్రెనోర్ నిష్పత్తిని మార్కెట్ యొక్క ట్రెనార్ నిష్పత్తి (R_m - R_f)తో సరిపోల్చండి, ఇది ఏకపక్ష స్థిర బెంచ్‌మార్క్‌తో కాదు. మార్కెట్ 5.0 అయితే ట్రెయినర్ నిష్పత్తి 7.0 అద్భుతమైనది, కానీ మార్కెట్ యొక్క సగటు 7.5 మాత్రమే.

⭐

మీకు తెలుసా?

విలియం షార్ప్ 1966లో షార్ప్ రేషియోను ప్రచురించడానికి ముందు జాక్ ట్రెనోర్ తన నిష్పత్తును ప్రచురించని 1965 మాన్యుస్క్రిప్ట్‌లో అభివృద్ధి చేశాడు. ట్రెనోర్ యొక్క పని క్యాపిటల్ అసెట్ ప్రైసింగ్ మోడల్‌కు పునాదిగా ఉంది కానీ అధికారికంగా జర్నల్‌లో ఎప్పుడూ ప్రచురించబడలేదు - ఇది మెర్రిల్ లించ్‌లో అంతర్గత మెమోగా ప్రసారం చేయబడింది.

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

వర్తించే చోట US ఆచార యూనిట్లు మరియు ప్రమాణాలను ఉపయోగిస్తుంది

🇬🇧 UK▾

మెట్రిక్ యూనిట్లు లేదా బ్రిటిష్ ప్రమాణాలకు మార్చడం అవసరం కావచ్చు

🇪🇺 EU▾

వర్తించే చోట EU సమావేశాలు మరియు SI యూనిట్‌లను అనుసరిస్తుంది

సూచనలు

📖కష్టం:మధ్యస్థం

సమాచార ప్రయోజనాల కోసం మాత్రమే. ఈ సాధనం ఆర్థిక సలహా కాదు. పెట్టుబడి లేదా ఆర్థిక నిర్ణయాలు తీసుకునే ముందు అర్హత కలిగిన ఆర్థిక సలహాదారుడిని సంప్రదించండి.

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

వారంవారీ గణిత చిట్కాలను పొందండి

ప్రతి వారం కాలిక్యులేటర్ చిట్కాలను పొందే 12,000+ చందాదారులతో చేరండి.

🔒

100% ఉచితం

సైన్ అప్ అవసరం లేదు

✓

ఖచ్చితమైన

ధృవీకరించబడిన సూత్రాలు

⚡

తక్షణమే

టైప్ చేసేటప్పుడు ఫలితాలు

📱

మొబైల్ రెడీ

అన్ని పరికరాలు