అంటే ఏమిటి Value at Risk (VaR)?
▾
వాల్యూ ఎట్ రిస్క్ (VaR) అనేది ఒక పోర్ట్‌ఫోలియో ఒక నిర్దిష్ట కాన్ఫిడెన్స్ లెవెల్‌లో నిర్వచించబడిన సమయ హోరిజోన్‌లో అనుభవించే సంభావ్య ఆర్థిక నష్టాన్ని లెక్కించే గణాంక కొలత. ఉదాహరణకు, $1 మిలియన్ యొక్క 1-రోజు 95% VaR అంటే, పోర్ట్‌ఫోలియో ఒక్క ట్రేడింగ్ రోజులో $1 మిలియన్ కంటే ఎక్కువ నష్టపోకుండా ఉండటానికి 95% సంభావ్యత ఉంది - లేదా సమానంగా, నష్టాలు ఏ రోజున అయినా $1 మిలియన్‌ను అధిగమించే అవకాశం 5%. 1994లో J.P. మోర్గాన్ రిస్క్‌మెట్రిక్స్ మెథడాలజీని ప్రచురించిన తర్వాత ఆర్థిక సంస్థలలో VaR ప్రబలమైన రిస్క్ మెట్రిక్‌గా మారింది మరియు బ్యాంక్ మూలధన సమృద్ధి కోసం బాసెల్ II మరియు బాసెల్ III రెగ్యులేటరీ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లలో పొందుపరచబడింది. మూడు ప్రధాన విధానాలను ఉపయోగించి VaRని లెక్కించవచ్చు. హిస్టారికల్ సిమ్యులేషన్ పద్ధతి పోర్ట్‌ఫోలియో రిటర్న్‌ల యొక్క వాస్తవ చారిత్రక పంపిణీని ఉపయోగిస్తుంది, నష్ట పంపిణీని నిర్మించడానికి గత రిటర్న్ పరిశీలనలను మళ్లీ ప్లే చేయడం మరియు సంబంధిత పర్సంటైల్‌ను చదవడం. పారామెట్రిక్ (వేరియెన్స్-కోవియారిన్స్) పద్ధతి రాబడులు సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడతాయని ఊహిస్తుంది మరియు VaRని విశ్లేషణాత్మకంగా గణించడానికి పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సగటు రాబడి, ప్రామాణిక విచలనం మరియు సాధారణ పంపిణీ యొక్క z-స్కోర్‌ను ఉపయోగిస్తుంది. మోంటే కార్లో సిమ్యులేషన్ పద్ధతి నిర్దిష్ట పంపిణీ అంచనాలు మరియు సహసంబంధాల ఆధారంగా వేలాది యాదృచ్ఛిక రిటర్న్ దృశ్యాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, దీని నుండి VaR అంచనా వేయబడిన సింథటిక్ నష్ట పంపిణీని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ప్రతి పద్ధతికి బలాలు మరియు పరిమితులు ఉన్నాయి. హిస్టారికల్ సిమ్యులేషన్ సహజమైనది కానీ చారిత్రక డేటా సెట్ యొక్క నాణ్యత మరియు పొడవు ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. పారామెట్రిక్ పద్ధతి గణనపరంగా చాలా సులభం, అయితే రిటర్న్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌లు ఫ్యాట్ టెయిల్స్ లేదా నాన్-లీనియర్ రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్‌లను కలిగి ఉన్నప్పుడు విఫలమవుతుంది (ఉదా., ఎంపికలు). మోంటే కార్లో అత్యంత అనువైనది కానీ గణనపరంగా ఇంటెన్సివ్ మరియు మోడల్ అంచనాలకు సున్నితమైనది. వాణిజ్య బ్యాంకులు, ఇన్వెస్ట్‌మెంట్ బ్యాంకులు, హెడ్జ్ ఫండ్‌లు, అసెట్ మేనేజర్‌లు, ఇన్సూరెన్స్ కంపెనీలు మరియు పెన్షన్ ఫండ్‌లు VaRని విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తున్నాయి. ఇది బాసెల్ III (ఇంటర్నల్ మోడల్స్ అప్రోచ్ ఉపయోగించి) క్రింద మార్కెట్ రిస్క్ క్యాపిటల్ లెక్కల కోసం ఒక నియంత్రణ అవసరం మరియు ప్రధాన ఆర్థిక సంస్థల వార్షిక నివేదికలలో బహిర్గతం చేయబడింది. దాని సర్వవ్యాప్తి ఉన్నప్పటికీ, VaR బాగా డాక్యుమెంట్ చేయబడిన పరిమితులను కలిగి ఉంది: ఇది కాన్ఫిడెన్స్ థ్రెషోల్డ్ (తోక నష్టాలు) దాటి నష్టాల తీవ్రతను వివరించదు, ఇది మార్కెట్ ఒత్తిడి సమయంలో ప్రమాదాన్ని తక్కువగా అంచనా వేయగలదు మరియు ఇది తప్పుడు ఖచ్చితత్వాన్ని సృష్టించగలదు. ఎక్స్‌పెక్టెడ్ షార్ట్‌ఫాల్ (CVaR) మరియు స్ట్రెస్ టెస్టింగ్ వంటి కాంప్లిమెంటరీ చర్యలు ఎల్లప్పుడూ సమగ్ర రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ కోసం VaRతో పాటు ఉపయోగించబడతాయి.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
సూత్రం
▾
పారామెట్రిక్ VaR = W × (μ × T - z × σ × √T)
చారిత్రక VaR = పర్సంటైల్(P&L పంపిణీ, 1 - విశ్వాస స్థాయి)వేరియబుల్ వివరణ
▾
| చిహ్నం | పేరు | యూనిట్ | వివరణ |
|---|---|---|---|
| VaR | ప్రమాదంలో విలువ | currency or % | ఇచ్చిన సమయ హోరిజోన్‌లో పేర్కొన్న విశ్వాస స్థాయిలో గరిష్ట అంచనా నష్టం. |
| μ | పోర్ట్‌ఫోలియో మీన్ రిటర్న్ | % per period | చారిత్రక కొలత వ్యవధిలో పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క సగటు రాబడి. |
| σ | పోర్ట్‌ఫోలియో ప్రామాణిక విచలనం | % per period | పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ప్రామాణిక విచలనం చారిత్రక కొలత వ్యవధిలో తిరిగి వస్తుంది. |
| z | Z-స్కోర్ (విశ్వాస స్థాయి) | dimensionless | విశ్వాస స్థాయికి అనుగుణంగా ఉండే సాధారణ పంపిణీ పరిమాణం (ఉదా., 95%కి 1.645, 99%కి 2.326). |
| T | టైమ్ హోరిజోన్ | days | VaR కొలవబడే హోల్డింగ్ వ్యవధి; సాధారణంగా ట్రేడింగ్ పుస్తకాలకు 1 రోజు లేదా నియంత్రణ మూలధనానికి 10 రోజులు. |
| W | పోర్ట్‌ఫోలియో విలువ | currency | పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క ప్రస్తుత మార్కెట్ విలువ; శాతం VaRని డాలర్ VaRగా మార్చడానికి ఉపయోగిస్తారు. |
ఎలా Value at Risk (VaR)
▾
- 1పారామితులను నిర్వచించండి: విశ్వాస స్థాయి (సాధారణంగా 95% లేదా 99%), సమయ హోరిజోన్ (1 రోజు లేదా 10 రోజులు) మరియు పోర్ట్‌ఫోలియో విలువను ఎంచుకోండి.
- 2పారామెట్రిక్ VaR కోసం: పోర్ట్‌ఫోలియో యొక్క రోజువారీ రాబడి శ్రేణిని సేకరించి, సగటు రోజువారీ రాబడి (μ) మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని (σ) గణించండి, ఆపై VaR = W × (z × σ × √T − μ × T), ఇక్కడ 95%కి z = 1.645 లేదా 99%కి 2.326.
- 3హిస్టారికల్ సిమ్యులేషన్ కోసం: కనీసం 250–500 రోజువారీ రిటర్న్ పరిశీలనలను సేకరించి, వాటిని చెత్త నుండి ఉత్తమంగా క్రమబద్ధీకరించండి మరియు ఈ చారిత్రక నష్ట పంపిణీలో 5వ శాతాన్ని (95% VaR కోసం) లేదా 1వ శాతాన్ని (99% VaR కోసం) గుర్తించండి.
- 4మోంటే కార్లో కోసం: రిటర్న్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ పారామితులను పేర్కొనండి (సగటు, అస్థిరత, సహసంబంధాలు), 10,000+ యాదృచ్ఛిక రిటర్న్ దృశ్యాలను రూపొందించండి, అనుకరణ P&L పంపిణీని రూపొందించండి మరియు తగిన శాతాన్ని చదవండి.
- 51-రోజు నుండి పొడవైన క్షితిజాలకు స్కేల్ చేయండి: T-day VaRని అంచనా వేయడానికి 1-రోజు VaRని √Tతో గుణించండి (స్వతంత్ర రాబడిని ఊహిస్తున్న స్క్వేర్-రూట్-ఆఫ్-టైమ్ నియమం ప్రకారం చెల్లుబాటు అవుతుంది).
- 6VaR అంచనా ('మినహాయింపులు') కంటే వాస్తవ నష్టాలు ఎంత తరచుగా ఉన్నాయో లెక్కించడం ద్వారా VaR మోడల్‌ను బ్యాక్‌టెస్ట్ చేయండి. 99% VaR కోసం, సంవత్సరానికి 2.5 మినహాయింపులు (250 ట్రేడింగ్ రోజులలో) ఆశించబడతాయి; గణనీయంగా మరింత మోడల్ వైఫల్యాన్ని సూచిస్తుంది.
- 7ఊహించిన షార్ట్‌ఫాల్ (CVaR)తో పాటుగా VaRని నివేదించండి — నష్టం VaR కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున ఇచ్చిన సగటు నష్టం — VaR థ్రెషోల్డ్‌ని మించి నష్టం పంపిణీని వర్గీకరించడానికి.
పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
▾
ఏదైనా ట్రేడింగ్ రోజున $19,374 కంటే ఎక్కువ నష్టపోయే అవకాశం 5% ఉంది.
పారామెట్రిక్ ఫార్ములాను ఉపయోగించి: VaR = $1,000,000 × (1.645 × 0.012 - 0.0004) = $1,000,000 × (0.01974 - 0.0004) = $1,000,000 9 × 3,000,000 (ఖచ్చితమైన z-స్కోరుతో సుమారు $19,374). అంటే 95% ట్రేడింగ్ రోజులలో, పోర్ట్‌ఫోలియో నష్టం ఈ మొత్తం కంటే తక్కువగా ఉంటుందని అంచనా. 5% రోజులలో - సంవత్సరానికి సుమారుగా 12 నుండి 13 ట్రేడింగ్ రోజులు - నష్టాలు ఈ సంఖ్యను అధిగమించవచ్చని అంచనా. ఈ VaR అంచనా సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడిన రాబడిని ఊహిస్తుంది మరియు రిటర్న్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌లో కొవ్వు తోకలు ఉన్నట్లయితే ప్రమాదాన్ని తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది.
బాసెల్ III ప్రకారం మార్కెట్ రిస్క్ కోసం బ్యాంకులు 10-రోజుల 99% VaRకి వ్యతిరేకంగా మూలధనాన్ని కలిగి ఉండాలి.
బాసెల్ III యొక్క అంతర్గత నమూనాల విధానం ప్రకారం, మార్కెట్ రిస్క్ క్యాపిటల్ అవసరాల కోసం బ్యాంకులు తప్పనిసరిగా 10-రోజుల 99% VaRని గణించాలి. స్క్వేర్-రూట్-ఆఫ్-టైమ్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం: 10-రోజుల VaR = 1-రోజుల VaR × √10 = $500,000 × 3.162 = $1,581,139. మార్కెట్ రిస్క్‌కు వ్యతిరేకంగా క్యాపిటల్ బఫర్‌గా బ్యాంక్ కనీసం 3 రెట్లు రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్‌ని కలిగి ఉండాలి. ప్రధాన ఆర్థిక సంస్థలలో నియంత్రణ మూలధన అవసరాలు మరియు బ్యాలెన్స్ షీట్ నిర్వహణ నిర్ణయాలను VaR నేరుగా ఎలా నడుపుతుందో ఈ ఉదాహరణ వివరిస్తుంది.
వాస్తవ చారిత్రాత్మక రాబడి పంపిణీ ఆధారంగా — సాధారణ అంచనా అవసరం లేదు.
500 రోజుల రిటర్న్ హిస్టరీతో హెడ్జ్ ఫండ్ కోసం, హిస్టారికల్ సిమ్యులేషన్ పద్ధతి మొత్తం 500 రోజువారీ P&L పరిశీలనలకు ర్యాంక్ ఇస్తుంది. 25వ చెత్త రోజువారీ నష్టం (5వ శాతం = 500 × 0.05 = 25వ పరిశీలన) 95% VaRని సూచిస్తుంది. 25వ చెత్త రోజు $2,000,000 పోర్ట్‌ఫోలియోపై 3.8% నష్టాన్ని కలిగిస్తే, చారిత్రక VaR $76,000. నాన్-లీనియర్ ఎక్స్‌పోజర్‌లు (ఎంపికలు, కన్వర్టిబుల్స్) ఉన్న హెడ్జ్ ఫండ్ పోర్ట్‌ఫోలియోలకు ఈ పద్ధతి చాలా విలువైనది, ఇక్కడ పారామెట్రిక్ పద్ధతి యొక్క సాధారణ అంచనా విఫలమవుతుంది, ఎందుకంటే ఇది వాటి పంపిణీ ఆకృతితో సంబంధం లేకుండా వాస్తవమైన రాబడిని ఉపయోగిస్తుంది.
10.4% రోజువారీ VaR — క్రిప్టో యొక్క విపరీతమైన అస్థిరత పోర్ట్‌ఫోలియోతో పోలిస్తే VaRని చాలా పెద్దదిగా చేస్తుంది.
రోజువారీ అస్థిరత 4.5% ఉన్న క్రిప్టోకరెన్సీ పోర్ట్‌ఫోలియో కోసం (సాధారణ ఈక్విటీ పోర్ట్‌ఫోలియోల కోసం ~1%), 99% VaR సుమారు $100,000 × (2.326 × 0.045 − 0.001) = 1 × 60.0.0 $10,377. దీనర్థం ఏదైనా రోజున పోర్ట్‌ఫోలియోలో 10% కంటే ఎక్కువ కోల్పోయే అవకాశం 1% ఉంది - ఇది సంప్రదాయ ఆర్థిక ఆస్తుల కంటే చాలా ఎక్కువ సంపూర్ణ ప్రమాదం. విమర్శనాత్మకంగా, ఫ్యాట్-టెయిల్డ్, లెప్టోకుర్టిక్ రిటర్న్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌ల కారణంగా పారామెట్రిక్ మోడల్ నిజమైన క్రిప్టో VaRని తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది. హిస్టారికల్ సిమ్యులేషన్ లేదా ఎక్స్‌ట్రీమ్ వాల్యూ థియరీ సాధారణంగా అటువంటి ఆస్తి తరగతులకు అధిక అంచనాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
నిజ జీవిత అనువర్తనాలు
▾
ఇంటర్నల్ మోడల్స్ అప్రోచ్ క్రింద బ్యాంక్ మార్కెట్ రిస్క్ కోసం బేసెల్ III రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్ లెక్కలు, ప్రొఫెషనల్ మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో రిస్క్ విలువ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తాయి, ఇక్కడ రిస్క్ లెక్కల వద్ద ఖచ్చితమైన విలువ నేరుగా సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు మద్దతు ఇస్తుంది.
పెట్టుబడి బ్యాంకులు మరియు మార్కెట్-మేకింగ్ సంస్థల వద్ద ట్రేడింగ్ డెస్క్‌ల కోసం రోజువారీ ప్రమాద పరిమితి పర్యవేక్షణ, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో రిస్క్ విలువ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ రిస్క్ లెక్కల వద్ద ఖచ్చితమైన విలువ నేరుగా సమాచారంతో నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు అనుకూలీకరణకు మద్దతు ఇస్తుంది.
EU నిబంధనల (SRRI మెథడాలజీ) ద్వారా అవసరమైన UCITS ఫండ్ ప్రాస్పెక్టస్ రిస్క్ బహిర్గతం, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో రిస్క్ విలువ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ రిస్క్ లెక్కల వద్ద ఖచ్చితమైన విలువ నేరుగా సమాచారంతో నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు మద్దతు ఇస్తుంది.
పోర్ట్‌ఫోలియో ఆప్టిమైజేషన్: కనిష్ట-VaR పోర్ట్‌ఫోలియోలను రిటర్న్ టార్గెట్‌లలో నిర్మించడం, ప్రొఫెషనల్ మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో రిస్క్ విలువ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ రిస్క్ లెక్కల వద్ద ఖచ్చితమైన విలువ సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇస్తుంది.
ఇన్వెస్ట్‌మెంట్ పోర్ట్‌ఫోలియో మార్కెట్ రిస్క్ కోసం ఇన్సూరెన్స్ కంపెనీ రిస్క్-బేస్డ్ క్యాపిటల్ లెక్కలు, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో రిస్క్ విలువ కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తాయి, ఇక్కడ రిస్క్ లెక్కల వద్ద ఖచ్చితమైన విలువ నేరుగా సమాచారంతో నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు మద్దతు ఇస్తుంది.
ప్రత్యేక సందర్భాలు
▾
{'case': 'ఐచ్ఛికాలు పోర్ట్‌ఫోలియోలు మరియు నాన్-లీనియర్ VaR', 'వివరణ': 'ఆప్షన్‌లను కలిగి ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియోల కోసం, లీనియర్ VaR మోడల్‌లు (పారామెట్రిక్) తగనివి ఎందుకంటే ఎంపికలు నాన్-లీనియర్ P&L ప్రొఫైల్‌లను కలిగి ఉంటాయి (డెల్టా, గామా, వేగా ఎక్స్‌పోజర్‌లు). పూర్తి రీవాల్యుయేషన్ VaR (హిస్టారికల్ సిమ్యులేషన్ లేదా మోంటే కార్లో) తప్పనిసరిగా ఉపయోగించబడాలి, దామాషా P&L మార్పులను ఊహించకుండా దాని ధర నమూనాను ఉపయోగించి ప్రతి ఎంపికను ఒక్కొక్కటిగా రీప్రైస్ చేయడానికి రిటర్న్ దృశ్యాలను వర్తింపజేయాలి.'}
{'case': 'ప్రతికూల పోర్ట్‌ఫోలియో విలువ లేదా షార్ట్ పొజిషన్‌లు', 'వివరణ': 'నికర షార్ట్ పొజిషన్‌లతో కూడిన పోర్ట్‌ఫోలియోల కోసం, మార్కెట్ కదలికలకు సంబంధించి లాభాలు మరియు నష్టాలు విలోమం చేయబడతాయి. VaR తప్పనిసరిగా అసలు P&L పంపిణీ కోణం నుండి లెక్కించబడాలి, అంతర్లీన ఆస్తుల వాపసు పంపిణీ కాదు. షార్ట్ పొజిషన్‌లు మార్కెట్ క్షీణత నుండి లాభపడతాయి కానీ మార్కెట్ పురోగతుల నుండి నష్టపోతాయి, కాబట్టి చిన్న పుస్తకాల కోసం VaR నష్టభయం కంటే అప్‌సైడ్ మార్కెట్ రిస్క్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి.'}
{'కేసు': 'ఒత్తిడి సమయంలో సహసంబంధం విచ్ఛిన్నం', 'వివరణ': 'ఆస్తుల మధ్య చారిత్రక సహసంబంధాలపై ఆధారపడే VaR మోడల్‌లు మార్కెట్ ఒత్తిడి సంఘటనల సమయంలో పోర్ట్‌ఫోలియో VaRని నాటకీయంగా తక్కువగా అంచనా వేయవచ్చు, గతంలో పరస్పర సంబంధం లేని ఆస్తులు చాలా పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటాయి (సంక్షోభంలో సహసంబంధం 1కి వెళుతుంది). సాధారణ మార్కెట్లలో ఊహించిన డైవర్సిఫికేషన్ ప్రయోజనాలు అకస్మాత్తుగా అదృశ్యమవుతాయి, దీని వలన వాస్తవ నష్టాలు బహుళ-ఆస్తి VaR అంచనాలను మించిపోతాయి.'}
VaR కాన్ఫిడెన్స్ స్థాయి Z-స్కోర్లు మరియు వార్షిక మినహాయింపు రేట్లు
▾
| కాన్ఫిడెన్స్ లెవెల్ | Z-స్కోరు | రోజువారీ మినహాయింపు రేటు | ఊహించిన మినహాయింపులు/సంవత్సరం |
|---|---|---|---|
| 90% | 1.282 | 10% | ~25 రోజులు/సంవత్సరం |
| 95% | 1.645 | 5% | ~12-13 రోజులు/సంవత్సరం |
| 97.5% | 1.960 | 2.5% | ~ 6 రోజులు/సంవత్సరం |
| 99% | 2.326 | 1% | ~2-3 రోజులు/సంవత్సరం |
| 99.5% | 2.576 | 0.5% | ~1 రోజు/సంవత్సరం |
| 99.9% | 3.090 | 0.1% | ప్రతి 4 సంవత్సరాలకు ~ 1 రోజు |
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
▾
VaR మరియు ఎక్స్‌పెక్టెడ్ షార్ట్‌ఫాల్ (CVaR) మధ్య తేడా ఏమిటి?
'ఇచ్చిన విశ్వాస స్థాయిలో గరిష్ట నష్టం ఎంత?' అనే ప్రశ్నకు VaR సమాధానమిస్తుంది. - కానీ ఆ థ్రెషోల్డ్‌కు మించి ఎంత పెద్ద నష్టాలు ఉంటాయనే దాని గురించి ఏమీ చెప్పలేదు. ఆశించిన షార్ట్‌ఫాల్ (ES), షరతులతో కూడిన VaR (CVaR) అని కూడా పిలుస్తారు, 'నష్టాలు VaRని మించి ఉంటే, సగటు నష్టం ఎంత?' అనే పరిపూరకరమైన ప్రశ్నకు సమాధానమిస్తుంది. ES ఎల్లప్పుడూ VaR కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది లేదా సమానంగా ఉంటుంది మరియు టెయిల్ రిస్క్ గురించి మరింత పూర్తి వివరణను అందిస్తుంది. ఉదాహరణకు, 99% VaR $1M అయితే, CVaR $1.8M కావచ్చు — అంటే VaR థ్రెషోల్డ్ సగటు $1.8M కంటే ఎక్కువ నష్టాలు. CVaR యొక్క సుపీరియర్ టెయిల్ రిస్క్ లక్షణాల కారణంగా ప్రాథమిక నియంత్రణ ప్రమాద కొలతగా బాసెల్ III క్రమంగా VaR నుండి ఆశించిన షార్ట్‌ఫాల్ వైపు మళ్లింది.
చెత్త నష్టాలు ఎంత ఘోరంగా ఉంటాయో VaR మీకు ఎందుకు చెప్పలేదు?
VaR అనేది ఒక పరిమాణ కొలత - ఇది ఇచ్చిన సంభావ్యతతో నష్టాలు మించకుండా ఉండే థ్రెషోల్డ్‌ను నిర్దేశిస్తుంది, అయితే ఇది ఆ థ్రెషోల్డ్‌కు మించి నష్టాల పంపిణీ గురించి ఎటువంటి సమాచారాన్ని అందించదు. రెండు పోర్ట్‌ఫోలియోలు ఒకేలాంటి VaRలను కలిగి ఉంటాయి కానీ చాలా భిన్నమైన టెయిల్ లాస్ ప్రొఫైల్‌లను కలిగి ఉంటాయి: ఒకటి VaR కంటే మితమైన నష్టాలను కలిగి ఉండవచ్చు, మరొకటి విపత్తు నష్టాలను అనుభవించవచ్చు. ఈ పరిమితి ముఖ్యంగా ఆప్షన్‌లు, క్రెడిట్ డెరివేటివ్‌లు లేదా నాన్-లీనియర్, హైలీ స్కేవ్డ్ రిటర్న్ డిస్ట్రిబ్యూషన్‌లతో ఉన్న పోర్ట్‌ఫోలియోలకు తీవ్రంగా ఉంటుంది. ప్రాక్టికల్ పర్యవసానం ఏమిటంటే, రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్‌కు కేవలం VaR మాత్రమే సరిపోదు మరియు ఆశించిన షార్ట్‌ఫాల్ మరియు స్ట్రెస్ టెస్టింగ్ ద్వారా తప్పనిసరిగా భర్తీ చేయబడాలి.
నేను VaR కోసం ఏ విశ్వాస స్థాయిని ఉపయోగించాలి?
అత్యంత సాధారణ ఎంపికలు 95% (అనేక అంతర్గత రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ అప్లికేషన్‌లలో మరియు కొన్ని రెగ్యులేటర్‌లచే ఉపయోగించబడతాయి) మరియు 99% (బ్యాంకు మార్కెట్ రిస్క్ క్యాపిటల్ కోసం బాసెల్ III ద్వారా పేర్కొనబడింది). కొన్ని సంస్థలు ఆర్థిక మూలధనం మరియు ఒత్తిడి పరీక్ష ప్రయోజనాల కోసం 99.9% లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉపయోగిస్తాయి. ఎంపిక అప్లికేషన్‌పై ఆధారపడి ఉంటుంది: అంతర్గత ప్రమాద పరిమితులు రోజువారీ పర్యవేక్షణ కోసం 95% VaRని ఉపయోగించవచ్చు (మరింత తరచుగా కానీ చిన్న మినహాయింపులను ఉత్పత్తి చేస్తుంది), అయితే రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్ మరియు రిస్క్ టాలరెన్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లు సాధారణంగా 99% VaRని ఉపయోగిస్తాయి. అధిక విశ్వాస స్థాయిలు పెద్ద VaR అంచనాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి మరియు నమ్మదగిన అంచనా కోసం మరింత చారిత్రక డేటా అవసరం - చారిత్రక డేటా నుండి 99.9% VaR అర్ధవంతమైన సంఖ్యలో టెయిల్ ఈవెంట్‌లను కలిగి ఉండటానికి కనీసం 1,000 పరిశీలనలు అవసరం.
VaR ఎలా బ్యాక్‌టెస్ట్ చేయబడింది?
రోజువారీ VaR అంచనాలను వాస్తవ తదుపరి P&L రియలైజేషన్‌లతో పోల్చడం మరియు 'మినహాయింపుల' సంఖ్యను లెక్కించడం ద్వారా VaR మోడల్‌లు బ్యాక్‌టెస్ట్ చేయబడతాయి — వాస్తవ నష్టాలు VaR అంచనాను మించిపోయిన రోజులు. సరిగ్గా క్రమాంకనం చేయబడిన 99% VaR మోడల్ కోసం, సుమారుగా 1% రోజులు మినహాయింపులను అందించాలి - 250 ట్రేడింగ్ రోజులలో సంవత్సరానికి 2 నుండి 3 రోజులు. బాసెల్ III ట్రాఫిక్-లైట్ సిస్టమ్‌ను ఉపయోగిస్తుంది: సంవత్సరానికి 0–4 మినహాయింపులు గ్రీన్ జోన్ (మోడల్ ఆమోదయోగ్యమైనది), 5–9 పసుపు జోన్ (మోడల్ అనుమానాస్పదంగా ఉంది, అదనపు మూలధన ఛార్జీలు వర్తిస్తాయి), మరియు 10+ రెడ్ జోన్ (మోడల్ తిరస్కరించబడింది). మినహాయింపుల యొక్క క్రమబద్ధమైన అధిక లేదా తక్కువ అంచనా నియంత్రణ పరిశీలన మరియు మోడల్ రీకాలిబ్రేషన్‌ను ప్రేరేపిస్తుంది.
VaR యొక్క ప్రధాన పరిమితులు ఏమిటి?
VaR అనేక చక్కగా నమోదు చేయబడిన పరిమితులను కలిగి ఉంది. ఇది తప్పుడు ఖచ్చితత్వాన్ని అందిస్తుంది - ఒకే సంఖ్యగా ప్రమాదాన్ని వ్యక్తపరచడం తప్పుదారి పట్టించే విశ్వాసాన్ని సృష్టించగలదు. ఇది తోక ప్రమాదాన్ని కొలవదు (VR థ్రెషోల్డ్‌కు మించిన నష్టాలు). పారామెట్రిక్ VaR సాధారణంగా పంపిణీ చేయబడిన రాబడిని ఊహిస్తుంది, ఇది కొవ్వు తోక పంపిణీల నుండి ప్రమాదాన్ని తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది. హిస్టారికల్ సిమ్యులేషన్ వెనుకబడి ఉంది మరియు భవిష్యత్ మార్కెట్ పరిస్థితులను సంగ్రహించకపోవచ్చు. VaR ప్రాక్టికల్‌గా ఉంటుంది - రిస్క్ నిజానికి పేరుకుపోతున్నప్పుడు ప్రశాంతమైన మార్కెట్లలో తక్కువగా కనిపిస్తుంది మరియు పొజిషన్‌లను తగ్గించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు సంక్షోభాల సమయంలో స్పైకింగ్ అవుతుంది. అదనంగా, పరస్పర సంబంధం ఉన్న ఒత్తిడి సంఘటనల సమయంలో, VaR నమూనాలు ఊహించిన విభిన్నత ప్రయోజనాలు అదృశ్యమవుతాయి, దీని వలన వాస్తవ నష్టాలు VaR అంచనాలను మించిపోతాయి.
సమయ హోరిజోన్ VaRని ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
రోజువారీ రాబడి స్వతంత్రంగా మరియు ఒకేలా పంపిణీ చేయబడుతుందనే ఊహలో సమయ హోరిజోన్ యొక్క వర్గమూలంతో సుమారుగా VaR స్కేల్‌లు ఉంటాయి (i.i.d.). 10-రోజుల VaR సుమారు √10 ≈ 1-రోజుల VaR కంటే 3.16 రెట్లు ఎక్కువ. ఈ స్కేలింగ్ నియమం బాసెల్ IIIలో పొందుపరచబడింది (ఇది రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్ కోసం 10-రోజుల VaRని నిర్దేశిస్తుంది) మరియు రిటర్న్‌లు కాలక్రమేణా పరస్పర సంబంధం లేకుండా ఉన్నప్పుడు గణితశాస్త్రపరంగా చెల్లుబాటు అవుతుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, రిటర్న్‌లు సీరియల్ ఆటోకోరిలేషన్‌ను ప్రదర్శిస్తే - చాలా మంది చిన్న క్షితిజాల వద్ద చేస్తారు - స్క్వేర్-రూట్-ఆఫ్-టైమ్ నియమం సానుకూలంగా స్వీయ-సంబంధిత ఆస్తుల కోసం VaRని ఎక్కువగా అంచనా వేస్తుంది మరియు ప్రతికూలంగా స్వీయ-సంబంధిత (మీన్-రివర్టింగ్) వాటిని తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది.
బ్యాంకులు మరియు పెట్టుబడి సంస్థలచే ఆచరణలో VaR దేనికి ఉపయోగించబడుతుంది?
బ్యాంకులు రెగ్యులేటరీ క్యాపిటల్ లెక్కలు (బాసెల్ III మార్కెట్ రిస్క్ క్యాపిటల్), ట్రేడింగ్ డెస్క్‌ల కోసం రోజువారీ రిస్క్ లిమిట్ మానిటరింగ్, కౌంటర్‌పార్టీ క్రెడిట్ ఎక్స్‌పోజర్ అంచనా మరియు వ్యాపార మార్గాల్లో ఆర్థిక మూలధన కేటాయింపుల కోసం VaRని ఉపయోగిస్తాయి. ఇన్వెస్ట్‌మెంట్ మేనేజర్‌లు పోర్ట్‌ఫోలియో నిర్మాణం (రిస్క్ బడ్జెట్ పరిమితులలో లక్ష్యమైన VaRని సాధించడానికి పోర్ట్‌ఫోలియోను ఆప్టిమైజ్ చేయడం), క్లయింట్ రిపోర్టింగ్ (ప్రామాణిక రూపంలో పోర్ట్‌ఫోలియో రిస్క్‌ను బహిర్గతం చేయడం), ఫండ్ ప్రాస్పెక్టస్ రిస్క్ డిస్‌క్లోజర్‌లు (EUలోని UCITS ఫండ్‌లలో అవసరం) మరియు ఒత్తిడి పరీక్ష కోసం VaRని ఉపయోగిస్తారు. ప్రధాన బ్యాంకులలోని రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ సిస్టమ్‌లు సంస్థ-వ్యాప్త మార్కెట్ రిస్క్ ఎక్స్‌పోజర్‌ని సమగ్రపరచడానికి వేల స్థానాలు మరియు ఆస్తి తరగతులలో నిజ సమయంలో VaRని గణిస్తాయి.
నివారించాల్సిన సాధారణ తప్పులు
▾
- !VaRని సాధ్యమయ్యే గరిష్ట నష్టంగా పరిగణించడం — VaR అనేది టెయిల్ నష్టాలకు తక్కువ పరిమితులను కలిగి ఉండే విశ్వాస విరామం, ఇది సంపూర్ణ చెత్త కేసు కాదు.
- !VaR అంచనా కోసం చాలా చిన్న హిస్టారికల్ విండోను ఉపయోగించడం - 250 కంటే తక్కువ ట్రేడింగ్ రోజులు నమ్మదగని పారామెట్రిక్ అంచనాలను మరియు చారిత్రక అనుకరణ కోసం తగినంత టెయిల్ పరిశీలనలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.
- !గణనీయ స్వయం సహసంబంధం లేదా మీన్-రివర్షన్‌తో రాబడికి స్క్వేర్-రూట్-ఆఫ్-టైమ్ స్కేలింగ్ నియమాన్ని వర్తింపజేయడం, తప్పుడు బహుళ-రోజుల VaR అంచనాలకు దారి తీస్తుంది.
- !ఈ తేడాల కోసం సర్దుబాటు చేయకుండా విభిన్న విశ్వాస స్థాయిలు లేదా సమయ పరిధులలో లెక్కించిన VaRలను సరిపోల్చడం.
- !ఆశించిన కొరత మరియు ఒత్తిడి పరీక్షలను విస్మరించడం - సమగ్ర రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ కోసం VaR మాత్రమే సరిపోదు మరియు తోక నష్టాల తీవ్రతను వివరించలేదు.
నిపుణుడి చిట్కా
వాస్తవ సంక్షోభ పరిస్థితులను (2008, 2020) ఉపయోగించి ఆశించిన షార్ట్‌ఫాల్ (CVaR) మరియు చారిత్రక ఒత్తిడి పరీక్షలతో ఎల్లప్పుడూ VaRని పూర్తి చేయండి. అడగండి: 'మనం 1% తోకలో ఉంటే, అది ఎంత చెడ్డది కావచ్చు?' — ఇది ప్రశ్నకు VaR సమాధానం ఇవ్వదు కానీ రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్ విస్మరించదు.
మీకు తెలుసా?
J.P. మోర్గాన్ యొక్క 1994 రిస్క్‌మెట్రిక్స్ పబ్లికేషన్, ఇది VaRని ప్రాచుర్యంలోకి తెచ్చింది, అప్పటి-CEO డెన్నిస్ వెదర్‌స్టోన్ నుండి వచ్చిన అభ్యర్థన మేరకు సంస్థ యొక్క మొత్తం నష్టాన్ని ఒక నంబర్‌లో క్లుప్తీకరించే ఒక రోజువారీ నివేదికను కోరుకున్నారు. ఫలితం - మార్కెట్ ముగిసిన 15 నిమిషాల తర్వాత '4:15 నివేదిక' అందించబడింది - గ్లోబల్ బ్యాంకింగ్ రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్‌ను శాశ్వతంగా మార్చింది.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
సూచనలు
- ›J.P. మోర్గాన్ రిస్క్‌మెట్రిక్స్ టెక్నికల్ డాక్యుమెంట్ (4వ ఎడిషన్, 1996)
- ›ఇన్వెస్టోపీడియా: రిస్క్ వద్ద విలువ (VaR) వివరించబడింది
- ›బ్యాంకింగ్ పర్యవేక్షణపై బాసెల్ కమిటీ: ట్రేడింగ్ బుక్ (FRTB) యొక్క ప్రాథమిక సమీక్ష
- ›జోరియన్, P. (2006). వాల్యూ ఎట్ రిస్క్: ది న్యూ బెంచ్మార్క్ ఫర్ మేనేజింగ్ ఫైనాన్షియల్ రిస్క్ (3వ ఎడిషన్). మెక్గ్రా-హిల్.
Read the full guide on how to use this calculator effectively
మరింత చదవండి →వారంవారీ గణిత చిట్కాలను పొందండి
ప్రతి వారం కాలిక్యులేటర్ చిట్కాలను పొందే 12,000+ చందాదారులతో చేరండి.