స్నెల్ యొక్క చట్టం గాలి నుండి నీరు లేదా గాజు వంటి వివిధ సాంద్రతల మాధ్యమాల మధ్య ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు కాంతి ఎలా వంగిపోతుందో వివరిస్తుంది. ఈ బెండింగ్ (వక్రీభవనం) వలన నీటిలో ఒక గడ్డి ఎందుకు వంగి కనిపిస్తుంది మరియు కటకాలు కాంతిని ఎందుకు కేంద్రీకరిస్తాయి. వక్రీభవనాన్ని అర్థం చేసుకోవడం ఆప్టిక్స్, లెన్స్ డిజైన్ మరియు ఎండమావులు మరియు ఇంద్రధనస్సు వంటి దృగ్విషయాలను అర్థం చేసుకోవడం చాలా అవసరం.
ఫార్ములా
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
ఎక్కడ:
- n₁ = మొదటి మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచిక
- θ₁ = సంఘటనల కోణం (సాధారణం నుండి)
- n₂ = రెండవ మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచిక
- θ₂ = వక్రీభవన కోణం (సాధారణం నుండి)
కోణాలు ఎల్లప్పుడూ ఉపరితలం నుండి కాకుండా సాధారణ (లంబంగా) నుండి ఉపరితలం వరకు కొలుస్తారు.
సాధారణ వక్రీభవన సూచికలు
| మధ్యస్థం | వక్రీభవన సూచిక |
|---|---|
| వాక్యూమ్ | 1.0 |
| గాలి | 1.0003 ≈ 1.0 |
| నీరు | 1.33 |
| గాజు | 1.5 - 1.9 |
| డైమండ్ | 2.42 |
అధిక వక్రీభవన సూచిక అంటే కాంతి ఆ మాధ్యమంలో నెమ్మదిగా ప్రయాణిస్తుంది.
పనిచేసిన ఉదాహరణ
కాంతి గాలి (n=1.0) నుండి నీటిలోకి (n=1.33) 45° సంఘటన కోణంలో ప్రయాణిస్తుంది.
1.0 × sin(45°) = 1.33 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.531
θ₂ = arcsin(0.531) = 32.1°
దట్టమైన మాధ్యమంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు కాంతి సాధారణం వైపు వంగి ఉంటుంది. వక్రీభవన కిరణం సంఘటన కిరణం (45°) కంటే సాధారణ (32.1°)కి దగ్గరగా ఉంటుంది.
క్రిటికల్ యాంగిల్ మరియు టోటల్ ఇంటర్నల్ రిఫ్లెక్షన్
కాంతి సాంద్రత నుండి తక్కువ సాంద్రత కలిగిన మాధ్యమానికి (ఉదా., గాజు నుండి గాలికి) ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు, కాంతి వక్రీభవనం చెందకుండా పూర్తిగా తిరిగి ప్రతిబింబించే ఒక క్లిష్టమైన కోణం ఉంటుంది. ఇది మొత్తం అంతర్గత ప్రతిబింబం:
sin(θc) = n₂ / n₁
గాజు కోసం (n=1.5) గాలికి (n=1.0):
θc = arcsin(1.0 / 1.5) = 41.8°
41.8° కంటే ఎక్కువ సంఘటన కోణాలు మొత్తం అంతర్గత ప్రతిబింబాన్ని కలిగిస్తాయి. ఈ సూత్రం ఫైబర్ ఆప్టిక్స్ కాంతిని ట్రాప్ చేయడానికి అనుమతిస్తుంది.
అప్లికేషన్లు
** లెన్స్లు:** కాంతిని కేంద్రీకరించడానికి లేదా వేరు చేయడానికి లెన్స్ ఆకారం మరియు వక్రీభవన సూచిక కలిసి పని చేస్తాయి. బలమైన వక్రీభవనం (అధిక n) అంటే సన్నగా ఉండే లెన్సులు ఒకే ఫోకల్ పొడవును సాధించగలవు.
ప్రిజమ్లు: వివిధ తరంగదైర్ఘ్యాల వద్ద వక్రీభవనం (వ్యాప్తి) తెల్లని కాంతిని స్పెక్ట్రంగా వేరు చేస్తుంది.
ఫైబర్ ఆప్టిక్స్: మొత్తం అంతర్గత ప్రతిబింబం ఆప్టికల్ ఫైబర్ కేబుల్లలో కాంతి సంకేతాలను కలిగి ఉంటుంది.
చిట్కాలు
ఎల్లప్పుడూ ఉపరితలం నుండి కాకుండా సాధారణ నుండి కోణాలను కొలవండి. కాంతి ఒక దట్టమైన మాధ్యమంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు, అది సాధారణం వైపు వంగి ఉంటుంది. దట్టమైన మాధ్యమం నుండి నిష్క్రమించినప్పుడు, అది సాధారణం నుండి దూరంగా వంగి ఉంటుంది. ఈ అసమానత కారణంగా ఈత కొలనులు వాటి కంటే తక్కువగా కనిపిస్తాయి.
వక్రీభవన కోణాలను తక్షణమే కనుగొనడానికి మా Snell's Law Refraction Calculatorని ఉపయోగించండి.