టెర్మినల్ వేగం అనేది ఒక వస్తువు గాలిలో పడినప్పుడు చేరుకునే గరిష్ట వేగం, డ్రాగ్ ఫోర్స్ గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానం అయినప్పుడు చేరుకుంటుంది. ఫ్రీ ఫాల్లో ఉన్న స్కైడైవర్ మొదట్లో వేగవంతమవుతుంది, కానీ సమతౌల్య స్థితికి చేరుకునే వరకు గాలి నిరోధకత వేగంతో పెరుగుతుంది - నికర శక్తి లేదు అంటే తదుపరి త్వరణం ఉండదు. ఈ బ్యాలెన్స్ టెర్మినల్ వేగం.
ఫార్ములా
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
ఎక్కడ:
- m = వస్తువు ద్రవ్యరాశి (కిలో)
- g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (9.81 m/s²)
- ρ (rho) = గాలి సాంద్రత (సముద్ర మట్టంలో 1.225 kg/m³)
- A = క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం (m²)
- Cd = డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ (పరిమాణం లేనిది, చాలా వస్తువులకు ~0.5-1.5)
టెర్మినల్ వేగం ద్రవ్యరాశితో పెరుగుతుంది మరియు డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ మరియు క్రాస్ సెక్షనల్ ఏరియాతో తగ్గుతుంది.
పనిచేసిన ఉదాహరణ
ఒక స్కైడైవర్: మాస్ 80 కిలోలు (గేర్తో సహా), క్రాస్-సెక్షనల్ ప్రాంతం 0.5 m² (స్ప్రెడ్ పొజిషన్లో), డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ ~1.1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
హెడ్-డౌన్ పొజిషన్లో (చిన్న ప్రాంతం, Cd ~0.7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
స్థానం టెర్మినల్ వేగాన్ని నాటకీయంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.
డ్రాగ్ గుణకం విలువలు
| వస్తువు | ఆకారం | Cd |
|---|---|---|
| గోళము | గుండ్రంగా | 0.47 |
| క్యూబ్ | ఫ్లాట్ ఫేస్ | 1.05 |
| సిలిండర్ | వైపు | 1.1 |
| స్కైడైవర్ | వ్యాప్తి | 1.1 |
| స్కైడైవర్ | తల దించుకో | 0.7 |
| బుల్లెట్ | క్రమబద్ధీకరించబడింది | 0.3 |
మరిన్ని ఏరోడైనమిక్ ఆకారాలు తక్కువ డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్లను కలిగి ఉంటాయి.
వాస్తవ ప్రపంచ కారకాలు
ఎత్తుతో గాలి సాంద్రత తగ్గుతుంది, కాబట్టి టెర్మినల్ వేగం ఎత్తుతో మారుతుంది. క్రూజింగ్ ఎత్తులో (11 కిమీ), గాలి 1/3 దట్టంగా ఉంటుంది, కాబట్టి టెర్మినల్ వేగం √3 ≈ 1.73× ఎక్కువగా ఉంటుంది. అందుకే స్కైడైవ్ విమానాలు ఎత్తులో ఎక్కువ వేగాన్ని అందుకుంటాయి.
చిట్కాలు
టెర్మినల్ వేగం సాపేక్షంగా త్వరగా చేరుకుంటుంది - చాలా వస్తువులు సెకన్లు లేదా మీటర్లలో దాన్ని సాధిస్తాయి. భౌతిక సమస్యల కోసం, టెర్మినల్ వేగాన్ని చేరుకున్న తర్వాత స్థిరమైన వేగాన్ని ఊహించండి. ఇది నిలువు లేదా సమీప-నిలువు కదలికకు మాత్రమే వర్తిస్తుందని గుర్తుంచుకోండి; కోణాల సంతతి మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది.
ఏదైనా ద్రవ్యరాశి, పరిమాణం మరియు డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ కోసం టెర్మినల్ వేగాన్ని కనుగొనడానికి మా టెర్మినల్ వెలాసిటీ కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించండి.