Rule of 72
Estimate how many years it takes to double an investment.
అంటే ఏమిటి Rule of 72 Calculator?
▾
రూల్ ఆఫ్ 72 అనేది ఒక శక్తివంతమైన మానసిక గణిత సత్వరమార్గం, ఇది ఇచ్చిన సమ్మేళనం వడ్డీ రేటుతో పెట్టుబడి విలువ రెట్టింపు కావడానికి సుమారుగా ఎన్ని సంవత్సరాలు పడుతుందో మీకు తెలియజేస్తుంది. నియమం ఇలా చెబుతోంది: వార్షిక వడ్డీ రేటుతో 72ని భాగించండి (శాతంగా వ్యక్తీకరించబడింది), మరియు ఫలితంగా రెట్టింపు సంవత్సరాల సంఖ్య సుమారుగా ఉంటుంది. 6% వార్షిక రాబడితో, డబ్బు 72/6 = 12 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది. 9% వద్ద, ఇది 72/9 = 8 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది. 12% వద్ద, కేవలం 6 సంవత్సరాలలో. సమ్మేళనం వడ్డీ మరియు సహజ సంవర్గమానం యొక్క గణిత లక్షణాల కారణంగా 72 నియమం పనిచేస్తుంది. ఖచ్చితమైన రెట్టింపు సమయం ln(2)/ln(1+r) ఇది సుమారుగా 0.693/r. సాధారణ వడ్డీ రేటు పరిధుల కోసం 0.693 0.72కి దగ్గరగా ఉంటుంది మరియు 72 అనేది అనేక సాధారణ రేట్లు (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 24, 36) ద్వారా స్పష్టంగా విభజించబడినందున, 72 అనేది సంప్రదాయ ఉజ్జాయింపు. చాలా తక్కువ రేట్లు (1-2%) లేదా చాలా ఎక్కువ రేట్లు (20% పైన) కోసం, ఉజ్జాయింపు తక్కువ ఖచ్చితమైనదిగా మారుతుంది. రెట్టింపు సమయానికి మించి, 72 యొక్క నియమాన్ని ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో రెట్టింపుకు అవసరమైన రాబడిని కనుగొనడానికి తిరిగి అమర్చవచ్చు: రేటు = 72 / సంవత్సరాల నుండి రెట్టింపు. మీరు మీ డబ్బును 6 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు చేయాలనుకుంటే, మీకు 72/6 = 12% రాబడి అవసరం. మీరు ద్రవ్యోల్బణం యొక్క విధ్వంసక శక్తిని అర్థం చేసుకోవడానికి కూడా దీనిని ఉపయోగించవచ్చు: 3% ద్రవ్యోల్బణం వద్ద, 72/3 = 24 సంవత్సరాలలో కొనుగోలు శక్తి సగానికి తగ్గుతుంది. 7% ద్రవ్యోల్బణం వద్ద, ఇది కేవలం 10 సంవత్సరాలలో సగానికి తగ్గుతుంది. రూల్ ఆఫ్ 72 అనేది వ్యక్తిగత ఫైనాన్స్‌లో అత్యంత ఆచరణాత్మకంగా ఉపయోగకరమైన ఉజ్జాయింపులలో ఒకటి. ఇది పెట్టుబడిదారులను త్వరగా పెట్టుబడి అవకాశాలను అంచనా వేయడానికి, ఆలస్యం యొక్క దీర్ఘకాలిక వ్యయాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు సమ్మేళనం వృద్ధి శక్తిని అభినందించడానికి అనుమతిస్తుంది - అన్నీ కాలిక్యులేటర్ లేకుండా. ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ సమ్మేళన వడ్డీని ప్రపంచంలోని ఎనిమిదవ అద్భుతంగా పేర్కొన్నాడు మరియు ఆ అద్భుతాన్ని అకారణంగా అనుభవించడానికి రూల్ ఆఫ్ 72 వేగవంతమైన మార్గం.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
సూత్రం
▾
సంవత్సరాల నుండి రెట్టింపు = 72 / వార్షిక వడ్డీ రేటు (%)
N సంవత్సరాలలో రెండింతలు కావాల్సిన రేటు = 72 / N
మరింత ఖచ్చితమైనది: ఖచ్చితమైన సంవత్సరాలు = ln(2) / ln(1 + r) = 0.6931 / r (చిన్న r కోసం)
విపరీతమైన ధరల వద్ద అధిక ఖచ్చితత్వం కోసం:
- నిరంతర సమ్మేళన వృద్ధి కోసం 69.3 ఉపయోగించండి
- ఖచ్చితత్వం మరియు సౌలభ్యం మధ్య రాజీ కోసం 70ని ఉపయోగించండి
- ఉత్తమ విభజన మరియు మానసిక గణిత సౌలభ్యం కోసం 72 ఉపయోగించండివేరియబుల్ వివరణ
▾
| చిహ్నం | పేరు | యూనిట్ | వివరణ |
|---|---|---|---|
| r | వార్షిక వడ్డీ/వృద్ధి రేటు | % | పెట్టుబడి లేదా విశ్లేషించబడుతున్న పరిమాణం యొక్క సమ్మేళనం వార్షిక వృద్ధి రేటు |
| T2 | రెట్టింపు సమయం | years | పెట్టుబడి రెట్టింపు కావడానికి సుమారు సంవత్సరాల సంఖ్య: T2 = 72/r |
| ln2 | సహజ లాగ్ 2 | dimensionless | సమానం 0.6931; నిరంతర సమ్మేళనం కోసం రెట్టింపు సమయ సూత్రంలో ఖచ్చితమైన సంఖ్య |
ఎలా Rule of 72 Calculator
▾
- 1వార్షిక రాబడి రేటును సాదా సంఖ్యగా వ్యక్తపరచండి (దశాంశం కాదు): 8% వార్షిక రాబడి అంటే 8ని ఉపయోగించండి, 0.08 కాదు.
- 272ని ఆ సంఖ్యతో భాగించండి: 72 / 8 = 9. ఇది రెట్టింపు కావాల్సిన సంవత్సరాల సంఖ్య.
- 3లక్ష్య రెట్టింపు సమయానికి అవసరమైన రేటును కనుగొనడానికి, 72ని సంవత్సరాల సంఖ్యతో భాగించండి: 72 / 10 సంవత్సరాలు = 7.2% అవసరమైన రాబడి.
- 4మూడు రెట్లు సమయం కోసం, 72కి బదులుగా 114ని ఉపయోగించండి. నాలుగు రెట్లు (రెండు రెట్టింపులు) కోసం, రెట్టింపు సమయాన్ని 2తో గుణించండి.
- 5రుణానికి అదే లాజిక్‌ను వర్తింపజేయండి: మీరు 24% APR వద్ద క్రెడిట్ కార్డ్ రుణాన్ని కలిగి ఉంటే, అది ఎటువంటి అదనపు ఛార్జీలు లేకుండా 72/24 = 3 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది.
- 6ద్రవ్యోల్బణానికి వర్తింపజేయండి: 3% ద్రవ్యోల్బణం వద్ద, $100 నేడు 72/3 = 24 సంవత్సరాలలో $50 కొనుగోలు శక్తిని కలిగి ఉంది - ఇది నిజమైన రాబడి యొక్క ప్రాముఖ్యత యొక్క గంభీరమైన రిమైండర్.
పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
▾
72 / 10 = రెట్టింపు చేయడానికి 7.2 సంవత్సరాలు. $10,000తో ప్రారంభించి: 7.2 సంవత్సరాల తర్వాత అది $20,000 అవుతుంది; 14.4 సంవత్సరాల తర్వాత అది $40,000 అవుతుంది; 21.6 సంవత్సరాల తర్వాత $80,000; 28.8 సంవత్సరాల తర్వాత $160,000. 30-సంవత్సరాల పెట్టుబడి హోరిజోన్‌లో, $10,000 సుమారు $174,494కి పెరుగుతుంది - 17x బహుళ. 72 నియమం ఈ ఘాతాంక వృద్ధిని ఎటువంటి సంక్లిష్ట గణన లేకుండా వెంటనే ప్రత్యక్షంగా చేస్తుంది.
72 / 24 = రెట్టింపు చేయడానికి 3 సంవత్సరాలు. ఎటువంటి చెల్లింపులు లేకుండా: $5,000 3 సంవత్సరాలలో $10,000కి పెరుగుతుంది, ఆపై 6 సంవత్సరాలలో $20,000, ఆపై 9 సంవత్సరాలలో $40,000. మీకు వ్యతిరేకంగా పని చేస్తున్న సమ్మేళనం యొక్క ఈ నాటకీయ ప్రదర్శన అధిక-వడ్డీ రుణం ఎందుకు ఆర్థికంగా ప్రమాదకరమో వివరిస్తుంది. నెలకు $200 చెల్లించడం ఈ పేలుడును నిరోధించవచ్చు, కానీ అప్పును విస్మరించడం తాత్కాలికంగా కూడా చాలా ఖర్చు అవుతుంది.
కొనుగోలు శక్తిని సగానికి తగ్గించడానికి 72/3 = 24 సంవత్సరాలు. నేటి డాలర్లలో మీ $100,000 24 సంవత్సరాలలో 3% ద్రవ్యోల్బణం వద్ద $50,000 విలువైన నేటి వస్తువులను మాత్రమే కొనుగోలు చేస్తుంది. 7% ద్రవ్యోల్బణం వద్ద (2022 స్థాయిల మాదిరిగానే): 72/7 కొనుగోలు శక్తిని సగానికి తగ్గించడానికి సుమారు 10 సంవత్సరాలు. ద్రవ్యోల్బణం 4% వద్ద నడుస్తున్నప్పుడు 1% సంపాదించే నగదు పొదుపు ఖాతాలలో పెద్ద మొత్తాలను ఉంచడం నిజమైన సంపద యొక్క హామీని కోల్పోవడం.
బాండ్ ఫండ్: 72/4 = 18 సంవత్సరాల నుండి $50,000కి రెట్టింపు. బ్యాలెన్స్‌డ్ ఫండ్: 72/7 = 10.3 సంవత్సరాలు. స్టాక్ ఇండెక్స్: 72/10 = 7.2 సంవత్సరాలు. 36 సంవత్సరాలకు పైగా: బాండ్ ఫండ్ రెండుసార్లు $100,000కి రెట్టింపు అవుతుంది. బ్యాలెన్స్‌డ్ ఫండ్ సుమారు 3.5 రెట్లు రెట్టింపు అయి $200,000కి చేరుకుంటుంది. స్టాక్ ఇండెక్స్ 5 రెట్లు పెరిగి $800,000కి చేరుకుంది. బాండ్‌లు మరియు స్టాక్‌ల మధ్య 6-శాతం-పాయింట్ రిటర్న్ వ్యత్యాసం 36 సంవత్సరాలలో సంపదలో 8x వ్యత్యాసాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది - దీర్ఘ-హోరిజోన్ పోర్ట్‌ఫోలియోలలో ఈక్విటీలకు అత్యంత శక్తివంతమైన వాదన.
రివర్స్ ఫార్ములా ఉపయోగించి: అవసరమైన రేటు = 72 / 8 సంవత్సరాలు = సంవత్సరానికి 9%. మీ ప్రస్తుత రిటైర్మెంట్ బ్యాలెన్స్ $200,000 మరియు మీరు అదనపు సహకారాలు లేకుండా 8 సంవత్సరాలలో $400,000కి చేరుకోవాలనుకుంటే, మీకు 9% సగటు వార్షిక రాబడి అవసరం. ఇది చారిత్రాత్మకంగా విభిన్నమైన ఈక్విటీ పోర్ట్‌ఫోలియోతో సాధించవచ్చు, కానీ హామీ ఇవ్వబడదు. అవసరమైన రాబడిని తెలుసుకోవడం మీ ప్రస్తుత ఆస్తి కేటాయింపు మీ లక్ష్యాలకు అనుగుణంగా ఉందో లేదో అంచనా వేయడంలో మీకు సహాయపడుతుంది.
GDPని రెట్టింపు చేయడానికి ఫ్రాన్స్ లేదా జర్మనీ వంటి పరిపక్వ ఆర్థిక వ్యవస్థకు 72/2 = 36 సంవత్సరాలు. భారతదేశం వంటి వేగంగా అభివృద్ధి చెందుతున్న ఆర్థిక వ్యవస్థకు 72/7 అంటే దాదాపు 10.3 సంవత్సరాలు. 36 సంవత్సరాల తర్వాత, దేశం B GDPని సుమారు 3.5 రెట్లు (దాదాపు 11x బహుళ) రెట్టింపు చేసింది, అయితే దేశం A ఒకసారి రెట్టింపు అయింది. దీర్ఘ-కాల వృద్ధి రేటులో చిన్న వ్యత్యాసాలు జాతీయ సంపదపై పరివర్తన ప్రభావాలను ఎందుకు చూపుతున్నాయో ఇది వివరిస్తుంది - అభివృద్ధి ఆర్థికశాస్త్రం యొక్క ప్రధాన అంతర్దృష్టి.
నిజ జీవిత అనువర్తనాలు
▾
పెట్టుబడి రాబడి రెట్టింపు-సమయ లక్ష్యానికి సంబంధించి ఆకర్షణీయంగా ఉందో లేదో అనేదానిపై త్వరిత మానసిక తనిఖీ, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో నియమం 72 కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ 72 లెక్కల యొక్క ఖచ్చితమైన నియమం నేరుగా సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు మద్దతు ఇస్తుంది.
సంక్లిష్టమైన గణితము లేకుండా కొత్త పెట్టుబడిదారులకు సమ్మేళన ఆసక్తి యొక్క శక్తిని వివరించడం, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో 72 నియమం కోసం ఒక ముఖ్యమైన అనువర్తన ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ 72 గణనల యొక్క ఖచ్చితమైన నియమం సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు అనుకూలీకరణకు నేరుగా మద్దతు ఇస్తుంది.
72 లెక్కల యొక్క ఖచ్చితమైన నియమం నేరుగా సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు ఆప్టిమైజేషన్‌కు నేరుగా మద్దతు ఇచ్చే వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో రూల్ ఆఫ్ 72 కోసం ఒక ముఖ్యమైన అనువర్తన ప్రాంతాన్ని సూచిస్తూ, దీర్ఘకాల క్షితిజాల్లో కొనుగోలు శక్తిపై ద్రవ్యోల్బణం ధరను అర్థం చేసుకోవడం.
పదవీ విరమణ మరియు పొదుపు లక్ష్యాల కోసం వాస్తవిక రాబడి అంచనాలను సెట్ చేయడం, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో నియమం 72 కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ 72 గణనల యొక్క ఖచ్చితమైన నియమం సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు అనుకూలీకరణకు నేరుగా మద్దతు ఇస్తుంది.
అధిక-వడ్డీ రుణం లేదా పెట్టుబడి ఖాతా రుసుము యొక్క దీర్ఘకాలిక వ్యయాన్ని విశ్లేషించడం, వృత్తిపరమైన మరియు విశ్లేషణాత్మక సందర్భాలలో నియమం 72 కోసం ఒక ముఖ్యమైన అప్లికేషన్ ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ 72 లెక్కల యొక్క ఖచ్చితమైన నియమం నేరుగా సమాచారంతో నిర్ణయం తీసుకోవడం, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక మరియు పనితీరు అనుకూలీకరణకు మద్దతు ఇస్తుంది.
ప్రత్యేక సందర్భాలు
▾
నిరంతర సమ్మేళనం: నిరంతర సమ్మేళనం రేట్ల కోసం, ఖచ్చితమైన ఫలితాల కోసం 72కి బదులుగా 69.3ని ఉపయోగించండి.
అయినప్పటికీ, చాలా వాస్తవ-ప్రపంచ పెట్టుబడులు వార్షికంగా లేదా నెలవారీగా ఉంటాయి, ఇక్కడ 72 ఉత్తమ ఆచరణాత్మక ఎంపికగా ఉంటుంది. ఈ అంచు సందర్భంలో ఉన్న అన్ని అంశాలకు ప్రామాణిక సూత్రం పూర్తిగా కారణం కాకపోవచ్చు మరియు అనుబంధ విశ్లేషణ లేదా నిపుణుల సంప్రదింపులు హామీ ఇవ్వబడవచ్చు. వృత్తిపరమైన ఉత్తమ అభ్యాసం అనేది 72 లెక్కల నియమం ప్రామాణికం కాని భూభాగంలోకి వచ్చినప్పుడు, అంచనాలను డాక్యుమెంట్ చేయడం, సున్నితత్వ విశ్లేషణలను అమలు చేయడం మరియు ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతులతో క్రాస్-రిఫరెన్సింగ్ ఫలితాలను కలిగి ఉంటుంది.
పన్ను డ్రాగ్: పెట్టుబడి రాబడిపై ప్రతి సంవత్సరం పాక్షికంగా పన్ను విధించబడినప్పుడు (డివిడెండ్,
పన్ను డ్రాగ్: పెట్టుబడి రాబడిపై ప్రతి సంవత్సరం పాక్షికంగా పన్ను విధించబడినప్పుడు (డివిడెండ్‌లు, పన్ను విధించదగిన ఖాతాలలో గ్రహించిన లాభాలు), స్థూల రాబడి కంటే ప్రభావవంతమైన పన్ను అనంతర రాబడి తక్కువగా ఉంటుంది. పన్ను విధించదగిన ఖాతాలలో ఖచ్చితమైన రెట్టింపు సమయం కోసం పన్ను అనంతర రిటర్న్‌కు రూల్ 72ని వర్తింపజేయండి.. రూల్ ఆఫ్ 72లో, 72 ఫలితాల నియమాన్ని వివరించేటప్పుడు ఈ దృష్టాంతంలో అదనపు జాగ్రత్త అవసరం. ఈ అంచు సందర్భంలో ఉన్న అన్ని అంశాలకు ప్రామాణిక సూత్రం పూర్తిగా కారణం కాకపోవచ్చు మరియు అనుబంధ విశ్లేషణ లేదా నిపుణుల సంప్రదింపులు హామీ ఇవ్వబడవచ్చు. వృత్తిపరమైన ఉత్తమ అభ్యాసం అనేది 72 లెక్కల నియమం ప్రామాణికం కాని భూభాగంలోకి వచ్చినప్పుడు, అంచనాలను డాక్యుమెంట్ చేయడం, సున్నితత్వ విశ్లేషణలను అమలు చేయడం మరియు ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతులతో క్రాస్-రిఫరెన్సింగ్ ఫలితాలను కలిగి ఉంటుంది.
రియల్ vs.
నామమాత్రపు రాబడి: నామమాత్రపు రాబడికి వర్తించే నియమం 72 నామమాత్రపు రెట్టింపు సమయాన్ని ఇస్తుంది. నిజమైన (ద్రవ్యోల్బణం-సర్దుబాటు) రెట్టింపు సమయాన్ని కనుగొనడానికి, ద్రవ్యోల్బణం రేటును ముందుగా రాబడి నుండి తీసివేయండి, ఆపై నియమాన్ని వర్తింపజేయండి.. రూల్ ఆఫ్ 72లో, ఈ దృష్టాంతంలో 72 ఫలితాల నియమాన్ని వివరించేటప్పుడు అదనపు జాగ్రత్త అవసరం. ఈ అంచు సందర్భంలో ఉన్న అన్ని అంశాలకు ప్రామాణిక సూత్రం పూర్తిగా కారణం కాకపోవచ్చు మరియు అనుబంధ విశ్లేషణ లేదా నిపుణుల సంప్రదింపులు హామీ ఇవ్వబడవచ్చు. వృత్తిపరమైన ఉత్తమ అభ్యాసం అనేది 72 లెక్కల నియమం ప్రామాణికం కాని భూభాగంలోకి వచ్చినప్పుడు, అంచనాలను డాక్యుమెంట్ చేయడం, సున్నితత్వ విశ్లేషణలను అమలు చేయడం మరియు ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతులతో క్రాస్-రిఫరెన్సింగ్ ఫలితాలను కలిగి ఉంటుంది.
వివిధ వడ్డీ రేట్ల వద్ద రెట్టింపు సమయం
▾
| వార్షిక రేటు | నియమం 72 (సంవత్సరాలు) | ఖచ్చితమైన సంవత్సరాలు | లోపం |
|---|---|---|---|
| 1% | 72.0 | 69.7 | +3.3% |
| 2% | 36.0 | 35.0 | +2.9% |
| 3% | 24.0 | 23.4 | +2.6% |
| 4% | 18.0 | 17.7 | +1.7% |
| 6% | 12.0 | 11.9 | +0.8% |
| 8% | 9.0 | 9.01 | -0.1% |
| 9% | 8.0 | 8.04 | -0.5% |
| 10% | 7.2 | 7.27 | -1.0% |
| 12% | 6.0 | 6.12 | -2.0% |
| 15% | 4.8 | 4.96 | -3.2% |
| 20% | 3.6 | 3.80 | -5.3% |
| 24% | 3.0 | 3.22 | -6.8% |
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
▾
70 లేదా 69.3కి బదులుగా 72 ఎందుకు ఉపయోగించబడింది?
గణితశాస్త్రపరంగా ఖచ్చితమైన న్యూమరేటర్ ln(2) ఇది నిరంతర సమ్మేళనం కోసం సుమారు 69.3 లేదా సాధారణ రేట్లు వద్ద వార్షిక సమ్మేళనం కోసం సుమారు 70. ఏది ఏమైనప్పటికీ, 72 అనేది ఆచరణలో ప్రాధాన్యతనిస్తుంది ఎందుకంటే ఇది మరింత సాధారణ వడ్డీ రేట్లతో భాగించబడుతుంది: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 24, మరియు 36 అన్నీ సమానంగా 72గా విభజించబడతాయి. ఇది మానసిక గణితాన్ని అప్రయత్నంగా చేస్తుంది. 69.3కి బదులుగా 72ని ఉపయోగించి ఉజ్జాయింపు లోపం చాలా చిన్నది - సాధారణంగా ఆర్థిక ప్రణాళికలో ఎక్కువగా ఉపయోగించే 5 నుండి 15% పరిధిలో 1% కంటే తక్కువ.
రూల్ 72 ఎంత ఖచ్చితమైనది?
6% మరియు 10% మధ్య వడ్డీ రేట్లకు 72 నియమం అత్యంత ఖచ్చితమైనది, ఇక్కడ లోపం 1% కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. తక్కువ ధరల వద్ద (1 నుండి 3%), ఖచ్చితమైన రెట్టింపు సమయం 72/r అంచనాల కంటే కొంచెం తక్కువగా ఉంటుంది - ఈ రేట్ల వద్ద మెరుగైన ఖచ్చితత్వం కోసం 69ని ఉపయోగించండి. అధిక ధరల వద్ద (20 నుండి 30%), 72/r రెట్టింపు సమయాన్ని ఎక్కువగా అంచనా వేస్తుంది. ఖచ్చితమైన ఆర్థిక గణనల కోసం, ఖచ్చితమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి: సంవత్సరాలు = ln(2) / ln(1 + r). త్వరిత మానసిక అంచనాల కోసం, చాలా మంది పెట్టుబడిదారులు ఎదుర్కొనే పరిధిలో 72 అందంగా పని చేస్తుంది.
రూల్ ఆఫ్ 72 డబ్బు కాకుండా ఇతర విషయాలకు వర్తించవచ్చా?
అవును — స్థిరమైన శాతం రేటుతో పెరుగుతున్న ఏదైనా పరిమాణం అదే గణితాన్ని అనుసరిస్తుంది. జనాభా పెరుగుదల (24 సంవత్సరాలలో 3% పెరుగుతున్న నగరం), బ్యాక్టీరియా పెరుగుదల, ఆర్థిక ఉత్పత్తి, వైరల్ వ్యాప్తి మరియు CO2 సాంద్రతలు అన్నీ ఘాతాంక వృద్ధిని అనుసరిస్తాయి మరియు 72 నియమంతో విశ్లేషించవచ్చు. ఈ నియమం ఏదైనా ఘాతాంక పెరుగుదల లేదా క్షీణత ప్రక్రియకు వర్తిస్తుంది, ఇది సైన్స్, ఆర్థికశాస్త్రం మరియు రోజువారీ జీవితంలో సమ్మేళనాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి సార్వత్రిక సాధనంగా మారుతుంది.
రుణ వడ్డీకి 72 నిబంధన ఎలా వర్తిస్తుంది?
రుణాలు మరియు రుణాల కోసం, మీరు ఎటువంటి చెల్లింపులు చేయనట్లయితే, బకాయి ఉన్న బ్యాలెన్స్ ఎంత త్వరగా రెట్టింపు అవుతుందో రూల్ 72 మీకు తెలియజేస్తుంది. క్రెడిట్ కార్డ్ రుణం 24% వద్ద 3 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది. 400% APR వద్ద పేడే లోన్ 3 నెలల్లోపు రెట్టింపు అవుతుంది. చెల్లింపులు లేకుండానే 12 సంవత్సరాలలో 6% చొప్పున విద్యార్థుల రుణాలు రెట్టింపు అవుతాయి, చెల్లింపులు వాయిదా వేయబడినప్పుడు వడ్డీ వచ్చే ఆదాయ-ఆధారిత రీపేమెంట్ ప్లాన్‌లకు ఇది సంబంధితంగా ఉంటుంది. ఈ దృక్పథం రుణాన్ని విస్మరించడం మరియు కనీస చెల్లింపులు చేయడం వల్ల కలిగే ప్రమాదాన్ని శక్తివంతంగా వివరిస్తుంది.
రూల్ ఆఫ్ 114 మరియు రూల్ ఆఫ్ 144 అంటే ఏమిటి?
114 యొక్క నియమం డబ్బును ట్రిపుల్ చేయడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో అంచనా వేస్తుంది: సంవత్సరాల నుండి ట్రిపుల్ = 114 / రేటు. 6% వద్ద, 114/6 = 19 సంవత్సరాలలో డబ్బు మూడు రెట్లు పెరుగుతుంది. 144 యొక్క నియమం నాలుగు రెట్లు సమయాన్ని అంచనా వేస్తుంది: సంవత్సరాల నుండి నాలుగు రెట్లు = 144 / రేటు. 6% వద్ద, డబ్బు 144/6 = 24 సంవత్సరాలలో నాలుగు రెట్లు పెరుగుతుంది, ఇది ఒక్కొక్కటి 12 సంవత్సరాలకు సమానమైన రెండు రెట్టింపులు. రూల్ ఆఫ్ 72 ఫ్యామిలీ యొక్క ఈ పొడిగింపులు కాలిక్యులేటర్ లేకుండా బహుళ-దశల సమ్మేళనం వృద్ధిని త్వరగా మోడల్ చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తాయి.
సమ్మేళనం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ నియమం 72ని ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
వార్షిక సమ్మేళనం కోసం 72 నియమం అత్యంత ఖచ్చితమైనది. నెలవారీ లేదా రోజువారీ వంటి తరచుగా సమ్మేళనంతో, డబ్బు 72/r సంవత్సరాల కంటే కొంచెం వేగంగా రెట్టింపు అవుతుంది ఎందుకంటే కాంపౌండింగ్ ఫ్రీక్వెన్సీ వృద్ధిని వేగవంతం చేస్తుంది. 6% APR వద్ద నెలవారీ సమ్మేళనం కోసం, వాస్తవ రెట్టింపు సమయం 12 సంవత్సరాల కంటే కొంచెం తక్కువగా ఉంటుంది, సుమారు 11.6 సంవత్సరాలు. వార్షిక సమ్మేళనంతో వార్షిక రాబడిగా రేట్లు పేర్కొనబడిన చాలా దీర్ఘకాలిక పెట్టుబడి ప్రణాళిక కోసం, 72 నియమం ఒక అద్భుతమైన ఉజ్జాయింపు.
పెట్టుబడి రుసుము ధరను అర్థం చేసుకోవడానికి నేను రూల్ 72ని ఉపయోగించవచ్చా?
అవును — ఇది చాలా కళ్లు తెరిచే అప్లికేషన్‌లలో ఒకటి. మీ ఫండ్ 8% స్థూల రాబడిని ఇచ్చినప్పటికీ, 1.5% వ్యయ నిష్పత్తిని వసూలు చేస్తే, మీ నికర రాబడి 6.5%. 72 నియమాన్ని వర్తింపజేయడం: 72/8 = 9 సంవత్సరాలు రుసుము లేకుండా రెట్టింపు; రుసుముతో 72/6.5 = 11.1 సంవత్సరాలు. 1.5% రుసుము రెట్టింపుకు మీకు 2.1 అదనపు సంవత్సరాలు ఖర్చవుతుంది. 40 ఏళ్లపాటు ఇన్వెస్ట్ చేయడం వల్ల, ఆ రుసుము వ్యత్యాసం మీ సంపదలో ఒకటి నుండి రెండు పూర్తి రెట్టింపులను కోల్పోవడానికి సమానం. ఇండెక్స్ ఫండ్ వ్యయ నిష్పత్తులు 0.03 నుండి 0.10% దీర్ఘకాల పరిధులలో చాలా ముఖ్యమైనవి.
ప్రతికూల పెరుగుదల లేదా క్షీణత కోసం 72 నియమం పనిచేస్తుందా?
అవును. స్థిరమైన శాతం రేటుతో క్షీణిస్తున్న ఆస్తుల కోసం, విలువ సగానికి తగ్గించబడే వరకు 72 నియమం మీకు చెబుతుంది: సంవత్సరాల నుండి సగానికి = 72 / క్షీణత రేటు. సంవత్సరానికి 15% విలువ తగ్గే కారు 72/15 = సుమారు 4.8 సంవత్సరాలలో విలువలో సగానికి తగ్గుతుంది. 6% ద్రవ్యోల్బణం వద్ద కొనుగోలు శక్తి 12 సంవత్సరాలలో సగానికి తగ్గింది. ఏటా 10% కుదించే వ్యాపారం 7.2 సంవత్సరాలలో సగానికి తగ్గిపోతుంది. అదే గణితం పెరుగుదల మరియు క్షీణతను నియంత్రిస్తుంది - 72 యొక్క నియమాన్ని ఏ దిశలోనైనా ఘాతాంక మార్పును అర్థం చేసుకోవడానికి విశ్వవ్యాప్త సాధనంగా చేస్తుంది.
నివారించాల్సిన సాధారణ తప్పులు
▾
- !శాతం రేటు (8)కి బదులుగా దశాంశ రేటు (0.08)ని ఉపయోగించడం - ఇది 9 సంవత్సరాలకు బదులుగా 72/0.08 = 900 సంవత్సరాల వంటి అర్ధంలేని ఫలితాలను అందిస్తుంది.
- !సాధారణ వడ్డీ రాబడికి నియమాన్ని వర్తింపజేయడం - నియమం చక్రవడ్డీకి మాత్రమే పని చేస్తుంది; సాధారణ ఆసక్తి ఘాతాంక వృద్ధిని ఉత్పత్తి చేయదు.
- !నియమం నామమాత్రపు రెట్టింపును అంచనా వేస్తుందని మర్చిపోవడం, నిజమైన ద్రవ్యోల్బణం-సర్దుబాటు రెట్టింపు కాదు.
- !మితిమీరిన ఆశావాద వార్షిక రాబడి అంచనాలను ఉపయోగించడం - వాస్తవిక దీర్ఘ-కాల నిరీక్షణ 8 నుండి 10% ఉన్నప్పుడు విస్తృత స్టాక్ పోర్ట్‌ఫోలియోకు 15% వర్తింపజేయడం.
నిపుణుడి చిట్కా
నిరీక్షణ ధరను తక్షణమే లెక్కించడానికి 72 నియమాన్ని ఉపయోగించండి. మీరు పెట్టుబడిని 5 సంవత్సరాలు ఆలస్యం చేసి, 9% రాబడిని ఆర్జిస్తున్నట్లయితే, మీరు 72/9 = 8 సంవత్సరాల రెట్టింపు చక్రం కోల్పోతారు - ఆ 5-సంవత్సరాల ఆలస్యం మీ సంపదలో దాదాపు పూర్తి అదనపు రెట్టింపు ఖర్చు అవుతుంది. దీన్ని చూడటం అనేది ఏ శాతాల పట్టిక కంటే మునుపటి చర్యను మరింత శక్తివంతంగా ప్రేరేపిస్తుంది.
మీకు తెలుసా?
ఇటాలియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు లూకా పాసియోలీ - ఫాదర్ ఆఫ్ అకౌంటింగ్ అని కూడా పిలుస్తారు - 72 యొక్క నియమం 1494 నాటికే నమోదు చేయబడింది - దీనిని తన గణిత గ్రంథమైన సుమ్మా డి అరిథ్మెటికాలో ప్రస్తావించారు. దాదాపు 72 సంవత్సరాలలో సంవత్సరానికి 1% చొప్పున డబ్బు రెట్టింపు అవుతుందని, ఇది నియమానికి సరిగ్గా సరిపోతుందని అతను పేర్కొన్నాడు. పాసియోలీ యొక్క పనిలో డబుల్-ఎంట్రీ బుక్ కీపింగ్ యొక్క మొదటి ప్రచురించిన వివరణ కూడా ఉంది, అతన్ని పునరుజ్జీవనోద్యమంలో ఆర్థికంగా అత్యంత ప్రభావవంతమైన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా చేసింది.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
సూచనలు
Read the full guide on how to use this calculator effectively
మరింత చదవండి →వారంవారీ గణిత చిట్కాలను పొందండి
ప్రతి వారం కాలిక్యులేటర్ చిట్కాలను పొందే 12,000+ చందాదారులతో చేరండి.