คืออะไร Mortality Rate Calculator?
▾
การคำนวณอัตราการมรณะเป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ประกันภัย ซึ่งเป็นสาขาวิชาที่ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์และสถิติเพื่อประเมินความเสี่ยงในการประกันภัย การเงิน และอุตสาหกรรมที่เกี่ยวข้อง อัตราการตายหรือที่เรียกว่าอัตราการเสียชีวิตหรืออัตราอันตราย วัดความน่าจะเป็นที่บุคคลในวัยที่กำหนดจะเสียชีวิตภายในระยะเวลาที่กำหนด นักคณิตศาสตร์ประกันภัยรวบรวมความน่าจะเป็นเหล่านี้ตามอายุ เพศ และบางครั้งลักษณะอื่นๆ (สถานะผู้สูบบุหรี่ อาชีพ สภาพสุขภาพ) ลงในตารางชีวิต (หรือที่เรียกว่าตารางมรณะหรือตารางคณิตศาสตร์ประกันภัย) — ข้อมูลแบบตารางแสดงความน่าจะเป็นที่จะเสียชีวิต (qx) ความน่าจะเป็นที่จะมีชีวิตอยู่รอด (px) อายุการใช้งานที่เหลืออยู่ที่คาดหวัง และมาตรการที่เกี่ยวข้องในแต่ละช่วงอายุ ตารางชีวิตถูกสร้างขึ้นจากชุดข้อมูลประชากรขนาดใหญ่ ซึ่งโดยทั่วไปคือข้อมูลสำมะโนประชากรของประเทศและสถิติที่สำคัญ และได้รับการอัปเดตเป็นประจำเมื่ออัตราการเสียชีวิตเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ในสหรัฐอเมริกา Society of Actuaries (SOA) เผยแพร่ตารางมรณะมาตรฐานหลายตารางที่ใช้สำหรับการยื่นขอประกันภัยต่างๆ ได้แก่ ตาราง CSO (Commissioners Standard Ordinary) ปี 2017 สำหรับการกำหนดราคาและการสำรองประกันชีวิต ตาราง RP-2000 และ RP-2014 สำหรับการเสียชีวิตของแผนบำนาญ และตาราง IAM (Individual Annuity Mortality) สำหรับการกำหนดราคาเงินงวด ระดับการปรับปรุงอัตราการตาย (เช่น ระดับ MP-2021 ของ SOA) คาดการณ์การปรับปรุงอัตราการตายในอนาคต ซึ่งสะท้อนถึงความคาดหวังที่ว่าผู้คนจะมีชีวิตยืนยาวต่อไปเนื่องจากความก้าวหน้าทางการแพทย์ นักคณิตศาสตร์ประกันภัยใช้อัตราการมรณะกับราคาเบี้ยประกัน คำนวณเงินสำรองตามกรมธรรม์ ประเมินมูลค่าภาระผูกพันของเงินบำนาญ และประเมินความยั่งยืนทางการเงินของประกันสังคมและ Medicare สำหรับผู้บริโภค การทำความเข้าใจอัตราการเสียชีวิตในบริบทของอายุขัยเฉลี่ยจะช่วยให้มีข้อมูลในการตัดสินใจเกี่ยวกับระยะเวลาความคุ้มครองของประกันชีวิต การซื้อเงินงวด กลยุทธ์การถอนเงินออกจากงาน และการวางแผนการดูแลระยะยาว
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
สูตร
▾
ดูอินเทอร์เฟซเครื่องคิดเลขสำหรับสูตรและอินพุตที่เกี่ยวข้อง
โดยที่ตัวแปรแต่ละตัวแสดงถึงปริมาณที่สามารถวัดได้เฉพาะในโดเมนการเงินและการกู้ยืม แทนค่าที่ทราบแล้วแก้ค่าที่ไม่ทราบ สำหรับการคำนวณแบบหลายขั้นตอน ให้ประเมินนิพจน์ภายในก่อน จากนั้นจึงรวมผลลัพธ์โดยใช้ลำดับการดำเนินการมาตรฐานคำอธิบายตัวแปร
▾
| สัญลักษณ์ | ชื่อ | หน่วย | คำอธิบาย |
|---|---|---|---|
| q_x | ความน่าจะเป็นของการเสียชีวิต (อัตราการเสียชีวิต) | probability (0–1) | ความน่าจะเป็นที่บุคคลที่มีชีวิตอยู่ตามอายุที่แน่นอน x จะตายก่อนถึงอายุ x+1; โครงสร้างพื้นฐานของตารางชีวิต |
| p_x | ความน่าจะเป็นของการอยู่รอด | probability (0–1) | ความน่าจะเป็นที่บุคคลที่มีชีวิตอยู่ด้วยอายุที่แน่นอน x จะมีชีวิตอยู่จนถึงอายุ x+1; เท่ากับ 1 - q_x |
| l_x | จำนวนชีวิต | lives (cohort) | จำนวนบุคคลที่รอดชีวิตจนถึงอายุที่แน่นอน x จากกลุ่มประชากรตามสมมุติฐานที่เกิด 100,000 ราย (รัศมีของตารางชีวิต) |
| e_x | ความคาดหวังของชีวิตที่สมบูรณ์ | years | จำนวนปีแห่งชีวิตเพิ่มเติมที่คาดหวังของบุคคลที่มีชีวิตอยู่เมื่ออายุที่แน่นอน x หรือเรียกอีกอย่างว่าอายุขัยที่เหลืออยู่ |
| mu_x | พลังแห่งความตาย | per year | อัตราการเสียชีวิตทันทีที่อายุ x; อะนาล็อกต่อเนื่องของอัตราการตายแบบไม่ต่อเนื่อง q_x |
วิธี Mortality Rate Calculator
▾
- 1เริ่มต้นด้วยตารางมรณะมาตรฐาน (เช่น CSO ปี 2017 สำหรับการประกันภัย RP-2014 สำหรับเงินบำนาญ) โดยระบุอัตราการตายเฉพาะอายุ (qx) สำหรับแต่ละอายุตั้งแต่ 0 ถึงอายุสูงสุด (โดยทั่วไปคือ 120+)
- 2ใช้ฐาน: เริ่มต้นด้วย l_0 = 100,000 ชีวิต และคำนวณจำนวนผู้รอดชีวิตในแต่ละช่วงอายุต่อๆ ไปโดยใช้ l_{x+1} = l_x × (1 − q_x)
- 3คำนวณจำนวนผู้เสียชีวิตในแต่ละช่วงอายุ: d_x = l_x × q_x
- 4คำนวณความน่าจะเป็นที่จะมีชีวิตรอดตั้งแต่อายุ x ถึงอายุ x+n: _n_p_x = l_{x+n} / l_x
- 5คำนวณอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ที่คาดหวัง (e_x) โดยการสรุปจำนวนปีชีวิตเพิ่มเติมที่ถ่วงน้ำหนักความน่าจะเป็นในทุกช่วงอายุในอนาคต
- 6ใช้มาตราส่วนการปรับปรุงการเสียชีวิตเพื่อปรับอัตราการเสียชีวิตในช่วงเวลาปัจจุบันสำหรับการปรับปรุงในอนาคตที่คาดการณ์ไว้ โดยสร้างอัตราการเสียชีวิตตามรุ่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาว
- 7ใช้ผลลัพธ์ความน่าจะเป็นและการประมาณการอายุขัยกับราคาผลิตภัณฑ์ประกันภัย มูลค่าสัญญารายปี และประเมินหนี้สินของแผนบำนาญ
ตัวอย่างที่มีคำตอบ
▾
อายุคาดเฉลี่ยจากตารางมรณะแสดงถึงค่ามัธยฐาน ไม่ใช่ค่าสูงสุด บุคคลจำนวนมากจะมีอายุยืนยาวกว่าค่าประมาณนี้อย่างมาก
ตาราง CSO ปี 2017 แสดงให้เห็นว่าชายอายุ 65 ปีมีโอกาสเสียชีวิตประมาณ 1% ในปีหน้า เมื่อสรุปความน่าจะเป็นในการเอาชีวิตรอดไปข้างหน้า อายุขัยที่เหลืออยู่ที่คาดหวังคือประมาณ 20.8 ปี ซึ่งหมายความว่าชายอายุเฉลี่ย 65 ปีสามารถคาดหวังที่จะมีชีวิตอยู่ได้ประมาณ 85–86 ปี ตัวเลขอายุขัยนี้เป็นรากฐานในการกำหนดราคาเงินงวดสำหรับการเกษียณอายุ การวางแผนอัตราการถอนเงิน และการกำหนดระยะเวลาที่สินทรัพย์สำหรับการเกษียณอายุจะต้องคงอยู่ โปรดทราบว่าอายุขัยที่ 'คาดหวัง' คือค่าเฉลี่ย — ประมาณครึ่งหนึ่งของประชากรจะมีอายุยืนยาวขึ้น
ผู้หญิงอายุ 60 ปีมีโอกาสประมาณ 40% ที่จะมีชีวิตอยู่ถึง 90 ปี ซึ่งสูงกว่าที่หลายๆ คนคิดไว้มาก
หญิงอายุ 60 ปีที่มีสุขภาพดีมีความน่าจะเป็นประมาณ 40% ที่จะมีชีวิตอยู่จนถึงอายุ 90 ปี โดยใช้ตาราง CSO ปี 2017 ร่วมกับการคาดการณ์การปรับปรุงอัตราการเสียชีวิต ซึ่งตอกย้ำถึงความสำคัญอย่างยิ่งยวดในการวางแผนเพื่อการเกษียณอายุที่ยาวนาน โดยเกือบครึ่งหนึ่งของผู้หญิงอายุ 60 ปีในปัจจุบันสามารถคาดหวังที่จะมีชีวิตอยู่เกิน 90 ปีได้ แผนการเกษียณอายุที่ถือว่าเกษียณอายุ 20 ปี (ถึงอายุ 80 ปี) ทำให้ผู้หญิงจำนวนมากมีความเสี่ยงต่อการมีอายุยืนยาวอย่างมีนัยสำคัญ แผนทางการเงินควรวางแผนเป็นประจำจนถึงอายุ 90–95 ปี เพื่อหลีกเลี่ยงความเสี่ยงที่ทรัพย์สินจะคงอยู่
นี่คือเบี้ยประกันภัยสุทธิก่อนโหลดค่าใช้จ่าย กำไร และเครดิตรายได้จากการลงทุน
ค่าใช้จ่ายแท้จริงของประกันระยะเวลา 1 ปี 500,000 ดอลลาร์สำหรับผู้ชายอายุ 40 ปี เท่ากับผลประโยชน์การเสียชีวิตคูณด้วยความน่าจะเป็นของการเสียชีวิต: 500,000 ดอลลาร์ × 0.00252 = 1,260 ดอลลาร์ นี่คือเบี้ยประกันภัยสุทธิตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย ซึ่งเป็นจำนวนเงินที่ครอบคลุมการเรียกร้องการเสียชีวิตที่คาดหวังโดยไม่มีส่วนเพิ่มทุกประการ เบี้ยประกันตามจริงจะสูงกว่า ซึ่งสะท้อนถึงภาระค่าใช้จ่าย (ค่าคอมมิชชั่นตัวแทน ค่าใช้จ่ายในการบริหาร) อัตรากำไร และเครดิตสำหรับรายได้จากการลงทุนที่ได้รับจากทุนสำรองที่ถืออยู่ อัตราส่วนของเบี้ยประกันภัยสุทธิต่อเบี้ยประกันภัยจริง (อัตราส่วนเบี้ยประกันภัยสุทธิ) โดยทั่วไปจะอยู่ระหว่าง 60–80% สำหรับการประกันระยะระยะเวลา
ผู้สนับสนุนเงินบำนาญต้องอัปเดตสมมติฐานการเสียชีวิตอย่างสม่ำเสมอ การไม่ปฏิบัติตามภาระผูกพันและเป็นสาเหตุทั่วไปของการสูญเสียจากการคณิตศาสตร์ประกันภัย
ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าสมมติฐานการปรับปรุงอัตราการตายส่งผลโดยตรงต่อการประเมินมูลค่าแผนบำนาญอย่างไร เมื่อใช้มาตราส่วนการปรับปรุงอัตราการตายที่อัปเดต (สะท้อนให้เห็นว่าผู้คนมีอายุยืนยาวขึ้น) มูลค่าปัจจุบันของภาระผูกพันเงินบำนาญจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากแผนจะต้องให้เงินสนับสนุนการชำระเงินในอนาคตที่คาดหวังจำนวนมากขึ้นแก่ผู้รับผลประโยชน์ที่มีอายุยืนยาว ผู้อุปถัมภ์เงินบำนาญที่ไม่ปฏิบัติตามมาตราส่วนการปรับปรุงอัตราการเสียชีวิตในปัจจุบันถือว่าน้อยเกินภาระหน้าที่ของตน ซึ่งเป็นแนวทางปฏิบัติที่อาจนำไปสู่การมีเงินทุนไม่เพียงพอเมื่อเวลาผ่านไป การเพิ่มขึ้น 2.7 ล้านดอลลาร์ในตัวอย่างนี้จะถูกเปิดเผยว่าเป็นการสูญเสียตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย ส่งผลให้สถานะการระดมทุนลดลง และอาจกระตุ้นให้เกิดข้อกำหนดการบริจาคเพิ่มเติม
การประยุกต์ใช้จริง
▾
ผู้เชี่ยวชาญด้านการเงินและการกู้ยืมใช้ Mortality Rate Calc เป็นส่วนหนึ่งของเวิร์กโฟลว์การวิเคราะห์มาตรฐานเพื่อตรวจสอบการคำนวณ ลดข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ และสร้างผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันซึ่งสามารถจัดทำเอกสาร ตรวจสอบ และแบ่งปันกับเพื่อนร่วมงาน ลูกค้า หรือหน่วยงานกำกับดูแลเพื่อวัตถุประสงค์ในการปฏิบัติตามกฎระเบียบ
อาจารย์และอาจารย์ของมหาวิทยาลัยรวมเอา Mortality Rate Calc ไว้ในสื่อการเรียนการสอน การบ้าน และแหล่งข้อมูลการเตรียมสอบ ช่วยให้นักศึกษาตรวจสอบการคำนวณด้วยตนเอง สร้างสัญชาตญาณเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างอินพุตและเอาท์พุต และมุ่งเน้นไปที่การทำความเข้าใจแนวความคิดมากกว่าการคำนวณ
ที่ปรึกษาและที่ปรึกษาใช้ Mortality Rate Calc เพื่อสร้างแบบจำลองสถานการณ์ต่างๆ อย่างรวดเร็วระหว่างการประชุมกับลูกค้า ทำให้สามารถสำรวจคำถามแบบ What-if ได้แบบเรียลไทม์ ซึ่งหากไม่เช่นนั้นจะต้องกลับไปที่สำนักงานเพื่อรับการวิเคราะห์และการรายงานตามสเปรดชีตโดยละเอียด
ผู้ใช้แต่ละรายอาศัยการคำนวณอัตราการตายในการตัดสินใจในการวางแผนส่วนบุคคล — เปรียบเทียบตัวเลือก ตรวจสอบราคาที่ได้รับจากผู้ให้บริการ ตรวจสอบการคำนวณของบุคคลที่สาม และสร้างความมั่นใจว่าตัวเลขที่อยู่เบื้องหลังการตัดสินใจที่สำคัญได้รับการคำนวณอย่างถูกต้องและสม่ำเสมอ
กรณีพิเศษ
▾
ค่าอินพุตที่รุนแรง
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณอัตราการมรณะ ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
การละเมิดสมมติฐาน
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณอัตราการมรณะ ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณอัตราการมรณะ ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
อัตราการเสียชีวิตที่เลือก (qx) จากตาราง CSO ปี 2560
▾
| Age | ชาย คิวเอ็กซ์ | ผู้หญิง qx | อัตราส่วน M/F | ประสบการณ์ชีวิตที่เหลืออยู่ชาย | ประสบการณ์ชีวิตที่เหลืออยู่ของผู้หญิง |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 0.00075 | 0.00043 | 1.74x | 55.8 ปี | 59.2 ปี |
| 35 | 0.00122 | 0.00073 | 1.67x | 46.4 ปี | 49.6 ปี |
| 45 | 0.00219 | 0.00138 | 1.59x | 37.2 ปี | 40.2 ปี |
| 55 | 0.00467 | 0.00284 | 1.64x | 28.3 ปี | 31.2 ปี |
| 65 | 0.01001 | 0.00619 | 1.62x | 20.1 ปี | 22.8 ปี |
| 75 | 0.02454 | 0.01556 | 1.58x | 12.8 ปี | 14.9 ปี |
คำถามที่พบบ่อย
▾
อะไรคือความแตกต่างระหว่างอัตราการตายแบบหยาบ แบบเฉพาะเจาะจง และแบบมาตรฐาน?
อัตราการเสียชีวิตอย่างหยาบคือจำนวนผู้เสียชีวิตทั้งหมดในประชากรหารด้วยขนาดประชากรทั้งหมด ซึ่งแสดงต่อ 1,000 หรือ 100,000 คนต่อปี คำนวณได้ง่ายแต่ไม่ได้คำนึงถึงความแตกต่างในโครงสร้างอายุของประชากร ประเทศที่มีประชากรสูงอายุจะมีอัตราการเสียชีวิตอย่างหยาบที่สูงกว่า แม้ว่าอัตราการเสียชีวิตตามอายุจะเหมือนกันกับประเทศที่อายุน้อยกว่าก็ตาม อัตราการเสียชีวิตเฉพาะอายุจะคำนวณอัตราการเสียชีวิตสำหรับกลุ่มอายุที่กำหนด (เช่น การเสียชีวิตต่อ 1,000 คนในช่วงอายุ 65–74 ปี) อัตราการเสียชีวิตที่เป็นมาตรฐาน (หรือปรับตามอายุ) ใช้ประชากรมาตรฐานอ้างอิงเพื่อขจัดผลกระทบที่ทำให้เกิดความสับสนจากความแตกต่างในการกระจายอายุ ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบอัตราการเสียชีวิตระหว่างประชากรหรือช่วงเวลาที่มีโครงสร้างอายุที่แตกต่างกันได้อย่างยุติธรรม โดยทั่วไปแล้วนักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะใช้อัตราเฉพาะอายุซึ่งมาจากตารางชีวิต ซึ่งจะให้ข้อมูลที่มีรายละเอียดมากที่สุดและนำไปใช้ได้สำหรับการกำหนดราคาและการสำรอง
ตารางชีวิตหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยที่ใช้ในสหรัฐอเมริกามีอะไรบ้าง?
ตารางมรณะมาตรฐานหลายตารางใช้สำหรับการสมัครประกันและเงินบำนาญที่แตกต่างกันในสหรัฐอเมริกา ตาราง Commissioners Standard Ordinary (CSO) ปี 2017 ได้รับคำสั่งจากกฎระเบียบการประกันภัยของรัฐสำหรับการประเมินค่าเบี้ยประกันชีวิตและการคำนวณเงินสำรอง ตารางการตายรายงวดส่วนบุคคล (IAM) ปี 2012 (พร้อม MP ขนาดประมาณการ) ใช้สำหรับการกำหนดราคาและการสำรองเงินงวดรายบุคคล ตาราง RP-2014 (แผนการเกษียณอายุ) ที่มีมาตราส่วนการปรับปรุง MP-2021 เป็นมาตรฐานปัจจุบันสำหรับสมมติฐานการเสียชีวิตของแผนบำนาญภายใต้ข้อบังคับของ ERISA และ IRS การบริหารงานประกันสังคมเผยแพร่ตารางชีวิตช่วงปีสำหรับการวิเคราะห์ตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยของโปรแกรมประกันสังคม ศูนย์สถิติสุขภาพแห่งชาติของ CDC เผยแพร่ตารางชีวิตระดับชาติตามสถิติที่สำคัญ นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะเลือกตารางที่เหมาะสมโดยพิจารณาจากประเภทผลิตภัณฑ์ ลักษณะของประชากรที่เอาประกันภัย และข้อกำหนดด้านกฎระเบียบ
การเลือกและการตายขั้นสูงสุดคืออะไร?
ตารางมรณะที่เลือกรับรู้ว่า โดยเฉลี่ยแล้วบุคคลที่เพิ่งผ่านการพิจารณารับประกันจะมีสุขภาพมากกว่าประชากรทั่วไปในวัยเดียวกัน ระยะเวลาที่เลือกครอบคลุมปีทันทีหลังจากการออกกรมธรรม์ (โดยทั่วไปคือ 5-15 ปี) ในระหว่างที่การรับประกันภัยล่าสุดให้ข้อได้เปรียบการเสียชีวิตที่ดี หลังจากช่วงระยะเวลาที่เลือก อัตราการตายของประชากรผู้ประกันตนจะถือว่ามาบรรจบกันที่ระดับประชากรทั่วไป เรียกว่าการเสียชีวิตแบบ 'ขั้นสุดท้าย' ตารางเลือกและสุดท้ายจึงแสดงอัตราการเสียชีวิตที่ต่ำกว่าในปีที่เลือกภายหลังการออกนโยบาย และค่อยๆ เพิ่มขึ้นจนถึงระดับสูงสุด ความแตกต่างนี้มีความสำคัญต่อการกำหนดราคากรมธรรม์และการคำนวณเงินสำรองอย่างถูกต้อง: การใช้อัตรามรณะสูงสุดกับชีวิตที่รับประกันเมื่อเร็ว ๆ นี้จะทำให้ต้นทุนการมรณะเกินจริง และราคาผลิตภัณฑ์ประกันภัยใหม่สูงเกินไป
ความแตกต่างทางเพศส่งผลต่ออัตราการเสียชีวิตและราคาประกันภัยอย่างไร
ผู้หญิงมีอัตราการเสียชีวิตต่ำกว่าผู้ชายในทุกช่วงวัยในประเทศที่พัฒนาแล้วอย่างต่อเนื่อง โดยมีสาเหตุหลักมาจากปัจจัยทางชีววิทยาและความแตกต่างทางพฤติกรรมในการเสี่ยง การใช้บริการด้านสุขภาพ และการเลือกรูปแบบการใช้ชีวิต เมื่ออายุ 40 ปี อัตราการตายของผู้หญิงจะต่ำกว่าอัตราของผู้ชายประมาณ 40-50% ความแตกต่างนี้แคบลงตามอายุที่มากขึ้นแต่จะคงอยู่ไปตลอดอายุขัย ในอดีต บริษัทประกันภัยตั้งราคาประกันชีวิตและเงินงวดโดยใช้ตารางอัตรามรณะตามเพศ — ผู้หญิงจ่ายเบี้ยประกันชีวิตต่ำกว่า (ความเสี่ยงต่อการเสียชีวิตต่ำกว่า) แต่ได้รับเงินงวดน้อยกว่า (ระยะเวลาการจ่ายเงินที่คาดหวังนานกว่า) ในสหภาพยุโรป คำตัดสินของ Test-Achats ปี 2011 โดยศาลยุติธรรมแห่งยุโรปห้ามไม่ให้ใช้เพศในการกำหนดราคาประกัน โดยกำหนดให้ใช้ตารางแบบ unisex สหรัฐอเมริกายังคงอนุญาตให้กำหนดราคาแบบแยกเพศสำหรับผลิตภัณฑ์ประกันภัยส่วนใหญ่ แม้ว่าบางรัฐจะจำกัดการใช้งานในบริบทที่เฉพาะเจาะจงก็ตาม
การปรับปรุงการเสียชีวิตคืออะไร และเหตุใดจึงสำคัญสำหรับการประกันภัย?
การปรับปรุงอัตราการตายหมายถึงแนวโน้มในระยะยาวของอัตราการเสียชีวิตตามอายุที่ลดลงเมื่อเวลาผ่านไป โดยได้รับแรงหนุนจากความก้าวหน้าในด้านการแพทย์ การสาธารณสุข โภชนาการ และการเปลี่ยนแปลงวิถีชีวิต เพื่อวัตถุประสงค์ในการประกันภัยและเงินบำนาญ การปรับปรุงการเสียชีวิตมีความสำคัญ เนื่องจากผลิตภัณฑ์และภาระผูกพันที่ยืดเยื้อมานานหลายทศวรรษต้องคำนึงถึงความคาดหวังว่าอัตราการเสียชีวิตในอนาคตจะต่ำกว่าอัตราปัจจุบัน ซึ่งหมายความว่าผู้รับเงินบำนาญจะมีอายุยืนยาวขึ้น และผู้รับผลประโยชน์จากเงินบำนาญจะได้รับผลประโยชน์เป็นเวลาหลายปี นักคณิตศาสตร์ประกันภัยใช้มาตราส่วนการปรับปรุงอัตราการเสียชีวิต (เช่น มาตราส่วน MP-2021 ของ SOA) ซึ่งคาดการณ์การลดเปอร์เซ็นต์อัตราการเสียชีวิตต่อปีเฉพาะอายุในอนาคต การไม่คำนึงถึงการปรับปรุงอัตราการเสียชีวิตจะต่ำกว่าการประเมินหนี้สินเงินงวดและภาระผูกพันเงินบำนาญอย่างเป็นระบบ ซึ่งนำไปสู่เงินทุนไม่เพียงพอและขาดทุนจากการประมาณการตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัย การประมาณการการปรับปรุงอัตราการเสียชีวิตถือเป็นหนึ่งในสมมติฐานที่ไม่แน่นอนและเป็นผลสืบเนื่องมากที่สุดในงานคณิตศาสตร์ประกันภัยระยะยาว
โมเดลการเสียชีวิตของ Makeham-Gompertz คืออะไร
แบบจำลอง Gompertz ซึ่งพัฒนาโดย Benjamin Gompertz ในปี 1825 เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายอัตราการเสียชีวิตของมนุษย์ที่เพิ่มขึ้นแบบทวีคูณตามอายุ: mu_x = Ae^(Bx) โดยที่ mu_x คือพลังแห่งความตายที่อายุ x และ A และ B เป็นค่าคงที่ที่ประมาณจากข้อมูลตารางชีวิต แบบจำลองนี้รวบรวมปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ของความเสี่ยงต่อการเสียชีวิตที่เพิ่มขึ้นประมาณสองเท่าเมื่ออายุเพิ่มขึ้นทุกๆ 8-9 ปีในประชากรผู้ใหญ่ Makeham ขยายแบบจำลองโดยเพิ่มคำคงที่ C ซึ่งแสดงถึงการเสียชีวิตโดยไม่ขึ้นอยู่กับอายุจากอุบัติเหตุและสาเหตุอื่นๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับอายุ: mu_x = A + Be^(Cx) แบบจำลองพาราเมตริกเหล่านี้ใช้เมื่อไม่มีข้อมูลตารางชีวิตทั้งหมด เพื่อทำให้ข้อมูลการเสียชีวิตแบบดิบเรียบขึ้น เพื่อวัตถุประสงค์ในการประมาณการการเสียชีวิต และในการคำนวณตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยในรูปแบบปิดบางรายการ เป็นเครื่องมือพื้นฐานในคณิตศาสตร์ประกันภัยและการสร้างแบบจำลองการเสียชีวิตทางประชากร
อายุขัยแตกต่างจากอายุขัยสูงสุดอย่างไร?
อายุขัยคือจำนวนปีที่คาดหวัง (เฉลี่ย) ที่บุคคลในวัยที่กำหนดจะมีชีวิตอยู่ โดยคำนวณจากอัตราการเสียชีวิตในปัจจุบันหรือที่คาดการณ์ไว้ เป็นค่าเฉลี่ยทางสถิติ ประมาณครึ่งหนึ่งของประชากรจะเสียชีวิตก่อนที่จะถึงอายุขัย และอีกครึ่งหนึ่งจะมีชีวิตยืนยาวขึ้น อายุขัยสูงสุดหมายถึงขีด จำกัด บนทางชีวภาพของการมีอายุยืนยาวของมนุษย์ - อายุมนุษย์ที่เก่าแก่ที่สุดที่น่าเชื่อถือคือ 122 ปี (Jeanne Calment, ฝรั่งเศส, 1875–1997) เพื่อวัตถุประสงค์ด้านคณิตศาสตร์ประกันภัย ตารางมรณะมักจะขยายไปถึงอายุ 120 หรือ 125 ปี โดยมีอัตราการเสียชีวิตที่น้อยมากแต่ไม่เป็นศูนย์ จากมุมมองของการวางแผนทางการเงิน อายุขัยเป็นค่าประมาณกึ่งกลาง ในขณะที่อายุขัยสูงสุดกำหนดความเสี่ยงท้ายที่แผนทางการเงินต้องพิจารณา ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่บุคคลมีอายุถึง 95 หรือ 100 ปี และต้องใช้เงินทุนหลายสิบปีในการเกษียณอายุ การวางแผนเฉพาะอายุขัยจะทำให้มีโอกาส 50% ที่จะต้องใช้ทรัพยากรทางการเงินของคุณจนหมด
ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง
▾
- !ตารางช่วงชีวิตที่สับสน (ซึ่งใช้อัตราการตายในปีปัจจุบันในทุกช่วงอายุ) กับตารางชีวิตตามรุ่น (ซึ่งติดตามปีเกิดที่เฉพาะเจาะจงโดยใช้การปรับปรุงอัตราการตายในอนาคตที่คาดการณ์ไว้) - ตารางตามรุ่นมีความเหมาะสมมากกว่าสำหรับการคาดการณ์ระยะยาว
- !การใช้อายุขัยเป็นขอบเขตในการวางแผนมากกว่าเป็นจุดกึ่งกลางของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ การวางแผนตามอายุขัยเพียงอย่างเดียวจะทำให้มีโอกาส 50% ที่จะหมดทรัพยากรทางการเงิน
- !การใช้อัตราการตายของผู้ชายในชีวิตของผู้หญิงหรือในทางกลับกันโดยไม่มีการปรับเปลี่ยนให้เหมาะสมกับเพศ — อัตราการตายของผู้หญิงจะลดลงอย่างมากในแทบทุกช่วงอายุ
- !การเพิกเฉยต่อแนวโน้มการปรับปรุงอัตราการเสียชีวิตเมื่อคาดการณ์ภาระผูกพันระยะยาว การไม่ปฏิบัติตามมาตราส่วนการปรับปรุงจะต่ำกว่าการกล่าวถึงหนี้สินเงินงวดและเงินบำนาญ
- !การใช้ตารางการเสียชีวิตของประชากรสำหรับผู้ประกันตนโดยไม่ตระหนักถึงอคติในการเลือกรับประกันภัยที่ดี ซึ่งทำให้ประชากรที่เอาประกันภัยเมื่อเร็วๆ นี้มีสุขภาพดีขึ้น (อัตราการตายต่ำกว่า) กว่าประชากรทั่วไป
เคล็ดลับโปร
ตารางอายุตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะแยกแยะระหว่างการเสียชีวิตในช่วงเวลา (ภาพรวมของอัตราปัจจุบัน) และการเสียชีวิตตามรุ่น (การติดตามปีเกิดที่เฉพาะเจาะจงเมื่อเวลาผ่านไป) ตารางกลุ่มประชากรตามรุ่นมีความเหมาะสมมากกว่าสำหรับการประกันภัยระยะยาวและการคาดการณ์เงินบำนาญ เนื่องจากตารางเหล่านี้รวมเอาแนวโน้มการเสียชีวิตที่ดีขึ้น
คุณรู้ไหม?
อายุขัยของสหรัฐอเมริกาเมื่อแรกเกิดเพิ่มขึ้นจากประมาณ 47 ปีในปี 1900 เป็น 76 ปีในปี 2023 โดยมีสาเหตุหลักจากความก้าวหน้าในการลดการเสียชีวิตของทารกและเด็ก การพัฒนายาปฏิชีวนะ และการปรับปรุงการรักษาโรคหัวใจและหลอดเลือด อายุขัยเมื่ออายุ 65 ปีก็ดีขึ้นอย่างมากเช่นกัน จาก 11 ปีในปี 1940 เป็นประมาณ 19 ปีในปัจจุบัน
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
เอกสารอ้างอิง
Read the full guide on how to use this calculator effectively
อ่านต่อ →รับเคล็ดลับคณิตศาสตร์รายสัปดาห์
เข้าร่วมกับสมาชิก 12,000+ รายที่ได้รับเคล็ดลับเครื่องคิดเลขทุกสัปดาห์