คืออะไร Bond Duration & Convexity?
▾
ระยะเวลาและความนูนเป็นการวัดพื้นฐานสองประการของความอ่อนไหวของพันธบัตรต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย ทั้งสองวิธีนี้ช่วยให้นักลงทุนประเมินว่าราคาพันธบัตรจะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใดเมื่ออัตราผลตอบแทนเคลื่อนไหว ซึ่งช่วยให้สามารถบริหารความเสี่ยงด้านอัตราดอกเบี้ยในพอร์ตการลงทุนตราสารหนี้ได้อย่างแม่นยำ ระยะเวลามีสองรูปแบบหลัก Macaulay Duration เปิดตัวโดย Frederick Macaulay ในปี 1938 คือเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในการรับกระแสเงินสดของพันธบัตร (การจ่ายคูปองและเงินต้น) โดยมีน้ำหนักเป็นสัดส่วนกับมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดแต่ละรายการ ซึ่งแสดงเป็นปีและแสดงถึง 'เวลาในการคืนทุน' ที่มีประสิทธิภาพของการลงทุนของพันธบัตร ระยะเวลา Macaulay Duration ของพันธบัตรแบบไม่มีคูปองจะเท่ากับระยะเวลาครบกำหนดเนื่องจากได้รับกระแสเงินสดทั้งหมดเมื่อสิ้นสุด ระยะเวลา Macaulay ของพันธบัตรคูปองนั้นสั้นกว่ากำหนดเนื่องจากการชำระคูปองระหว่างกาลจะช่วยลดเวลาการรอคอยที่มีประสิทธิภาพ Modified Duration จะแปลง Macaulay Duration เป็นการวัดความอ่อนไหวด้านราคาโดยตรง โดยจะประมาณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของราคาพันธบัตรสำหรับอัตราผลตอบแทนที่เปลี่ยนแปลง 1% (100 จุดพื้นฐาน) Modified Duration = Macaulay Duration / (1 + y/m) โดยที่ y คืออัตราผลตอบแทนเมื่อครบกำหนด และ m คือจำนวนงวดคูปองต่อปี ตัวอย่างเช่น พันธบัตรที่มี Modified Duration อยู่ที่ 7 คาดว่าจะมีราคาลดลงประมาณ 7% หากอัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 100 จุดพื้นฐาน หรือเพิ่มขึ้น 7% หากอัตราผลตอบแทนลดลง 100 จุดพื้นฐาน ความนูนเป็นการวัดความไวของราคาลำดับที่สอง โดยจะจับความโค้งในความสัมพันธ์ของราคาและผลตอบแทนที่ระยะเวลาเพียงอย่างเดียวพลาดไป เนื่องจากราคาและอัตราผลตอบแทนพันธบัตรมีความสัมพันธ์แบบนูน (โค้ง) แทนที่จะเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ระยะเวลาจึงประเมินราคาที่เพิ่มขึ้นต่ำเกินไปเมื่ออัตราผลตอบแทนลดลง และประเมินค่าสูงเกินไปที่ราคาลดลงเมื่ออัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้น การเพิ่มการปรับค่านูนจะทำให้ประมาณการการเปลี่ยนแปลงราคามีความแม่นยำมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการเคลื่อนไหวของผลตอบแทนที่สูง การนูนที่เป็นบวก (ลักษณะของพันธบัตรมาตรฐาน) หมายถึงผลประโยชน์ของพันธบัตรจากการเคลื่อนไหวของอัตราดอกเบี้ยในทั้งสองทิศทางสัมพันธ์กับการประมาณระยะเวลาเชิงเส้น หลักทรัพย์ค้ำประกันสามารถแสดงความนูนเชิงลบเมื่ออัตราดอกเบี้ยที่ลดลงทำให้เกิดการชำระเงินล่วงหน้า แนวคิดเหล่านี้เป็นรากฐานในการสร้างภูมิคุ้มกันให้กับพอร์ตพันธบัตร กลยุทธ์การลงทุนที่ขับเคลื่อนด้วยความรับผิดชอบ (LDI) และการบริหารความเสี่ยงด้านรายได้คงที่ที่ธนาคาร บริษัทประกันภัย และกองทุนบำเหน็จบำนาญ
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
สูตร
▾
ระยะเวลาที่แก้ไข = ระยะเวลา Macaulay / (1 + y/m)
ΔP/P γ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)² สูตรนี้จะคำนวณความนูนของระยะเวลาโดยเชื่อมโยงตัวแปรอินพุตผ่านความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ แต่ละส่วนประกอบแสดงถึงปริมาณที่วัดได้ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยอิสระคำอธิบายตัวแปร
▾
| สัญลักษณ์ | ชื่อ | หน่วย | คำอธิบาย |
|---|---|---|---|
| D_Mac | ระยะเวลาของมาเก๊าเลย์ | years | เวลาถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเพื่อรับกระแสเงินสดทั้งหมด โดยมีน้ำหนักเท่ากับมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดแต่ละรายการหารด้วยราคาพันธบัตรทั้งหมด |
| D_mod | ระยะเวลาที่แก้ไข | years (% per 1% yield change) | เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงราคาโดยประมาณต่อการเปลี่ยนแปลงผลตอบแทน 1%: D_mod = D_Mac / (1 + y/m) |
| C | ความนูน | years squared | การวัดความอ่อนไหวด้านราคาลำดับที่สอง จับความโค้งของความสัมพันธ์ระหว่างราคาและผลตอบแทนที่ไม่ได้บันทึกตามระยะเวลา |
| y | ให้ผลผลิตจนครบกำหนด | % | อัตราผลตอบแทนปัจจุบันของพันธบัตรจนครบกำหนด ใช้เพื่อลดกระแสเงินสดและคำนวณระยะเวลา |
| m | ความถี่ของคูปอง | payments per year | จำนวนการจ่ายคูปองต่อปี (เช่น 2 ครั้งสำหรับรายครึ่งปี 1 ครั้งต่อปี) |
| ΔP/P | การเปลี่ยนแปลงราคา (%) | % | เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงโดยประมาณของราคาพันธบัตร: ΔP/P γ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)² |
วิธี Bond Duration & Convexity
▾
- 1แสดงรายการกระแสเงินสดในอนาคตของพันธบัตรทั้งหมดพร้อมช่วงเวลา: การจ่ายคูปอง (คูปอง = มูลค่าที่ตราไว้ × อัตราคูปอง / m) ในแต่ละงวด และการชำระคืนตามมูลค่าที่ตราไว้เมื่อครบกำหนด
- 2คิดลดกระแสเงินสดแต่ละรายการเป็นมูลค่าปัจจุบันโดยใช้อัตราผลตอบแทนจนถึงวันครบกำหนด: PV_t = CF_t / (1 + y/m)^t โดยที่ t คือหมายเลขงวด
- 3รวมมูลค่าปัจจุบันทั้งหมดเพื่อให้ได้ราคาของพันธบัตร: P = Σ PV_t
- 4คำนวณระยะเวลา Macaulay: D_Mac = Σ [t × PV_t] / P — เวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (เป็นงวด) จากนั้นหารด้วย m เพื่อแปลงเป็นปี
- 5ระยะเวลาที่แก้ไขการคำนวณ: D_mod = D_Mac / (1 + y/m) นี่คือความไวต่อราคาลำดับแรกของพันธบัตร - คูณด้วย −1 และการเปลี่ยนแปลงของผลตอบแทนเพื่อประมาณการเปลี่ยนแปลงของราคาเป็นเปอร์เซ็นต์
- 6ความนูนในการคำนวณ: C = [Σ t(t+1) × PV_t / (1+y/m)²] / (P × m²) คำลำดับที่สองนี้จะปรับการประมาณระยะเวลาสำหรับส่วนโค้งของเส้นราคา-อัตราผลตอบแทน
- 7สำหรับการเปลี่ยนแปลงของผลผลิตที่กำหนด Δy: ประมาณค่า ΔP/P γ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)² สำหรับค่า Δy ขนาดเล็ก (< 25 bps) โดยปกติระยะเวลาเพียงอย่างเดียวก็เพียงพอแล้ว สำหรับการเปลี่ยนแปลงที่ใหญ่ขึ้น ความนูนจะกลายเป็นวัสดุ
ตัวอย่างที่มีคำตอบ
▾
พันธบัตรราคาพาร์: ราคา = 1,000 ดอลลาร์ อัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 100bp → ประมาณ -7.93% การเปลี่ยนแปลงราคา
เมื่ออัตราคูปองของพันธบัตรเท่ากับอัตราผลตอบแทนจนถึงวันครบกำหนด จะมีการซื้อขายที่พาร์ ($1,000) ระยะเวลา Macaulay 8.11 ปี สะท้อนถึงเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในการรับกระแสเงินสดตลอด 10 ปีของคูปองรายครึ่งปีบวกเงินต้นงวดสุดท้าย Modified Duration ที่ 7.93 หมายความว่าพันธบัตรจะสูญเสียราคาประมาณ 7.93% สำหรับอัตราผลตอบแทนที่เพิ่มขึ้น 1% สำหรับการเพิ่มผลตอบแทนแบบจุดพื้นฐาน 100 จุด: ΔP/P γ −7.93% × 1% + 0.5 × 79.5 × (0.01)² พรีเมี่ยม −7.93% + 0.40% = −7.53% ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความนูนบางส่วนชดเชยระยะเวลาที่ลดลงได้อย่างไร
คูปองเป็นศูนย์: ระยะเวลาเท่ากับระยะเวลาครบกำหนด ระยะเวลาสูงสุดสำหรับการครบกำหนดที่กำหนด — ความไวของอัตราสูงสุด
พันธบัตรที่ไม่มีคูปองจะไม่จ่ายคูปองชั่วคราว - กระแสเงินสดทั้งหมดมาถึงเมื่อครบกำหนด ดังนั้น ระยะเวลา Macaulay จึงเท่ากับวุฒิภาวะ (20 ปี) ทุกประการ ด้วยระยะเวลาแก้ไขที่ 19.05 อัตราผลตอบแทนที่เพิ่มขึ้น 1% ทำให้ราคาลดลงประมาณ 19.05% ซึ่งทำให้พันธบัตรนี้มีความอ่อนไหวอย่างมากต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย ค่านูนที่สูงมากที่ 399.7 ช่วยป้องกันการเคลื่อนไหวของอัตราผลตอบแทนสูงได้อย่างมาก แต่พันธบัตรยังคงเป็นตราสารที่อ่อนไหวต่ออัตราดอกเบี้ยมากที่สุดเมื่อครบกำหนด พันธบัตร Zero-coupon ถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในกลยุทธ์การลงทุนที่ขับเคลื่อนด้วยความรับผิดชอบเพื่อให้ตรงกับหนี้สินที่มีอายุยาวนานอย่างแม่นยำ
คูปองสูงเมื่อเทียบกับผลตอบแทน — ซื้อขายสูงกว่าพาร์ (พันธบัตรพรีเมียม) ความไวอัตราต่ำ
ด้วยคูปอง 6% และ 5% YTM พันธบัตรนี้มีการซื้อขายสูงกว่าพาร์ (พันธบัตรพรีเมียม ราคา 1,027.23 ดอลลาร์) คูปองที่สูงจะช่วยเร่งการรับกระแสเงินสด โดยลดระยะเวลา Macaulay ลงเหลือ 2.74 ปี แม้ว่าจะมีครบกำหนด 3 ปีก็ตาม Modified Duration ที่ 2.67 หมายถึงการเปลี่ยนแปลงราคาเพียง 2.67% ต่อการเคลื่อนไหวของอัตราผลตอบแทน 1% ซึ่งทำให้พันธบัตรนี้มีความอ่อนไหวต่ออัตราดอกเบี้ยน้อยกว่าพันธบัตรรัฐบาลอายุ 10 ปีหรือพันธบัตรที่ไม่มีคูปองมาก พันธบัตรองค์กรระยะสั้นใช้เพื่อลดความเสี่ยงด้านอัตราดอกเบี้ยในขณะที่ยังคงได้รับส่วนต่างสินเชื่อที่สูงกว่าอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาล
ระยะเวลาพอร์ตโฟลิโอคือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามมูลค่าของระยะเวลาส่วนประกอบ
ระยะเวลาพอร์ตโฟลิโอ = 0.40 × 4.3 + 0.60 × 11.2 = 1.72 + 6.72 = 8.44 บันไดพันธบัตรนี้รวมพันธบัตรระยะสั้นและระยะยาวเข้าด้วยกัน โดยมีระยะเวลากลางอยู่ที่ 8.44 ปี ซึ่งคล้ายกับพันธบัตรรัฐบาลอายุ 10 ปี โดยไม่ต้องถือพันธบัตรอายุ 10 ปีแม้แต่ครั้งเดียว Laddering ให้ประโยชน์ด้านสภาพคล่อง (พันธบัตรจะครบกำหนดเป็นระยะ) และช่วยให้สามารถกำหนดเป้าหมายระยะเวลาได้อย่างแม่นยำ ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอที่กำหนดเป้าหมายระยะเวลา 8.0 สามารถปรับน้ำหนักระหว่างพันธบัตร A และพันธบัตร B เพื่อให้บรรลุเป้าหมายที่แน่นอนโดยใช้พีชคณิตเชิงเส้นอย่างง่าย
การประยุกต์ใช้จริง
▾
การสร้างภูมิคุ้มกันให้กับพอร์ตการลงทุนพันธบัตร: จับคู่ระยะเวลาของสินทรัพย์กับระยะเวลารับผิดสำหรับกองทุนบำเหน็จบำนาญและบริษัทประกันภัย แอปพลิเคชันนี้มักใช้โดยผู้เชี่ยวชาญที่ต้องการการวิเคราะห์เชิงปริมาณที่แม่นยำ เพื่อสนับสนุนการตัดสินใจ การจัดทำงบประมาณ และการวางแผนเชิงกลยุทธ์ในสาขาของตน
การป้องกันความเสี่ยงอัตราดอกเบี้ย: การคำนวณฟิวเจอร์สของกระทรวงการคลังหรืออัตราส่วนการป้องกันความเสี่ยงจากการแลกเปลี่ยนอัตราดอกเบี้ยโดยใช้ DV01 ผู้ปฏิบัติงานในอุตสาหกรรมพึ่งพาการคำนวณนี้เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพ เปรียบเทียบทางเลือกอื่น และรับประกันการปฏิบัติตามมาตรฐานที่กำหนดและข้อกำหนดด้านกฎระเบียบ
การจัดการความเสี่ยงด้านรายได้คงที่: การคำนวณระยะเวลาพอร์ตโฟลิโอและขีดจำกัด DV01 สำหรับโต๊ะซื้อขาย นักวิจัยและนักศึกษาเชิงวิชาการใช้การคำนวณนี้เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองทางทฤษฎี มอบหมายงานตามหลักสูตร และพัฒนาความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ซ่อนอยู่
การสร้างกลยุทธ์การลงทุนที่ขับเคลื่อนด้วยความรับผิดชอบ (LDI) สำหรับสินทรัพย์แผนบำนาญตามผลประโยชน์ที่กำหนด นักวิเคราะห์และนักวางแผนทางการเงินรวมการคำนวณนี้ไว้ในขั้นตอนการทำงานเพื่อสร้างการคาดการณ์ที่แม่นยำ ประเมินสถานการณ์ความเสี่ยง และนำเสนอคำแนะนำที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลแก่ผู้มีส่วนได้ส่วนเสีย
เงินทุนที่อยู่ภายใต้การควบคุม: การคำนวณเงินทุนที่มีความเสี่ยงด้านอัตราดอกเบี้ยตามระยะเวลาภายใต้มาตรฐาน Basel III Pillar 1 และ IRRBB แอปพลิเคชันนี้มักใช้โดยผู้เชี่ยวชาญที่ต้องการการวิเคราะห์เชิงปริมาณที่แม่นยำ เพื่อสนับสนุนการตัดสินใจ การจัดทำงบประมาณ และการวางแผนเชิงกลยุทธ์ในสาขาของตน
กรณีพิเศษ
▾
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณระยะเวลาพันธบัตรและความนูน ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณระยะเวลาพันธบัตรและความนูน ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อเผชิญกับสถานการณ์นี้ในการคำนวณระยะเวลาพันธบัตรและความนูน ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
ระยะเวลาและความนูนโดยทั่วไปตามประเภทพันธบัตร (โดยประมาณ สภาพแวดล้อมอัตราปี 2024)
▾
| ประเภทพันธบัตร | วุฒิภาวะ | ระยะเวลาที่แก้ไข | ความนูน | ความไวต่อราคาถึง +100bps |
|---|---|---|---|---|
| T-Bill 3 เดือน | 3 เดือน | 0.25 | 0.06 | −0.25% |
| ตั๋วเงินคลังอายุ 2 ปี | 2 ปี | 1.85 | 3.9 | −1.85% |
| ตั๋วเงินคลังอายุ 5 ปี | 5 ปี | 4.40 | 21.0 | −4.40% |
| พันธบัตรรัฐบาลอายุ 10 ปี | 10 ปี | 7.95 | 79.5 | −7.55% |
| พันธบัตรรัฐบาลอายุ 30 ปี | 30 ปี | 16.50 | 367.0 | −14.66% |
| พันธบัตร Zero-Coupon อายุ 10 ปี | 10 ปี | 9.52 | 98.0 | −9.05% |
| IG Corporate Bond (10 ปี) | 10 ปี | 7.40 | 72.0 | −7.04% |
| พันธบัตรที่ให้ผลตอบแทนสูง (5 ปี) | 5 ปี | 3.80 | 16.5 | −3.61% |
| MBS พาสทรู | ชื่อ ~30yr | 3.0 – 5.0 | เชิงลบ | -3% ถึง -5% |
คำถามที่พบบ่อย
▾
อะไรคือความแตกต่างในทางปฏิบัติระหว่าง Macaulay และ Modified Duration?
Macaulay Duration แสดงเป็นปีและแสดงถึงเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในการรับกระแสเงินสดของพันธบัตร ซึ่งเป็นการวัดเวลา ไม่ใช่การวัดความอ่อนไหวต่อราคาโดยตรง Modified Duration เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของราคาพันธบัตรโดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของผลตอบแทน (หารด้วยราคา) และวัดเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของราคาโดยตรงสำหรับการเปลี่ยนแปลงของผลตอบแทน 1% สำหรับการใช้งานจริง — การประมาณมูลค่าของพันธบัตรจะเปลี่ยนแปลงเมื่ออัตราเคลื่อนไหว — Modified Duration คือการวัดที่เกี่ยวข้อง Macaulay Duration มีประโยชน์มากกว่าในเชิงแนวคิด (การทำความเข้าใจจังหวะเวลาของกระแสเงินสด) และสำหรับการสร้างพอร์ตการลงทุนที่ได้รับภูมิคุ้มกัน (จับคู่ระยะเวลาของสินทรัพย์กับระยะเวลารับผิดเป็นปี)
เหตุใดความนูนจึงมีความสำคัญและเมื่อใดจึงมีความสำคัญ?
ความนูนจับความโค้งของความสัมพันธ์ระหว่างราคาและผลตอบแทน ระยะเวลาเพียงอย่างเดียวให้การประมาณเชิงเส้นของการเปลี่ยนแปลงของราคา แต่เส้นราคา-ผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริงจะนูนออกมา — โดยจะโค้งขึ้นด้านบน สำหรับการเปลี่ยนแปลงผลตอบแทนเล็กน้อย (น้อยกว่า 25 คะแนนพื้นฐาน) โดยปกติระยะเวลาก็เพียงพอแล้ว สำหรับการเคลื่อนไหวของอัตราผลตอบแทนที่มากขึ้น (50–200+ จุดพื้นฐาน) ความนูนจะกลายเป็นเรื่องสำคัญมากขึ้น ในช่วงที่อัตราดอกเบี้ยเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็วในปี 2022 (ธนาคารกลางสหรัฐขึ้นอัตราดอกเบี้ย 425 จุดในหนึ่งปี) นักลงทุนที่มีการคำนวณความนูนอย่างเหมาะสมจะมีความแม่นยำในการประมาณผลขาดทุนของพอร์ตการลงทุนมากกว่าการพึ่งพาระยะเวลาเพียงอย่างเดียว โดยทั่วไปแล้วความนูนที่สูงกว่านั้นเป็นที่ต้องการ เนื่องจากหมายความว่าพันธบัตรจะสูญเสียน้อยลงเมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น และจะเพิ่มขึ้นมากขึ้นเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง
ความนูนเชิงลบคืออะไร และพันธะใดแสดงออกมา
พันธบัตรมาตรฐานส่วนใหญ่มีความนูนเป็นบวก — ราคาจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่ออัตราผลตอบแทนลดลง และราคาจะสูญเสียช้าลงเมื่ออัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้น ความนูนเชิงลบเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม: ราคาจะเพิ่มขึ้นช้าเมื่ออัตราผลตอบแทนลดลง และราคาจะสูญเสียเร็วขึ้นเมื่ออัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้น สิ่งนี้เกิดขึ้นกับพันธบัตรที่เรียกชำระได้ (ผู้ออกเรียกพันธบัตรเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง การกำหนดราคาที่แข็งขึ้นสูงสุด) และหลักทรัพย์ค้ำประกัน (เจ้าของบ้านชำระเงินจำนองล่วงหน้าเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง ซึ่งจะทำให้ระยะเวลาการรักษาความปลอดภัยสั้นลงเมื่อคุณต้องการให้นาน) ตัวลอยผกผันยังสามารถแสดงความนูนเป็นลบได้ หลักทรัพย์ที่มีความนูนเป็นลบมักจะให้ผลตอบแทนที่สูงกว่าเพื่อชดเชยนักลงทุนสำหรับลักษณะที่ไม่เอื้ออำนวยนี้
ระยะเวลาที่ใช้ในการสร้างภูมิคุ้มกันต่อพอร์ตพันธบัตรเป็นอย่างไร?
การสร้างภูมิคุ้มกันเป็นกลยุทธ์ในการจับคู่ระยะเวลาของพอร์ตโฟลิโอกับระยะเวลาของหนี้สินเป้าหมาย เพื่อให้การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยส่งผลกระทบต่อทั้งสินทรัพย์และหนี้สินอย่างเท่าเทียมกัน โดยปล่อยให้ส่วนเกินทุนไม่เปลี่ยนแปลง กองทุนบำเหน็จบำนาญที่มีหนี้สินซึ่งมีระยะเวลามีผลบังคับใช้ 12 ปีจะกำหนดเป้าหมายพอร์ตการลงทุนพันธบัตรที่มีระยะเวลาแก้ไข 12 ปี เมื่ออัตราเพิ่มขึ้น มูลค่าทรัพย์สินและหนี้สินในปัจจุบันจะลดลงตามสัดส่วน ทำให้อัตราส่วนเงินทุนไม่เปลี่ยนแปลงโดยประมาณ การสร้างภูมิคุ้มกันที่สมบูรณ์ยังต้องมีการนูนที่ตรงกัน: หากความนูนของสินทรัพย์เกินกว่าความนูนของความรับผิดชอบ พอร์ตโฟลิโอจะอยู่ในตำแหน่งเชิงบวก (ได้รับจากการเปลี่ยนแปลงผลตอบแทน) กลยุทธ์การลงทุนที่ขับเคลื่อนด้วยความรับผิดชอบ (LDI) ที่ใช้โดยกองทุนบำเหน็จบำนาญและบริษัทประกันภัยถูกสร้างขึ้นบนกรอบการทำงานนี้
Dollar Duration (DV01) คืออะไร และใช้งานอย่างไร?
Dollar Duration โดยทั่วไปแสดงเป็น DV01 (มูลค่าดอลลาร์ของ Basis Point) หรือ PVBP (มูลค่าราคาของ Basis Point) วัดการเปลี่ยนแปลงของราคาพันธบัตรในรูปสกุลเงินดอลลาร์สำหรับการเปลี่ยนแปลงของผลตอบแทน 1 Basis Point (0.01%) DV01 = ระยะเวลาที่แก้ไข × ราคาพันธบัตร × 0.0001 ตัวอย่างเช่น พันธบัตรที่มี Modified Duration เป็น 8 และราคา $1,000,000 มี DV01 = 8 × $1,000,000 × 0.0001 = $800 DV01 ถูกใช้อย่างกว้างขวางโดยเทรดเดอร์ตราสารหนี้และผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอในการกำหนดขนาดตำแหน่ง คำนวณอัตราส่วนการป้องกันความเสี่ยง และสื่อสารความเสี่ยงในรูปของเงินดอลลาร์แทนที่จะเป็นเปอร์เซ็นต์ ซึ่งใช้งานง่ายกว่าสำหรับพอร์ตโฟลิโอขนาดใหญ่และโต๊ะซื้อขาย
อัตราคูปองส่งผลต่อระยะเวลาอย่างไร
อัตราคูปองที่สูงขึ้นจะทำให้ระยะเวลาสั้นลง และอัตราคูปองที่ต่ำกว่า (หรือศูนย์) จะทำให้ระยะเวลานานขึ้น สำหรับพันธบัตรที่มีอายุเท่ากัน เนื่องจากคูปองที่สูงขึ้นหมายความว่านักลงทุนจะได้รับสัดส่วนกระแสเงินสดทั้งหมดเร็วขึ้น (เป็นการจ่ายคูปองระหว่างกาล) ซึ่งจะช่วยลดเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในการรับกระแสเงินสด (Macaulay Duration) พันธบัตรที่มีคูปองสูงจึงมีความไวต่ออัตราดอกเบี้ยน้อยกว่าพันธบัตรที่มีคูปองต่ำที่มีอายุครบกำหนดเท่ากัน ความสัมพันธ์นี้อธิบายว่าทำไมพันธบัตรที่ไม่มีคูปองจึงมีระยะเวลาสูงสุดที่เป็นไปได้ (เท่ากับระยะเวลาครบกำหนด) สำหรับระยะเวลาครบกำหนดและระดับผลตอบแทนที่กำหนด
ระดับผลผลิตส่งผลต่อระยะเวลาและความนูนอย่างไร
ระยะเวลาและความนูนมีความอ่อนไหวต่อระดับผลตอบแทนที่เกิดขึ้น เมื่ออัตราผลตอบแทนต่ำ ระยะเวลาโดยทั่วไปจะสูงขึ้น (เนื่องจากอัตราคิดลดต่ำ ทำให้กระแสเงินสดที่อยู่ห่างไกลมีค่ามากขึ้น) และความนูนก็จะสูงขึ้นเช่นกัน เมื่อผลผลิตสูง ระยะเวลาจะลดลงและความนูนจะลดลง สิ่งนี้มีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสภาพแวดล้อมปัจจุบันที่อัตราเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญจากระดับใกล้ศูนย์ - พอร์ตการลงทุนที่ดูเหมือนจะมีความเสี่ยงด้านระยะเวลาสูงในปี 2020-2021 ขณะนี้มีระยะเวลาที่มีประสิทธิภาพต่ำกว่าในระดับผลตอบแทนที่สูงขึ้น การพึ่งพาผลตอบแทนนี้หมายความว่าต้องคำนวณระยะเวลาใหม่เมื่อใดก็ตามที่อัตราผลตอบแทนเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก และการประมาณระยะเวลาคงที่อาจล้าสมัยอย่างรวดเร็วในสภาพแวดล้อมที่มีอัตราผันผวน
ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง
▾
- !ระยะเวลา Macaulay ที่สับสน (เป็นปี ตามเวลา) กับ Modified Duration (เป็นปี แต่จริงๆ แล้วเป็นการวัดความอ่อนไหวด้านราคา) - มีการตีความและการใช้งานที่แตกต่างกัน
- !การเพิกเฉยต่อความนูนสำหรับการเคลื่อนไหวของผลผลิตจำนวนมาก สำหรับการเปลี่ยนแปลงของผลผลิตที่เกิน 50 จุดพื้นฐาน คำนูนจะกลายเป็นสิ่งสำคัญ และควรรวมอยู่ในการประมาณการการเปลี่ยนแปลงราคา
- !สมมติว่าระยะเวลาคงที่ — ระยะเวลาเปลี่ยนแปลงตามการเคลื่อนที่ของอัตราผลตอบแทน เวลาผ่านไป และกระแสเงินสดที่ได้รับ จะต้องมีการคำนวณใหม่อย่างสม่ำเสมอเพื่อการติดตามความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนที่แม่นยำ
- !การใช้ระยะเวลาแก้ไขกับพันธบัตรที่มีตัวเลือกฝังตัว (เรียกได้ วางได้ ค้ำประกัน) — ต้องใช้ระยะเวลาที่ปรับตัวเลือก (OAD) หรือระยะเวลาที่มีผลบังคับสำหรับหลักทรัพย์เหล่านี้
- !การใช้ระยะเวลาเพียงอย่างเดียวเพื่อเปรียบเทียบพอร์ตการลงทุนพันธบัตรกับโปรไฟล์นูนที่แตกต่างกัน - พอร์ตการลงทุนสองพอร์ตที่มีระยะเวลาเท่ากันแต่นูนต่างกันมากมีโปรไฟล์ความเสี่ยงที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในสภาพแวดล้อมที่มีอัตราไม่เป็นเชิงเส้น
เคล็ดลับโปร
สำหรับการบริหารความเสี่ยงด้านตราสารหนี้เชิงปฏิบัติ ให้ใช้ Dollar Duration (DV01) เพื่อสื่อสารความเสี่ยงในรูปของตัวเงิน แทนที่จะเป็นรูปเปอร์เซ็นต์ พอร์ตโฟลิโอที่มีมูลค่า $5,000 DV01 เปลี่ยนแปลงไป $5,000 สำหรับทุก ๆ จุดพื้นฐานในผลตอบแทน — เทรดเดอร์ ผู้จัดการความเสี่ยง และผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอสามารถตีความได้ทันที
คุณรู้ไหม?
บทความของ Frederick Macaulay ในปี 1938 ที่แนะนำ Macaulay Duration เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาที่สำคัญซึ่งได้รับมอบหมายจากสำนักงานวิจัยเศรษฐกิจแห่งชาติเกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ยของสหรัฐฯ ซึ่งครอบคลุมมานานกว่าศตวรรษ แนวคิดเรื่องระยะเวลาถูกละเลยเป็นส่วนใหญ่เป็นเวลาเกือบสามทศวรรษ จนกระทั่งทฤษฎีการสร้างภูมิคุ้มกันกลับมาสนใจแนวคิดนี้อีกครั้งในช่วงทศวรรษปี 1960 และ 1970
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
เอกสารอ้างอิง
Read the full guide on how to use this calculator effectively
อ่านต่อ →รับเคล็ดลับคณิตศาสตร์รายสัปดาห์
เข้าร่วมกับสมาชิก 12,000+ รายที่ได้รับเคล็ดลับเครื่องคิดเลขทุกสัปดาห์