คืออะไร Value at Risk (VaR)?
▾
มูลค่าที่มีความเสี่ยง (VaR) คือการวัดทางสถิติที่วัดปริมาณการสูญเสียทางการเงินที่อาจเกิดขึ้นที่พอร์ตการลงทุนอาจประสบในช่วงเวลาที่กำหนดในระดับความเชื่อมั่นที่กำหนด ตัวอย่างเช่น ค่า VaR 1 วัน 95% ที่ 1 ล้านดอลลาร์ หมายความว่ามีความเป็นไปได้ 95% ที่พอร์ตโฟลิโอจะไม่ขาดทุนมากกว่า 1 ล้านดอลลาร์ในวันทำการซื้อขายเดียว หรือเทียบเท่า โอกาส 5% ที่จะขาดทุนเกิน 1 ล้านดอลลาร์ในวันใดก็ตาม VaR กลายเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่โดดเด่นในสถาบันการเงิน หลังจากที่ J.P. Morgan ได้ตีพิมพ์วิธีการ RiskMetrics ในปี 1994 และต่อมาได้ฝังอยู่ในกรอบการกำกับดูแล Basel II และ Basel III สำหรับการเพียงพอของเงินกองทุนของธนาคาร VaR สามารถคำนวณได้โดยใช้สามวิธีหลัก วิธีการจำลองเชิงประวัติศาสตร์ใช้การกระจายผลตอบแทนตามจริงในอดีตของผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอ โดยเล่นซ้ำการสังเกตผลตอบแทนในอดีตเพื่อสร้างการกระจายการสูญเสียและอ่านเปอร์เซ็นไทล์ที่เกี่ยวข้อง วิธีพาราเมตริก (ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม) ถือว่าผลตอบแทนมีการกระจายตามปกติ และใช้ผลตอบแทนเฉลี่ยของพอร์ตโฟลิโอ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคะแนน z ของการแจกแจงแบบปกติเพื่อคำนวณ VaR ในเชิงวิเคราะห์ วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โลสร้างสถานการณ์จำลองผลตอบแทนแบบสุ่มหลายพันรายการโดยอิงตามสมมติฐานการกระจายตัวและความสัมพันธ์ที่ระบุ ทำให้เกิดการกระจายการสูญเสียสังเคราะห์ตามค่าประมาณ VaR แต่ละวิธีมีจุดแข็งและข้อจำกัด การจำลองเชิงประวัตินั้นใช้งานง่ายแต่ถูกจำกัดด้วยคุณภาพและความยาวของชุดข้อมูลเชิงประวัติ วิธีการแบบพาราเมตริกนั้นใช้การคำนวณได้ง่าย แต่จะล้มเหลวเมื่อการแจกแจงผลตอบแทนมีไขมันส่วนท้ายหรือความเสี่ยงที่ไม่เป็นเชิงเส้น (เช่น ตัวเลือก) มอนติคาร์โลมีความยืดหยุ่นมากที่สุดแต่เน้นการคำนวณและไวต่อสมมติฐานของแบบจำลอง VaR ถูกใช้อย่างกว้างขวางโดยธนาคารพาณิชย์ ธนาคารเพื่อการลงทุน กองทุนป้องกันความเสี่ยง ผู้จัดการสินทรัพย์ บริษัทประกันภัย และกองทุนบำเหน็จบำนาญ เป็นข้อกำหนดด้านกฎระเบียบสำหรับการคำนวณเงินกองทุนความเสี่ยงด้านตลาดภายใต้ Basel III (โดยใช้ Internal Models Approach) และเปิดเผยไว้ในรายงานประจำปีของสถาบันการเงินรายใหญ่ แม้จะมีแพร่หลาย แต่ VaR ก็มีข้อจำกัดที่ได้รับการบันทึกไว้อย่างดี โดยไม่ได้อธิบายถึงความรุนแรงของการสูญเสียที่เกินกว่าเกณฑ์ความเชื่อมั่น (การสูญเสียส่วนท้าย) อาจประเมินความเสี่ยงต่ำไปในช่วงที่ตลาดตึงเครียด และสามารถสร้างความแม่นยำที่ผิดพลาดได้ มาตรการเสริม เช่น การขาดแคลนที่คาดหวัง (CVaR) และการทดสอบภาวะวิกฤตมักจะใช้ควบคู่ไปกับ VaR เพื่อการบริหารความเสี่ยงที่ครอบคลุม
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
สูตร
▾
พาราเมตริก VaR = W × (μ × T − z × σ × √T)
VaR ในอดีต = เปอร์เซ็นต์ไทล์ (การกระจาย P&L, 1 - ระดับความเชื่อมั่น)คำอธิบายตัวแปร
▾
| สัญลักษณ์ | ชื่อ | หน่วย | คำอธิบาย |
|---|---|---|---|
| VaR | มูลค่าที่มีความเสี่ยง | currency or % | การสูญเสียที่คาดหวังสูงสุดที่ระดับความเชื่อมั่นที่ระบุในช่วงเวลาที่กำหนด |
| μ | ผลงานผลตอบแทนเฉลี่ย | % per period | ผลตอบแทนเฉลี่ยของพอร์ตโฟลิโอตลอดระยะเวลาการวัดผลในอดีต |
| σ | ผลงานส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน | % per period | ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอตลอดระยะเวลาการวัดในอดีต |
| z | Z-Score (ระดับความเชื่อมั่น) | dimensionless | ควอนไทล์การแจกแจงแบบปกติที่สอดคล้องกับระดับความเชื่อมั่น (เช่น 1.645 สำหรับ 95%, 2.326 สำหรับ 99%) |
| T | ไทม์ฮอไรซอน | days | ระยะเวลาการถือครองที่วัด VaR โดยทั่วไป 1 วันสำหรับการซื้อขายหนังสือหรือ 10 วันสำหรับเงินทุนตามกฎระเบียบ |
| W | มูลค่าพอร์ตโฟลิโอ | currency | มูลค่าตลาดปัจจุบันของพอร์ตโฟลิโอ ใช้ในการแปลงเปอร์เซ็นต์ VaR เป็นดอลลาร์ VaR |
วิธี Value at Risk (VaR)
▾
- 1กำหนดพารามิเตอร์: เลือกระดับความเชื่อมั่น (โดยทั่วไป 95% หรือ 99%) ระยะเวลา (1 วันหรือ 10 วัน) และมูลค่าพอร์ตโฟลิโอ
- 2สำหรับ Parametric VaR: รวบรวมอนุกรมผลตอบแทนรายวันของพอร์ตโฟลิโอ คำนวณผลตอบแทนเฉลี่ยรายวัน (μ) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σ) จากนั้นคำนวณ VaR = W × (z × σ × √T − μ × T) โดยที่ z = 1.645 สำหรับ 95% หรือ 2.326 สำหรับ 99%
- 3สำหรับการจำลองเชิงประวัติศาสตร์: รวบรวมการสังเกตผลตอบแทนอย่างน้อย 250–500 ครั้งต่อวัน จัดเรียงจากแย่ที่สุดไปหาดีที่สุด และระบุเปอร์เซ็นไทล์ที่ 5 (สำหรับ 95% VaR) หรือเปอร์เซ็นไทล์ที่ 1 (สำหรับ 99% VaR) ของการกระจายการสูญเสียในอดีตนี้
- 4สำหรับมอนติคาร์โล: ระบุพารามิเตอร์การกระจายผลตอบแทน (ค่าเฉลี่ย ความผันผวน ความสัมพันธ์) สร้างสถานการณ์ผลตอบแทนแบบสุ่มมากกว่า 10,000+ รายการ สร้างการกระจาย P&L จำลอง และอ่านเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่เหมาะสม
- 5ปรับขนาดจาก 1 วันไปจนถึงขอบเขตที่ยาวขึ้น: คูณ VaR 1 วันด้วย √T เพื่อประมาณค่า T-day VaR (ใช้ได้ภายใต้กฎสแควร์รูทของเวลา ซึ่งถือว่าได้รับผลตอบแทนที่เป็นอิสระ)
- 6ทดสอบแบบจำลอง VaR ย้อนหลังโดยการนับความถี่ที่การสูญเสียจริงเกินค่าประมาณ VaR ('ข้อยกเว้น') สำหรับ 99% VaR คาดว่าจะมีข้อยกเว้นประมาณ 2.5 ต่อปี (จาก 250 วันทำการ) บ่งชี้ถึงความล้มเหลวของโมเดลอย่างมาก
- 7รายงาน VaR ควบคู่ไปกับ Expected Shortfall (CVaR) — การสูญเสียโดยเฉลี่ยเนื่องจากการสูญเสียเกิน VaR — เพื่อระบุลักษณะส่วนท้ายของการกระจายการสูญเสียที่เกินเกณฑ์ VaR
ตัวอย่างที่มีคำตอบ
▾
มีโอกาส 5% ที่จะสูญเสียมากกว่า $19,374 ในแต่ละวันซื้อขาย
การใช้สูตรพาราเมตริก: VaR = 1,000,000 เหรียญสหรัฐฯ × (1.645 × 0.012 − 0.0004) = 1,000,000 เหรียญสหรัฐฯ × (0.01974 − 0.0004) = 1,000,000 เหรียญสหรัฐฯ × 0.01934 = 19,340 เหรียญสหรัฐฯ (ประมาณ 19,374 เหรียญสหรัฐฯ โดยแม่นยำแล้ว คะแนน z) ซึ่งหมายความว่าใน 95% ของวันทำการซื้อขาย คาดว่าพอร์ตโฟลิโอจะขาดทุนจะต่ำกว่าจำนวนนี้ ใน 5% ของวัน — ประมาณ 12 ถึง 13 วันทำการต่อปี — คาดว่าจะขาดทุนมากกว่าตัวเลขนี้ การประมาณการ VaR นี้ถือว่าผลตอบแทนที่กระจายตามปกติ และจะประเมินความเสี่ยงต่ำไปหากการกระจายผลตอบแทนมีหางอ้วน
Basel III กำหนดให้ธนาคารต้องถือเงินกองทุนต่อ 10 วัน 99% VaR สำหรับความเสี่ยงด้านตลาด
ภายใต้แนวทางแบบจำลองภายในของ Basel III ธนาคารจะต้องคำนวณ VaR 99% เป็นเวลา 10 วันสำหรับความต้องการเงินกองทุนที่มีความเสี่ยงด้านตลาด การใช้กฎสแควร์รูทของเวลา: VaR 10 วัน = VaR 1 วัน × √10 = 500,000 ดอลลาร์ × 3.162 = 1,581,139 ดอลลาร์ ธนาคารจะต้องถือเงินกองทุนอย่างน้อย 3 เท่าของ VaR นี้ (ปัจจัยตัวคูณ) เพื่อเป็นเกราะป้องกันความเสี่ยงด้านตลาด ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่า VaR ขับเคลื่อนความต้องการเงินทุนตามกฎระเบียบและการตัดสินใจด้านการจัดการงบดุลของสถาบันการเงินรายใหญ่ได้โดยตรงอย่างไร
อิงตามการกระจายผลตอบแทนในอดีตที่เกิดขึ้นจริง — ไม่จำเป็นต้องมีสมมติฐานเรื่องภาวะปกติ
สำหรับกองทุนเฮดจ์ฟันด์ที่มีประวัติการคืนทุน 500 วัน วิธีจำลองในอดีตจะจัดอันดับการสังเกต P&L รายวันทั้งหมด 500 รายการ การขาดทุนรายวันที่แย่ที่สุดอันดับที่ 25 (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 5 = 500 × 0.05 = การสังเกตครั้งที่ 25) แสดงถึง 95% VaR หากวันที่แย่ที่สุดในวันที่ 25 ส่งผลให้ขาดทุน 3.8% จากพอร์ตการลงทุน 2,000,000 ดอลลาร์ VaR ในอดีตจะอยู่ที่ 76,000 ดอลลาร์ วิธีการนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับพอร์ตโฟลิโอกองทุนเฮดจ์ฟันด์ที่มีความเสี่ยงที่ไม่เป็นเชิงเส้น (ตัวเลือก, คอนเวอร์ทิเบิล) ซึ่งสมมติฐานความเป็นปกติของวิธีพาราเมตริกจะล้มเหลว เนื่องจากใช้ผลตอบแทนที่รับรู้จริงโดยไม่คำนึงถึงรูปแบบการกระจาย
VaR รายวัน 10.4% — ความผันผวนที่รุนแรงของสกุลเงินดิจิทัลทำให้ VaR มีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับพอร์ตโฟลิโอ
สำหรับพอร์ตโฟลิโอสกุลเงินดิจิทัลที่มีความผันผวนรายวันที่ 4.5% (เทียบกับ ~1% สำหรับพอร์ตโฟลิโอตราสารทุนทั่วไป) 99% VaR จะอยู่ที่ประมาณ $100,000 × (2.326 × 0.045 − 0.001) = $100,000 × 0.10367 = $10,377 ซึ่งหมายความว่ามีโอกาส 1% ที่จะสูญเสียมากกว่า 10% ของพอร์ตโฟลิโอในแต่ละวัน ซึ่งเป็นความเสี่ยงที่แท้จริงที่สูงกว่าสินทรัพย์ทางการเงินทั่วไปมาก ในเชิงวิกฤต แบบจำลองพาราเมตริกน่าจะต่ำกว่าความเป็นจริงของ crypto VaR เนื่องจากการกระจายตัวของผลตอบแทนแบบเลพโทเคอร์ติกแบบ fat-tailed การจำลองเชิงประวัติศาสตร์หรือทฤษฎีมูลค่าสุดขั้วมักจะให้ค่าประมาณที่สูงกว่าสำหรับประเภทสินทรัพย์ดังกล่าว
การประยุกต์ใช้จริง
▾
การคำนวณเงินกองทุนตามหลักเกณฑ์ Basel III สำหรับความเสี่ยงด้านตลาดของธนาคารภายใต้ Internal Models Approach ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับมูลค่าที่มีความเสี่ยงในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ โดยที่การคำนวณมูลค่า ณ ความเสี่ยงที่แม่นยำจะสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพโดยตรง
การตรวจสอบขีดจำกัดความเสี่ยงรายวันสำหรับโต๊ะการซื้อขายที่ธนาคารเพื่อการลงทุนและบริษัททำตลาด เป็นตัวแทนของขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับมูลค่าที่มีความเสี่ยงในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ โดยที่การคำนวณมูลค่า ณ ความเสี่ยงที่แม่นยำจะสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพโดยตรง
การเปิดเผยข้อมูลความเสี่ยงของกองทุน UCITS ที่กำหนดโดยกฎระเบียบของสหภาพยุโรป (วิธี SRRI) ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับมูลค่าที่มีความเสี่ยงในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ โดยที่การคำนวณมูลค่า ณ ความเสี่ยงที่แม่นยำจะสนับสนุนโดยตรงต่อการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพ
การเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ: การสร้างพอร์ตโฟลิโอ VaR ขั้นต่ำภายในเป้าหมายผลตอบแทน ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับมูลค่าที่มีความเสี่ยงในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ โดยที่การคำนวณมูลค่า ณ ความเสี่ยงที่แม่นยำจะสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพโดยตรง
การคำนวณเงินทุนตามความเสี่ยงของบริษัทประกันภัยสำหรับความเสี่ยงด้านตลาดของพอร์ตการลงทุน ซึ่งแสดงถึงขอบเขตการใช้งานที่สำคัญสำหรับมูลค่าที่มีความเสี่ยงในบริบททางวิชาชีพและการวิเคราะห์ ซึ่งการคำนวณมูลค่า ณ ความเสี่ยงที่แม่นยำจะสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีข้อมูล การวางแผนเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพโดยตรง
กรณีพิเศษ
▾
{'case': 'พอร์ตโฟลิโอตัวเลือกและ VaR ที่ไม่ใช่เชิงเส้น', 'คำอธิบาย': 'สำหรับพอร์ตโฟลิโอที่มีตัวเลือก โมเดล VaR เชิงเส้น (พาราเมตริก) ไม่เหมาะสมเนื่องจากตัวเลือกมีโปรไฟล์ P&L ที่ไม่ใช่เชิงเส้น (ความเสี่ยงเดลต้า แกมม่า เวก้า) ต้องใช้ VaR การตีราคาใหม่ทั้งหมด (การจำลองเชิงประวัติศาสตร์หรือมอนติคาร์โล) โดยใช้สถานการณ์การคืนสินค้าเพื่อปรับราคาแต่ละตัวเลือกแยกกันโดยใช้รูปแบบการกำหนดราคา แทนที่จะถือว่าการเปลี่ยนแปลง P&L ตามสัดส่วน'}
{'case': 'มูลค่าพอร์ตโฟลิโอที่เป็นลบหรือตำแหน่ง Short', 'คำอธิบาย': 'สำหรับพอร์ตการลงทุนที่มีตำแหน่ง Short สุทธิ กำไรและขาดทุนจะกลับกันโดยสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของตลาด VaR ต้องคำนวณจากมุมมองของการกระจาย P&L ที่เกิดขึ้นจริง ไม่ใช่การกระจายผลตอบแทนของสินทรัพย์อ้างอิง ตำแหน่ง Short ได้รับประโยชน์จากการลดลงของตลาด แต่จะสูญเสียจากความก้าวหน้าของตลาด ดังนั้น VaR สำหรับหนังสือระยะสั้นจะต้องคำนึงถึงความเสี่ยงด้านตลาดขาขึ้นมากกว่าความเสี่ยงขาลง'}
{'case': 'รายละเอียดความสัมพันธ์ระหว่างความเครียด', 'คำอธิบาย': 'แบบจำลอง VaR ที่อาศัยความสัมพันธ์ในอดีตระหว่างสินทรัพย์อาจทำให้พอร์ตโฟลิโอ VaR ต่ำกว่าความเป็นจริงอย่างมากในช่วงเหตุการณ์ตึงเครียดของตลาด เมื่อสินทรัพย์ที่ไม่เกี่ยวข้องก่อนหน้านี้มีความสัมพันธ์กันสูง (ความสัมพันธ์ไปที่ 1 ในช่วงวิกฤต) ผลประโยชน์จากการกระจายความเสี่ยงที่เกิดขึ้นในตลาดปกติอาจหายไปอย่างกะทันหัน ทำให้เกิดการสูญเสียจริงเกินกว่าที่ประมาณการ VaR หลายสินทรัพย์ไว้มาก'}
คะแนน Z ระดับความเชื่อมั่นของ VaR และอัตราข้อยกเว้นรายปี
▾
| ระดับความมั่นใจ | Z-คะแนน | อัตราข้อยกเว้นรายวัน | ข้อยกเว้นที่คาดหวัง/ปี |
|---|---|---|---|
| 90% | 1.282 | 10% | ~25 วัน/ปี |
| 95% | 1.645 | 5% | ประมาณ 12–13 วัน/ปี |
| 97.5% | 1.960 | 2.5% | ~6 วัน/ปี |
| 99% | 2.326 | 1% | ประมาณ 2-3 วัน/ปี |
| 99.5% | 2.576 | 0.5% | ~1 วัน/ปี |
| 99.9% | 3.090 | 0.1% | ~1 วัน ทุก 4 ปี |
คำถามที่พบบ่อย
▾
ความแตกต่างระหว่าง VaR และการขาดแคลนที่คาดหวัง (CVaR) คืออะไร?
VaR ตอบคำถาม 'การสูญเสียสูงสุดในระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดคือเท่าใด' — แต่ไม่ได้บอกว่าการสูญเสียครั้งใหญ่จะเกินเกณฑ์นั้นได้อย่างไร การขาดแคลนที่คาดหวัง (ES) หรือที่เรียกว่า Conditional VaR (CVaR) ตอบคำถามเสริมว่า 'หากการสูญเสียเกินกว่า VaR การสูญเสียโดยเฉลี่ยคือเท่าใด' ES มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ VaR เสมอ และให้คำอธิบายที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเกี่ยวกับความเสี่ยงด้านท้าย ตัวอย่างเช่น หาก 99% VaR อยู่ที่ 1 ล้านเหรียญสหรัฐ CVaR อาจเป็น 1.8 ล้านเหรียญสหรัฐ ซึ่งหมายถึงการสูญเสียที่เกินเกณฑ์ VaR โดยเฉลี่ย 1.8 ล้านเหรียญสหรัฐ Basel III ได้เปลี่ยนจาก VaR ไปสู่การขาดแคลนที่คาดหมายไว้อย่างต่อเนื่อง ซึ่งเป็นมาตรการวัดความเสี่ยงด้านกฎระเบียบหลัก เนื่องจากคุณสมบัติความเสี่ยงด้านท้ายที่เหนือกว่าของ CVaR
เหตุใด VaR จึงไม่บอกคุณว่าการสูญเสียที่เลวร้ายที่สุดนั้นเลวร้ายเพียงใด
VaR เป็นการวัดเชิงปริมาณ โดยระบุเกณฑ์ที่การสูญเสียจะไม่เกินความน่าจะเป็นที่กำหนด แต่ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการกระจายของการสูญเสียที่เกินเกณฑ์ดังกล่าว พอร์ตการลงทุนสองพอร์ตสามารถมี VaR ที่เหมือนกัน แต่มีโปรไฟล์การสูญเสียส่วนท้ายที่แตกต่างกันมาก โดยพอร์ตหนึ่งอาจมีการสูญเสียปานกลางเกินกว่า VaR ในขณะที่อีกพอร์ตหนึ่งอาจประสบกับการสูญเสียอย่างรุนแรง ข้อจำกัดนี้รุนแรงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับพอร์ตการลงทุนที่มีตัวเลือก อนุพันธ์ด้านเครดิต หรือตราสารอื่นๆ ที่มีการกระจายผลตอบแทนที่ไม่เป็นเชิงเส้นและมีความเบี่ยงเบนสูง ผลที่ตามมาในทางปฏิบัติคือ VaR เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอสำหรับการบริหารความเสี่ยง และต้องเสริมด้วยการทดสอบความขาดแคลนที่คาดหวังและการทดสอบความเครียด
ฉันควรใช้ VaR ระดับความเชื่อมั่นใด?
ตัวเลือกที่พบบ่อยที่สุดคือ 95% (ใช้ในแอปพลิเคชันการจัดการความเสี่ยงภายในจำนวนมากและโดยหน่วยงานกำกับดูแลบางแห่ง) และ 99% (ระบุโดย Basel III สำหรับเงินกองทุนที่มีความเสี่ยงด้านตลาดของธนาคาร) บริษัทบางแห่งใช้ 99.9% หรือสูงกว่าเพื่อจุดประสงค์ด้านเงินทุนทางเศรษฐกิจและการทดสอบภาวะวิกฤต ตัวเลือกขึ้นอยู่กับการใช้งาน: ขีดจำกัดความเสี่ยงภายในอาจใช้ 95% VaR สำหรับการตรวจสอบรายวัน (ทำให้เกิดบ่อยมากขึ้น แต่มีข้อยกเว้นน้อยกว่า) ในขณะที่เงินทุนตามกฎระเบียบและกรอบการทำงานเพื่อยอมรับความเสี่ยงมักจะใช้ 99% VaR ระดับความเชื่อมั่นที่สูงขึ้นทำให้เกิดการประมาณค่า VaR ที่มากขึ้น และต้องการข้อมูลในอดีตมากขึ้นเพื่อการประมาณค่าที่เชื่อถือได้ — 99.9% VaR จากข้อมูลในอดีตจำเป็นต้องมีการสังเกตอย่างน้อย 1,000 ครั้งเพื่อให้มีจำนวนเหตุการณ์ส่วนท้ายที่มีความหมาย
VaR มีการทดสอบย้อนหลังอย่างไร?
แบบจำลอง VaR ได้รับการทดสอบย้อนหลังโดยการเปรียบเทียบการประมาณการ VaR รายวันกับการรับรู้ P&L ที่เกิดขึ้นจริงในภายหลัง และนับจำนวน 'ข้อยกเว้น' — วันที่การสูญเสียจริงเกินกว่าการประมาณการ VaR สำหรับโมเดล VaR 99% ที่ปรับเทียบอย่างถูกต้อง ประมาณ 1% ของวันควรมีข้อยกเว้น — ประมาณ 2 ถึง 3 วันต่อปีจาก 250 วันทำการ Basel III ใช้ระบบสัญญาณไฟจราจร: 0–4 ข้อยกเว้นต่อปีคือโซนสีเขียว (โมเดลเป็นที่ยอมรับ), 5–9 คือโซนสีเหลือง (โมเดลคือต้องสงสัย มีค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม) และ 10+ คือโซนสีแดง (โมเดลถูกปฏิเสธ) การทำนายข้อยกเว้นสูงหรือต่ำอย่างเป็นระบบจะกระตุ้นให้เกิดการตรวจสอบตามกฎระเบียบและการสอบเทียบแบบจำลองใหม่
ข้อจำกัดหลักของ VaR คืออะไร?
VaR มีข้อจำกัดหลายประการที่ได้รับการบันทึกไว้อย่างดี ซึ่งสามารถให้ความแม่นยำที่ผิดพลาดได้ การแสดงความเสี่ยงด้วยตัวเลขเพียงตัวเดียวสามารถสร้างความมั่นใจที่ทำให้เข้าใจผิดได้ ไม่ได้วัดความเสี่ยงส่วนท้าย (การสูญเสียเกินเกณฑ์ VaR) Parametric VaR ถือว่าผลตอบแทนที่กระจายตามปกติ ซึ่งประเมินความเสี่ยงจากการกระจายตัวแบบไขมันต่ำเกินไป การจำลองในอดีตเป็นการมองย้อนกลับไปและอาจไม่สามารถจับภาพสภาวะตลาดในอนาคตได้ VaR อาจเป็นแบบคาดการณ์ไม่ได้ — ปรากฏต่ำในช่วงตลาดที่สงบ เมื่อความเสี่ยงกำลังสะสมจริง และพุ่งสูงขึ้นในช่วงวิกฤตเมื่อจำเป็นต้องตัดตำแหน่ง นอกจากนี้ ในระหว่างเหตุการณ์ความเครียดที่สัมพันธ์กัน ประโยชน์จากการกระจายความเสี่ยงที่ได้รับจากแบบจำลอง VaR อาจหายไป ทำให้เกิดการสูญเสียจริงเกินกว่าที่ VaR ประมาณการไว้มาก
ระยะเวลาส่งผลต่อ VaR อย่างไร
VaR จะปรับขนาดโดยประมาณด้วยรากที่สองของขอบฟ้าเวลาภายใต้สมมติฐานที่ว่าผลตอบแทนรายวันมีความเป็นอิสระและมีการกระจายเหมือนกัน (i.i.d.) VaR 10 วันมีค่าประมาณ √10 data 3.16 เท่าของ VaR 1 วัน กฎการปรับขนาดนี้ฝังอยู่ใน Basel III (ซึ่งระบุ VaR 10 วันสำหรับเงินทุนตามกฎระเบียบ) และมีผลใช้ได้ทางคณิตศาสตร์เมื่อผลตอบแทนไม่มีความสัมพันธ์กันตามเวลา อย่างไรก็ตาม หากผลตอบแทนแสดงความสัมพันธ์อัตโนมัติแบบอนุกรม ซึ่งหลายๆ อย่างเกิดขึ้นที่ขอบเขตอันสั้น กฎสแควร์รูทของเวลาจะประเมินค่าสูงเกินไป VaR สำหรับสินทรัพย์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงบวก และประเมินค่าต่ำไปสำหรับสินทรัพย์ที่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติในเชิงลบ (การย้อนกลับเฉลี่ย)
VaR ใช้ในทางปฏิบัติอย่างไรโดยธนาคารและบริษัทการลงทุน?
ธนาคารใช้ VaR ในการคำนวณเงินทุนตามกฎระเบียบ (ทุนที่มีความเสี่ยงด้านตลาดตาม Basel III) การตรวจสอบขีดจำกัดความเสี่ยงรายวันสำหรับโต๊ะซื้อขาย การประเมินความเสี่ยงด้านเครดิตของคู่สัญญา และการจัดสรรเงินทุนทางเศรษฐกิจข้ามสายธุรกิจ ผู้จัดการการลงทุนใช้ VaR สำหรับการสร้างพอร์ตโฟลิโอ (การปรับพอร์ตโฟลิโอให้เหมาะสมเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย VaR ภายในข้อจำกัดด้านงบประมาณความเสี่ยง) การรายงานลูกค้า (การเปิดเผยความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอในรูปแบบมาตรฐาน) การเปิดเผยความเสี่ยงของหนังสือชี้ชวนกองทุน (จำเป็นในกองทุน UCITS ในสหภาพยุโรป) และการทดสอบภาวะวิกฤต ระบบการจัดการความเสี่ยงของธนาคารรายใหญ่จะคำนวณ VaR แบบเรียลไทม์จากตำแหน่งและประเภทสินทรัพย์หลายพันรายการเพื่อรวมความเสี่ยงด้านตลาดทั่วทั้งบริษัท
ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง
▾
- !ถือว่า VaR เป็นการสูญเสียสูงสุดที่เป็นไปได้ — VaR คือช่วงความเชื่อมั่นขอบเขตล่างของการสูญเสียส่วนท้าย ไม่ใช่กรณีที่เลวร้ายที่สุด
- !การใช้กรอบเวลาในอดีตที่สั้นเกินไปสำหรับการประมาณค่า VaR — น้อยกว่า 250 วันทำการจะทำให้การประมาณค่าแบบพาราเมตริกไม่น่าเชื่อถือ และการสังเกตส่วนท้ายไม่เพียงพอสำหรับการจำลองในอดีต
- !การใช้กฎการปรับขนาดรากที่สองของเวลาเพื่อแสดงค่าความสัมพันธ์อัตโนมัติหรือการกลับค่าเฉลี่ยที่มีนัยสำคัญ ซึ่งนำไปสู่การประมาณค่า VaR หลายวันที่ไม่ถูกต้อง
- !การเปรียบเทียบ VaR ที่คำนวณที่ระดับความเชื่อมั่นหรือขอบเขตเวลาที่แตกต่างกัน โดยไม่ต้องปรับความแตกต่างเหล่านี้
- !การเพิกเฉยต่อความขาดแคลนและการทดสอบความเครียดที่คาดหวัง — VaR เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอสำหรับการบริหารความเสี่ยงที่ครอบคลุม และไม่สามารถอธิบายความรุนแรงของการสูญเสียส่วนท้ายได้
เคล็ดลับโปร
เสริม VaR ด้วย Expected Shortfall (CVaR) และการทดสอบความเครียดในอดีตโดยใช้สถานการณ์วิกฤติที่เกิดขึ้นจริง (2008, 2020) เสมอ ถาม: 'ถ้าเราอยู่หาง 1% มันจะเลวร้ายแค่ไหน?' — นั่นคือคำถามที่ VaR ไม่สามารถตอบได้ แต่การบริหารความเสี่ยงก็ไม่สามารถเพิกเฉยได้
คุณรู้ไหม?
สิ่งพิมพ์ RiskMetrics ของ J.P. Morgan ในปี 1994 ซึ่งเผยแพร่ VaR ให้แพร่หลาย ได้รับแรงผลักดันจากคำขอของ Dennis Weatherstone ซีอีโอในขณะนั้น ซึ่งต้องการรายงานรายวันฉบับเดียวที่สรุปความเสี่ยงทั้งหมดของบริษัทเป็นตัวเลขเดียว ผลลัพธ์ - รายงาน '4:15' ส่งมอบ 15 นาทีหลังปิดตลาด - เปลี่ยนการบริหารความเสี่ยงของธนาคารทั่วโลกไปตลอดกาล
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
เอกสารอ้างอิง
- ›เอกสารทางเทคนิคของ J.P. Morgan RiskMetrics (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 4, 1996)
- ›Investopedia: อธิบายมูลค่าที่มีความเสี่ยง (VaR)
- ›คณะกรรมการ Basel ด้านการกำกับดูแลการธนาคาร: การทบทวนขั้นพื้นฐานของบัญชีซื้อขาย (FRTB)
- ›จอรีออน, พี. (2006). มูลค่าที่มีความเสี่ยง: เกณฑ์มาตรฐานใหม่สำหรับการบริหารความเสี่ยงทางการเงิน (ฉบับที่ 3) แมคกรอ-ฮิลล์.
รับเคล็ดลับคณิตศาสตร์รายสัปดาห์
เข้าร่วมกับสมาชิก 12,000+ รายที่ได้รับเคล็ดลับเครื่องคิดเลขทุกสัปดาห์