คืออะไร Credit Default Probability?
▾
ความน่าจะเป็นของการผิดนัดชำระหนี้ (PD) เป็นแนวคิดหลักในการวัดความเสี่ยงด้านเครดิต ซึ่งแสดงถึงความเป็นไปได้ที่ผู้กู้ยืม ไม่ว่าจะเป็นบริษัท สถาบันการเงิน อธิปไตย หรือบุคคลธรรมดา จะไม่สามารถชำระเงินตามสัญญาที่กำหนดภายในระยะเวลาที่กำหนด PD เป็นหนึ่งในสามพารามิเตอร์พื้นฐานในกรอบการทำงานความเสี่ยงด้านเครดิตของ Basel ควบคู่ไปกับ Loss Give Default (LGD) และ Exposure at Default (EAD) และขับเคลื่อนทั้งการสูญเสียที่คาดหวังและการคำนวณเงินทุนตามกฎระเบียบ มีสามวิธีหลักในการประมาณค่า PD วิธีการเชิงโครงสร้างซึ่งบุกเบิกโดย Robert Merton ในปี 1974 จำลองส่วนของผู้ถือหุ้นของบริษัทในฐานะทางเลือกในการเรียกสินทรัพย์: การผิดนัดชำระจะเกิดขึ้นเมื่อมูลค่าสินทรัพย์ต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้ของหนี้ ("อุปสรรคเริ่มต้น") เมื่อครบกำหนด ระยะทางถึงค่าเริ่มต้น (DD) ซึ่งวัดเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของมูลค่าสินทรัพย์จากอุปสรรคเริ่มต้น คือผลลัพธ์หลัก และ PD ถูกประมาณจากการกระจายตัวปกติของระยะทางนี้ โมเดล KMV ของ Moody's เป็นการดำเนินการเชิงพาณิชย์ชั้นนำของแนวทางเชิงโครงสร้างของ Merton โดยใช้มูลค่าสินทรัพย์โดยประมาณและความผันผวนเพื่อคำนวณความถี่เริ่มต้นที่คาดหวัง (EDF) วิธีการลดรูปแบบ (ความเข้มข้น) ถือว่าการผิดนัดชำระหนี้เป็นเหตุการณ์ที่ไม่คาดคิดซึ่งควบคุมโดยอัตราอันตราย แล (ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขทันทีของการผิดนัดชำระหนี้) ซึ่งสามารถเทียบเคียงกับราคาตลาดของ Credit default swaps (CDS) หรือการกระจายเครดิตของพันธบัตร PD เหนือขอบฟ้า T = 1 − e^(−แล T) วิธีการนี้มีความยืดหยุ่นมากกว่าแบบจำลองโครงสร้างและสามารถรวมความเข้มเริ่มต้นที่แปรผันตามเวลาได้ วิธีการที่ใช้คะแนนเครดิต (รวมถึงแบบจำลองการถดถอยโลจิสติก แบบจำลองหน่วยงานจัดอันดับ และแบบจำลองการเรียนรู้ของเครื่อง) ประมาณการ PD จากคุณลักษณะทางการเงินของผู้ยืม: อัตราส่วนหนี้สิน ความสามารถในการทำกำไร อัตราส่วนความครอบคลุม สภาพคล่อง ขนาด และอุตสาหกรรม อัตราการผิดนัดชำระหนี้ในอดีตของหน่วยงานจัดอันดับจะให้การแมปเชิงประจักษ์ตั้งแต่อันดับเครดิตไปจนถึง PD ในอดีตตลอดขอบเขตอันหลากหลาย การประมาณค่า PD ที่แม่นยำเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการกำหนดราคาสินเชื่อ (การกระจายสินเชื่อจะต้องชดเชยการสูญเสียที่คาดหวัง = PD × LGD) การคำนวณเงินทุนตามกฎระเบียบ (วิธี Basel IRB ช่วยให้ธนาคารสามารถใช้แบบจำลอง PD ภายใน) การจัดการความเสี่ยงด้านเครดิตของพอร์ตโฟลิโอ และการประเมินความเสี่ยงด้านเครดิตของคู่สัญญาในธุรกรรมอนุพันธ์
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
สูตร
▾
PD ของเมอร์ตัน: PD = N(−d2) โดยที่ d2 = [ln(V/D) + (μ − σ_V²/2)T] / (σ_V √T)
อัตราอันตราย PD: PD(T) = 1 − e^(−แล T)
สามเหลี่ยมเครดิต: แล µ ส่วนต่างเครดิต / LGD | ซีเอส γ PD × LGD / (1−PD)คำอธิบายตัวแปร
▾
| สัญลักษณ์ | ชื่อ | หน่วย | คำอธิบาย |
|---|---|---|---|
| PD | ความน่าจะเป็นของการผิดนัดชำระหนี้ | % | ความน่าจะเป็นของการผิดนัดชำระหนี้ภายในขอบเขตที่กำหนด (1 ปีเป็นมาตรฐาน) พารามิเตอร์ความเสี่ยงด้านเครดิตหลัก |
| DD | ระยะทางถึงค่าเริ่มต้น | standard deviations | ในแบบจำลอง Merton: (มูลค่าสินทรัพย์ - จุดเริ่มต้น) / (ปริมาณสินทรัพย์ × มูลค่าสินทรัพย์); จำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงกว่าค่าเริ่มต้น |
| λ | อัตราอันตราย | per year | ความน่าจะเป็นเริ่มต้นแบบมีเงื่อนไขทันทีต่อหน่วยเวลา ใช้ในรูปแบบลดขนาด: PD = 1 − e^(−แล T) |
| LGD | การสูญเสียที่กำหนดโดยผิดนัด | % | สัดส่วนของการรับแสงที่คาดไว้จะสูญเสียไปหากเกิดการผิดนัด; ส่วนเสริมของอัตราการฟื้นตัว EL = PD × LGD × EAD |
| CS | การแพร่กระจายเครดิต | bps | อัตราผลตอบแทนเพิ่มเติมที่ต้องการสูงกว่าอัตราปลอดความเสี่ยง ประมาณ CS µ แลต × LGD สำหรับการครบกำหนดระยะสั้น (สามเหลี่ยมเครดิต) |
วิธี Credit Default Probability
▾
- 1เลือกวิธีการประมาณค่า: โครงสร้าง (Merton) สำหรับบริษัทมหาชนที่มีข้อมูลตราสารทุน รูปแบบย่อสำหรับชื่อที่ซื้อขายโดย CDS ตามการจัดอันดับสำหรับบริษัทที่มีอันดับเครดิต
- 2สำหรับแบบจำลอง Merton: ประเมินมูลค่าสินทรัพย์ (V) และความผันผวนของสินทรัพย์ (σ_V) โดยการแก้ปัญหาระบบ Equity-as-call-option ซ้ำ ๆ ระบุอุปสรรคในการผิดนัดชำระหนี้ (โดยทั่วไปคือหนี้สินหมุนเวียน + หนี้สินระยะยาว 50%)
- 3คำนวณระยะทางเป็นค่าเริ่มต้น: DD = (V − D) / (σ_V × V) โดยที่ D คืออุปสรรคเริ่มต้น
- 4แปลง DD เป็น PD โดยใช้การแจกแจงแบบปกติ: PD = N(−DD) สำหรับการวัดที่เป็นกลางต่อความเสี่ยง หรือใช้การทำแผนที่เชิงประจักษ์ (เช่นเดียวกับที่ Moody's KMV ทำ) สำหรับ PD ในโลกแห่งความเป็นจริง
- 5สำหรับ CDS/PD ตามสเปรด: รับสเปรดเครดิตของตลาด สมมติว่า LGD (โดยทั่วไปคือ 40–60%) คำนวณอัตราอันตราย lam = CS / LGD; คำนวณ PD(T) = 1 − e^(−แล T)
- 6สำหรับ PD ตามการให้คะแนน: ค้นหาอัตราการผิดนัดชำระหนี้เฉลี่ยสะสมในอดีตสำหรับอันดับเครดิตของผู้ออกจาก S&P หรือการศึกษาการผิดนัดชำระหนี้ประจำปีของ Moody's
- 7ตรวจสอบการประมาณการ PD เทียบกับราคาตลาด การจัดอันดับหน่วยงานจัดอันดับ และบริษัทที่เทียบเคียง รวมเข้ากับพอร์ตโฟลิโอที่คาดว่าจะขาดทุน: EL = Σ PD_i × LGD_i × EAD_i
ตัวอย่างที่มีคำตอบ
▾
บริษัทมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่าการผิดนัดชำระหนี้ 1.41 — ความเสี่ยงด้านเครดิตปานกลาง
d2 = [ln(100/70) + (0.05 − 0.25²/2)×1] / (0.25×√1) = [0.357 + 0.019] / 0.25 = 1.505 PD = ยังไม่มีข้อความ(−1.505) กลับไปยัง 6.6% ระยะห่างถึงค่าเริ่มต้น DD = (100 − 70) / (0.25 × 100) = 1.20 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน KMV ของ Moody's จับคู่สิ่งนี้กับ EDF เชิงประจักษ์จากฐานข้อมูลในอดีต 1.2 DD สอดคล้องกับความน่าจะเป็นเริ่มต้นในระยะเวลา 1 ปีเชิงประจักษ์ประมาณ 8–12% หากตลาดทุนขายออกและความผันผวนของสินทรัพย์เพิ่มขึ้นเป็น 35% DD จะลดลงเหลือ 0.86 และ PD กระโดดไปที่ 19% ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสภาวะตลาดตราสารทุนส่งผลกระทบโดยตรงต่อความเสี่ยงด้านเครดิตอย่างไร
ตลาด CDS มีโอกาส 22% ที่จะผิดนัดชำระหนี้ในระยะเวลา 5 ปี
อัตราอันตราย แล = CS / LGD = 300 bps / 60% = 500 bps = 5.0% ต่อปี PD 1 ปี = 1 − e^(−0.05×1) = 4.88% PD 5 ปี = 1 − e^(−0.05×5) = 1 − e^(−0.25) = 22.1% PD โดยนัยของ CDS นี้เป็นความน่าจะเป็นที่เป็นกลางต่อความเสี่ยง (รวมความเสี่ยงพรีเมียมด้วย) ดังนั้น PD ในโลกแห่งความเป็นจริงจึงมีค่าต่ำกว่าเล็กน้อย สเปรด CDS 300 bps สอดคล้องกับอันดับเครดิต BB โดยที่อัตราการผิดนัดชำระหนี้สะสมในอดีต 5 ปีเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 10–15% ตลาด CDS แสดงถึงอัตราที่ค่อนข้างสูงกว่า ซึ่งสะท้อนถึงพรีเมี่ยมความเสี่ยงด้านตลาดและพรีเมี่ยมสภาพคล่อง
อิงตามข้อมูลค่าเริ่มต้นในอดีตของ S&P มากกว่า 40 ปีตามการจัดอันดับ
ตามการศึกษาการเปลี่ยนค่าเริ่มต้นและอันดับเครดิตองค์กรทั่วโลกประจำปี 2023 ของ S&P พบว่าอัตราการผิดนัดชำระหนี้สะสมเฉลี่ย 3 ปีสำหรับผู้ออกที่ได้รับการจัดอันดับ BB ตั้งแต่ปี 1981-2022 อยู่ที่ประมาณ 8.2% อัตราการผิดนัดชำระหนี้รายปี: BB ปี 1 ประมาณ 0.84%, อัตรากำไรขั้นต้น 2 ประมาณ 1.65%, อัตรากำไรขั้นต้นปี 3 ประมาณ 1.72% อัตราการผิดนัดชำระหนี้สะสม 3 ปีในระดับการลงทุนนั้นต่ำกว่ามาก: AAAγ0.01%, AAγ0.05%, Aγ0.13%, BBBγ0.55% อัตราเชิงประจักษ์เหล่านี้เป็น PD ในโลกแห่งความเป็นจริง (ไม่ใช่ความเสี่ยงที่เป็นกลาง) และนำไปใช้โดยตรงในการคำนวณผลขาดทุนที่คาดหวังของ Basel IRB สำหรับพอร์ตสินเชื่อ
อัตราส่วนทางการเงินหลายอัตราส่วนรวมกันในการทำนายการถดถอยโลจิสติก PD
ในแบบจำลองการถดถอยโลจิสติก อัตราส่วนทางการเงินแต่ละรายการมีค่าสัมประสิทธิ์ที่ประมาณจากข้อมูลผิดนัดในอดีต: หนี้/EBITDA (5.0x — เลเวอเรจสูงเพิ่มความเสี่ยง) การครอบคลุมดอกเบี้ย (1.8x — การครอบคลุมต่ำเพิ่ม PD อย่างมีนัยสำคัญ) อัตราส่วนสภาพคล่อง (0.9 — ต่ำกว่า 1.0 = เงินทุนหมุนเวียนติดลบเพิ่มความเสี่ยง) และอัตรากำไร (4% — อัตรากำไรต่ำให้บัฟเฟอร์เล็กน้อย) อัตราต่อรองบันทึกรวมกันทำให้เกิด PD ประมาณ 12.5% — ขอบเขตระดับการเก็งกำไรที่สูงขึ้น ผู้กู้ยืมรายนี้จะได้รับการจัดอันดับภายใน B หรือ B− ซึ่งกำหนดราคาที่ประมาณ LIBOR/SOFR + 400–500 bps และการคุ้มครองพันธสัญญาที่เข้มงวด
การประยุกต์ใช้จริง
▾
การอนุมัติสินเชื่อและราคาสินเชื่อของธนาคาร (RAROC) ช่วยให้ผู้ประกอบวิชาชีพสามารถตัดสินใจในเชิงปริมาณโดยมีข้อมูลครบถ้วน โดยอิงจากวิธีการคำนวณที่ได้รับการตรวจสอบแล้วและแนวทางมาตรฐานอุตสาหกรรม ซึ่งต้องการการวิเคราะห์เชิงปริมาณที่แม่นยำเพื่อสนับสนุนการตัดสินใจตามหลักฐานเชิงประจักษ์ การจัดสรรทรัพยากรเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพประสิทธิภาพในบริบทขององค์กรและสาขาวิชาวิชาชีพที่หลากหลาย
การคำนวณทุน Basel II/III IRB สำหรับพอร์ตสินเชื่อ ช่วยให้นักวิเคราะห์สร้างผลลัพธ์ที่แม่นยำ ซึ่งสนับสนุนการวางแผนเชิงกลยุทธ์ การจัดสรรทรัพยากร และการเปรียบเทียบประสิทธิภาพทั่วทั้งองค์กร โดยที่การคำนวณเชิงตัวเลขที่แม่นยำเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการสร้างผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้ ซึ่งแจ้งการวางแผน การประเมิน และกระบวนการปรับปรุงอย่างต่อเนื่องทั้งในสภาพแวดล้อมขององค์กรและส่วนบุคคล
IFRS 9 / CECL คาดหวังการจัดเตรียมการสูญเสียเครดิต ช่วยให้ผู้เชี่ยวชาญสามารถระบุผลลัพธ์เชิงปริมาณอย่างเป็นระบบและเปรียบเทียบสถานการณ์โดยใช้กรอบงานทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อถือได้และสูตรที่กำหนดขึ้น ซึ่งต้องใช้วิธีการคำนวณอย่างเป็นระบบซึ่งต้องการวิธีการคำนวณที่เป็นระบบซึ่งแปลข้อมูลอินพุตดิบให้เป็นข้อมูลเชิงลึกที่นำไปปฏิบัติได้สำหรับผู้มีส่วนได้ส่วนเสียที่ต้องพึ่งพาความเข้มงวดเชิงปริมาณในกิจกรรมทางวิชาชีพในแต่ละวัน
การกำหนดราคาและการซื้อขายแลกเปลี่ยนเครดิตเริ่มต้น สนับสนุนกระบวนการประเมินที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูล ซึ่งความแม่นยำเชิงตัวเลขเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับวัตถุประสงค์ในการปฏิบัติตามกฎระเบียบ การรายงาน และการเพิ่มประสิทธิภาพ จำเป็นต้องมีวิธีการคำนวณที่แข็งแกร่งซึ่งให้ผลลัพธ์ที่สม่ำเสมอและตรวจสอบได้ ซึ่งเหมาะสำหรับการรายงาน การตรวจสอบ และการวิเคราะห์แนวโน้มระยะยาวในสภาพแวดล้อมแบบมืออาชีพ
การติดตามความเสี่ยงด้านเครดิตของพอร์ตโฟลิโอพันธบัตรและการเฝ้าระวังอันดับเครดิต ซึ่งต้องมีการวิเคราะห์เชิงปริมาณที่แม่นยำ เพื่อสนับสนุนการตัดสินใจตามหลักฐานเชิงประจักษ์ การจัดสรรทรัพยากรเชิงกลยุทธ์ และการเพิ่มประสิทธิภาพการปฏิบัติงานในบริบทองค์กรที่หลากหลายและสาขาวิชาชีพ
กรณีพิเศษ
▾
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อพบสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นที่เป็นค่าเริ่มต้นของเครดิต ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
ผู้เชี่ยวชาญที่ทำงานเกี่ยวกับความเสี่ยงด้านเครดิต pd ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับสถานการณ์นี้ เนื่องจากอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ทำให้เข้าใจผิดได้หากไม่ได้รับการจัดการอย่างเหมาะสม ตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขตและตรวจสอบข้ามด้วยวิธีการอิสระเสมอเมื่อเกิดกรณีนี้ในทางปฏิบัติ
ในทางปฏิบัติ กรณีขอบนี้จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบ เนื่องจากสมมติฐานมาตรฐานอาจไม่ถือได้ เมื่อพบสถานการณ์นี้ในการคำนวณเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นที่เป็นค่าเริ่มต้นของเครดิต ผู้ปฏิบัติงานควรตรวจสอบเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบความเสี่ยงแบบหารด้วยศูนย์ และพิจารณาว่าสมมติฐานของแบบจำลองยังคงใช้ได้ภายใต้สภาวะที่รุนแรงเหล่านี้หรือไม่
อัตราการผิดนัดเฉลี่ยของ S&P 1 ปีตามอันดับ (พ.ศ. 2524-2565)
▾
| เรตติ้ง | พีดี 1 ปี | PD 3 ปี | PD 5 ปี | คำอธิบาย |
|---|---|---|---|---|
| AAA | 0.00% | 0.01% | 0.04% | ระดับการลงทุนสูงสุด |
| AA | 0.02% | 0.06% | 0.12% | มีคุณภาพสูงมาก |
| A | 0.06% | 0.18% | 0.37% | คุณภาพสูง |
| BBB | 0.16% | 0.55% | 1.10% | การตัดเกรดการลงทุน |
| BB | 0.84% | 3.41% | 7.18% | เกรดการเก็งกำไรสูงสุด |
| B | 3.44% | 10.50% | 18.90% | เก็งกำไร |
| ซีซีซี/ซี | 26.78% | 42.60% | 52.20% | มีการคาดเดา/วิตกกังวลอย่างมาก |
คำถามที่พบบ่อย
▾
อะไรคือความแตกต่างระหว่าง PD ที่เป็นกลางกับความเสี่ยงและ PD ในโลกแห่งความเป็นจริง?
PD ที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงนั้นได้มาจากราคาตลาด (CDS Spread, อัตราผลตอบแทนพันธบัตร) และรวมค่าความเสี่ยงเพิ่มเติมจากความน่าจะเป็นที่ผิดนัดชำระหนี้โดยแท้จริง - นักลงทุนต้องการค่าชดเชยเพิ่มเติมสำหรับการถือครองความเสี่ยงจากการผิดนัดชำระหนี้ PD ในโลกแห่งความเป็นจริง (ทางกายภาพ) คือความถี่ในอดีตที่แท้จริงของการผิดนัดชำระหนี้สำหรับประเภทความเสี่ยงที่กำหนด ซึ่งโดยทั่วไปจะประมาณจากข้อมูลหน่วยงานจัดอันดับหรือข้อมูลประสิทธิภาพสินเชื่อภายในธนาคาร PD ที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงใช้สำหรับการกำหนดราคาอนุพันธ์ (CDS, อนุพันธ์ด้านเครดิต) และต้องตรงกับราคาตลาด PD ในโลกแห่งความเป็นจริงใช้สำหรับการคำนวณผลขาดทุนที่คาดหวังของ Basel การจัดสรรสินเชื่อ และการบริหารความเสี่ยง โดยทั่วไป PD ที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงจะสูงกว่า PD ในโลกแห่งความเป็นจริงประมาณ 1.5–3 เท่า สำหรับผู้ออกระดับการลงทุน ซึ่งสะท้อนถึงเบี้ยประกันความเสี่ยงด้านเครดิต
แนวทาง Basel II/III สำหรับการประมาณค่า PD คืออะไร
ภายใต้กรอบเงินกองทุนความเสี่ยงด้านเครดิต Basel II/III ธนาคารสามารถใช้: (1) Standardized Approach — น้ำหนักความเสี่ยงที่กำหนดโดยหน่วยงานกำกับดูแลตามอันดับเครดิตภายนอก โดยไม่ต้องประมาณการ PD ภายใน; (2) Foundation IRB (FIRB) - ธนาคารประเมิน PD ภายใน แต่ใช้การกำกับดูแล LGD และ EAD (3) Advanced IRB (AIRB) — ธนาคารประเมิน PD, LGD และ EAD โดยใช้แบบจำลองภายในของตนเอง โดยขึ้นอยู่กับข้อกำหนดข้อมูลขั้นต่ำและการตรวจสอบตามกฎระเบียบ AIRB อนุญาตให้มีการเรียกเก็บค่าธรรมเนียมเงินทุนต่ำที่สุดสำหรับพอร์ตสินเชื่อคุณภาพสูง แต่ต้องใช้ข้อมูลที่เป็นค่าเริ่มต้นเป็นเวลาหลายปี การตรวจสอบแบบจำลองที่เข้มงวด และการตรวจสอบประสิทธิภาพของแบบจำลองที่กำลังดำเนินอยู่ ธนาคารขนาดใหญ่ในต่างประเทศส่วนใหญ่ใช้ AIRB สำหรับพอร์ตการลงทุนหลักของตน
อัตราส่วนทางการเงินใดที่ทำนายการผิดนัดชำระหนี้ของบริษัทได้ดีที่สุด?
Z-Score ของ Altman (1968) ระบุตัวทำนายหลักห้าประการของการล้มละลายขององค์กรจากการวิเคราะห์แบบจำแนก ได้แก่ เงินทุนหมุนเวียน/สินทรัพย์รวม กำไรสะสม/สินทรัพย์รวม EBIT/สินทรัพย์รวม มูลค่าตลาดของทุน/มูลค่าตามบัญชีของหนี้สินรวม และยอดขาย/สินทรัพย์รวม การวิจัยตั้งแต่นั้นมาได้ยืนยันว่าตัวทำนายรายบุคคลที่ทรงพลังที่สุด ได้แก่: เลเวอเรจ (หนี้/EBITDA หนี้/สินทรัพย์) ความครอบคลุม (EBIT/ดอกเบี้ย EBITDA/ดอกเบี้ย) สภาพคล่อง (อัตราส่วนปัจจุบัน อัตราส่วนด่วน) ความสามารถในการทำกำไร (ROA อัตรากำไร) และขนาด (บริษัทขนาดใหญ่มีอัตราการผิดนัดชำระต่ำกว่าสำหรับระดับเลเวอเรจเดียวกัน) โมเดลแมชชีนเลิร์นนิงสมัยใหม่ใช้ฟีเจอร์ทางการเงินและไม่ใช่ทางการเงินหลายร้อยรายการ
อัตราการฟื้นตัวเกี่ยวข้องกับ PD อย่างไร?
อัตราการฟื้นตัว (R) = 1 - LGD (ค่าเผื่อการสูญเสียที่กำหนด) อัตราการฟื้นตัวคือสัดส่วนของความเสี่ยงที่ได้รับคืนหลังจากการผิดนัดชำระหนี้ผ่านกระบวนการล้มละลาย การขายสินทรัพย์ หรือการปรับโครงสร้างใหม่ อัตราการฟื้นตัวในอดีตของหุ้นกู้ไม่มีหลักประกันโดยเฉลี่ยประมาณ 40% (LGD=60%) แต่จะแตกต่างกันอย่างมากตามระดับอาวุโส: หุ้นกู้มีประกันระดับสูงจะฟื้นตัวได้ 60–80%; ผู้อาวุโสไม่มีหลักประกัน 35–55%; พันธบัตรด้อยสิทธิ 10–30%; ส่วนของผู้ถือหุ้นใกล้ศูนย์ อัตราการฟื้นตัวมีความสัมพันธ์เชิงลบกับ PD — ในการชะลอตัวของระบบเมื่ออัตราการผิดนัดชำระหนี้เพิ่มขึ้น อัตราการฟื้นตัวลดลงไปพร้อมๆ กัน (ความน่าจะเป็น) ทำให้เกิดการสูญเสียด้านเครดิตที่ขยายออกไปเกินกว่าที่ PD และ LGD อิสระจะประมาณการไว้
อะไรคือความแตกต่าง 'ตลอดวงจร' กับ 'จุดในเวลา' PD?
Through-the-cycle (TTC) PD ประมาณการความน่าจะเป็นในการผิดนัดชำระหนี้โดยเฉลี่ยตลอดวัฏจักรเศรษฐกิจเต็มรูปแบบ เพื่อลดความแปรปรวนของวัฏจักรให้ราบรื่น หน่วยงานจัดอันดับใช้อันดับ TTC - อันดับ BBB ควรสะท้อนถึงความเสี่ยงที่ผิดนัดชำระหนี้ที่คล้ายกันตลอดวงจร Point-in-time (PIT) PD สะท้อนถึงสภาวะเศรษฐกิจในปัจจุบันและการเคลื่อนไหวตามวงจรธุรกิจ: PIT PD พุ่งสูงขึ้นในช่วงถดถอยและบีบอัดในช่วงที่เฟื่องฟู Basel กำหนดให้ธนาคารต่างๆ ใช้ TTC PD ในการคำนวณเงินทุนขั้นต่ำ (เพื่อหลีกเลี่ยงการขยายเงินทุนแบบ procyclical) แต่ PIT PD สำหรับ IFRS 9/CECL คาดว่าจะมีการกันสำรองการสูญเสียเครดิต (ซึ่งต้องมีการประเมินสภาพปัจจุบันที่เป็นการคาดการณ์ล่วงหน้า) ความแตกต่างระหว่าง PIT-to-TTC เป็นที่มาของความซับซ้อนเชิงปฏิบัติที่สำคัญในการบริหารความเสี่ยงด้านเครดิต
PD ใช้ในการกำหนดราคาสินเชื่ออย่างไร?
การกำหนดราคาสินเชื่อใช้กรอบผลตอบแทนจากการลงทุนที่ปรับตามความเสี่ยง (RAROC) โดยส่วนต่างเครดิตที่เรียกเก็บจะต้องได้รับคืนผลขาดทุนที่คาดหวัง (EL = PD × LGD) บวกกับสร้างผลตอบแทนที่เพียงพอจากเงินทุนตามกฎระเบียบ การกระจายเครดิตขั้นต่ำ = (EL + ต้นทุนของเงินทุน × เงินทุนที่ต้องการ) / จำนวนเงินกู้ สำหรับเงินกู้ระยะยาว 1 ปี: ถ้า PD = 2%, LGD = 50%, EL = 1.0% หากเงินทุนที่ต้องการ = 8% ของเงินกู้ และผลตอบแทนที่ต้องการ 15%: ต้นทุนเงินทุน = 8% × 15% = 1.2% สเปรดขั้นต่ำ = 1.0% + 1.2% = 2.2% (220 bps) กรอบการทำงาน RAROC นี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่าเงินกู้จะเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อสเปรดครอบคลุมผลขาดทุนที่คาดหวังและให้ผลตอบแทนจากส่วนของผู้ถือหุ้นที่เพียงพอ
การเรียนรู้ของเครื่องสามารถปรับปรุงการทำนาย PD เหนือโมเดลแบบดั้งเดิมได้หรือไม่
โมเดลการเรียนรู้ของเครื่อง — การเร่งความเร็วแบบไล่ระดับ (XGBoost), ฟอเรสต์แบบสุ่ม, โครงข่ายประสาทเทียม — มักจะได้รับความแม่นยำในการทำนายที่สูงกว่า (วัดโดยค่าสัมประสิทธิ์ AUC/Gini) มากกว่าการถดถอยแบบโลจิสติกสำหรับการทำนาย PD โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่มีการโต้ตอบแบบไม่เชิงเส้นจำนวนมากระหว่างคุณสมบัติต่างๆ อย่างไรก็ตาม พวกเขาเผชิญกับความท้าทายในด้านความเสี่ยงด้านเครดิต: ข้อกำหนดในการอธิบายด้านกฎระเบียบ (แนวทาง SR 11-7 กำหนดให้ธนาคารต้องเข้าใจและอธิบายผลลัพธ์ของแบบจำลอง) การกำกับดูแลแบบจำลอง และความเสี่ยงในการปรับให้เข้ากับรูปแบบในอดีตที่อาจไม่คงอยู่ วิธีการแบบไฮบริด — การใช้ ML สำหรับวิศวกรรมฟีเจอร์และการเลือกตัวแปร พร้อมด้วยการถดถอยโลจิสติกสำหรับโมเดลสุดท้าย — เป็นเรื่องปกติในสภาพแวดล้อมของธนาคารที่ได้รับการควบคุม
ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง
▾
- !ทำให้เกิดความสับสนระหว่าง PD ที่เป็นกลางต่อความเสี่ยง (จาก CDS) กับ PD ในโลกแห่งความเป็นจริง ซึ่งต่างกันไปตามค่าพรีเมียมความเสี่ยงด้านเครดิต และไม่ควรนำมารวมกันในการคำนวณ
- !การใช้ PD ณ เวลาใดเวลาหนึ่งสำหรับการคำนวณทุน Basel (ควรใช้ตลอดวงจร) หรือ TTC PD สำหรับการจัดเตรียม IFRS 9 (ควรใช้ PIT)
- !โดยไม่สนใจความสัมพันธ์ระหว่าง PD และ LGD - ในช่วงขาลง ทั้งคู่จะแย่ลงพร้อมกัน โดยขยายการสูญเสียเครดิตที่เกิดขึ้นจริงให้เกินกว่า EL = PD × LGD
- !การใช้อัตราการผิดนัดชำระหนี้ขององค์กรกับสินเชื่อรายย่อย/สินเชื่ออุปโภคบริโภคโดยไม่มีการปรับเปลี่ยนตามปัจจัยขับเคลื่อนความเสี่ยงที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน
- !การประมาณค่า PD ขอบเขตระยะสั้นไปยังขอบเขตอันยาวไกลโดยไม่ต้องคำนึงถึงการโยกย้ายของการจัดอันดับเมื่อเวลาผ่านไป
เคล็ดลับโปร
ตรวจสอบแบบจำลอง PD ของคุณเสมอด้วยทั้งค่าสัมประสิทธิ์ Gini/AUC (การเลือกปฏิบัติ — การจัดอันดับผู้กู้ยืมจากความเสี่ยงที่ดีที่สุดไปหาความเสี่ยงที่เลวร้ายที่สุด) และการทดสอบการสอบเทียบ (PD ที่คาดการณ์ไว้ใกล้เคียงกับอัตราการผิดนัดที่สังเกตไว้หรือไม่) แบบจำลองที่อยู่ในอันดับดีแต่มีการสอบเทียบไม่ดีอาจยังมีปริมาณสำรองไม่เพียงพอ
คุณรู้ไหม?
ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญของแบบจำลอง Merton ซึ่งปฏิบัติต่อหุ้นของบริษัทในฐานะตัวเลือกการโทรสำหรับสินทรัพย์ ได้รับการเผยแพร่ในปี 1974 เพียงหนึ่งปีหลังจากสูตรการกำหนดราคาออปชั่นของ Black-Scholes Robert Merton ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1997 (ร่วมกับ Myron Scholes) ส่วนใหญ่จากผลงานชิ้นนี้ ซึ่งรวมทฤษฎีการกำหนดราคาออปชั่นและความเสี่ยงด้านเครดิตไว้ในกรอบการทำงานที่สวยงามเพียงอันเดียว
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
เอกสารอ้างอิง
- ›เมอร์ตัน อาร์.ซี. (1974): ว่าด้วยการกำหนดราคาหนี้บริษัท, วารสารการเงิน
- ›S&P Global: การศึกษาการเปลี่ยนแปลงค่าเริ่มต้นและอันดับเครดิตองค์กรทั่วโลกประจำปี (2023)
- ›คณะกรรมการ Basel: แนวทาง IRB ต่อความเสี่ยงด้านเครดิต - Basel III
- ›McNeil, Frey & Embrechts: การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณ - บทที่ความเสี่ยงด้านเครดิต
รับเคล็ดลับคณิตศาสตร์รายสัปดาห์
เข้าร่วมกับสมาชิก 12,000+ รายที่ได้รับเคล็ดลับเครื่องคิดเลขทุกสัปดาห์