ไบนารี ทศนิยม และเลขฐานสิบหก: วิธีแปลงระหว่างระบบตัวเลข

คอมพิวเตอร์ใช้ระบบไบนารี (ฐาน 2) ภายใน นักพัฒนาซอฟต์แวร์มักทำงานกับเลขฐานสิบหก (ฐาน 16) การเข้าใจระบบเหล่านี้ช่วยอธิบายวิธีที่คอมพิวเตอร์จัดเก็บและแสดงข้อมูล

สามระบบ

ระบบ	ฐาน	ตัวเลขที่ใช้
ไบนารี	2	0, 1
เลขฐานสิบ	10	0–9
เลขฐานสิบหก	16	0–9, A–F

ในเลขฐานสิบหก: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

จากไบนารีสู่เลขฐานสิบ

แต่ละบิตไบนารีแทนค่ากำลังของ 2 นับจากทางขวา

ตัวอย่าง: แปลง 1101 (ไบนารี) เป็นเลขฐานสิบ

``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```

จากเลขฐานสิบสู่ไบนารี

หารซ้ำๆ ด้วย 2 โดยบันทึกเศษ:

ตัวอย่าง: แปลง 25 เป็นไบนารี

``` 25 ÷ 2 = 12 เศษ 1 12 ÷ 2 = 6 เศษ 0 6 ÷ 2 = 3 เศษ 0 3 ÷ 2 = 1 เศษ 1 1 ÷ 2 = 0 เศษ 1 ```

อ่านเศษจากล่างขึ้นบน: 11001

ตรวจสอบ: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓

จากเลขฐานสิบหกสู่เลขฐานสิบ

แต่ละหลักของเลขฐานสิบหกแทนกำลังของ 16:

ตัวอย่าง: แปลง 2F (เลขฐานสิบหก) เป็นเลขฐานสิบ

``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```

จากไบนารีสู่เลขฐานสิบหก (วิธีด่วน)

จัดกลุ่มบิตไบนารีเป็นชุด 4 บิตจากทางขวา แปลงแต่ละกลุ่ม:

ตัวอย่าง: 11010111 ไบนารีเป็นเลขฐานสิบหก

``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```

ผลลัพธ์: D7 เลขฐานสิบหก

ทำไมต้องใช้เลขฐานสิบหก?

8 บิตไบนารี (1 ไบต์) = 2 หลักเลขฐานสิบหกพอดี ดังนั้น:

• 00000000 = 00 (เลขฐานสิบหก) = 0
• 11111111 = FF (เลขฐานสิบหก) = 255

ทำให้เลขฐานสิบหกเป็นวิธีแสดงข้อมูลไบนารีอย่างกระชับ สีบนเว็บใช้เลขฐานสิบหก (เช่น #FF5733 = แดง 255, เขียว 87, น้ำเงิน 51)

ค่าที่พบบ่อย

เลขฐานสิบ	ไบนารี	เลขฐานสิบหก
0	0000	0
10	1010	A
15	1111	F
16	10000	10
255	11111111	FF
256	100000000	100

ใช้ ตัวแปลงระบบตัวเลข ของเราเพื่อแปลงระหว่างไบนารี เลขฐานสิบ เลขฐานสิบหก และเลขฐานแปดได้ทันที