วิธีการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นด้วยมือ

คุณไม่จำเป็นต้องมีเครื่องคิดเลขเพื่อทำความเข้าใจดอกเบี้ยทบต้น การทำด้วยมือเพียงครั้งเดียวจะทำให้แนวคิดคลิกในลักษณะที่การใช้เครื่องมือไม่เคยทำ คู่มือนี้จะอธิบายการคำนวณทีละขั้นตอน

สูตร

A = P × (1 + (r) / (n))^(n × t)

• A = จำนวนเงินสุดท้าย (เงินต้น + ดอกเบี้ย)
• P = เงินต้น (จำนวนเงินเริ่มต้น)
• r = อัตราดอกเบี้ยรายปีเป็นทศนิยม (เช่น 5% = 0.05)
• n = ระยะเวลาทบต้นต่อปี
• t = เวลาเป็นปี

ทีละขั้นตอน: การทบต้นประจำปี

ตัวอย่าง: $2,000 พร้อมดอกเบี้ยรายปี 6% เป็นเวลา 3 ปี ทบต้นทุกปี (n=1)

ขั้นตอนที่ 1: เขียนค่าต่างๆ

• P = 2,000, r = 0.06, n = 1, t = 3

ขั้นตอนที่ 2: ปรับสูตรการทบต้นรายปีให้ง่ายขึ้น เมื่อ n = 1 สูตรจะกลายเป็น: A = P × (1 + r)^t

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณ (1 + r) 1 + 0.06 = 1.06

ขั้นตอนที่ 4: ยกกำลังของ t 1.06^3 = 1.06 × 1.06 × 1.06

ทำสิ่งนี้ตามขั้นตอน:

• 1.06 × 1.06 = 1.1236
• 1.1236 × 1.06 = 1.191016

ขั้นตอนที่ 5: คูณด้วยเงินต้น ก = 2000 × 1.191016 = $2,382.03

ดอกเบี้ยที่ได้รับ = $$2,382.03 − $2,000 = $382.03

รายละเอียดปีต่อปี

คุณยังสามารถติดตามได้ทุกปี — ผลลัพธ์เดียวกัน ข้อมูลเชิงลึกมากขึ้น:

ปี	ยอดคงเหลือเปิด	ดอกเบี้ย (6%)	ปิดยอดคงเหลือ
1	$2,000.00	$120.00	$2,120.00
2	$2,120.00	$127.20	$2,247.20
3	$2,247.20	$134.83	$2,382.03

หมายเหตุ: ปีที่ 2 มีรายได้ $7.20 มากกว่าปีที่ 1 และปีที่ 3 มีรายได้มากกว่าปีที่ 2 7.63 เหรียญ นั่นคือการทบต้น — ดอกเบี้ยกับดอกเบี้ย

การทบต้นรายเดือน (n = 12)

ตัวอย่างเดียวกัน: $2,000 ที่ 6% เป็นเวลา 3 ปี ซึ่งขณะนี้คิดทบต้นทุกเดือน

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณอัตรารายเดือน รอบ/n = 0.06/12 = 0.005

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณระยะเวลาทบต้นทั้งหมด n × t = 12 × 3 = 36

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณ (1 + r/n) 1 + 0.005 = 1.005

ขั้นตอนที่ 4: ยกกำลัง 36 1.005^36 — ทำด้วยมือยากกว่า ใช้ลอการิทึม:

ln(1.005^36) = 36 × ln(1.005) = 36 × 0.004988 = 0.17957

อี^0.17957 กลับไปยัง 1.1967

ขั้นตอนที่ 5: คูณ ก = 2000 × 1.1967 = $2,393.40

การทบต้นรายเดือนมีรายได้มากกว่ารายปี $11.37 ความแตกต่างจะเพิ่มขึ้นตามเวลาและอัตรา

ทางลัด: กฎข้อ 72

สำหรับการประมาณการทางจิตคร่าวๆ ให้หาร 72 ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปีเพื่อหาปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า:

• 6% → 72/6 = 12 ปี เพื่อเพิ่มเป็นสองเท่า
• 8% → 72/8 = 9 ปี เพื่อเพิ่มเป็นสองเท่า
• 10% → 72/10 = 7.2 ปี เพื่อเพิ่มเป็นสองเท่า

วิธีนี้ใช้ได้ผลเนื่องจากการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลสัมพันธ์กับลอการิทึมธรรมชาติของ 2 (γ0.693) อย่างไร กฎจะประเมินค่าสูงเกินไปเล็กน้อยสำหรับอัตราที่สูงและมีความแม่นยำมากที่ 5–10%

ค้นหาความสนใจเท่านั้น

หากคุณต้องการเพียงจำนวนดอกเบี้ย (ไม่ใช่ทั้งหมด):

I = P × [(1 + (r) / (n))^(n × t) - 1]

ตัวอย่าง: $5,000 ที่ 4% ต่อเดือนเป็นเวลา 5 ปี

• อัตรารายเดือน = 0.04/12 = 0.003333
• ระยะเวลา = 60
• (1.003333)^60 data 1.2210
• ผม = 5000 × (1.2210 − 1) = 5000 × 0.2210 = $1,105

ตรวจสอบด้วยดอกเบี้ยง่าย ๆ

ตรวจสอบสติสัมปชัญญะเสมอโดยเทียบกับดอกเบี้ยธรรมดา (I = Prt):

• แบบง่าย: I = 5,000 × 0.04 × 5 = 1,000 ดอลลาร์
• ทบต้น: I = 1,105 ดอลลาร์

Compound มีรายได้เพิ่มขึ้น $105 ในระยะเวลา 5 ปี — สมเหตุสมผล ไม่ใช่เรื่องน่าทึ่ง กว่า 30 ปีช่องว่างก็ใหญ่ขึ้น

ใช้เครื่องคิดเลข

สำหรับการคำนวณอย่างรวดเร็วในหลายสถานการณ์ — อัตรา เงื่อนไข ความถี่ทบต้นที่แตกต่างกัน — เครื่องคำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเราจะแสดงรายละเอียดเต็มปีต่อปีทันที