เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ย

คำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยประชากรจากข้อมูลตัวอย่าง โดยระบุปริมาณความไม่แน่นอนในการประมาณค่าของคุณ

ช่วงความเชื่อมั่นคือช่วงของค่าที่มีแนวโน้มว่าจะมีค่าเฉลี่ยประชากรที่แท้จริงอยู่ในระดับความเชื่อมั่นที่กำหนด — โดยทั่วไป 95%

สูตร

CI = x̄ ± (t* × SE)

โดยที่:

นักวิจัยวัดอัตราการเต้นของหัวใจขณะพักของนักกีฬา 25 คน: ค่าเฉลี่ย 58 bpm ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6

SE = 6 / √25 = 1.2 bpm
df = 24
t* ≈ 2.064
CI = 58 ± (2.064 × 1.2) = 58 ± 2.48
CI = [55.52, 60.48] bpm

เราสามารถมั่นใจได้ 95% ว่าค่าเฉลี่ยที่แท้จริงอยู่ระหว่าง 55.52 ถึง 60.48 bpm

ระยะขอบ (t* × SE) วัดความแม่นยำของการประมาณค่า ตัวอย่างขนาดใหญ่ลดระยะขอบ ระดับความเชื่อมั่นสูงกว่า (99%) ขยายช่วง

ใช้ช่วงความเชื่อมั่นเมื่อมีข้อมูลตัวอย่างและต้องการประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากร หรือเมื่อเขียนรายงานวิจัย

ใช้การแจกแจงแบบ t เมื่อ σ ของประชากรไม่ทราบ สำหรับ n > 30 ความแตกต่างน้อยมาก