Nedir CAPM Expected Return?
▾
Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modeli (CAPM), modern finansta sistematik risk ile herhangi bir riskli varlığın beklenen getirisi arasındaki ilişkiyi tanımlayan temel bir denklemdir. William Sharpe (1964), John Lintner (1965) ve Jan Mossin (1966) tarafından bağımsız olarak geliştirilen bu teori, doğrudan Harry Markowitz'in ortalama-varyans portföy teorisine dayanmaktadır ve Sharpe'a 1990 Nobel Ekonomi Ödülü'nü kazandırmıştır. CAPM aldatıcı derecede basit bir soruyu yanıtlıyor: Bir hisse senedinin çeşitlendirilmiş bir portföye ne kadar risk kattığı göz önüne alındığında, yatırımcıların bu hisseyi elinde tutmak için ne kadar getiriye ihtiyacı olmalı? Model, yalnızca sistematik riskin (piyasanın tamamına bağlı olduğu için çeşitlendirilemeyen riskin) risk primine hükmettiği fikrine dayanıyor. Şirkete özgü riskler (yönetim başarısızlığı, ürün geri çağırma, dava kaybı) çok sayıda hisse senedi bulundurularak ortadan kaldırılabilir, böylece rasyonel yatırımcıların bu risklere katlanmaları karşılığında tazminat ödenmeyecektir. Beta (β), CAPM'nin sistematik risk ölçüsüdür: varlığın piyasaya göre ne kadar hareket ettiği. β = 1,5 olan bir hisse senedi piyasadaki dalgalanmaları %50 artırır; β = 0,5 olan biri piyasanın yarısı hızında hareket eder. Uygulamada, CAPM üç ana şekilde kullanılır: DCF değerlemeleri için Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti'nde (WACC) özsermaye maliyeti girdisi olarak; alfayı (CAPM tahmininin üzerinde getiri fazlası) tespit etmek için bir kıyaslama olarak; ve sermaye bütçeleme kararlarında bir engel oranı olarak. Zarafetine rağmen, CAPM'nin varsayımları - sürtünmesiz piyasalar, aynı yatırımcı beklentileri, vergi veya işlem maliyetlerinin olmaması - gerçek dünyada ihlal edilmektedir ve Fama ve French (1992) onun yatay kesit hisse senedi getirilerini tam olarak açıklamakta başarısız olduğunu göstermiştir. Fama-Fransız üç faktörlü ve beş faktörlü modelleri gibi uzantılar, bu boşlukları kapatmak için boyut, değer, karlılık ve yatırım faktörlerini ekler. Bununla birlikte CAPM, dünya çapındaki finans programlarında öğretilen baskın model ve uygulayıcılar arasında özsermaye maliyeti tahmini için en yaygın başlangıç noktası olmaya devam ediyor.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formül
▾
Beklenen Getiri = Rf + β × (Rm − Rf)
Eşdeğer olarak: E(Ri) = Rf + βi × ERP
ERP (Öz Sermaye Riski Primi) = Rm − Rf
Alfa (Jensen'in α) = Gerçek Getirisi − [Rf + β(Rm − Rf)]Değişken açıklaması
▾
| Sembol | Ad | Birim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| E(Ri) | Beklenen Dönüş | % | Sistematik risk göz önüne alındığında, bir yatırımcının i varlığını elde tutmak için ihtiyaç duyduğu getiri |
| Rf | Risksiz Oran | % | Sıfır riskli bir yatırımın getirisi; genellikle 10 yıllık devlet tahvili getirisi |
| β | Beta | dimensionless | Varlığın piyasa hareketlerine duyarlılığı; β=1 piyasayla birlikte hareket eder, β>1 güçlendirir, β<1 sönümler |
| Rm | Beklenen Piyasa Getirisi | % | Geniş piyasa endeksinin beklenen yıllık getirisi (örneğin, S&P 500 tarihsel ~%10 nominal) |
| ERP | Hisse Riski Primi | % | Rm - Rf; yatırımcıların piyasa riskini üstlenmek için talep ettiği tazminat; tarihsel olarak dünya çapında %4-7 |
Nasıl CAPM Expected Return
▾
- 1Mevcut risksiz oranı elde edin: Analizinizin para birimi cinsinden 10 yıllık devlet tahvili getirisini kullanın (örneğin, USD cinsinden hisse senetleri için 10 yıllık ABD Hazinesi). Uzun vadeli özsermaye değerlemesi için kısa vadeli hazine bonolarından kaçının; süre uyumsuzluğu sonucu bozar.
- 2Hisse senedinin beta sürümünü bir finansal veri sağlayıcısından (Bloomberg, Reuters, Yahoo Finance) bulun. Çoğu sağlayıcı, yerel pazar endeksine göre gerileyen 60 aylık aylık getirileri kullanır. Farklı sağlayıcıların betalarının, kullanılan endekse ve yeniden inceleme süresine bağlı olarak önemli ölçüde farklılık gösterebileceğini unutmayın.
- 3Özsermaye risk primini (ERP) tahmin edin. Piyasa fiyatlandırmasından ima edilen ERP (Damodaran'ın yaklaşımı), tarihsel ortalamadan daha ileriye dönüktür. ABD pazarı için mevcut ima edilen ERP'nin %4,5-6 olması yaygındır; gelişmekte olan piyasalar için ülke risk primini ekleyin.
- 4Formülü uygulayın: E(Ri) = Rf + β × ERP. Bu, bir yatırımcının hisse senedini çeşitlendirilmiş bir portföyde tutması için ihtiyaç duyduğu minimum getiriyi sağlar.
- 5Sonucu yorumlayın: Bir analist bağımsız olarak hisse senedinin beklenen getirisini (örneğin bir DCF veya kazanç modelinden) tahmin ederse ve bunun CAPM beklenen getirisini aştığını tespit ederse, hisse senedi pozitif alfa - potansiyel olarak üstün performans sunabilir. Altında ise hisse senedi riskine göre pahalı görünüyor.
- 6Kurumsal finansmanda özsermaye maliyeti için, WACC'nin Re bileşenini doldurmak üzere CAPM'yi kullanın. Şirketin kaldıracı karşılaştırılabilir firmalardan farklıysa, betayı Hamada denklemini kullanarak şirketin hedef sermaye yapısına göre ayarlayın.
Çözümlü Örnekler
▾
Yüksek sistematik risk göz önüne alındığında, yatırımcıların bu teknoloji hissesini elinde tutmak için en az %12,3'e ihtiyacı olması gerekiyor.
1,45'lik beta, bu hisse senedinin tarihsel olarak piyasadan ortalama %45 daha fazla hareket ettiği anlamına gelir. %10'luk bir piyasa yükselişi sırasında ~%14,5 artış gösterebilir; %10'luk bir satış sırasında ~%14,5 düşebilir. Bu ek oynaklık daha yüksek bir getiriyi haklı çıkarıyor — piyasa ortalamalı bir hisse senedi için %12,3'e karşı %9,8 (β=1).
Sistematik riski düşük olan bir savunma hisse senedi, portföy dengeleyici rolüyle tutarlı olarak daha düşük bir gerekli getiri elde eder.
Kamu hizmeti şirketlerinin gelirleri ve yüksek temettü ödeme oranları düzenlemeleri, onlara ekonomik döngüye karşı düşük hassasiyet sağlıyor. Yatırımcılar daha düşük bir beklenen getiriyi kabul ediyorlar çünkü hisse senedi çeşitlendirilmiş bir portföye çok az dalgalanma katıyor. Gerekli %7,2'lik getiri, bir kamu hizmeti kuruluşunun düzenlenmiş varlık tabanını değerlendirirken özsermaye maliyeti olarak faydalıdır.
CAPM, negatif korelasyona sahip varlıklar için risksiz oranın altında bir beklenen getiri öngörüyor; bunlar, ödemeye değer bir portföy sigortası sağlıyor.
Bu mantık dışı sonuç teorik olarak doğrudur: Piyasalar düştüğünde kazanan bir varlık, çeşitlendirilmiş bir portföy için değerli bir sigorta sağlar. Yatırımcılar bu koruma karşılığında risksiz oranın altında bir getiriyi kabul etmeye hazırlar; tıpkı sigorta primlerinin beklenen değerin 'negatif' olmasına rağmen ödemenin hala rasyonel olması gibi.
Bu, perakendecinin DCF değerlemesi için WACC'de Yeniden girdisi haline gelir.
Uygulayıcılar, Hamada denklemini kullanarak hedef şirketin sermaye yapısına uyacak şekilde sektördeki emsal betaları yeniden kullanıyor. Bu, borçtan kaynaklanan ek mali riski açıklamaktadır. Daha yüksek bir D/E oranı β_levered'i artırarak özsermaye maliyetini yükseltir; bu da özsermaye sahiplerine kaldıraçtan kaynaklanan daha büyük bir risk yansıtır.
Gerçek dünya uygulamaları
▾
Kamu ve özel şirketlerin DCF değerlemeleri için WACC'ye dahil edilmek üzere özsermaye maliyetinin tahmin edilmesi, uygulayıcıların doğrulanmış hesaplama yöntemlerine ve endüstri standardı yaklaşımlara dayalı olarak iyi bilgilendirilmiş niceliksel kararlar almasına olanak tanır
Performans ilişkilendirmesi: CAPM karşılaştırmasına göre portföy yöneticisi alfasının ölçülmesi; analistlerin, hem kurumsal hem de bireysel ortamlarda planlama, değerlendirme ve sürekli iyileştirme süreçlerine bilgi sağlayan güvenilir çıktılar üretmek için doğru sayısal hesaplamanın gerekli olduğu kuruluşlar genelinde stratejik planlamayı, kaynak tahsisini ve performans kıyaslamasını destekleyen doğru sonuçlar üretmesine yardımcı olur.
Kurumsal sermaye bütçelemede proje engel oranlarının belirlenmesi, profesyonellerin sonuçları sistematik olarak ölçmelerine ve güvenilir matematiksel çerçeveler ve yerleşik formüller kullanarak senaryoları karşılaştırmalarına olanak tanıyarak, günlük profesyonel faaliyetlerinde niceliksel titizliğe bağlı olan paydaşlar için ham girdi verilerini eyleme geçirilebilir içgörülere dönüştüren sistematik hesaplama yaklaşımları talep eder.
Kamu hizmetleri ve altyapı varlıkları için mevzuatın izin verdiği özsermaye getirisi; uyumluluk, raporlama ve optimizasyon hedefleri için sayısal kesinliğin gerekli olduğu veriye dayalı değerlendirme süreçlerini destekler; profesyonel ortamlarda raporlama, denetim ve uzun vadeli trend analizi için uygun tutarlı ve doğrulanabilir sonuçlar sunan güçlü hesaplama yöntemleri gerektirir
Kanıta dayalı kararları, stratejik kaynak tahsisini ve çeşitli organizasyonel bağlamlar ve mesleki disiplinler genelinde performans optimizasyonunu desteklemek için hassas niceliksel analiz gerektiren çalışan hisse senedi opsiyonlarına ve sınırlı hisse bağışlarına değer verilmesi
Özel durumlar
▾
Gelişen piyasa hisse senetleri
Gelişmekte olan piyasalardaki hisse senetleri için, CAPM beklenen getirisine bir ülke risk primi (CRP) ekleyin: E(Ri) = Rf + β × ERP_US + CRP. Damodaran, CRP'leri devlet tahvili spreadlerinden ve hisse senedi piyasası oynaklık oranlarından tahmin ediyor. Örneğin Brezilya'da işlem gören bir şirket, ABD ERP'sine ek olarak %2-4'lük bir CRP'ye sahip olabilir.
Beta kararsızlığı
5 yıl boyunca ölçülen beta, özellikle stratejik dönüşüm geçiren, kaldıraç değişikliği geçiren veya döngüsel endüstrilerde faaliyet gösteren şirketler için önümüzdeki 5 yılda önemli ölçüde değişebilir. Bayesian'a göre düzeltilmiş betalar (Vasicek düzeltmesi), ham betaları endüstri anlamına doğru küçültür ve ham tarihsel betalara göre daha istikrarlı tahminler üretir.
Sıfır beta portföyleri
Fischer Black, risksiz faiz oranından borçlanmanın kısıtlanması durumunda sıfır beta portföyünün (piyasayla ilişkisiz) risksiz faiz oranının üzerinde ancak piyasanın altında bir getiri elde ettiğini gösterdi. Bu 'Siyah CAPM', düşük beta hisse senetlerinin CAPM tahminlerinden daha iyi performans gösterme eğiliminde olduğunu gösteren ampirik verilerle daha iyi eşleşen, daha düz bir menkul kıymet piyasası çizgisi öngörüyor.
Beta Bazında CAPM Beklenen Getiri — ABD Piyasası (Rf=%4,3, ERP=%5,5)
▾
| Beta (β) | Tercüme | CAPM Beklenen Getiri | Örnek Varlık Sınıfı |
|---|---|---|---|
| −0,2 | Güçlü ters korelasyon | %3,2 | Bazı altın/volatilite ürünleri |
| 0.0 | Pazarla ilişkisiz | %4,3 | Nakit, hazine bonosu |
| 0.5 | Düşük sistematik risk | %7,1 | Hizmet stokları, tüketici temel malzemeleri |
| 1.0 | Piyasayla birlikte hareket eder | %9,8 | S&P 500 endeks fonu |
| 1.3 | Orta derecede yüksek risk | %11,5 | Orta ölçekli büyüme hisse senetleri |
| 1.8 | Yüksek sistematik risk | %14,2 | Küçük kapak teknolojisi, biyoteknoloji |
Sık sorulan sorular
▾
Beta nedir ve nasıl ölçülür?
Beta, varlığın aşırı getirisinin, tarihsel bir dönem boyunca (tipik olarak 60 ay) piyasanın aşırı getirileri üzerindeki doğrusal regresyonundan elde edilen eğim katsayısıdır. 1,3'lük bir eğim, piyasadaki her %1'lik hareket için hisse senedinin tarihsel olarak ortalama %1,3 oranında aynı yönde hareket ettiği anlamına gelir. Farklı veri sağlayıcılar farklı pazar endeksleri, farklı inceleme dönemleri ve farklı geri dönüş sıklıkları (günlük, haftalık veya aylık) kullandıkları için farklı betalar üretirler.
Risksiz faiz oranı olarak neden 10 yıllık Hazine tahvili getirisi kullanılıyor?
Özsermaye analizi uzun sürelidir; şirketlerin uzun yıllar boyunca nakit akışı yaratması beklenir. Uzun vadeli tahvil faizi kullanılarak sürenin eşleştirilmesi, yapay bir uyumsuzluğun önüne geçmektedir. 3 aylık hazine bonosu oranı, temerrütsüz olmakla birlikte, özsermaye yatırım kararlarıyla ilgili sermayenin uzun vadeli fırsat maliyetinden ziyade kısa vadeli para politikasını yansıtır.
Jensen'in alfa değeri nedir ve CAPM bunu nasıl üretir?
Jensen alfa (α), bir portföyün gerçek getirisi ile CAPM tarafından tahmin edilen getirisi arasındaki farktır: α = Gerçek Getiri − [Rf + β(Rm − Rf)]. Olumlu bir alfa, yöneticinin tek başına riskin tahmin edebileceğinin üzerinde getiri elde ettiğini gösterir. Sharpe oranı toplam riski içermektedir; alfa yalnızca sistematik riski kullanır. Etkin piyasalarda tutarlı pozitif alfa çoğu yönetici için sıfıra yakın olmalıdır.
CAPM pratikte işe yarıyor mu?
CAPM kapsamlı bir şekilde test edilmiş ve önemli ampirik eksikliklere sahip olduğu bulunmuştur. Fama ve French (1992), boyutun (küçük tavan primi) ve değerin (pazara satış primi) betanın tek başına açıklayamadığı kesitsel getiri farklılıklarını açıkladığını gösterdi. Momentum, kalite, karlılık ve yatırım faktörleri de belgelenmiştir. Buna rağmen CAPM, takip edilebilir, sezgisel bir çerçeve sağladığından ve alternatiflerin (çok faktörlü modeller) daha fazla veri ve karar gerektirmesi nedeniyle yaygın olarak kullanılmaya devam etmektedir.
Hisse senedi risk primini nasıl seçerim?
İki ana yaklaşım vardır: tarihsel (uzun bir tarihsel dönem boyunca hisse senetlerinin tahvillere göre ortalama fazla getirisi - 1926'dan bu yana ABD'de kabaca %5-7) ve zımni (mevcut piyasa fiyatlarını gelecekteki indirimli temettüler/kazançlarla eşitleyen ERP için çözümleme). Aswath Damodaran, NYU'da değerleme uygulamalarında yaygın olarak kullanılan aylık ima edilen ERP tahminlerini yayınlıyor. İma edilen ERP daha ileriye dönüktür ve mevcut piyasa koşullarına göre ayarlanır.
Kaldıraçlı ve kaldıraçsız beta arasındaki fark nedir?
Kaldıraçlı beta (özsermaye beta), hem iş riskini hem de borçtan kaynaklanan finansal riski yansıtır. Kaldıraçsız beta (varlık beta), finansal riski ortadan kaldırır ve yalnızca temel iş riskini bırakır. Bir şirketi farklı sermaye yapılarına sahip emsallerle karşılaştırırken, analistler her bir emsalin betasını kaldırır, ortalama kaldıraçsız betayı alır ve ardından Hamada denklemini kullanarak onu hedef şirketin sermaye yapısına yeniden yönlendirir: β_levered = β_unlevered × [1 + (1−T) × (D/E)].
CAPM'yi özel şirketlere uygulayabilir miyim?
Evet, ayarlamalarla. Özel şirketlerin gözlemlenebilir piyasa betaları yoktur, bu nedenle uygulayıcılar benzer kamu şirketlerinin betalarını tahmin etmektedirler (yukarıdaki gibi kaldıraç ve yeniden kaldıraç). Küçük özel şirketler için (Freeman-Reilly küçük hisse senedi primi), likidite azlığını, sınırlı sahip çeşitliliği ve daha yüksek bilgi asimetrisini yansıtmak amacıyla sıklıkla ek bir boyut primi eklenir. Oluşturma Yöntemi, beta tahmini gerektirmeden risk bileşenlerini ekleyen bir alternatiftir.
Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar
▾
- !Özsermaye değerlemesi için 3 aylık hazine bonosu oranının Rf olarak kullanılması, bir süre uyumsuzluğu yaratır. Özsermaye nakit akışlarının uzun vadeli yapısına uyum sağlamak için 10 yıllık (veya 20 yıllık) devlet tahvili getirisini kullanın.
- !Tüm ülkeler ve zaman dilimleri için tek bir tarihsel ERP (örneğin, ABD tarih ders kitabından %6) kullanıldığında; ERP ülkeye, ekonomik rejime ve mevcut pazar düzeyine göre değişir. Ülkeye özgü ve güncel tahminleri kullanın.
- !Yeniden inceleme süresini veya endeks seçimini dikkate almadan ham (düzeltilmemiş) beta uygulamak — beta sağlayıcının yerel pazar endeksini mi yoksa küresel endeksi mi kullandığını kontrol edin ve Blume'un 1,0'a doğru ayarlamasını düşünün.
- !Özel şirket değerlemesi için sektör emsallerini kullanırken betayı yeniden güçlendirmeyi unutmak; kaldıraçsız emsal betaların hedefin kendi sermaye yapısına yeniden yönlendirilmesi gerekir.
- !CAPM'nin beklenen getirisini bir getiri tahmini olarak ele almak - bu, hisse senedinin herhangi bir elde tutma süresi boyunca gerçekte ne kadar getiri sağlayacağına dair bir tahmin değil, gerekli bir getiridir (indirim oranı).
Uzman İpucu
Bir DCF modeli oluştururken, değerlemenizin CAPM girdilerine duyarlılığını test edin: risksiz faiz oranındaki veya ERP'deki %1'lik bir değişiklik, uzun vadeli varlıklar için ima edilen hisse senedi değerini %15-25 oranında hareket ettirebilir. DCF'nizi, farklı Rf ve ERP kombinasyonları altındaki değeri gösteren bir duyarlılık tablosuyla sunun; bu, değerleme belirsizliğini dürüstçe iletir ve yatırım bankacılığında standart uygulamadır.
Biliyor muydunuz?
William Sharpe başlangıçta CAPM'yi yayınlamakta zorlandı. Journal of Finance onun orijinal sunumunu reddetti ve ancak hakem önerilerine göre revize edildikten sonra kabul edildi. Ayrıca konuyu ele alacak bir tez danışmanı bulmakta da zorluk yaşadı; nihai danışmanı Armen Alchian, matematiği tam olarak anlamadığını itiraf etti. Makale 1964 yılında yayınlandı ve şu anda ekonomi alanında en çok alıntı yapılan makalelerden biri.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Kaynaklar
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Devamını oku →Haftalık Matematik İpuçları Alın
Her hafta hesap makinesi ipuçları alan 12.000+ aboneye katılın.