Nedir Gordon Growth Model (DDM)?
▾
Resmi olarak Gordon-Shapiro Temettü İndirim Modeli olarak bilinen Gordon Büyüme Modeli (GGM), bir şirketin gerçek değerinin, sabit bir sürekli oranda büyüyeceği varsayılan gelecekteki tüm temettü ödemelerinin bugünkü değerine eşit olduğu varsayımına dayanan bir hisse senedi değerleme yöntemidir. Adını 1956'da temel çalışmayı yayınlayan ekonomistler Myron Gordon ve Eli Shapiro'dan alan model, finans eğitimi ve mesleki uygulamalarda en yaygın olarak öğretilen ve uygulanan hisse senedi değerleme tekniklerinden biridir. Model üç temel girdiye dayanmaktadır: önümüzdeki on iki ay boyunca beklenen temettü (D₁), yatırımcının talep ettiği getiri oranı (r) ve uzun vadeli sabit temettü büyüme oranı (g). Gerekli getiri genellikle CAPM kullanılarak tahmin edilirken, büyüme oranı genellikle şirketin uzun vadeli sürdürülebilir büyüme oranına dayanır - genellikle özsermaye getirisi x elde tutma oranıyla yaklaşık olarak hesaplanır veya olgun ekonomiler için nominal GSYİH büyümesiyle kıyaslanır. Modelin zarif tek formül çıktısı, onu olgun, temettü ödeyen şirketlerin hızlı değerlemelerinde popüler kılmaktadır. GGM, istikrarlı, öngörülebilir nakit akışlarına ve yerleşik temettü takip kayıtlarına sahip işletmelere (büyük kamu hizmetleri, düzenlemeye tabi altyapı şirketleri, birinci sınıf tüketici ürünleri ve GYO'lar) en güvenilir şekilde uygulanır. Hiç temettü ödemeyen büyüme şirketleri, değişken ödemeler yapan döngüsel işletmeler ve varsayılan büyüme oranının (g) gerekli getiriye (r) yaklaştığı veya bu getiriyi aştığı, bu da paydanın sıfıra doğru çökmesine ve matematiksel olarak saçma değerlemeler üretmesine neden olan herhangi bir şirket için başarısız olur. Temel değerlemenin ötesinde, GGM, piyasanın zımni gerekli getirisini veya zımni büyüme oranını mevcut fiyattan çıkarmak için cebirsel olarak yeniden düzenlenebilir; bu, yönetim beklentilerini piyasa fiyatlandırmasına göre kıyaslamak ve temettü ödeyen sektörlerde potansiyel aşırı veya düşük değerleme sinyallerini belirlemek için yararlı bir araçtır.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formül
▾
P = D₁ / (r - g)
burada D₁ = D₀ × (1 + g)
Zımni getiri için yeniden düzenlendi: r = (D₁/P) + g
İma edilen büyümeye göre yeniden düzenlendi: g = r − (D₁/P)Değişken açıklaması
▾
| Sembol | Ad | Birim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| P | Gerçek Değer (Fiyat) | currency per share | Modelin sürekli büyüme varsayımı altında hisse senedinin gerçeğe uygun değeri |
| D₁ | Gelecek Yıl Temettü | currency per share | Gelecek 12 ay için beklenen temettü; D₀ × (1 + g)'ye eşittir |
| D₀ | Cari Temettü | currency per share | İletken boyunca yük hareketinin hızını temsil eden ve termal etkileri ve manyetik alan gücünü belirleyen, amper cinsinden ölçülen elektrik akımı akışı |
| r | Gerekli Getiri Oranı | % | Bileşik düzeltmelerden önceki bir yıl boyunca borçlanma maliyetini veya bir yatırımın getirisini temsil eden, ondalık sayı veya yüzde olarak ifade edilen yıllık faiz oranı veya getiri oranı |
| g | Sabit Temettü Büyüme Oranı | % | Temettülerin büyümesinin beklendiği sürekli yıllık oran; r'den küçük olmalı |
Nasıl Gordon Growth Model (DDM)
▾
- 1Şirketin temettü geçmişinden veya yatırımcı ilişkileri sayfasından hisse başına en güncel yıllık temettüyü (D₀) belirleyin.
- 2Uzun vadeli sürdürülebilir temettü büyüme oranını (g) tahmin edin. Ortak yaklaşımlar: (a) 5-10 yıllık tarihsel ortalama temettü artışı; (b) sürdürülebilir büyüme = ROE × elde tutma oranı; (c) uzun vadeli nominal GSYİH büyümesine ilişkin karşılaştırma ölçütü (gelişmiş pazarlar için genellikle %2-5).
- 3CAPM'yi kullanarak gerekli getiri oranını (r) belirleyin: r = Rf + β × ERP. r > g olduğundan emin olun, aksi takdirde model negatif veya sonsuz bir fiyat üretir; bu da ekonomik açıdan anlamsız bir sonuçtur.
- 4Gelecek yılın temettüsünü projelendirin: D₁ = D₀ × (1 + g).
- 5Gordon formülünü uygulayın: P = D₁ / (r − g).
- 6Hesaplanan gerçek değeri mevcut piyasa fiyatıyla karşılaştırın. P > piyasa fiyatı ise hisse senedinin değeri düşük olabilir; P < piyasa fiyatı ise modelin varsayımlarına göre aşırı değerli olabilir.
- 7Duyarlılık analizi yapın: zımni değerlerin aralığını görmek için g'yi ±%1 ve r'yi ±%1 oranında değiştirin — model, küçük girdi değişikliklerine karşı oldukça duyarlıdır.
Çözümlü Örnekler
▾
Hisse senedi 48 dolardan işlem görüyorsa, GGM içsel değerine göre ~%15 oranında düşük değerlenmiş görünüyor.
Kamu hizmeti hisseleri GGM'nin doğal evidir: düzenlenmiş gelirler, istikrarlı kazançlar, tutarlı temettü ödeme oranları. %3,5'lik büyüme varsayımı, oran durumu kararlarına ve altyapı yatırımlarının toparlanmasına bağlı olarak düzenlenmiş tipik kamu hizmeti geliri artışıyla uyumludur.
52 $ olarak fiyatlandırılan hisse senedi, GGM tarafından aşırı değerlenmiş görünüyor; ya büyüme varsayımlarının yukarı doğru revize edilmesi gerekiyor ya da gerekli getiri aşağı doğru revize ediliyor.
Yiyecek ve içecek şirketleri gibi temel tüketici ürünleri, yatırımcıların savunma özellikleri nedeniyle daha düşük getirileri kabul etmeleri nedeniyle sıklıkla yüksek değerlemelere tabi tutulur. 52 $'lık piyasa fiyatı doğru olarak alınırsa, ima edilen gerekli getiri yalnızca r = (1,89 $/52 $) + 0,05 = %8,6 olur; bu da piyasanın bu hisse senedini CAPM tahminimizin önerdiğinden daha savunmacı bir şekilde fiyatlandırdığını gösterir.
Fiyata göre yüksek D₀, r'nin g'nin yalnızca biraz üzerinde olduğu durumlarda GYO'ların cazip değerde görünmesini sağlar.
GYO'ların yasal olarak vergiye tabi gelirin en az %90'ını dağıtması gerekmektedir, bu da GGM'yi özellikle uygulanabilir kılmaktadır. Düşük büyüme varsayımları (%2 ≈ enflasyon) olgun gayrimenkul portföyleri için gerçekçidir. Model, GYO'ların neden öncelikli olarak gelir yatırımları olduğunu vurgulamaktadır: temettü getirisi dönemi (D₁/P) toplam getiriye hakimdir.
Piyasa, uzun vadeli GSYİH'nın üzerinde, %6,4 oranında sürekli temettü artışı fiyatlıyor; yatırımcılar bunun gerçekçi olup olmadığını sormalı.
GGM'nin bu tersine mühendisliği analist çalışması için özellikle değerlidir. Bir hisse senedinin ima edilen büyüme oranı, uzun vadeli GSYİH'yi veya şirketin kendi ROE bazlı sürdürülebilir büyümesini önemli ölçüde aşarsa, piyasa gerçekçi olmayan bir iyimserlik uyguluyor olabilir. İma edilen büyümenin belgelenmesi, yatırım senaryosunun net bir şekilde çerçevelenmesine yardımcı olur.
Gerçek dünya uygulamaları
▾
İpotek kredisi verenler ve kredi yetkilileri, geri ödeme planlarını yapılandırmak, sabit ve ayarlanabilir faiz seçeneklerini karşılaştırmak ve farklı vade uzunluklarında konut ve ticari gayrimenkul işlemlerine yönelik toplam borçlanma maliyetlerini hesaplamak için Gordon Büyüme Modelini kullanıyor.
Kişisel finans danışmanları, müşterilere borç azaltma stratejileri konusunda danışmanlık yaparken, fazla nakit akışının optimal tahsisini belirlemek için hızlandırılmış ödemelerin matematiksel faydasını alternatif yatırım getirileriyle karşılaştırırken Gordon Büyüme Modelini uygular.
Kredi birlikleri ve topluluk bankaları, Kredi Vermede Gerçeklik açıklamalarını doğru bir şekilde oluşturmak, TILA ve RESPA gereklilikleri ile mevzuat uyumluluğunu sağlamak ve borçlulara rakip kredi ürünleri arasında standartlaştırılmış maliyet karşılaştırmaları sağlamak için Gordon Büyüme Modeline güveniyor.
Kurumsal hazine departmanları, döner kredi olanaklarının, vadeli kredilerin ve ticari senet programlarının maliyetini modellemek, şirketin sermaye yapısını optimize etmek ve borç finansmanının ağırlıklı ortalama maliyetini en aza indirmek için Gordon Büyüme Modelini kullanıyor.
Özel durumlar
▾
Sıfır veya negatif faiz oranı
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Gordon büyüme modeli hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
Vade sonunda balon ödemesi
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Gordon büyüme modeli hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
Değişken oranlı orta vadeli düzeltme
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Gordon büyüme modeli hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
GGM İçsel Değer Hassasiyeti — D₁=2,50$, temel durum r=%9, g=%4
▾
| Büyüme Hızı (g) | r = %8 | r = %9 | r = %10 | r = %11 |
|---|---|---|---|---|
| 3% | 50,00$ | 41,67$ | 35,71$ | 31,25$ |
| 4% | 62,50$ | 50,00$ | 41,67$ | 35,71$ |
| 5% | 83,33$ | 62,50$ | 50,00$ | 41,67$ |
| 6% | 125,00$ | 83,33$ | 62,50$ | 50,00$ |
Sık sorulan sorular
▾
Gordon Büyüme Modeli ne için kullanılır?
GGM öncelikle kamu hizmetleri, GYO'lar ve büyük ölçekli tüketici ürünleri gibi olgun, temettü ödeyen hisse senetlerinin gerçek değerini tahmin etmek için kullanılır. Aynı zamanda kurumsal finans uygulayıcıları tarafından özsermaye maliyetini tahmin etmek için (yeniden düzenleyerek: r = D₁/P + g) ve özsermaye analistleri tarafından potansiyel olarak düşük değerli veya aşırı değerli temettü stoklarını hızlı bir şekilde taramak için kullanılır. Akademik finansta, hisse senetlerine uygulanan bugünkü değer ilkeleri için temel bir öğretim aracıdır.
Eğer g, r'den büyük veya ona eşitse ne olur?
Model tamamen bozuluyor. Eğer g ≥ r ise payda (r − g) sıfır veya negatif olur ve sonsuz veya negatif bir fiyat üretilir; bunların hiçbiri ekonomik açıdan anlamlı değildir. Bu temel bir kısıtlamadır: GGM g < r'nin sürekli olmasını gerektirir. Bir şirketin gerçekten süresiz olarak iskonto oranından daha hızlı büyüyeceğine inanıyorsanız, r'nin altında sürdürülebilir bir terminal büyüme oranına doğru giderek kısa vadede yüksek bir büyüme aşamasına izin veren çok aşamalı bir DDM kullanın.
Büyüme oranı nasıl tahmin ediliyor?
Çeşitli yöntemler mevcuttur: (1) Tarihsel ortalama: 5-10 yıl boyunca hisse başına temettülerdeki bileşik yıllık büyümeyi hesaplayın. (2) Sürdürülebilir büyüme: g = ROE × elde tutma oranı (1 – ödeme oranı); bu, büyümeyi şirketin dahili yeniden yatırım oranı ve getirisine bağlar. (3) Analist fikir birliği: Satış tarafı analistlerinden elde edilen ortalama uzun vadeli EPS büyüme tahminini kullanın. (4) GSYİH çıpası: çok olgun şirketler için, şirketin birincil pazarındaki uzun vadeli nominal GSYİH büyümesine g çapası (gelişmiş ekonomiler için %2-4). En ihtiyatlı ve teorik olarak en sağlam olanı, g'yi beklenen nominal GSYİH büyümesine göre sınırlamaktır.
Gordon Büyüme Modeli'nin tam DCF'den farkı nedir?
Standart bir DCF, 5-10 yıllık serbest nakit akışlarını veya kazançları açıkça tahmin eder, ardından bir terminal değeri uygular. GGM, temettülerin anında başlayarak sonsuza kadar sabit bir oranda büyüdüğünü varsayan kalıcı bir kısayoldur; esasen tek aşamalı bir terminal değeri. Tam DCF daha esnektir (temettü ödemeyen şirketleri, değişen büyüme aşamalarını ele alır) ancak daha fazla veri yoğundur. GGM daha hızlı ve daha şeffaftır, bu da onu nakit akışının öngörülebilirliğinin yüksek olduğu düzenlemeye tabi endüstriler için faydalı kılar.
GGM temettü ödemeyen bir şirkete değer verebilir mi?
Doğrudan değil. Bununla birlikte, uygulayıcılar GGM'yi temettüler yerine özsermayeye serbest nakit akışını (FCFE) kullanarak genişletiyorlar - aynı formül ancak D₁ yerine hisse başına FCFE kullanılıyor. Bu geçerlidir çünkü FCFE teorik olarak temettü olarak ödenebilecek olanı temsil eder. Büyüme için tüm nakit akışlarını elinde bulunduran şirketler için (örneğin erken aşama teknoloji), GGM tarzı modeller hala iyi çalışmıyor çünkü cari dönemdeki örtülü sürekli büyüme varsayımı çöküyor.
H-modeli nedir ve GGM'yi nasıl genişletir?
H-modeli (Fuller ve Hsia, 1984), standart çok aşamalı DDM'nin ani iki aşamalı geçişinden ziyade, başlangıçta yüksek ancak doğrusal olarak azalan bir büyüme oranının istikrarlı bir uzun vadeli hıza yakınsadığını varsayan iki aşamalı bir genişlemedir. Temiz bir kapalı form üretir: P = [D₀ × (1+gL) + D₀ × H × (gS − gL)] / (r − gL), burada H, yüksek büyüme döneminin yarı ömrüdür ve gS, gL, kısa ve uzun vadeli büyüme oranlarıdır. Yüksek büyümeden istikrarlı büyümeye geçiş yapan şirketlere daha iyi uyar.
GGM neden küçük girdi değişikliklerine karşı duyarlıdır?
Payda (r - g) genellikle küçük bir sayı olduğundan (örneğin, %3-5), r veya g'deki küçük mutlak değişiklikler paydada büyük yüzdesel değişikliklere ve dolayısıyla çıktı fiyatında büyük dalgalanmalara neden olur. Örneğin r=%9 ve g=%5 olduğunda spread %4'tür. Eğer g %6'ya çıkarsa, spread %3'e yarıya iner ve fiyat iki katına çıkar. Bu aşırı hassasiyet hem bir sınırlama hem de bir özelliktir; bir hisse senedinin değerinin ne kadarının uzun vadeli büyüme varsayımına bağlı olduğunu ortaya çıkarır.
Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar
▾
- !g'yi r'ye eşit veya daha yüksek bir değere ayarlamak, tanımsız veya negatif fiyat üretir; g < r'yi her zaman anlamlı bir güvenlik marjıyla (en az %2-3 yayılma) sağlayın.
- !Sürdürülebilirliği kontrol etmeden g = geçmiş kazanç artışını kullanmak - hisse geri alımları veya tek seferlik öğelerden kaynaklanan geçmiş hisse başına kazanç artışı, sürdürülebilir temettü artışıyla aynı şey değildir.
- !GGM'nin döngüsel şirketlere uygulanması - döngü boyunca dalgalanan temettüler ve kazançlar, sürekli büyüme varsayımını geçersiz kılar.
- !D₁ projesini unutmak: D₀ × (1+g) yerine D₀ kullanmak, gerçeğe uygun değeri tam olarak (1+g) eksik gösterir; karşılaştırmaları birleştiren küçük ama sistematik bir hata.
- !GGM çıktısının kesin olarak kabul edilmesi — tek bir 'doğru' gerçek değer yerine her zaman r ve g üzerinde duyarlılık analizi kullanılarak bir aralık olarak sunulur.
Uzman İpucu
Değerleme teşhis aracı olarak GGM'nin ima edilen büyüme oranını (g = r − D₁/P) kullanın. Eğer ima edilen büyüme oranı şirketin uzun vadeli sürdürülebilir büyüme oranını geniş bir farkla aşarsa, hisse senedi mükemmel bir şekilde fiyatlandırılabilir. İma edilen büyümeyi, analistlerin fikir birliğine vardığı uzun vadeli EPS büyüme oranıyla ve şirketin ROE × (1 - ödeme oranı) ile karşılaştırın; anlamlı farklılıklar incelemeyi gerektirir.
Biliyor muydunuz?
Myron Gordon modeli 1956'da yayınladı; aynı yıl, Dow Jones Endüstriyel Ortalaması ilk kez 500 puanın üzerinde kapandı. Gordon'un kendisi etkin piyasa hipotezine şüpheyle yaklaşıyordu ve temettülere dayalı temel değerlemenin uzun vadeli yatırım getirilerinin anahtarı olduğuna inanıyordu. Onun modeli, 70 yıl sonra bile en çok öğretilen özsermaye değerleme çerçevesi olmaya devam ediyor.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Kaynaklar
Haftalık Matematik İpuçları Alın
Her hafta hesap makinesi ipuçları alan 12.000+ aboneye katılın.