Nedir Sortino Ratio Calculator?
▾
Sortino Oranı, tüm getirilerin toplam standart sapması yerine yalnızca olumsuz varlık getirilerinin standart sapmasını (aşağı yönlü sapma olarak adlandırılır) kullanarak zararlı oynaklığı toplam oynaklıktan ayıran Sharpe oranının geliştirilmiş halidir. 1991 yılında Frank A. Sortino ve Robert van der Meer tarafından geliştirilen oran, Sharpe oranındaki önemli bir zayıflığı gidermek için tasarlandı: yatırımcıların genel olarak memnuniyetle karşıladığı yukarı yönlü oynaklığın cezalandırılması. Finansta tüm dalgalanmalar eşit değildir. Sık sık büyük olumlu sürprizler yaratan ancak ara sıra düşüşler yaşayan bir yatırım, sıklıkla keskin düşüşler yaşayan bir yatırımdan temel olarak farklıdır. Sortino Oranı, yatırımcıların kaçınmaya çalıştığı aşağı yönlü riske odaklanarak bu asimetriyi yakalıyor. Formül, portföyün aşırı getirisini, genellikle sıfır, risksiz oran veya yatırımcı tarafından tanımlanan bir eşik olarak belirlenen kabul edilebilir minimum getiri (MAR) üzerindeki aşağı yönlü sapmaya böler. Aşağı yönlü sapma, MAR'ın altına düşen tüm getirilerin ortalama karekökü olarak hesaplanır. MAR'ın üzerindeki getiriler bu hesaplamada sıfır olarak kabul edilir, dolayısıyla güçlü pozitif aylar paydayı şişirmez ve oranı yapay olarak düşürmez. Daha yüksek bir Sortino Oranı, özellikle kayıplara karşı koruma açısından daha iyi riske göre ayarlanmış performansı gösterir. Genel bir kural olarak, Sortino Oranının 1,0'ın üzerinde olması kabul edilebilir, 2,0'ın üzerinde olması iyi ve 3,0'ın üzerinde olması mükemmel olarak değerlendirilmektedir. Negatif değerler, aşağı yönlü risk muhasebeleştirildikten sonra portföyün yatırımcılara risksiz faiz oranı için bile tazminat sağlamadığını göstermektedir. Sortino Oranı, hedge fonları, emtia ticaret danışmanları (CTA'lar) ve getiri dağılımları normal olmayan veya önemli ölçüde çarpıklık sergileyen alternatif yatırım yöneticileri tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Sharpe Oranının adil olmayan bir şekilde cezalandıracağı pozitif çarpık getirilere sahip stratejileri karşılaştırırken veya simetrik oynaklıktan ziyade öncelikli olarak düşüşler ve sermayenin korunmasıyla ilgilenen yatırımcılar için özellikle uygundur. Benzer Sharpe Oranlarına sahip iki fon değerlendirilirken Sortino Oranı, hangisinin daha az olumsuz riskle getiri elde ettiğini ortaya çıkarabilir ve yatırımcıların daha bilinçli tahsis kararları almasına yardımcı olabilir.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formül
▾
Sortino Oranı Hesaplaması:
Adım 1: Ölçüm dönemi için portföyün getiri serilerini toplayın (istatistiksel olarak anlamlı bir örnek için genellikle 3-5 yıllık aylık getiriler).
Adım 2: Kabul Edilebilir Minimum Getiriyi (MAR) tanımlayın. Yaygın seçenekler %0, geçerli risksiz oran (örneğin, 3 aylık hazine bonosu getirisi) veya yatırımcı veya yetki tarafından belirlenen belirli bir engel oranıdır.
Adım 3: Her dönem için açığı hesaplayın: MAR'ı dönemin getirisinden çıkarın. Sonuç pozitifse (getiri MAR'ı aştı), sıfırı kaydedin; negatifse negatif eksiklik değerini kaydedin.
Adım 4: Her negatif eksikliğin karesini alın, kareleri alınan bu değerleri toplayın, toplam n dönem sayısına bölün (yalnızca negatif dönem sayısına değil) ve karekökünü alın. Bu, aşağı yönlü sapmayı σ_d verir.
Adım 5: Aynı dönemdeki ortalama portföy getirisi R_p'yi hesaplayın, ardından fazla getiriyi elde etmek için MAR'ı çıkarın.
Adım 6: Fazla getiriyi aşağı yönlü sapmaya bölün: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Aylık veriler kullanılıyorsa payı 12 ve paydayı √12 ile çarparak yıllıklaştırın.
Adım 7: Sonucu bağlam içinde yorumlayın: stratejinin yatırımcılara aldığı aşağı yönlü risk için yeterince tazminat verip vermediğini değerlendirmek için kıyaslamalarla, emsal fonlarla veya zaman içinde karşılaştırın.
Her adım bir öncekinin üzerine inşa edilerek bileşen hesaplamalarını kapsamlı bir sortino oranı sonucuyla birleştirir. Formül, sortino oranı davranışını yöneten matematiksel ilişkileri yakalar.Değişken açıklaması
▾
| Sembol | Ad | Birim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| S_d | Sortino Oranı | dimensionless | Aşağı yönlü sapma birimi başına riske göre düzeltilmiş getiri; daha yüksek değerler daha iyi olumsuzluklara göre ayarlanmış performansı gösterir. |
| R_p | Portföy Dönüşü | % per period | Portföyün ölçüm dönemi boyunca ürettiği ortalama veya yıllık getiri. |
| MAR | Minimum Kabul Edilebilir Getiri | % per period | Performansın kayıp olarak kabul edildiği eşik getiri; genellikle sıfıra, risksiz faiz oranına veya gösterge getirisine ayarlanır. |
| σ_d | Olumsuz Sapma | % per period | MAR'ın altına düşen getirilerin standart sapması; yukarı yönlü getiriler bu hesaplamaya dahil edilmemiştir. |
| n | Dönem Sayısı | count | Aşağı yönlü sapmayı hesaplamak için kullanılan getiri gözlemlerinin toplam sayısı; genellikle aylık veya günlük veriler. |
Nasıl Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Portföyün ölçüm dönemine ilişkin getiri serilerini toplayın (istatistiksel olarak anlamlı bir örnek için genellikle 3-5 yıllık aylık getiriler).
- 2Minimum Kabul Edilebilir Getiriyi (MAR) tanımlayın. Yaygın seçenekler %0, geçerli risksiz oran (örneğin, 3 aylık hazine bonosu getirisi) veya yatırımcı veya yetki tarafından belirlenen belirli bir engel oranıdır.
- 3Her dönem için açığı hesaplayın: MAR'ı dönemin getirisinden çıkarın. Sonuç pozitifse (getiri MAR'ı aştı), sıfırı kaydedin; negatifse negatif eksiklik değerini kaydedin.
- 4Her negatif eksikliğin karesini alın, bu kare değerleri toplayın, toplam n dönem sayısına bölün (yalnızca negatif dönem sayısına değil) ve karekökünü alın. Bu, aşağı yönlü sapmayı σ_d verir.
- 5Aynı dönemdeki ortalama portföy getirisi R_p'yi hesaplayın, ardından fazla getiriyi elde etmek için MAR'ı çıkarın.
- 6Fazla getiriyi aşağı yönlü sapmaya bölün: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Aylık veriler kullanılıyorsa payı 12 ve paydayı √12 ile çarparak yıllıklaştırın.
- 7Sonucu bağlam içinde yorumlayın: Stratejinin yatırımcılara aldığı olumsuz riskleri yeterince telafi edip etmediğini değerlendirmek için kıyaslamalarla, emsal fonlarla veya zaman içinde karşılaştırın.
Çözümlü Örnekler
▾
İyi performans - Birim aşağı yönlü risk başına 1,5 birim fazla getiri.
%14'lük bir portföy getirisi ve %5'lik bir MAR ile fazla getiri %9'dur. %6'lık aşağı yönlü sapmaya bölündüğünde Sortino Oranı 1,50 olur. Bu, fonun ürettiği zararlı volatiliteye kıyasla anlamlı derecede fazla getiri sağladığını gösteren sağlam bir sonuçtur. Sermayenin korunmasına odaklanan bir yatırımcı, özellikle aynı kategorideki karşılaştırılabilir fonların 0,8-1,0'a yakın oranlar göstermesi durumunda bu oranı çekici bulacaktır.
Mükemmel — çok düşük aşağı yönlü volatilite oranı büyütür.
Mutlak getirileri hedefleyen bir hedge fonu, neredeyse hiç aşağı yönlü oynaklık olmadan %9'a ulaşıyor (%0 MAR'a karşı %2 aşağı yönlü sapma). 4,50'lik Sortino Oranı olağanüstüdür ve aşağı yönlü risk yönetiminin son derece etkili olduğunu gösterir. Bu tür profil, piyasadan bağımsız veya düşük volatiliteli stratejilere özgüdür. Ancak yatırımcıların, yalnızca bu metriğe güvenmeden önce, getirinin likidite azlığı primleri veya yumuşatılmış değerlemeler nedeniyle şişirilmediğini doğrulamaları gerekir.
1,0'ın altı: aşırı getiriye göre yüksek aşağı yönlü risk.
%22'lik etkileyici bir manşet getirisine rağmen, agresif momentum stratejisinin %18'lik çok yüksek bir aşağı yönlü sapması var ve bu da ciddi düşüş aylarını yansıtıyor. Sortino Oranı 0,94'ün 1,0 eşiğinin altına düşmesi, stratejinin yatırımcılara alınan aşağı yönlü riski yeterince telafi etmediğini gösteriyor. Riskten kaçınan bir yatırımcı, piyasa stresi sırasında sermayenin korunması risk altında olabileceğinden, muhtemelen daha yüksek bir Sortino Oranına sahip, daha düşük getirili bir fonu tercih edecektir.
Düşük oran ancak düşük risk profili — bağlam önemlidir.
Muhafazakar bir tahvil portföyü, %3'lük bir MAR'ya karşı %4 getiri sağlar ve %1,5'lik bir aşağı yönlü sapma ile yalnızca %1 oranında fazla getiri sağlar. 0,67'lik Sortino Oranı düşük görünüyor, ancak bağlam önemlidir: bu portföy mutlak anlamda çok az aşağı yönlü risk taşır ve oran, getiri ile MAR arasında sıkı bir farkı yansıtır. Emekli veya yükümlülük odaklı bir yatırımcı için bu tamamen kabul edilebilir. Sortino Oranları her zaman yatırımcı hedefleri ve risk toleranslarıyla birlikte yorumlanmalıdır.
Gerçek dünya uygulamaları
▾
Doğru sortino oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Sortino Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eden, kurumsal tahsisçiler tarafından hedge fonu durum tespiti ve yönetici seçimi
Doğru sortino oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Sortino Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eden CTA (Emtia Ticaret Danışmanı) açıklama belgelerindeki performans raporlaması
Doğru sortino oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Sortino Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eden Morningstar gibi platformlardaki yatırım fonlarının riske göre ayarlanmış sıralaması
Doğru sortino oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Sortino Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eden varlık yönetimi firmalarındaki ticaret stratejilerinin dahili performans değerlendirmesi
AB pazarlarında olumsuz risk açıklamaları gerektiren UCITS fonları için düzenleyici raporlama; doğru sortino oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Sortino Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eder
Özel durumlar
▾
Sıfır Dezavantaj Sapması
Hiçbir geri dönüş dönemi MAR'ın altına düşmezse, aşağı yönlü sapma sıfıra eşit olur ve Sortino Oranı matematiksel olarak tanımsızdır (sıfıra bölme). Bu genellikle çok istikrarlı stratejilerin kısa süreli kayıtlarında meydana gelir. Uygulayıcılar oranı Yok veya sonsuz olarak rapor etmektedir ve niteliksel risk değerlendirmesiyle desteklenmelidir.
Günlük Kullanımı vs.
Aylık Getiriler', 'açıklama': 'Günlük getiriler, ortalamaya dönüş ve otokorelasyon etkilerinden dolayı aylık getirilerden farklı aşağı yönlü sapma tahminleri üretir. Günlük verilerden elde edilen yıllık Sortino Oranları (√252 ile çarpılır), aylık verilerden hesaplananlardan (√12 ile çarpılır) önemli ölçüde farklı olabilir. Geçerli karşılaştırmalar için veri sıklığındaki tutarlılık çok önemlidir.'}
Negatif Portföy Getirileri
Portföy getirisi negatif olduğunda ve MAR pozitif veya sıfır olduğunda, aşağı yönlü sapmanın ne kadar düşük olduğuna bakılmaksızın Sortino Oranı negatiftir. Ayı piyasası dönemlerinde neredeyse tüm fonlar negatif Sortino Oranları gösterecek, bu da dönem içindeki emsal karşılaştırmayı mutlak eşiklerden daha faydalı hale getirecek.
Strateji Türüne Göre Sortino Oranı Karşılaştırmaları (Yaklaşık Tarihsel Ortalamalar)
▾
| Strateji Türü | Tipik Sortino Oranı | Tercüme |
|---|---|---|
| S&P 500 (uzun vadeli ortalama) | 0,8 – 1,2 | Kabul edilebilir sermaye piyasası temeli |
| Küresel Makro Hedge Fonları | 0,5 – 1,5 | Strateji çeşitliliği nedeniyle geniş yelpaze |
| Trendi Takip Eden CTA'lar | 0,6 – 1,8 | Kriz dönemlerinde artış gösterebilir |
| Piyasadan Nötr Fonlar | 1,5 – 3,0 | Düşük aşağı yönlü sapma oranı artırır |
| Yatırım Sınıfı Tahvil Fonları | 0,4 – 1,0 | Düşük mutlak getiri sıkıştırma oranı |
| En Üst Çeyrekte Hisse Senedi Fonları | 1,5 – 2,5 | Yönetilen dezavantajlarla güçlü alfa |
| Kötü yönetilen fonlar | < 0,5 | Yetersiz aşağı yönlü düzeltilmiş getiri |
Sık sorulan sorular
▾
Sortino Oranının Sharpe Oranından farkı nedir?
Sharpe Oranı, aşırı getiriyi, hem yukarı hem de aşağı yönlü oynaklığı içeren toplam standart sapmaya böler. Sortino Oranı, toplam standart sapmayı aşağı yönlü sapma ile değiştirir - yalnızca MAR'ın altına düşen getirilerin oynaklığı. Bu ayrım önemlidir çünkü sıklıkla büyük pozitif getiriler sağlayan bir yatırım stratejisi Sharpe Oranı (yüksek toplam oynaklık) tarafından cezalandırılacak, ancak Sortino Oranı (düşük aşağı yönlü sapma) tarafından ödüllendirilecektir. Çarpık getiri dağılımları için Sortino Oranı, yatırımcının gerçekte taşıdığı riskin daha doğru bir resmini sağlar.
İyi bir Sortino Oranı nedir?
Genel bir kıyaslama olarak, Sortino Oranının 1,0'ın üzerinde olması kabul edilebilir, 2,0'ın üzerinde olması iyi ve 3,0'ın üzerinde olması mükemmel olarak değerlendirilmektedir. Ancak bu eşikler bağlama bağlıdır. Değişken bir hisse senedi stratejisinde 1,5'lik bir Sortino Oranı olağanüstü olabilirken, düşük volatiliteli bir tahvil fonunda aynı oran yetersiz olabilir. Sortino Oranını her zaman aynı varlık sınıfı ve strateji türündeki emsallerle karşılaştırın ve oranın yanı sıra olumsuz sapmanın mutlak düzeyini de göz önünde bulundurun.
Minimum Kabul Edilebilir Getiri (MAR) olarak ne kullanmalıyım?
MAR, yatırımcının gerçek minimum getiri gereksinimini yansıtmalıdır. Yaygın seçenekler arasında %0 (kayıp toleransı yok), mevcut risksiz oran (örneğin, 3 aylık Hazine bonosu getirisi), bir fonun talimatına yerleştirilmiş belirli bir engel oranı (örneğin, yıllık %5) veya bir gösterge endeksinin getirisi yer alır. MAR seçimi, hesaplanan oranı önemli ölçüde etkiler; bu nedenle, farklı fonlar veya zaman dilimleri arasında Sortino Oranlarını karşılaştırırken MAR'ın açıklanması ve standartlaştırılması çok önemlidir. MAR olarak %0'ı kullanmak en ihtiyatlı yaklaşımdır ve yatırımcıların zarardan kaçınmasıyla en yakından uyumludur.
Sortino Oranı negatif olabilir mi?
Evet. Negatif bir Sortino Oranı, portföyün ortalama getirisi MAR'ın altında olduğunda ortaya çıkar; bu, stratejinin, alınan aşağı yönlü risk için bile yatırımcılara tazminat sağlayamadığı anlamına gelir. Bu gibi durumlarda oran, bir sıralama aracı olarak yorumlama gücünü kaybeder; iki negatif oran doğrudan karşılaştırılamaz (daha az negatif oran, mutlaka daha iyi performans anlamına gelmez). Bir karşılaştırma grubundaki birçok fonun Sortino Oranları negatifse, bu, tüm varlık sınıfının veya stratejisinin ölçülen dönem boyunca engel oranının altında performans gösterdiğinin bir işaretidir.
Güvenilir bir Sortino Oranı için kaç dönemlik veriye ihtiyaç vardır?
İstatistiksel olarak anlamlı bir Sortino Oranı elde etmek için genel olarak en az 36 aylık gözlem (3 yıl) önerilir; 60 ay (5 yıl) tercih edilir. Daha az gözlem, özellikle MAR'ın altındaki getirilerin sıklığına ve büyüklüğüne bağlı olan aşağı yönlü sapma için yüksek örnekleme hatasına sahip tahminler üretir. Çekilişlerin sık olmadığı stratejiler için 5 yıllık aylık veriler bile yetersiz kalabileceği gibi günlük getiri verileri daha uygun olabilir. Kısa takip kayıtlarına her zaman stres testi analizi ve senaryo modelleme eşlik etmelidir.
Sortino Oranı tüm yatırım stratejilerine uygun mu?
Sortino Oranı, asimetrik getiri dağılımlarına sahip stratejiler (uzun taraflı hisse senedi fonları, trendi takip eden CTA'lar, alternatif risk primi fonları ve anlamlı çarpıklık veya basıklık içeren herhangi bir strateji) için en uygun olanıdır. Sharpe ve Sortino Oranlarının benzer sıralamalar vereceği kabaca simetrik getirilere sahip stratejiler için daha az farklılaşır. Aynı zamanda, sakin piyasalarda pozitif çarpıklık sergileyen ancak sol kuyruk felaketi riski taşıyan opsiyon satış stratejileri için de daha az kullanışlıdır, çünkü aşağı yönlü sapma, bir kuyruk olayı gerçekleşene kadar düşük görünebilir. Yatırımcılar maksimum düşüş ve kuyruk riski önlemlerinin yanı sıra Sortino Oranını da kullanmalıdır.
Sortino Oranını aylık verilerden nasıl yıllık hale getirebilirim?
Aylık getiri verilerinden hesaplanan bir Sortino Oranını yıllıklaştırmak için, aylık fazla getiriyi (R_p − MAR) 12 ile çarparak yıllık aşırı getiriyi elde edin ve aylık olumsuz sapmayı 12'nin kareköküyle (yaklaşık 3,464) çarpın. Yıllıklandırılmış Sortino Oranı, yıllık aşırı getirinin yıllık aşağı yönlü sapmaya bölünmesiyle elde edilir. Benzer şekilde aylık Sortino Oranını √12 ile çarpabilirsiniz. Bu yıllıklandırmanın bağımsız ve aynı şekilde dağıtılmış (i.i.d.) getirileri varsaydığını unutmayın; bu, düzleştirilmiş veya likit olmayan varlık getirileri gibi seri otokorelasyona sahip stratejiler için geçerli olmayabilir.
Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar
▾
- !Aşağı yönlü sapma yerine toplam standart sapmanın kullanılması Sortino'yu Sharpe Oranına dönüştürür ve amacını boşa çıkarır.
- !Farklı MAR'larla hesaplanan Sortino Oranlarının karşılaştırılması — %0 MAR kullanan bir fon, neredeyse her zaman risksiz oranı MAR olarak kullanan bir fondan daha iyi görünecektir.
- !Tutarlı bir şekilde yıllıklandırmanın başarısız olması - pay ve paydada aylık ve yıllık rakamların karıştırılması yanlış oranlar üretir.
- !Kısa bir geçmiş kayıttan elde edilen yüksek bir Sortino Oranını kesin olarak ele almak - 36'dan az aylık gözlem, aşağı yönlü sapma tahminini oldukça güvenilmez hale getirir.
- !Kuyruk riskini göz ardı etmek — iyi bir Sortino Oranı, tarihsel numunenin dışında kalan nadir, yıkıcı düşüş olaylarına karşı koruma sağlamaz.
Uzman İpucu
Sortino Oranını her zaman maksimum düşüm analiziyle eşleştirin. Bir fon, yüksek bir Sortino Oranına sahip olabilir, ancak yine de yıllar süren kazanımları silip süpüren tek seferlik yıkıcı bir düşüşe maruz kalabilir; oran, en kötü senaryoları değil, ortalama aşağı yönlü oynaklığı yansıtır.
Biliyor muydunuz?
Frank Sortino, başlangıçta metriğini 'İstenen Hedef Getiri' çerçevesi olarak adlandırdı ve orana kendi adını vermedi; daha sonra Journal of Portfolio Management'ta yayınlanan aşağı yönlü risk teorisi üzerine temel çalışmasının tanınması için adını bu metriğe ekleyenler uygulayıcılar ve akademisyenlerdi.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Kaynaklar
Ratings & comments
Haftalık Matematik İpuçları Alın
Her hafta hesap makinesi ipuçları alan 12.000+ aboneye katılın.