Nedir Treynor Ratio Calculator?
▾
Jack L. Treynor tarafından 1965 yılında geliştirilen Treynor Oranı, beta ile ölçülen sistematik risk birimi başına kazanılan fazla getiriyi ölçen, riske göre ayarlanmış bir performans ölçüsüdür. Toplam oynaklığı (hem sistematik hem de sistematik olmayan risk dahil) kullanan Sharpe Oranının aksine, Treynor Oranı yalnızca piyasa riskine - çeşitlendirme yoluyla ortadan kaldırılamayan risk - odaklanır. Bu, onu özellikle sistematik olmayan (kendine özgü) riskin büyük ölçüde ortadan kaldırıldığı, iyi çeşitlendirilmiş portföylerin performansının değerlendirilmesi için uygun kılar. Formül basittir: risksiz oranı portföy getirisinden çıkarın ve portföyün betasına bölün. Beta, portföyün genel piyasadaki hareketlere duyarlılığını ölçer. 1.0 betası, portföyün piyasayla uyumlu hareket ettiği anlamına gelir; 1,5'luk beta, piyasadan ortalama %50 daha değişken olduğu anlamına gelir; ve 1,0'ın altındaki bir beta, piyasa dalgalanmalarına karşı duyarlılığın düşük olduğunu gösterir. Treynor'un içgörüsü, daha geniş bir pazar portföyünün bir bileşeni olarak bir portföye sahip olan, tamamen çeşitlendirilmiş bir yatırımcı için yalnızca sistematik riskin önemli olduğu, sistematik olmayan riskin çeşitlendiği yönündeydi. Bu nedenle yöneticiler rasyonel çeşitlendirmenin ortadan kaldıracağı riskler için değil, yalnızca almayı seçtikleri piyasa riski için ödüllendirilmeli veya cezalandırılmalıdır. Daha yüksek bir Treynor Oranı, portföyün alınan birim piyasa riski başına daha fazla getiri ürettiğini gösterir; bu da üstün aktif yönetimin veya olumlu faktör maruziyetinin bir işaretidir. Treynor Oranı, daha büyük, iyi çeşitlendirilmiş bir portföyün bileşenleri olan yatırım fonlarını, emeklilik fonlarını veya kurumsal portföyleri karşılaştırırken en kullanışlı olanıdır. Kendine özgü riskin maddi ve kasıtlı olduğu konsantre portföyler veya alternatif stratejiler için geçerliliğini kaybeder. İki portföy farklı betalara sahip olduğunda Treynor Oranı ham getirilerden ve hatta Sharpe Oranından daha adil bir karşılaştırma sağlar çünkü her portföyün sistematik riske maruz kalma düzeyi için normalleşir.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formül
▾
Treynor Oranı Hesaplaması:
Adım 1: Karşılaştırılabilirlik amacıyla genellikle yıllıklandırılmış rakamları kullanarak portföyün ölçüm dönemi boyunca toplam getirisini (R_p) belirleyin.
Adım 2: Aynı dönem için risksiz oranı (R_f) belirleyin - genellikle 3 aylık ABD Hazine bonolarının yıllık getirisi.
Adım 3: Portföyün periyodik getirilerini (örneğin aylık), seçilen piyasa ölçütünün (örneğin S&P 500) aynı dönemdeki getirilerine göre regrese ederek portföyün betasını (β_p) hesaplayın. Beta bu regresyonun eğim katsayısıdır.
Adım 4: Risksiz oranı portföy getirisinden çıkararak portföyün fazla getirisini hesaplayın: (R_p − R_f).
Adım 5: Fazla getiriyi portföyün betasına bölün: T = (R_p − R_f) / β_p.
Adım 6: Ortaya çıkan Treynor Oranını pazarın kendi Treynor Oranıyla karşılaştırın: pazar için beta = 1,0, yani pazarın Treynor Oranı (R_m – R_f) eşittir. Treynor Oranı piyasadan daha yüksek olan bir portföy, sistematik riske göre uyarlanmış bazda daha iyi performans göstermiştir.
Adım 7: Her portföyün toplam oynaklığından bağımsız olarak, alınan piyasa riski birimi başına en fazla değeri hangi yöneticinin kattığını belirlemek için rakip portföyleri Treynor Oranlarına göre sıralayın.
Her adım bir öncekinin üzerine inşa edilir ve bileşen hesaplamalarını kapsamlı bir treynor oranı sonucuyla birleştirir. Formül, treynor oranı davranışını yöneten matematiksel ilişkileri yakalar.Değişken açıklaması
▾
| Sembol | Ad | Birim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| T | Treynor Oranı | dimensionless | Sistematik (piyasa) risk birimi başına aşırı getiri; Daha yüksek değerler, piyasa riskine göre üstün riske göre ayarlanmış performansı gösterir. |
| R_p | Portföy Dönüşü | % per period | Değerlendirilen portföyün yıllık veya dönemsel getirisi. |
| R_f | Risksiz Oran | % per period | Aynı dönem için 3 aylık ABD Hazine bonosu gibi risksiz bir varlığın getirisi. |
| β_p | Portföy Beta | dimensionless | Portföyün sistematik riskinin piyasa referansına göre ölçüsü; Portföy getirilerinin piyasa getirilerine regresyonuyla hesaplanır. |
| R_m | Piyasa Getirisi | % per period | Beta hesaplaması için referans olarak kullanılan piyasa ölçütünün (ör. S&P 500) getirisi. |
Nasıl Treynor Ratio Calculator
▾
- 1Karşılaştırılabilirlik amacıyla genellikle yıllıklandırılmış rakamları kullanarak portföyün ölçüm dönemi boyunca toplam getirisini (R_p) belirleyin.
- 2Aynı dönem için risksiz oranı (R_f) tanımlayın; genellikle 3 aylık ABD Hazine bonolarının yıllık getirisi.
- 3Portföyün periyodik getirilerini (örneğin aylık), seçilen piyasa ölçütünün (örneğin S&P 500) aynı dönemdeki getirilerine göre regresyonlayarak portföyün betasını (β_p) hesaplayın. Beta bu regresyonun eğim katsayısıdır.
- 4Risksiz oranı portföy getirisinden çıkararak portföyün fazla getirisini hesaplayın: (R_p − R_f).
- 5Fazla getiriyi portföyün betasına bölün: T = (R_p − R_f) / β_p.
- 6Ortaya çıkan Treynor Oranını pazarın kendi Treynor Oranıyla karşılaştırın: pazar için beta = 1,0, yani pazarın Treynor Oranı eşittir (R_m – R_f). Treynor Oranı piyasadan daha yüksek olan bir portföy, sistematik riske göre uyarlanmış bazda daha iyi performans göstermiştir.
- 7Her bir portföyün toplam oynaklığından bağımsız olarak, alınan piyasa riski birimi başına en fazla değeri hangi yöneticinin kattığını belirlemek için rakip portföyleri Treynor Oranlarına göre sıralayın.
Çözümlü Örnekler
▾
Piyasa Treynor = (%10 − %4) / 1,0 = 6,0; bu fon daha iyi performans gösteriyor.
Büyük sermayeli büyüme fonu, 1,1 beta ile %13 kazanıyor ve (13−4)/1,1 = 8,18 Treynor Oranı sağlıyor. Piyasa referans noktası 1,0'lık beta ile %10 kazanç elde ediyor ve Treynor 6,0'lık bir piyasa elde ediyor. 8.18 > 6.0'dan bu yana fon, üstlendiği sistematik riske göre üstün riske göre ayarlanmış getiriler üretti. Özellikle, fonun biraz daha yüksek betası (1.1), önemli ölçüde daha iyi getirilerle telafi ediliyor ve bu da yalnızca kaldıraçlı piyasa riskinden ziyade gerçek alfa oluşumunu doğruluyor.
Daha düşük mutlak getiriye rağmen 6,0'lık piyasa Treynor'unun biraz üzerinde.
Bir savunma fonu yalnızca %8 getiri sağlar, bu da piyasanın %10'unun oldukça altındadır ve kötü bir performans sergiliyor gibi görünebilir. Ancak betasının 0,6 olması, önemli ölçüde daha az sistematik risk aldığı anlamına gelir. (8−4)/0,6 = 6,67 olan Treynor Oranı piyasanın 6,0'ını aşıyor, bu da birim piyasa riski bazında aslında daha iyi performans gösterdiğini gösteriyor. Bu, farklı beta profillerine sahip fonlar arasındaki ham getiri karşılaştırmalarının neden yanıltıcı olabileceğini gösteriyor; Treynor Oranı gerçek resmi ortaya koyuyor.
Daha yüksek mutlak getiriye rağmen savunma fonuna eşit; aynı sistematik risk verimliliği.
Bu agresif fon, savunma fonundan mutlak anlamda oldukça yüksek olan %14 getiri sağlıyor. Ancak 1,5 beta ile piyasaya göre %50 daha fazla sistematik risk alıyor. (14−4)/1,5 = 6,67 olan Treynor Oranı, savunma fonuyla tam olarak eşleşiyor. Her iki fon da çok farklı getiri ve risk profillerine rağmen birim piyasa riski başına eşit derecede verimlidir. Daha yüksek mutlak getiri isteyen bir yatırımcı agresif fonu seçebilir, ancak piyasa riskine göre ayarlanmış bazda daha iyi bir anlaşma elde edemezler.
Piyasanın altında Treynor 6,0 — riske göre düzeltilmiş değere göre yok edilen değer.
%11'lik bir getiri elde etmesine rağmen, bu fon 1,4'lük bir beta aldı; bu endeksten çok daha fazla piyasa riski anlamına geliyor. (11−4)/1,4 = 5,0 olan Treynor Oranı piyasadaki 6,0'ın altına düşüyor. Bu, fonun piyasadaki basit bir pasif yatırıma kıyasla sistematik risk birimi başına daha az fazla getiri sağladığı anlamına geliyor. Yönetici, esas olarak, aktif fon yönetimi araştırmalarında ortak bir bulgu olan, orantılı olarak daha yüksek getiriler olmadan daha fazla piyasa riski alarak riske göre ayarlanmış bir temelde değeri yok etti.
Gerçek dünya uygulamaları
▾
Emeklilik fonu ve yatırım fonu yöneticilerini kurumsal tahsisler için sistematik riske göre ayarlanmış performansa göre sıralamak; doğru treynor oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Treynor Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eder
Aktif yöneticilerin pasif endekslemeye karşı pazar beta risklerine göre değer katıp katmadıklarının değerlendirilmesi; doğru treynor oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Treynor Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eder
Akademik araştırmacılar ve üniversite öğretim üyeleri Treynor Oranını deneysel çalışmalar, tez araştırmaları ve kontrollü deneysel koşullar ve karşılaştırmalı çalışmalar genelinde sıkı niceliksel treynor oranı analizi gerektiren hakemli yayınlar için kullanırlar.
Doğru treynor oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği, profesyonel ve analitik bağlamlarda Treynor Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eden, birden fazla yetki alanındaki düzenlemeye tabi yatırım fonları için düzenleyici performans raporlaması
Belirli bir beta bütçe dahilinde Treynor Oranını en üst düzeye çıkarmak için faktör eğimli portföyler tasarlamak; doğru treynor oranı hesaplamalarının bilinçli karar almayı, stratejik planlamayı ve performans optimizasyonunu doğrudan desteklediği profesyonel ve analitik bağlamlarda Treynor Oranı için önemli bir uygulama alanını temsil eder
Özel durumlar
▾
Treynor oranı giriş değerleri Treynor'da sıfıra yaklaştığında veya negatif olduğunda
Treynor Oranı'nda treynor oranı girdi değerleri sıfıra yaklaştığında veya negatif olduğunda matematiksel davranış önemli ölçüde değişir. Sıfır değerler, sıfıra bölme hatalarına veya önemsiz derecede sıfır sonuçlara neden olabilirken, negatif girdiler, treynor oran bağlamlarında matematiksel olarak geçerli ancak pratik olarak anlamsız çıktılar verebilir. Profesyonel kullanıcılar, sonuçları yorumlamadan önce tüm girdilerin fiziksel veya mali açıdan anlamlı aralıklarda olduğunu doğrulamalıdır. Negatif veya sıfır değerler genellikle veri girişi hatalarını veya ayrı analitik işlem gerektiren istisnai treynor oranı durumlarını gösterir.
Pozitif aşırı getiri ve negatif beta ile Treynor Oranı negatiftir ve bu paradoksal olarak arzu edilen bir riskten korunma özelliğine işaret edebilir. Bu vakalar, tek başına değil, yatırımcının genel portföyü bağlamında yorumlanmalıdır."}
{'case': 'Portföyleri Çok Farklı Betalarla Karşılaştırma', 'description': 'Birinin betası 0,2 ve diğerinin betası 2,0 olan iki portföyü karşılaştırırken, beta tahminindeki küçük hatalar Treynor Oranını önemli ölçüde etkileyebilir. Yüksek beta portföyleri beta tahmin hatalarına karşı özellikle hassastır ve bu tür portföyler için rapor edilen Treynor Oranları dikkatle incelenmelidir.'}
Treynor Oranı Karşılaştırması: Örnek ABD Hisse Senedi Fonları (Açıklayıcı)
▾
| Fon Türü | Ortalama Yıllık Getiri | Beta | Risksiz Oran | Treynor Oranı |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 Endeksi (piyasa) | %10,0 | 1.00 | %4,0 | 6.0 |
| Büyük Sermayeli Değer Fonu | %11,5 | 0.95 | %4,0 | 7.89 |
| Küçük Sermayeli Büyüme Fonu | %13,0 | 1.30 | %4,0 | 6.92 |
| Dengeli (60/40) Fon | %8,5 | 0.65 | %4,0 | 6.92 |
| Agresif Büyüme Fonu | %12,0 | 1.40 | %4,0 | 5.71 |
| Piyasadan Nötr Serbest Fon | %6,5 | 0.10 | %4,0 | 25.0 |
| Ters Piyasa ETF'si | -%10,0 | -1.00 | %4,0 | Yok (negatif beta) |
Sık sorulan sorular
▾
Sharpe Oranı yerine Treynor Oranını ne zaman kullanmalıyım?
Daha geniş bir yatırım programının bir bileşeni olan iyi çeşitlendirilmiş portföyleri değerlendirirken ve yöneticinin sistematik (piyasa) riskini kullanma verimliliğini değerlendirmek istediğinizde Treynor Oranını kullanın. Sharpe Oranı, toplam oynaklığın yatırımcı için önemli olduğu bir portföyü tek başına değerlendirmek için daha uygundur. Sistematik olmayan riskin büyük ölçüde dağıtıldığı yatırım fonları veya emeklilik fonu yöneticileri arasında seçim yapıyorsanız, Treynor Oranı, çeşitlendirilebilir oynaklığı cezalandırmak yerine piyasa riskini yönetme becerisini ödüllendiren daha temiz bir karşılaştırma sağlar.
Bir portföyün Treynor Oranının piyasadan daha yüksek olması ne anlama gelir?
Piyasanın betası 1,0 olduğu için (R_m − R_f)'ye eşit olan piyasanın Treynor Oranından daha yüksek bir Treynor Oranına sahip bir portföy, pozitif alfa üretmiştir. Sistematik risk birimi başına piyasanın kendisinden daha fazla getiri sağladı. Bu, gerçek aktif yönetim becerisinin ayırt edici özelliğidir. Bununla birlikte, kısa vadeli Treynor oranları şanstan, olumlu faktör zamanlamasından veya beta tahminindeki ileriye dönük önyargıdan etkilenebileceğinden, üstün performansın istatistiksel olarak anlamlı ve kalıcı olup olmadığını değerlendirmek önemlidir.
Treynor Oranının sınırlamaları nelerdir?
Treynor Oranının birkaç önemli sınırlaması vardır. Birincisi, geçmiş verilerden tahmin edilen ve gelecekteki sistematik riski yansıtmayabilen betaya dayanır. İkincisi, Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modelinin (CAPM), çok faktörlü modeller (Fama-French, Carhart) tarafından tartışılan geçerli bir getiri tanımı olduğunu varsayar. Üçüncüsü, kendine özgü riskin çeşitlendirilmediği konsantre veya alternatif portföyler için uygun değildir. Dördüncüsü, negatif bir beta, yorumlanması zor olan negatif bir Treynor Oranı üretir. Son olarak doğrusal olmayan riskleri, kuyruk riskini veya likidite riskini kapsamaz.
Treynor Oranı negatif olabilir mi?
Evet, iki senaryoda: (1) portföy getirisi pozitif beta ile risksiz oranın altında olduğunda (negatif pay) veya (2) portföy pozitif fazla getiri ile negatif betaya sahip olduğunda (örneğin ters fonlar veya belirli riskten korunma stratejileri). Negatif beta, portföyün piyasayla ters yönde hareket ettiği anlamına gelir; riskten korunma veya sigorta benzeri davranış. Bu durumlarda, negatif bir Treynor Oranı aslında belirli bir yatırımcı hedefi için arzu edilen portföy özelliklerini temsil edebilir. Hem pay hem de paydanın bağlamı ve işareti dikkate alınmalıdır.
Treynor Oranı için beta nasıl hesaplanır?
Beta genellikle, portföyün periyodik getirilerinin (örneğin aylık), genellikle 36 ila 60 ay arasındaki değişen bir pencere boyunca piyasa karşılaştırmalı değerlendirme getirilerine karşı sıradan en küçük kareler (OLS) regresyonu kullanılarak tahmin edilir. Bu regresyonun eğim katsayısı beta tahminidir. Alternatif olarak beta, portföy ve piyasa getirilerinin kovaryansının piyasa getirilerinin varyansına bölünmesiyle hesaplanabilir. İleriye dönük analiz için bazen düzeltilmiş betalar (örneğin Blume düzeltmesi: üçte iki tarihsel beta artı 1.0'ın üçte biri) kullanılır; bu, betaların zaman içinde 1.0'a dönme eğilimini yansıtır.
Treynor Oranı Jensen'in Alfasıyla nasıl ilişkilidir?
Jensen'in Alfa ve Treynor Oranının kökleri Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modeline (CAPM) dayanır ve sistematik riske karşı riske göre ayarlanmış performansı ölçer. Jensen'in Alfa = R_p − [R_f + β_p × (R_m − R_f)], bu, CAPM'nin tahmin edebileceğinin üzerindeki aşırı getiridir. Treynor Oranı = (R_p − R_f) / β_p, fazla getiriyi beta ile normalleştirir. Treynor Oranı piyasanın Treynor Oranının üzerinde olan bir portföy aynı zamanda pozitif bir Jensen Alfasına sahip olacaktır ve bunun tersi de geçerlidir. İki ölçüm birbirini tamamlayıcı niteliktedir: Jensen'in Alfası, getiri açısından üstün performansın büyüklüğünü ölçerken, Treynor Oranı, farklı beta profillerine sahip portföylerin sıralanması için bir oran sağlar.
Treynor Oranı tahvil ve hisse senedi fonlarını karşılaştırmak için faydalı mıdır?
Treynor Oranı, bir tahvil fonunu bir hisse senedi fonuyla karşılaştırmak gibi çapraz varlık karşılaştırmalarında daha az kullanışlıdır çünkü beta, belirli bir piyasa karşılaştırmasına göre ölçülür. Bir tahvil fonunun S&P 500'e göre betası sıfıra yakın veya negatif olabilir, bu da hisse senedi fonunun betasıyla karşılaştırılamayacak kadar yüksek veya tanımsız bir Treynor Oranı üretir. Anlamlı bir karşılaştırma için aynı piyasa ölçütü ve ölçüm periyodu kullanılmalıdır ve varlıklar arası karşılaştırmalar, varlık sınıfları arasında karşılaştırılabilir toplam oynaklığı kullanan Sharpe Oranı ile daha iyi sunulur.
Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar
▾
- !Son derece istikrarsız Treynor Oranları üretebilen, yuvarlanan veya daha uzun pencere tahmini yerine tek dönemli beta tahmininin kullanılması.
- !Treynor Oranlarını farklı kıyaslama endeksleri arasında karşılaştırmak (örneğin, bir fonun betası ile S&P 500 ve diğerinin Russell 2000 ile karşılaştırılması) - kıyaslamaların eşleşmesi gerekir.
- !Treynor Oranını sistematik olmayan riskin hakim olduğu ve betanın yoğunlaştığı veya tek hisse senedi portföylerine uygulamak ilgili risk ölçüsü değildir.
- !Hem getiri hem de beta hesaplamaları için aynı zaman dilimini ve periyodikliği kullanmayı unutmak, rakamların uyumsuz olmasına neden oluyor.
- !Sıfıra yakın bir beta fondan (örneğin, piyasadan bağımsız) çok yüksek bir Treynor Oranını yüksek alfaya eşdeğer olarak ele almak — bu fonların farklı risk profilleri vardır ve oran küçük getiri farklılıklarını güçlendirir.
Uzman İpucu
Her fonun Treynor Oranını, keyfi sabit bir kıyaslamayla değil, piyasanın Treynor Oranıyla (R_m – R_f) karşılaştırın. 7,0'lık bir Treynor Oranı, eğer piyasa 5,0 ise mükemmel, ancak piyasa 7,5 ise sadece ortalamadır.
Biliyor muydunuz?
Jack Treynor, William Sharpe'ın 1966'da Sharpe Oranı'nı yayınlamasından önce, 1965'te yayınlanmamış bir elyazmasında kendi oranını geliştirdi. Treynor'un çalışması, Sermaye Varlıkları Fiyatlandırma Modeli'nin temelini oluşturdu ancak hiçbir zaman resmi olarak bir dergide yayınlanmadı; Merrill Lynch'te dahili bir not olarak dağıtıldı.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Kaynaklar
Haftalık Matematik İpuçları Alın
Her hafta hesap makinesi ipuçları alan 12.000+ aboneye katılın.