Nedir Expected Loss Calculator?
▾
Beklenen Kayıp (EL), bir borç verenin belirli bir zaman diliminde, genellikle bir yıl boyunca, bir krediden veya kredi portföyünden yaşamayı beklediği ortalama (ortalama) kredi kaybıdır. Bu, kredi zararı dağılımının istatistiksel merkezi eğilimidir - sermayenin tutulduğu beklenmedik kuyruk kaybından ziyade, bir bankanın (kredili iş yapmanın maliyeti olarak) karşılık ayırması gereken miktar. Temel Basel kredi riski formülü şu şekildedir: EL = PD × LGD × EAD, burada PD temerrüt olasılığıdır, LGD temerrüt halinde kayıptır (kesirli olarak) ve EAD temerrütteki risktir (temerrüt anında ödenmemiş bakiye). PD (Temerrüt Olasılığı), borçlunun ufukta ödeme yapmama olasılığını temsil eder. LGD (Temerrüt Halinde Kayıp), tahsilat çabaları, teminat tasfiyesi ve iflas işlemlerinden sonra nihai olarak kaybedilen ödenmemiş tutarın bir kısmıdır - teminat ve kredi kıdemine bağlı olarak genellikle %20-80. EAD (Temerrüt Halinde Maruziyet), temerrüt anında beklenen ödenmemiş bakiyedir ve döner tesisler için mevcut çekilen bakiyeden farklı olabilir. Beklenen zarar, birbiriyle ilişkili ancak farklı iki çerçevede kritik bir role sahiptir: (1) Karşılıkların, kredi aşamasına bağlı olarak ömür boyu veya 12 aylık EL'yi yansıtması gereken IFRS 9 / US GAAP CECL uyarınca bankacılık defteri karşılıkları; ve (2) EL'nin karşılıklarla karşılaştırıldığı Basel düzenleyici sermayesi - eğer karşılıklar EL'yi aşarsa, fazlalık gerekli sermayeyi azaltır; karşılıkların yetersiz kalması durumunda açık sermayeden düşülür. Bu uyum, bankaların muhasebe hükümlerinin yasal sermaye gereksinimleriyle tutarlı olmasını sağlar. Beklenmedik Kayıp (UL), kredi zararı dağılımının standart sapması olan EL etrafındaki oynaklıktır. Yasal sermaye (Basel IRB kapsamında), EL'in kendisine karşı değil, UL'ye (özellikle yüzde 99,9'luk kayıp eksi EL) karşı tutulur çünkü EL, fiyatlandırma ve provizyonlar kapsamında olmalıdır. Ekonomik sermaye, iç risk yönetimi açısından daha da yüksek güven seviyelerinde (%99,97) zararları karşılamaktadır. Portföy EL için, bireysel kredi EL'leri doğrusal olarak toplanır (EL katkı maddesidir), ancak Beklenmedik Kayıp katkı maddesi değildir — çeşitlendirmeden faydalanır. Bu nedenle portföy kredi riski modellemesi, EL'in kendisi basit olmasına rağmen portföy UL'sini ve ekonomik sermayeyi hesaplamak için korelasyon varsayımları gerektirir.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formül
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL (tek kredi) = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD))
EL (portföy) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_iDeğişken açıklaması
▾
| Sembol | Ad | Birim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| PD | Temerrüt Olasılığı | % | Zaman ufku içerisinde (Basel sermayesi için genellikle 1 yıl) borçlunun tahmini temerrüt olasılığı. |
| LGD | Temerrüt Halinde Kayıp | % | Temerrüt oluşması durumunda kaybedilen EAD'nin beklenen yüzdesi; 1 eksi iyileşme oranı. Teminat ve kıdeme bağlıdır. |
| EAD | Temerrüt Oranı | USD | Temerrüt anında beklenen ödenmemiş kredi bakiyesi; Döner kredi için beklenen düşüş dahildir. |
| EL | Beklenen Kayıp | USD | EL = PD × LGD × EAD; ortalama kredi zararı karşılık maliyeti; kredi fiyatlandırması ve hükümleri kapsamında olmalıdır. |
| UL | Beklenmeyen Kayıp | USD | EL çevresindeki kredi zararlarının standart sapması; sermaye rezervi gerektirir — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD)). |
Nasıl Expected Loss Calculator
▾
- 1Dahili kredi modellerini, harici derecelendirmeleri veya Basel IRB tahminlerini kullanarak her borçlu için TO'yu tahmin edin.
- 2LGD'yi belirleyin: Teminatlı krediler için LGD, teminat değerine, tasfiye maliyetlerine ve kurtarma süresine bağlıdır. Kıdemli teminatsız: %40-60. Kıdemli teminatlı: %20–40.
- 3EAD'yi hesaplayın: vadeli krediler için EAD = mevcut ödenmemiş bakiye. Döner kredi için EAD = çekilen bakiye + kredi dönüşüm faktörü × kullanılmamış taahhüt.
- 4Her bir maruziyet için bireysel EL'yi hesaplayın: EL = PD × LGD × EAD.
- 5Toplam portföy beklenen zararı için portföy genelindeki EL'lerin toplamı.
- 6Toplam EL'yi gerçek karşılıklarla karşılaştırın: Karşılıklar EL'yi aşarsa, fazlalık sermaye gereksinimini azaltır. Karşılıkların yetersiz kalması durumunda eksiklik sermayeden düşülür.
- 7Kredi fiyatlandırması için EL'yi kullanın: minimum spread = EL / (1 − PD) artı beklenmeyen kayıptaki sermaye maliyeti.
Çözümlü Örnekler
▾
Çok düşük EL — yatırım yapılabilir; UL 13× EL'dir
EL = 0,0015 × 0,40 × 10.000.000 ABD Doları = 6.000 ABD Doları. 10 milyon dolarlık yatırım amaçlı kredinin beklenen kredi zararı yılda yalnızca 6.000 dolar, yani bakiyenin %0,06'sı. Bu, kredinin kredi spreadinde telafi edilmelidir. UL = 10 milyon dolar × 0,40 × √(0,0015 × 0,9985) = 10 milyon dolar × 0,40 × 0,03873 = 154.920 dolar. Beklenmedik kayıp yaklaşık 25x EL'dir; bu, temerrütlerin nadir olmasına rağmen meydana geldiğinde kaybın önemli olduğunu yansıtmaktadır. Basel IRB kapsamındaki yasal sermaye, bu not için EAD'nin yaklaşık %1,5-3'ü olacak ve beklenmedik kaybı %99,9 güvenle karşılayacaktır.
EL/EAD=%2,2 — kredi fiyatlandırmasında geri kazanılmalıdır
EL = 0,04 × 0,55 × 2.000.000 ABD Doları = 44.000 ABD Doları. UL = 2 milyon dolar × 0,55 × √(0,04 × 0,96) = 2 milyon dolar × 0,55 × 0,196 = 215.600 dolar. 220 baz puanlık spread tabanı (yalnızca EL için), beklenen zararların karşılanması için kredinin minimum SOFR + 220 baz puan olarak fiyatlandırılması gerektiği anlamına gelir. UL'de sermaye maliyetinin eklenmesi (%8 sermaye üzerinde %15 ROE olduğunu varsayalım): sermaye = %8 × 2 milyon ABD doları = 160 bin ABD doları; sermaye maliyeti = %15 × 160 bin dolar = 24 bin dolar/yıl; 120 baz puan daha ekler. Minimum kredi spreadi = yaklaşık 340 baz puan — tipik BB kurumsal kredi spreadleriyle tutarlıdır.
Gayrimenkul teminatından kaynaklanan düşük THK, orta düzeyde TO'ya rağmen EL'i azaltıyor
Kredi başına EL = 0,012 × 0,25 × 250.000 ABD Doları = 750 ABD Doları. Portföy EL = 1.000 × 750 $ = 750.000 $. Portföyün yüzdesi olarak EL = 750 bin dolar / 250 milyon dolar = %0,30. %25'lik düşük LGD (bir ipoteğin güvenliğini yansıtır - temerrüde düşmüş ipotekler bile mülk satışı yoluyla %75 oranında toparlanır) portföy EL'sini nispeten düşük tutar. IFRS 9 provizyonu için: 1. Aşama krediler (kredide önemli bir bozulma yok) 12 aylık EL = %0,30 = 750.000 $ provizyon gerekli. Ekonomik koşullar kötüleşirse ve krediler Aşama 2'ye geçerse, ömür boyu EL (5+ yıl) gerekli olacaktır.
Döner tesisler temerrüde düşmeden önce büyük ölçüde azalıyor - CCF buna göre ayarlama yapıyor
EAD = Çekilmiş + (CCF × Çekilmemiş) = 2.000.000 ABD Doları + (0,75 × 3.000.000 ABD Doları) = 2.000.000 ABD Doları + 2.250.000 ABD Doları = 4.250.000 ABD Doları. EL = 0,03 × 0,60 × 4.250.000 ABD Doları = 76.500 ABD Doları. %75'lik kredi dönüşüm faktörü (CCF), sorunlu borçluların temerrüde düşmeden önce ağırlıklı olarak döner kredilerden yararlandıkları ve çekilmemiş taahhütleri ödenmemiş borçlara dönüştürdükleri yönündeki ampirik gözlemi yansıtmaktadır. Basel, standart yaklaşım kapsamında döner taahhütler için %75 oranında CCF öngörmektedir ve AIRB kapsamında dahili tahminlere izin vermektedir.
Gerçek dünya uygulamaları
▾
Bankalar için UFRS 9/CECL kredi zarar karşılıkları
Basel IRB kredi riski sermaye hesaplaması
Kredi kararları için kredi fiyatlandırması ve RAROC analizi
HİS ve kredi portföyü yapılandırılmış ürün risk analizi
Dahili kredi riski raporlaması ve portföy izleme kontrol panelleri
Özel durumlar
▾
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Beklenen kayıp hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını düşünmelidir.
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Beklenen kayıp hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını düşünmelidir.
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Beklenen kayıp hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını düşünmelidir.
Varlık Sınıfına ve Kıdeme Göre Tipik EL Parametreleri
▾
| Varlık Sınıfı | Tipik PD Aralığı | Tipik LGD | Tipik EL/EAD | Sermaye Yoğunluğu |
|---|---|---|---|---|
| Yatırım Sınıfı Kurumsal | %0,05–0,50 | %35–45 | %0,02–0,23 | Low |
| Alt Yatırım Sınıfı Kurumsal | %1–10 | %45–65 | %0,45–6,5 | Yüksek |
| Kıdemli Teminatlı Ticari RE | %0,50–2,0 | %20–35 | %0,10–0,70 | Ilıman |
| Konut İpoteği | %0,50–3,0 | %15–30 | %0,08–0,90 | Düşük-Orta |
| KOBİ (Kıdemli Güvenli) | %2–8 | %30–50 | %0,60–4,0 | Orta-Yüksek |
| Tüketici Kredi Kartı | %2–8 | %70–90 | %1,40–7,20 | Yüksek |
| Kaldıraçlı Kredi (B dereceli) | %4–8 | %40–60 | %1,60–4,80 | Yüksek |
Sık sorulan sorular
▾
Beklenen kayıp ile beklenmeyen kayıp arasındaki fark nedir?
Beklenen zarar (EL), zaman içinde beklenen ortalama kredi zararıdır; kredi zararı dağılımının ortalamasıdır. Kredi fiyatlandırması (kredi spreadi) ve kredi zararı karşılıkları kapsamında olmalıdır. Beklenmedik kayıp (UL), kredi zararlarının ortalama etrafındaki değişkenliğidir - rastgele temerrüt kümelenmesi ve sistemik faktörler nedeniyle ortaya çıkan kayıp dağılımının standart sapması ve kuyruğu. Sermaye, beklenmedik kayıplara, özellikle de Basel IRB kapsamındaki yüzde 99,9'luk kayıp ile EL arasındaki farka karşı tutulur. Temel prensip: EL borç vermenin maliyetidir (fiyatlandırma yoluyla geri kazanılır), UL risktir (sermaye tarafından karşılanır).
UFRS 9 beklenen zararı nasıl kullanıyor?
UFRS 9 (2018'den itibaren geçerli), UMS 39 gerçekleşen zarar modelini beklenen kredi zararı (ECL) modeliyle değiştirdi. UFRS 9 uyarınca: Aşama 1 varlıkları (oluşturulmasından bu yana kredide önemli bir bozulma olmaması), 12 aylık bir BKZ karşılığı gerektirir (gelecek 12 ay içinde olası temerrüt olaylarından elde edilen EL). Aşama 2 varlıkları (önemli kredi bozulması) ömür boyu BKZ karşılıklarını (enstrümanın kalan ömrü boyunca EL) gerektirir. 3. Aşama varlıklar (halihazırda temerrüde düşmüş olanlar), yalnızca net defter değeri üzerinden muhasebeleştirilen faiz ile tüm ömür boyu BKZ gerektirir. UFRS 9'un ileriye dönük doğası, makroekonomik tahminlerin (GSYİH, işsizlik, konut fiyatları) TO ve LGD tahminlerine dahil edilmesini gerektirir.
CECL modeli nedir ve UFRS 9'dan farkı nedir?
Mevcut Beklenen Kredi Zararı (CECL) standardı (ASU 2016-13, büyük ABD bankaları için 2020'den itibaren geçerlidir), ABD GAAP kuruluşlarının çoğu finansal varlık için yaratım sırasında ömür boyu beklenen zararları muhasebeleştirmesini gerektirir; bu, IFRS 9'un iki grup yaklaşımından daha muhafazakardır. CECL kapsamında tüm krediler, mevcut ve öngörülen ekonomik koşullar dikkate alınarak, 1. günden itibaren tüm sözleşme süreleri boyunca beklenen zararlar için karşılık ayrılır. Bu, özellikle ipotek gibi uzun vadeli varlıklar için eski oluşan zarar modeline göre önemli ölçüde daha yüksek karşılıklar üretmektedir. CECL, tüm kredilere tek bir ömür boyu ECL uygulayarak IFRS 9'un ikili paket yapısını ortadan kaldırmaktadır.
LGD pratikte nasıl belirlenir?
THK öncelikle şunlara bağlıdır: (1) Teminat kalitesi ve kapsamı — yüksek kaliteli teminata sahip teminatlı kredilerin (ticari gayrimenkul, ekipman) THK'si %20-40'tır; teminatsız kredilerin LGD'si %50-75'tir; (2) Sermaye yapısındaki kıdem — kıdemli teminatlı > kıdemli teminatsız > sermaye benzeri > özsermaye; (3) Endüstri — daha fazla maddi varlığa sahip endüstriler (gayrimenkul, kamu hizmetleri), yazılım veya profesyonel hizmetlere göre daha yüksek iyileşme oranına sahiptir; (4) Makroekonomik koşullar — Teminat değerleri düştüğünde ve alıcı için rekabet azaldığında resesyonlarda LGD yükselir; (5) Yasal yargı yetkisi — kurtarma oranları, iflas kanunu ve uygulama verimliliğine bağlı olarak ülkeye göre önemli ölçüde farklılık gösterir.
Bilanço dışı kalemlerin krediye dönüşüm faktörü nedir?
Kredi dönüşüm faktörü (CCF), bilanço dışı riskleri kredi eşdeğeri bilanço içi tutarlara dönüştürür. Basel standart yaklaşımı uyarınca: vadesi > 1 yıl olan taahhüt edilmiş ancak çekilmemiş döner kredi olanakları: %75 CCF; vadesi ≤ 1 yıl olan taahhütler: %25 CCF; koşulsuz olarak iptal edilebilir taahhütler: %10 CCF; akreditifler: %100 CCF; performans tahvilleri: %50 CCF. AIRB kapsamında bankalar CCF'leri dahili olarak tahmin eder. Döner krediler için yüksek CCF (%75), borçluların mali durumları kötüleştikçe sistematik olarak kredi limitlerini azalttıklarını yansıtmaktadır; taahhüt tam olarak temerrüt olasılığı en yüksek olduğunda tamamen çekilmiştir.
EL, kredi fiyatlandırmasında ve RAROC'ta nasıl kullanılır?
Kredi fiyatlandırmasında riske göre düzeltilmiş bir getiri çerçevesi kullanılır: tamamı dahil kredi marjının iyileşmesi gerekir: (1) Beklenen zarar (EL = PD × LGD) — provizyon maliyeti; (2) Yasal sermaye getirisi - yasal sermaye (Basel IRB kapsamındaki kurumsal krediler için EAD'nin yaklaşık %8-12'si) bankanın engel oranını (tipik olarak %12-15 ROE) kazanmalıdır; (3) Fonlama maliyeti (SOFR/LIBOR artı bankaya özel fonlama farkı); (4) İşletme maliyetleri ve genel giderler. Riske göre düzeltilmiş sermaye getirisi (RAROC) = (Gelir - EL - İşletme Maliyetleri) / Ekonomik Sermaye. Krediler yalnızca RAROC'un bankanın engel oranını aşarak riske göre ayarlanmış karlılık sağlaması durumunda verilmelidir.
EL portföyü neden doğrusal olarak toplanıyor ama UL portföyü neden toplamlamıyor?
EL doğrusal bir beklentidir: E[L_portfolio] = Σ E[L_i] = Σ EL_i. Bu katkı, bireysel kredi temerrütleri arasındaki korelasyonlara bakılmaksızın geçerlidir. Beklenmeyen kayıp (standart sapma) toplayıcı değildir çünkü: Var[L_portfolio] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j]. Kovaryans terimleri temerrüt korelasyonunu yansıtır; borçlular korelasyona girdiğinde portföy varyansı bireysel varyansların toplamını aşar. Çeşitlendirme (düşük korelasyonlar), portföy UL'sini bireysel UL'lerin toplamının altına düşürür; bu nedenle çeşitlendirilmiş kredi portföyleri, konsantre tek isimli portföylere göre EAD doları başına daha az sermaye gerektirir. Bu matematiksel özellik, kredi çeşitlendirmesinin sermaye faydasını yönlendirir.
Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar
▾
- !EL'yi düzenleyici sermaye gerektiren tutar olarak ele almak — sermaye, beklenen kayıp yerine beklenmedik kayıplara karşı tutulur.
- !UFRS 9 provizyonu için döngü boyu PD'nin kullanılması — IFRS 9, belirli bir noktaya ait, ileriye dönük PD tahminlerini gerektirir.
- !Teminat, kıdem ve ekonomik döngü pozisyonuna göre ayarlama yapmadan sabit bir LGD uygulamak.
- !Çekilmemiş döner taahhütler için CCF'nin göz ardı edilmesi — kullanılmamış kapasitesi olan tesisler için EAD'yi ve dolayısıyla EL'yi olduğundan az gösterir.
- !Kovaryans matrisinden hesaplamak yerine portföy UL'sini toplamak — portföy sermayesi hesaplamaları için her zaman UL'yi çeşitlendirin.
Uzman İpucu
PD bandına ve LGD grubuna göre kredi portföyünüz genelinde bir EL ısı haritası oluşturun. En yüksek EL konsantrasyonuna (yüksek PD x yüksek LGD) sahip hücreler, bireysel kredi büyüklüklerine bakılmaksızın en büyük incelemeyi ve en sıkı kredi gözetimini hak etmektedir.
Biliyor muydunuz?
İlk kez uluslararası koordineli banka sermayesi gerekliliklerini getiren Basel I Anlaşması (1988), herhangi bir açık PD × LGD çerçevesi olmaksızın sabit risk ağırlıkları kullanmıştır. Bu atılım, EL = PD × LGD × EAD kullanarak İçsel Derecelendirmeye Dayalı yaklaşımı getiren Basel II (2004) ile geldi. Bu, bankaların nihayet sermaye tahsisini gerçek borçlu riskiyle uyumlu hale getirmesine olanak tanıdı; bu dönüşümün uygulanması, on yıldan fazla süren akademik araştırma ve uluslararası düzenleyici müzakereleri gerektirdi.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Kaynaklar
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Devamını oku →Haftalık Matematik İpuçları Alın
Her hafta hesap makinesi ipuçları alan 12.000+ aboneye katılın.