Là gì Present Value of Annuity?
▾
Niên kim là một hợp đồng tài chính trong đó một loạt các khoản thanh toán được thực hiện đều đặn trong một khoảng thời gian xác định hoặc suốt đời. Giá trị hiện tại của một niên kim là giá trị tổng hiện tại tương đương với tất cả các khoản thanh toán trong tương lai - số tiền ngày hôm nay, nếu được đầu tư với một tỷ lệ chiết khấu nhất định, sẽ tạo ra chính xác dòng thanh toán mà niên kim hứa hẹn. Hiểu giá trị hiện tại là nền tảng cho bảo hiểm, lương hưu và lập kế hoạch tài chính vì nó cho phép so sánh có ý nghĩa giữa số tiền nhận được hôm nay và dòng thanh toán trong tương lai hoặc giữa hai dòng thanh toán khác nhau. Khái niệm giá trị hiện tại thể hiện giá trị thời gian của tiền - một đô la nhận được ngày hôm nay có giá trị hơn một đô la nhận được trong tương lai vì đồng đô la ngày hôm nay có thể được đầu tư và kiếm được lợi nhuận. Công thức giá trị hiện tại chiết khấu từng khoản thanh toán trong tương lai về hiện tại bằng cách sử dụng tỷ lệ chiết khấu phản ánh chi phí cơ hội của vốn hoặc giả định lãi suất được sử dụng bởi công ty bảo hiểm hoặc quỹ hưu trí. Có hai loại niên kim chính xét theo khía cạnh thời gian: niên kim thông thường (hoặc niên kim trả sau) thanh toán vào cuối mỗi kỳ, trong khi niên kim đến hạn thanh toán vào đầu kỳ. Sự khác biệt ảnh hưởng đến giá trị hiện tại theo đúng hệ số chiết khấu trong một kỳ. Trong bối cảnh bảo hiểm và lương hưu, việc tính toán giá trị hiện tại được sử dụng để định giá các khoản tiền niên kim trả trước một lần (SPIA), để định giá các nghĩa vụ lương hưu, để tính toán các giá trị thanh toán có cấu trúc, để định giá các sản phẩm niên kim trọn đời có tính đến tỷ lệ tử vong và để xác định số tiền tương đương một lần của các phúc lợi hưu trí được xác định. Các chuyên gia tính toán mở rộng công thức cơ bản bằng cách kết hợp các xác suất sống sót, tạo ra giá trị hiện tại theo tính toán - giá trị hiện tại tính theo xác suất có tính đến rủi ro mà người hưởng niên kim có thể chết trước khi nhận được tất cả các khoản thanh toán đã hứa.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
Tính toán niên kim giá trị hiện tại:
Bước 1: Xác định số tiền thanh toán (PMT), số kỳ thanh toán (n), tỷ lệ chiết khấu mỗi kỳ (r).
Bước 2: Đối với niên kim thông thường (thanh toán vào cuối kỳ), sử dụng công thức: PV = PMT × [1 − (1 + r)^(-n)] / r.
Bước 3: Đối với số tiền phải trả hàng năm (thanh toán vào đầu kỳ), nhân kết quả niên kim thông thường với (1 + r).
Bước 4: Đối với niên kim tăng dần với tốc độ tăng trưởng không đổi g, hãy sử dụng: PV = PMT / (r − g) × [1 − ((1 + g)/(1 + r))^n].
Bước 5: Đối với trường hợp vĩnh viễn (thanh toán vô hạn), công thức đơn giản hóa thành: PV = PMT / r.
Bước 6: Đối với niên kim trọn đời bao gồm tỷ lệ tử vong, hãy sử dụng giá trị hiện tại theo tính toán: nhân mỗi khoản thanh toán với xác suất sống sót trong khoảng thời gian đó, sau đó chiết khấu về giá trị hiện tại.
Bước 7: Xác minh kết quả bằng cách xác nhận rằng tổng của tất cả các khoản thanh toán riêng lẻ được chiết khấu bằng giá trị hiện tại được tính toán.
Mỗi bước được xây dựng dựa trên bước trước đó, kết hợp các phép tính thành phần thành kết quả niên kim có giá trị hiện tại toàn diện. Công thức nắm bắt các mối quan hệ toán học chi phối hành vi niên kim giá trị hiện tại.Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| PV | Giá trị hiện tại | dollars ($) | Giá trị gộp hiện tại tương đương với toàn bộ luồng thanh toán trong tương lai, được chiết khấu theo tỷ lệ r. |
| PMT | Thanh toán định kỳ | dollars ($) | Số tiền của mỗi khoản thanh toán thông thường trong dòng niên kim (giả định không đổi cho một mức niên kim). |
| r | Tỷ lệ chiết khấu | percent (%/period) | Lãi suất hoặc tỷ lệ chiết khấu mỗi kỳ được sử dụng để chuyển đổi các khoản thanh toán trong tương lai thành giá trị hiện tại; phản ánh giá trị thời gian của tiền. |
| n | Số kỳ | periods | Tổng số kỳ thanh toán trong dòng niên kim (tháng, năm hoặc quý). |
| FV | Giá trị tương lai | dollars ($) | Giá trị tích lũy của tất cả các khoản thanh toán niên kim vào cuối kỳ thanh toán, được gộp theo tỷ lệ r. |
Cách Present Value of Annuity
▾
- 1Xác định số tiền thanh toán (PMT), số kỳ thanh toán (n) và tỷ lệ chiết khấu mỗi kỳ (r).
- 2Đối với niên kim thông thường (thanh toán vào cuối kỳ), sử dụng công thức: PV = PMT × [1 − (1 + r)^(-n)] / r.
- 3Đối với niên kim đến hạn (thanh toán vào đầu kỳ), nhân kết quả niên kim thông thường với (1 + r).
- 4Đối với niên kim tăng dần với tốc độ tăng trưởng không đổi g, hãy sử dụng: PV = PMT / (r − g) × [1 − ((1 + g)/(1 + r))^n].
- 5Đối với trường hợp vĩnh viễn (thanh toán vô hạn), công thức đơn giản hóa thành: PV = PMT / r.
- 6Đối với niên kim trọn đời bao gồm tỷ lệ tử vong, hãy sử dụng giá trị hiện tại theo tính toán: nhân mỗi khoản thanh toán với xác suất sống sót trong khoảng thời gian đó, sau đó chiết khấu về giá trị hiện tại.
- 7Xác minh kết quả bằng cách xác nhận rằng tổng của tất cả các khoản thanh toán riêng lẻ được chiết khấu bằng giá trị hiện tại được tính toán.
Ví dụ có lời giải
▾
Nếu tỷ lệ chiết khấu cá nhân của bạn (kỳ vọng hoàn vốn đầu tư) trên 5,05%, hãy lấy tổng số tiền; dưới mức đó, niên kim có giá trị hơn
Giá trị hiện tại của 50.000 USD/năm trong 20 năm với lãi suất chiết khấu 5% tương đương 623.111 USD, cao hơn một chút so với mức ưu đãi trọn gói 620.000 USD. Quyết định xoay quanh khả năng đầu tư một lần của người chiến thắng. Nếu người chiến thắng có thể đầu tư ở mức 5,05% hoặc cao hơn, thì khoản đầu tư gộp và khoản đầu tư tự quản lý sẽ mang lại kết quả tương đương hoặc tốt hơn. Hầu hết các cố vấn tài chính đều khuyên người trúng xổ số nên tham khảo ý kiến của người lập kế hoạch tài chính để lập mô hình kết quả sau thuế, vì thuế tiểu bang áp dụng khác nhau đối với khoản tiền trả một lần và khoản thanh toán hàng năm ở nhiều khu vực pháp lý.
Đây là giá trị hiện tại của nghĩa vụ lương hưu ở tuổi 65 - hữu ích để so sánh với đề nghị mua lại một lần
Chuyển đổi tỷ lệ chiết khấu hàng tháng thành 4%/12 = 0,3333%/tháng trong 300 tháng, giá trị hiện tại của $3.500/tháng là khoảng $654.848. Nếu kế hoạch hưu trí đưa ra một khoản mua lại một lần, việc so sánh con số này với lời đề nghị sẽ nhanh chóng tiết lộ liệu việc mua lại có giá trị hợp lý hay không. Các đề nghị mua lại lương hưu thường được chiết khấu so với giá trị tính toán, phản ánh mong muốn giảm bớt trách nhiệm pháp lý của kế hoạch. Một đề nghị dưới 654.848 USD (sử dụng tỷ lệ chiết khấu 4%) có thể thấp hơn giá trị hợp lý, mặc dù tỷ lệ chiết khấu thích hợp vẫn còn gây tranh cãi.
Tuổi hòa vốn của SPIA: 84,6 tuổi. Người trả tiền phải sống qua 84 tuổi trở lên để 'thắng' vụ cá cược với công ty bảo hiểm
Tính ngược lại từ khoản phí bảo hiểm 200.000 USD và khoản thanh toán 1.050 USD/tháng, tỷ suất hoàn vốn nội bộ ngụ ý của niên kim giả định khoảng 246 tháng (20,5 năm) thanh toán. Ở tuổi 65, tuổi thọ của nam giới là khoảng 18–19 tuổi (đến 83–84 tuổi), nghĩa là mức giá ngụ ý hơi thận trọng. Lợi thế gộp tỷ lệ tử vong của niên kim - công ty bảo hiểm chia sẻ rủi ro về tuổi thọ cho nhiều người hưởng niên kim - có nghĩa là những người sống vượt quá tuổi thọ sẽ nhận được nhiều hơn số tiền họ đã trả, được trợ cấp bởi những người chết sớm. Chức năng bảo hiểm tuổi thọ này là đề xuất giá trị chính của niên kim nhân thọ.
Ngoài ra: PV của số tiền trọn gói trong tương lai này được chiết khấu ở mức 6% sau 30 năm = 87.538 USD — giá trị hôm nay của những khoản tiết kiệm trong tương lai đó
Sử dụng giá trị tương lai của công thức niên kim với 500 USD/tháng, 360 kỳ và lãi suất hàng tháng 0,5%, số tiền tiết kiệm tích lũy đạt 502.257 USD sau 30 năm. Điều này minh họa sức mạnh của tăng trưởng kép trên các khoản đóng góp thường xuyên. Nếu hôm nay bạn được đề nghị 87.538 đô la để đổi lấy nghĩa vụ tiết kiệm hưu trí của mình, thì đó sẽ là số tiền gộp tương đương về mặt toán học với tỷ lệ chiết khấu 6%. Tính toán giá trị hiện tại và tương lai cho phép so sánh trực tiếp giữa số tiền hiện tại và tương lai.
Ứng dụng thực tế
▾
Định giá lương hưu: chuyên gia tính toán tính toán giá trị hiện tại của nghĩa vụ lương hưu phúc lợi xác định để báo cáo báo cáo tài chính, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Niên kim Giá trị Hiện tại trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán niên kim giá trị hiện tại chính xác trực tiếp hỗ trợ việc ra quyết định sáng suốt, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Các cá nhân sử dụng Niên kim Giá trị Hiện tại để lập kế hoạch, lập ngân sách và ra quyết định về giá trị hiện tại của cá nhân, cho phép các lựa chọn sáng suốt được hỗ trợ bởi tính chính xác về mặt toán học thay vì ước tính sơ bộ, điều này đặc biệt có giá trị đối với các quyết định quan trọng trong cuộc sống liên quan đến giá trị hiện tại liên quan đến niên kim
Định giá sản phẩm bảo hiểm: các công ty bảo hiểm tính toán phí bảo hiểm tương đương cho các sản phẩm niên kim bằng cách sử dụng giá trị hiện tại của lợi ích dự kiến, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Giá trị hiện tại hàng năm trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán giá trị hiện tại chính xác hàng năm hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất.
Phân tích giải thưởng xổ số: các nhà lập kế hoạch tài chính tính toán PV của các khoản thanh toán niên kim xổ số so với các lựa chọn thay thế trọn gói để tối ưu hóa thuế, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Niên kim Giá trị Hiện tại trong bối cảnh chuyên môn và phân tích trong đó tính toán niên kim giá trị hiện tại chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Lập kế hoạch thu nhập hưu trí: các cố vấn tài chính tính toán số vốn cần thiết khi nghỉ hưu để tài trợ cho một nguồn thu nhập hàng tháng cụ thể, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Niên kim Giá trị Hiện tại trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán niên kim giá trị hiện tại chính xác trực tiếp hỗ trợ việc ra quyết định sáng suốt, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Trường hợp đặc biệt
▾
{'case': 'Vĩnh viễn — luồng thanh toán vô hạn', 'description': 'Vĩnh viễn trả một số tiền cố định mãi mãi — không có ngày đáo hạn. Giá trị hiện tại đơn giản hóa thành PV = PMT / r. Khoản thanh toán vĩnh viễn 1.000 USD/năm với lãi suất chiết khấu 5% có giá trị 20.000 USD ngày nay. Cổ tức cổ phiếu ưu đãi và các khoản thanh toán quỹ tài trợ nhất định được mô hình hóa là vĩnh viễn.'}
Trong Niên kim Giá trị Hiện tại, kịch bản này yêu cầu thận trọng hơn khi diễn giải các kết quả niên kim có giá trị hiện tại. Công thức tiêu chuẩn có thể không giải thích đầy đủ tất cả các yếu tố có trong trường hợp khó khăn này và cần phải phân tích bổ sung hoặc tham khảo ý kiến chuyên gia. Phương pháp thực hành tốt nhất về mặt chuyên môn bao gồm việc ghi lại các giả định, thực hiện phân tích độ nhạy và tham chiếu chéo các kết quả bằng các phương pháp thay thế khi tính toán giá trị hiện tại hàng năm rơi vào phạm vi không chuẩn.
{'case': 'Định giá niên kim dự phòng trong đời', 'description': 'Đối với các niên kim nhân thọ được định giá bởi các công ty bảo hiểm, chuyên gia tính toán sử dụng khung hàm giao hoán dựa trên các bảng tỷ lệ tử vong tiêu chuẩn (ví dụ: bảng Tỷ lệ tử vong niên kim cá nhân SOA 2012) để tính toán APV kết hợp cả chiết khấu lãi suất và tỷ lệ tử vong. Kết quả là phí bảo hiểm ròng duy nhất trước khi tính chi phí và lợi nhuận.'}
Giá trị hiện tại của $1.000/tháng niên kim theo lãi suất chiết khấu và thời hạn
▾
| Tỷ lệ chiết khấu | 10 năm | 20 năm | 30 năm | Cuộc đời (nam 65 tuổi, xấp xỉ) |
|---|---|---|---|---|
| 2% | $108,977 | $197,928 | $270,471 | 188.000 USD |
| 4% | $98,771 | $165,024 | $209,461 | 163.000 USD |
| 5% | $94,281 | $151,525 | $186,282 | 152.000 USD |
| 6% | $90,073 | $139,581 | $166,791 | 141.000 USD |
| 8% | $82,421 | $119,554 | $136,283 | 122.000 USD |
Câu hỏi thường gặp
▾
Sự khác biệt giữa niên kim thông thường và niên kim đến hạn là gì?
Niên kim thông thường (còn gọi là niên kim trả chậm) thực hiện thanh toán định kỳ vào cuối mỗi kỳ thanh toán. Một ví dụ là khoản thanh toán thế chấp đến hạn vào cuối tháng - bạn vay tiền, sử dụng trong một tháng và trả vào cuối tháng. Một niên kim đến hạn sẽ được thanh toán vào đầu mỗi kỳ. Tiền thuê thường là một khoản thanh toán hàng năm - bạn phải trả vào đầu thời gian thuê. Một niên kim đến hạn có giá trị cao hơn một chút so với một niên kim thông thường tương đương vì mỗi khoản thanh toán được nhận sớm hơn một kỳ, cho phép có thêm một kỳ lãi kép hoặc đầu tư. Giá trị hiện tại của một niên kim đến hạn bằng giá trị hiện tại của một niên kim thông thường nhân với (1 + r), trong đó r là tỷ lệ chiết khấu trong kỳ. Đối với hầu hết các tính toán tài chính liên quan đến các khoản thế chấp, khoản vay và sản phẩm bảo hiểm, niên kim thông thường là quy ước mặc định trừ khi có quy định khác.
Tôi nên sử dụng tỷ lệ chiết khấu nào để định giá niên kim?
Tỷ lệ chiết khấu phù hợp phụ thuộc vào mục đích tính toán. Đối với việc định giá bảo hiểm và lương hưu, các cơ quan quản lý thường chỉ định tỷ lệ chiết khấu tiêu chuẩn dựa trên lãi suất trái phiếu kho bạc hoặc trái phiếu cấp đầu tư hiện hành - trước đây chúng nằm trong phạm vi 4–6%, mặc dù chúng đã giảm xuống 2–3% trong thời kỳ lãi suất thấp những năm 2010. Đối với các quyết định tài chính cá nhân như so sánh số tiền lương hưu một lần với niên kim, tỷ lệ thích hợp là chi phí cơ hội của bạn - lợi tức bạn có thể đạt được trên số tiền một lần thông qua các khoản đầu tư có rủi ro tương đương. Đối với các nhà đầu tư thận trọng, 3–5% có thể phù hợp; đối với những người cảm thấy thoải mái với rủi ro thị trường chứng khoán, có thể áp dụng mức 6–8%. Sử dụng tỷ lệ chiết khấu cao hơn sẽ làm giảm giá trị hiện tại của niên kim, làm cho khoản tiền trả một lần có vẻ hấp dẫn hơn. Lãi suất thấp hơn làm tăng giá trị hiện tại, tạo thuận lợi cho việc lựa chọn niên kim. Không có một tỷ lệ chính xác chung nào - nó phải phản ánh hoàn cảnh cụ thể và khả năng chấp nhận rủi ro của người ra quyết định.
Giá trị hiện tại tính toán là gì và nó khác với PV thông thường như thế nào?
Việc tính toán giá trị hiện tại thông thường giả định tất cả các khoản thanh toán theo lịch trình chắc chắn sẽ được nhận - nó giảm giá theo thời gian nhưng không giảm rủi ro tử vong hoặc các tình huống bất ngờ khác. Giá trị hiện tại theo chuyên gia tính toán (APV) còn kết hợp thêm xác suất tồn tại (hoặc trường hợp dự phòng khác) tại mỗi ngày thanh toán, tính trọng số của mỗi khoản thanh toán theo khả năng nó thực sự sẽ được thanh toán. Đối với niên kim trọn đời, APV sử dụng bảng tính toán cuộc sống - bảng thống kê lấy từ các nghiên cứu về tỷ lệ tử vong của dân số lớn - để chỉ định xác suất sống sót cho từng kỳ thanh toán trong tương lai. APV của niên kim nhân thọ thấp hơn PV thông thường của cùng một luồng thanh toán vì một số người hưởng niên kim sẽ chết trước khi nhận được tất cả các khoản thanh toán. Các công ty bảo hiểm định giá niên kim dựa trên APV cộng với khoản phụ cấp cho lợi nhuận và chi phí. Hiểu APV là điều cần thiết để so sánh công bằng giữa niên kim trọn đời và niên kim có thời hạn nhất định hoặc tổng số tiền một lần.
Niên kim hoãn lại so với niên kim ngay lập tức là gì?
Một niên kim ngay lập tức (cụ thể là Niên kim ngay lập tức Phí bảo hiểm duy nhất, hoặc SPIA) bắt đầu thanh toán trong vòng một khoảng thời gian (thường là một tháng) kể từ khi thanh toán phí bảo hiểm. Người mua trả một khoản tiền và ngay lập tức bắt đầu nhận được thu nhập định kỳ - thường được những người về hưu sử dụng để chuyển số tiền tiết kiệm tích lũy thành thu nhập được đảm bảo suốt đời. Niên kim hoãn lại tích lũy tiền trong giai đoạn tích lũy, với các khoản thanh toán thu nhập bắt đầu vào một ngày trong tương lai (thường là nghỉ hưu). Trong giai đoạn tích lũy, quỹ tăng trưởng trên cơ sở hoãn thuế. Niên kim hoãn lại có thể là cố định (lãi suất được đảm bảo), biến đổi (đầu tư vào tài khoản phụ thị trường) hoặc được lập chỉ mục cố định (lợi nhuận gắn liền với chỉ số thị trường với mức đảm bảo sàn). Niên kim hoãn lại chủ yếu là phương tiện tiết kiệm có tính năng bảo hiểm; niên kim ngay lập tức chủ yếu là công cụ phân phối thu nhập.
Lạm phát ảnh hưởng như thế nào đến giá trị thực của khoản thanh toán niên kim?
Các khoản thanh toán niên kim cố định sẽ mất sức mua theo thời gian do lạm phát. Khoản tiền hàng năm trị giá 3.000 USD/tháng mà ngày nay có vẻ hào phóng sẽ mua được ít hơn đáng kể trong 20 năm nếu lạm phát trung bình ở mức 3% hàng năm - giá trị thực của nó sẽ vào khoảng 1.661 USD/tháng tính theo đô la ngày nay. Sự xói mòn lạm phát này là một rủi ro đáng kể đối với những người về hưu phụ thuộc vào thu nhập niên kim cố định. Các lựa chọn để giảm thiểu rủi ro lạm phát bao gồm: niên kim được lập chỉ mục lạm phát (thanh toán tăng theo CPI, mặc dù chúng bắt đầu thấp hơn), điều chỉnh chi phí sinh hoạt hàng năm (thường tăng theo tỷ lệ phần trăm cố định từ 1–3%), đầu tư vào niên kim thay đổi với tài khoản phụ vốn chủ sở hữu (lợi nhuận có thể theo kịp lạm phát nhưng tăng thêm rủi ro đầu tư) và duy trì danh mục đầu tư đa dạng riêng biệt cùng với niên kim tức thời nhỏ hơn. Phúc lợi An sinh xã hội, được tính theo lạm phát, cung cấp sự bảo vệ một phần lạm phát cho hầu hết những người về hưu.
Sự khác biệt giữa niên kim cố định và biến đổi là gì?
Một niên kim cố định trả một mức lãi suất được đảm bảo, cụ thể trong giai đoạn tích lũy và cung cấp các khoản thanh toán thu nhập được đảm bảo trong giai đoạn phân phối. Công ty bảo hiểm chịu rủi ro đầu tư. Niên kim thay đổi cho phép giá trị tích lũy và các khoản thanh toán trong tương lai dao động dựa trên hiệu suất của các tài khoản phụ đầu tư cơ bản (tương tự như quỹ tương hỗ). Bên mua bảo hiểm chịu rủi ro đầu tư nhưng cũng tham gia vào tiềm năng tăng giá. Các khoản tiền niên kim thay đổi thường bao gồm khoản trợ cấp tử vong tối thiểu được đảm bảo - nếu chủ hợp đồng chết, người thụ hưởng sẽ nhận được ít nhất phí bảo hiểm ban đầu (hoặc đôi khi là giá trị tài khoản cao nhất đạt được), ngay cả khi hiệu suất đầu tư âm. Niên kim biến đổi đắt hơn cố định, với tổng chi phí hàng năm (quản lý đầu tư cộng với phí bảo hiểm) thường dao động từ 1,5–3,5%, có thể làm giảm đáng kể lợi nhuận ròng dài hạn so với đầu tư trực tiếp vào quỹ tương hỗ.
Khi nào việc mua một niên kim ngay lập tức có ý nghĩa về mặt tài chính?
Niên kim ngay lập tức có ý nghĩa về mặt tài chính trong những trường hợp cụ thể. Chúng thích hợp nhất cho những cá nhân: đối mặt với rủi ro về tuổi thọ (tiền sử gia đình sống lâu), bị hạn chế các nguồn thu nhập được đảm bảo khác (An sinh xã hội nhỏ, không có lương hưu), lo lắng về việc sống lâu hơn số tiền tiết kiệm của mình, không có người thừa kế hoặc mục tiêu lập kế hoạch di sản cho tài sản của họ và đánh giá cao lợi ích tâm lý của sự chắc chắn về thu nhập được đảm bảo so với việc tích lũy tài sản tối đa dự kiến. Hiệu ứng gộp tỷ lệ tử vong của niên kim - trong đó những người chết sớm trợ cấp một cách hiệu quả cho những người sống lâu - có nghĩa là những cá nhân sống lâu nhận được tổng số tiền thanh toán nhiều hơn đáng kể so với những khoản đầu tư tự quản lý, trong khi những người chết sớm nhận được ít hơn. Niên kim thường ít phù hợp hơn đối với những cá nhân gặp khó khăn nghiêm trọng về sức khỏe làm hạn chế tuổi thọ, những người có thu nhập được đảm bảo lớn từ các nguồn khác (An sinh xã hội, lương hưu) hoặc những người ưu tiên chuyển giao tài sản cho người thừa kế.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Sử dụng lãi suất chiết khấu hàng năm trực tiếp với các khoản thanh toán hàng tháng — luôn chuyển đổi sang lãi suất trong kỳ phù hợp: lãi suất hàng tháng = lãi suất hàng năm / 12.
- !Nhầm lẫn niên kim thông thường với niên kim đến hạn - các khoản thanh toán vào cuối kỳ so với đầu kỳ thay đổi giá trị hiện tại theo hệ số chiết khấu của một kỳ.
- !Bỏ qua lạm phát khi đánh giá thu nhập cố định hàng năm - mức cố định 3.000 USD/tháng ngày nay nghe có vẻ thoải mái nhưng sẽ có sức mua ít hơn đáng kể trong 20 năm với lạm phát 3%.
- !Sử dụng sai số kỳ - kiểm tra kỹ xem thuật ngữ đó được tính bằng năm hay tháng và liệu tỷ giá có khớp với đơn vị khoảng thời gian đó hay không.
- !So sánh PV niên kim trọn đời (có tính đến tỷ lệ tử vong) với một PV niên kim nhất định (không bao gồm) mà không nhận ra sự khác biệt về cấu trúc - tải trọng tử vong là một đặc điểm kinh tế thực sự, không phải là sai sót.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Giá trị hiện tại của một niên kim giảm khi lãi suất chiết khấu tăng. Khi lãi suất thấp, niên kim có vẻ đắt hơn vì các khoản thanh toán trong tương lai được chiết khấu ít hơn.
Bạn có biết?
Từ 'hiên kim' có nguồn gốc từ tiếng Latin 'annus' (năm). Một trong những hợp đồng niên kim lâu đời nhất được ghi nhận có từ thời La Mã - binh lính La Mã nhận được niên kim như một khoản bồi thường cho nghĩa vụ quân sự, một hình thức lương hưu sớm.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.