Là gì Jensen's Alpha Calculator?
▾
Máy tính Alpha của Jensen là một công cụ đo lường hiệu suất danh mục đầu tư nhằm định lượng mức lợi nhuận của người quản lý quỹ vượt quá (hoặc thấp hơn) mức mà Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) dự đoán về mức độ rủi ro hệ thống của danh mục đầu tư. Được đặt theo tên của Michael Jensen, người đã giới thiệu khái niệm này trong bài báo mang tính bước ngoặt năm 1968 của mình, alpha cô lập giá trị gia tăng (hoặc bị phá hủy) bởi các quyết định quản lý tích cực sau khi điều chỉnh rủi ro thị trường mà danh mục đầu tư mang lại. Hiểu biết sâu sắc cốt lõi rất đơn giản: kiếm được lợi nhuận cao sẽ không ấn tượng nếu bạn chấp nhận rủi ro lớn để có được chúng. CAPM cho biết danh mục đầu tư có hệ số beta là 1,2 sẽ kiếm được nhiều hơn 20% so với phần bù rủi ro thị trường - nếu nó kiếm được chính xác số tiền đó, người quản lý sẽ không thêm giá trị nào ngoài mức mà việc tiếp xúc với hệ số beta thụ động sẽ mang lại. Alpha đo lường lợi nhuận còn lại trên mức kỳ vọng đã điều chỉnh theo rủi ro đó. Hệ số alpha dương có nghĩa là người quản lý đã tạo ra lợi nhuận vượt quá mức CAPM dự đoán đối với hệ số beta của danh mục đầu tư—kỹ năng chính xác trong việc lựa chọn chứng khoán, xác định thời điểm thị trường hoặc cả hai. Hệ số alpha âm có nghĩa là người quản lý hoạt động kém hiệu quả so với rủi ro gặp phải, cho thấy nhà đầu tư sẽ có lợi hơn nếu đầu tư vào một quỹ chỉ số thụ động có mức phơi nhiễm beta tương đương. Việc tính toán yêu cầu bốn yếu tố đầu vào: lợi nhuận thực tế của danh mục đầu tư trong khoảng thời gian đo lường, lãi suất phi rủi ro (thường là lãi suất trái phiếu kho bạc), hệ số beta của danh mục đầu tư so với điểm chuẩn và lợi nhuận của điểm chuẩn. Công thức là: α = Rp − [Rf + β × (Rm − Rf)], trong đó số hạng trong ngoặc là lợi nhuận kỳ vọng CAPM. Jensen's alpha là một trong những thước đo hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro được sử dụng rộng rãi nhất trong quản lý đầu tư của tổ chức cùng với tỷ lệ Sharpe, tỷ lệ Treynor và tỷ lệ thông tin. Nó là thành phần tiêu chuẩn của các tờ thông tin về quỹ tương hỗ, sổ sách quảng cáo chiêu hàng của quỹ phòng hộ và báo cáo hoạt động của quỹ hưu trí. Các chủ sở hữu CFA, nhà phân tích danh mục đầu tư và nhà tư vấn đầu tư sử dụng nó hàng ngày để đánh giá liệu phí quản lý hoạt động có được chứng minh bằng việc tạo alpha chính hãng hay không. Tuy nhiên, alpha có những hạn chế quan trọng. Nó giả định phiên bản beta ổn định trong khoảng thời gian đo lường, CAPM là mô hình định giá tài sản chính xác và lợi nhuận được phân phối bình thường. Các mô hình đa yếu tố (3 yếu tố Fama-Pháp, 4 yếu tố Carhart) đã chỉ ra rằng phần lớn những gì được gọi là 'alpha' trong lịch sử thực tế là sự tiếp xúc với các yếu tố quy mô, giá trị và động lượng. Bất chấp những lời chỉ trích này, alpha của Jensen vẫn là khái niệm nền tảng để hiểu kỹ năng quản lý tích cực.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
α = Rp − [Rf + β × (Rm − Rf)]. Công thức này tính toán máy tính alpha bằng cách liên hệ các biến đầu vào thông qua mối quan hệ toán học của chúng. Mỗi thành phần đại diện cho một đại lượng có thể đo lường được và có thể được xác minh độc lập.Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| α | Alpha của Jensen | — | Alpha của Jensen — lợi nhuận vượt quá kỳ vọng của CAPM (dương = hiệu suất vượt trội) |
| Rp | Trả lại danh mục đầu tư | — | Lợi nhuận danh mục đầu tư trong khoảng thời gian đo lường, đây là thông số chính trong tính toán máy tính alpha ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán cuối cùng |
| Rf | Rủi ro | — | Lãi suất không có rủi ro (thường là lãi suất tín phiếu Kho bạc kỳ hạn 3 tháng), là thông số chính trong phép tính máy tính alpha ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán cuối cùng |
| β | Bản thử nghiệm danh mục đầu tư | — | Beta danh mục đầu tư - độ nhạy của lợi nhuận danh mục đầu tư so với lợi nhuận chuẩn |
| Rm | Lợi nhuận thị trường chuẩn | — | Lợi nhuận thị trường điểm chuẩn trong cùng thời kỳ, đây là thông số chính trong phép tính máy tính alpha ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán cuối cùng |
| Rm − Rf | Phí bảo hiểm rủi ro thị trường | — | Phí bảo hiểm rủi ro thị trường - khoản bồi thường mà nhà đầu tư yêu cầu để gánh chịu rủi ro hệ thống |
Cách Jensen's Alpha Calculator
▾
- 1Thu thập các giá trị đầu vào được yêu cầu: Jensen's alpha, Tỷ lệ hoàn vốn danh mục đầu tư, Rủi ro, Beta danh mục đầu tư.
- 2Áp dụng công thức cốt lõi: α = Rp − [Rf + β × (Rm − Rf)].
- 3Tính các giá trị trung gian như α nếu có.
- 4Xác minh rằng tất cả các đơn vị đều nhất quán trước khi kết hợp các thuật ngữ.
- 5Tính toán kết quả cuối cùng và xem xét tính hợp lý.
- 6Kiểm tra xem có bất kỳ trường hợp đặc biệt hoặc điều kiện biên nào áp dụng cho đầu vào của bạn hay không.
- 7Giải thích kết quả theo ngữ cảnh và so sánh với các giá trị tham chiếu nếu có.
Ví dụ có lời giải
▾
Lợi nhuận kỳ vọng CAPM = 2% + 1,1 × (10% − 2%) = 2% + 1,1 × 8% = 2% + 8,8% = 10,8%. Alpha = 14% − 10,8% = +3,2%.
Lợi nhuận kỳ vọng CAPM = 2% + 1,5 × (10% − 2%) = 2% + 12% = 14%. Alpha = 12% − 14% = −2%.
Lợi nhuận kỳ vọng CAPM = 1,5% + 0,6 × (−15% − 1,5%) = 1,5% + 0,6 × (−16,5%) = 1,5% − 9,9% = −8,4%. Alpha = −3% − (−8,4%) = +5,4%.
Lợi nhuận kỳ vọng CAPM = 2% + 1,0 × (10% − 2%) = 10%. Alpha = 9,85% − 10% = −0,15%.
Ứng dụng thực tế
▾
Các quỹ hưu trí đánh giá xem nên giữ lại hay sa thải các nhà quản lý đầu tư đang hoạt động dựa trên hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro. Ứng dụng này thường được sử dụng bởi các chuyên gia cần phân tích định lượng chính xác để hỗ trợ việc ra quyết định, lập ngân sách và lập kế hoạch chiến lược trong các lĩnh vực tương ứng của họ
Các cố vấn tài sản lựa chọn các quỹ tương hỗ và quỹ ETF cho danh mục đầu tư của khách hàng bằng cách so sánh alpha giữa các quỹ chiến lược tương tự. Những người hoạt động trong ngành dựa vào tính toán này để đánh giá hiệu suất, so sánh các lựa chọn thay thế và đảm bảo tuân thủ các tiêu chuẩn đã thiết lập và yêu cầu quy định
Các nhà quản lý quỹ phòng hộ báo cáo alpha cho nhà đầu tư bằng thư báo cáo kết quả hoạt động hàng quý. Các nhà nghiên cứu học thuật và sinh viên sử dụng phép tính này để xác nhận các mô hình lý thuyết, hoàn thành các bài tập môn học và phát triển sự hiểu biết sâu sắc hơn về các nguyên tắc toán học cơ bản
Các ứng viên CFA đang nghiên cứu phân bổ hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro cho kỳ thi Cấp II và III. Các nhà phân tích và lập kế hoạch tài chính kết hợp tính toán này vào quy trình làm việc của họ để đưa ra dự báo chính xác, đánh giá các kịch bản rủi ro và đưa ra các đề xuất dựa trên dữ liệu cho các bên liên quan
Các nhà tư vấn đầu tư tổ chức xây dựng thẻ điểm của người quản lý với alpha làm thước đo cốt lõi. Ứng dụng này thường được sử dụng bởi các chuyên gia cần phân tích định lượng chính xác để hỗ trợ việc ra quyết định, lập ngân sách và lập kế hoạch chiến lược trong các lĩnh vực tương ứng của họ
Các nhà đầu tư cá nhân quyết định liệu alpha của quỹ hoạt động có biện minh cho tỷ lệ chi phí cao hơn so với quỹ thay thế thụ động hay không. Những người hoạt động trong ngành dựa vào tính toán này để đánh giá hiệu suất, so sánh các lựa chọn thay thế và đảm bảo tuân thủ các tiêu chuẩn đã thiết lập và yêu cầu quy định
Trường hợp đặc biệt
▾
Các quỹ trung lập thị trường (beta ≈ 0): alpha bằng lợi nhuận danh mục đầu tư trừ đi
Các quỹ trung lập thị trường (beta ≈ 0): alpha bằng lợi nhuận danh mục đầu tư trừ đi lãi suất phi rủi ro do kỳ hạn beta giảm xuống. Khi gặp tình huống này trong tính toán của máy tính alpha, người dùng nên xác minh rằng giá trị đầu vào của họ nằm trong phạm vi dự kiến để công thức tạo ra kết quả có ý nghĩa. Đầu vào ngoài phạm vi có thể dẫn đến đầu ra có giá trị về mặt toán học nhưng thực tế vô nghĩa và không phản ánh các điều kiện trong thế giới thực.
Vốn có đòn bẩy (beta > 1): yêu cầu lợi nhuận cao hơn tương ứng để đạt được
Vốn có đòn bẩy (beta > 1): yêu cầu lợi nhuận cao hơn tương ứng để đạt được alpha dương; một quỹ có đòn bẩy 2× cần gấp đôi lợi nhuận vượt trội của thị trường. Trường hợp đặc biệt này thường phát sinh trong các ứng dụng chuyên nghiệp của máy tính alpha, nơi có liên quan đến các điều kiện biên hoặc giá trị cực trị. Người thực hành nên ghi lại khi tình huống này xảy ra và xem xét liệu các phương pháp tính toán thay thế hoặc hệ số điều chỉnh có phù hợp hơn với trường hợp sử dụng cụ thể của họ hay không.
Các quỹ chỉ bán khống: beta là âm, do đó tính toán alpha bị đảo ngược - quỹ
Các quỹ chỉ bán khống: beta âm, do đó tính toán alpha bị đảo ngược - quỹ dự kiến sẽ thua lỗ khi thị trường tăng Trong bối cảnh máy tính alpha, trường hợp đặc biệt này yêu cầu diễn giải cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Người dùng nên tham khảo chéo các kết quả với kiến thức chuyên môn về lĩnh vực và cân nhắc việc tư vấn các tài liệu tham khảo hoặc công cụ bổ sung để xác thực kết quả đầu ra trong các điều kiện không điển hình này.
Danh mục đầu tư đa tài sản: CAPM alpha đơn yếu tố không phù hợp; sử dụng
Danh mục đầu tư đa tài sản: CAPM alpha đơn yếu tố không phù hợp; sử dụng mô hình đa yếu tố với các yếu tố thị trường trái phiếu, hàng hóa và vốn cổ phần Khi gặp tình huống này trong tính toán máy tính alpha, người dùng nên xác minh rằng giá trị đầu vào của họ nằm trong phạm vi dự kiến để công thức tạo ra kết quả có ý nghĩa. Đầu vào ngoài phạm vi có thể dẫn đến đầu ra có giá trị về mặt toán học nhưng thực tế vô nghĩa và không phản ánh các điều kiện trong thế giới thực.
Các quỹ phòng hộ với các khoản hoàn trả phi tuyến tính (chiến lược quyền chọn): alpha từ tuyến tính
Các quỹ phòng hộ có lợi nhuận phi tuyến tính (chiến lược quyền chọn): alpha từ hồi quy tuyến tính bị sai lệch; sử dụng điểm chuẩn được điều chỉnh theo tùy chọn Trường hợp cạnh này thường phát sinh trong các ứng dụng chuyên nghiệp của máy tính alpha, nơi có liên quan đến các điều kiện biên hoặc giá trị cực trị. Người thực hành nên ghi lại khi tình huống này xảy ra và xem xét liệu các phương pháp tính toán thay thế hoặc hệ số điều chỉnh có phù hợp hơn với trường hợp sử dụng cụ thể của họ hay không.
Dữ liệu tham khảo của Máy tính Alpha
▾
| Phạm vi Alpha | Phiên dịch | hàm ý |
|---|---|---|
| > +3% | Hiệu suất vượt trội | Bằng chứng mạnh mẽ về kỹ năng quản lý (nếu kiên trì trên 3 năm) |
| +1% đến +3% | Hiệu suất vượt trội | Người quản lý gia tăng giá trị sau khi điều chỉnh rủi ro; xác minh ý nghĩa thống kê |
| 0% đến +1% | Hiệu suất vượt trội | Có thể không tồn tại sau khi nộp phí; so sánh ròng và tổng alpha |
| −1% đến 0% | Hiệu suất kém nhẹ | Phổ biến cho các quỹ hoạt động sau phí; cân nhắc chuyển sang thụ động |
| < −1% | Hiệu suất kém đáng kể | Người quản lý phá hủy giá trị; trường hợp mạnh mẽ để chấm dứt hoặc thay thế thụ động |
Câu hỏi thường gặp
▾
Giá trị alpha tốt là gì?
Bất kỳ alpha tích cực nhất quán nào đều tốt. Trong thực tế, alpha hàng năm trên 1–2% được coi là mạnh đối với các quỹ đầu tư vốn lớn, trong khi các quỹ phòng hộ nhắm mục tiêu 5%+ alpha thường thực hiện các chiến lược phức tạp hơn. Từ khóa là 'nhất quán' - một năm có chỉ số alpha cao có thể là may mắn; Hơn 5 năm alpha tích cực sau khi tính phí thực sự rất hiếm.
Alpha của Jensen khác với tỷ lệ Sharpe như thế nào?
Hệ số alpha của Jensen đo lường lợi nhuận vượt mức trên lợi nhuận kỳ vọng của CAPM đối với một phiên bản beta nhất định (chỉ rủi ro hệ thống). Tỷ lệ Sharpe đo lường lợi nhuận vượt mức trên mỗi đơn vị tổng rủi ro (độ lệch chuẩn, bao gồm cả rủi ro hệ thống và rủi ro đặc ứng). Alpha tách biệt kỹ năng của người quản lý so với thị trường; Sharpe đánh giá hiệu quả rủi ro tổng thể. Quá trình này bao gồm việc áp dụng công thức cơ bản một cách có hệ thống cho các đầu vào nhất định.
Alpha có thể âm ngay cả khi quỹ kiếm được tiền không?
Đúng. Nếu một quỹ kiếm được 12% nhưng CAPM dự đoán quỹ đó lẽ ra phải kiếm được 14% dựa trên điều kiện thị trường và beta, thì alpha là -2% mặc dù lợi nhuận tuyệt đối dương. Quỹ đã chấp nhận đủ rủi ro để một chỉ số thụ động có cùng hệ số beta sẽ hoạt động tốt hơn. Đây là yếu tố quan trọng cần cân nhắc khi làm việc với các phép tính bằng máy tính alpha trong các ứng dụng thực tế.
Tôi nên sử dụng khoảng thời gian nào để tính alpha?
Sử dụng dữ liệu lợi nhuận hàng tháng ít nhất 3–5 năm để có ý nghĩa thống kê. Khoảng thời gian ngắn hơn (1 năm) ồn ào và bị ảnh hưởng nặng nề bởi may mắn. Các nhà đầu tư tổ chức thường đánh giá alpha theo thời hạn 3 năm và 5 năm, báo cáo alpha hàng tháng. Đây là yếu tố quan trọng cần cân nhắc khi làm việc với các phép tính bằng máy tính alpha trong các ứng dụng thực tế. Câu trả lời phụ thuộc vào các giá trị đầu vào cụ thể và bối cảnh áp dụng phép tính.
Tại sao hầu hết các quỹ được quản lý tích cực đều có alpha âm?
Sau khi tính phí, khoảng 80–90% quỹ đang hoạt động hoạt động kém hơn mức chuẩn của họ trong khoảng thời gian hơn 10 năm (theo thẻ điểm SPIVA). Phí quản lý 0,5–1,5% tạo ra một rào cản mà hầu hết các nhà quản lý không thể vượt qua một cách nhất quán. Thị trường phần lớn hoạt động hiệu quả, khiến việc tạo ra alpha ổn định trên quy mô lớn trở nên cực kỳ khó khăn. Điều này quan trọng vì các phép tính chính xác của máy tính alpha ảnh hưởng trực tiếp đến việc ra quyết định trong bối cảnh nghề nghiệp và cá nhân. Nếu không có tính toán thích hợp, người dùng có nguy cơ đưa ra quyết định dựa trên phân tích định lượng không đầy đủ hoặc không chính xác.
Alpha của Jensen có còn phù hợp với các mô hình đa yếu tố không?
Nó vẫn được sử dụng rộng rãi như một điểm khởi đầu, nhưng các nhà phân tích phức tạp hiện nay tính toán alpha liên quan đến các mô hình đa yếu tố (Fama-Pháp 3 yếu tố hoặc Carhart 4 yếu tố). Phần lớn những đặc tính alpha của một yếu tố đối với kỹ năng thực ra là sự tiếp xúc có hệ thống với quy mô, giá trị hoặc phần thưởng động lượng. Đây là yếu tố quan trọng cần cân nhắc khi làm việc với các phép tính bằng máy tính alpha trong các ứng dụng thực tế. Câu trả lời phụ thuộc vào các giá trị đầu vào cụ thể và bối cảnh áp dụng phép tính.
Alpha liên quan đến phí quỹ như thế nào?
Alpha thường được báo cáo sau phí (alpha ròng). Một quỹ tính phí 1% tạo ra 1,5% tổng alpha chỉ mang lại 0,5% alpha ròng cho các nhà đầu tư. Đây là lý do tại sao các quỹ chỉ số chi phí thấp có alpha bằng 0 thường đánh bại các quỹ hoạt động có phí cao với tổng alpha nhỏ - phí ăn mòn kỹ năng. Quá trình này bao gồm việc áp dụng công thức cơ bản một cách có hệ thống cho các đầu vào nhất định.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Sử dụng điểm chuẩn sai - alpha sẽ vô nghĩa nếu điểm chuẩn không khớp với phạm vi đầu tư của quỹ (ví dụ: so sánh quỹ vốn hóa nhỏ với S&P 500)
- !Bỏ qua phí - so sánh tổng alpha giữa các quỹ với các cấu trúc phí khác nhau đã phóng đại giá trị của các nhà quản lý đắt tiền
- !Sử dụng khoảng thời gian quá ngắn - một quý hoặc một năm alpha không có ý nghĩa thống kê và có thể do may mắn thúc đẩy
- !Giả sử beta không đổi - beta thay đổi theo thời gian khi thành phần danh mục đầu tư thay đổi, khiến cho việc tính toán alpha tĩnh gây hiểu nhầm cho các quỹ chiến thuật
- !Nhầm lẫn alpha với lợi nhuận tuyệt đối - một quỹ có lợi nhuận 20% và −3% alpha hoạt động kém hơn mức rủi ro của nó
- !Không điều chỉnh theo xu hướng sống sót - cơ sở dữ liệu loại bỏ các khoản tiền thất bại, làm tăng alpha trung bình của các khoản tiền còn lại
Mẹo Chuyên Nghiệp
Khi so sánh các nhà quản lý quỹ, hãy luôn nhìn vào thống kê t của alpha chứ không chỉ giá trị alpha. Chỉ số t trên 2,0 có nghĩa là alpha có ý nghĩa thống kê ở mức độ tin cậy 95%. Nhiều quỹ có giá trị alpha có vẻ ấn tượng nhưng có chỉ số t dưới 1,5, nghĩa là bạn không thể phân biệt kết quả với cơ hội ngẫu nhiên.
Bạn có biết?
Trong nghiên cứu ban đầu năm 1968 của mình, Michael Jensen đã phân tích 115 quỹ tương hỗ từ năm 1945–1964 và phát hiện ra rằng quỹ trung bình tạo ra hệ số alpha ròng -1,1% mỗi năm - nghĩa là các nhà quản lý tích cực như một nhóm đã phá hủy giá trị. Phát hiện này đã giúp khởi động cuộc cách mạng đầu tư thụ động và cuối cùng dẫn đến việc John Bogle thành lập các quỹ chỉ số tại Vanguard vào năm 1975.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
India▾
Tài liệu tham khảo
- ›Jensen, M. (1968). 'Kết quả hoạt động của các quỹ tương hỗ trong giai đoạn 1945–1964.' Tạp chí Tài chính.
- ›Viện CFA - 'Phân tích đầu tư định lượng' (chương đo lường hiệu suất danh mục đầu tư)
- ›Thẻ điểm S&P SPIVA - báo cáo hàng năm về hoạt động của quỹ chủ động và quỹ thụ động
- ›Fama, E. & French, K. (2010). 'May mắn và kỹ năng trong mặt cắt ngang lợi nhuận của quỹ tương hỗ.' Tạp chí Tài chính.
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Đọc thêm →Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.