Là gì Maximum Drawdown Calculator?
▾
Mức giảm tối đa (MDD) là khoản lỗ tối đa được quan sát từ giá trị đỉnh lịch sử của danh mục đầu tư đến giá trị thấp nhất tiếp theo (đáy), được biểu thị bằng phần trăm của giá trị đỉnh. Nó thể hiện tổn thất tồi tệ nhất mà một nhà đầu tư có thể phải trải qua nếu họ đầu tư vào thời điểm tồi tệ nhất - đỉnh điểm - và mua lại vào thời điểm tồi tệ nhất tiếp theo - đáy. Do đó, mức rút vốn tối đa được coi là thước đo trực quan nhất và phù hợp nhất với nhà đầu tư về rủi ro giảm giá hiện có. Không giống như độ lệch chuẩn hoặc phương sai, đo lường mức độ phân tán lợi nhuận trung bình, mức giảm tối đa ghi lại trường hợp xấu nhất từ hồ sơ lịch sử. Điều này đặc biệt có ý nghĩa đối với các nhà đầu tư quan tâm đến việc bảo toàn vốn, rủi ro rút tiền hoặc tác động tâm lý và tài chính của khoản lỗ lớn trong danh mục đầu tư. Nhiều nhà đầu tư tổ chức đưa các giới hạn rút vốn tối đa rõ ràng vào các báo cáo chính sách đầu tư của họ, yêu cầu các nhà quản lý phải thanh lý hoặc giảm rủi ro nếu danh mục đầu tư giảm hơn một tỷ lệ nhất định so với mức cao nhất của nó. Mức rút vốn tối đa bao gồm ba chỉ số phụ cung cấp ngữ cảnh bổ sung: (1) mức độ rút vốn - khoản lỗ lớn như thế nào; (2) thời gian rút vốn - bao lâu từ đỉnh đến đáy; và (3) thời gian phục hồi - mất bao lâu để danh mục đầu tư trở lại giá trị đỉnh cao trước đó. Cùng với nhau, ba khía cạnh này mô tả trải nghiệm rút vốn hoàn chỉnh và giúp các nhà đầu tư đánh giá liệu họ có đủ năng lực tài chính và cảm xúc để chống chọi với những giai đoạn lịch sử tồi tệ nhất của chiến lược hay không. Mức rút vốn tối đa được sử dụng trên hầu hết mọi lĩnh vực đầu tư: danh mục đầu tư vốn cổ phần, thu nhập cố định, quỹ phòng hộ, bất động sản, tiền điện tử và vốn cổ phần tư nhân. Nó đóng vai trò là mẫu số trong Tỷ lệ Calmar, là trọng tâm của phân tích Giá trị rủi ro và củng cố các chiến lược nhắm mục tiêu biến động và cân bằng rủi ro dựa trên mức giảm. Hiểu mức rút vốn tối đa là nền tảng để quản lý rủi ro và được coi là kiến thức cần thiết cho cả nhà đầu tư bán lẻ và tổ chức.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
MDD = (V_trough − V_peak) / V_peak × 100%
Trong đó mỗi biến đại diện cho một đại lượng cụ thể có thể đo lường được trong lĩnh vực tài chính và đầu tư. Thay thế các giá trị đã biết và giải quyết những điều chưa biết. Đối với các phép tính nhiều bước, trước tiên hãy đánh giá các biểu thức bên trong, sau đó kết hợp các kết quả bằng cách sử dụng thứ tự phép tính tiêu chuẩn.Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| MDD | Rút vốn tối đa | % | Phần trăm tổn thất từ đỉnh đến đáy lớn nhất về giá trị danh mục đầu tư trong khoảng thời gian đo lường. |
| V_peak | Giá trị đỉnh | currency or index | Giá trị danh mục đầu tư cao nhất được ghi nhận trước đợt giảm giá tiếp theo - điểm bắt đầu của đợt giảm giá. |
| V_trough | Giá trị đáy | currency or index | Giá trị danh mục đầu tư thấp nhất đạt được sau mức đỉnh — điểm kết thúc của quá trình rút vốn. |
| T_peak | Ngày cao điểm | date | Ngày theo lịch mà giá trị danh mục đầu tư cao nhất được ghi lại. |
| T_recovery | Ngày khôi phục | date | Ngày mà giá trị danh mục đầu tư lần đầu tiên trở lại hoặc vượt quá giá trị đỉnh sau khi rút vốn. |
| D | Thời lượng rút vốn | days/months | Thời gian từ ngày cao điểm đến ngày thấp điểm; kết hợp với thời gian phục hồi sẽ cho ra thời gian rút vốn đầy đủ. |
Cách Maximum Drawdown Calculator
▾
- 1Có được chuỗi thời gian hoàn chỉnh của các giá trị danh mục đầu tư hoặc lợi nhuận ở tần suất mong muốn - dữ liệu hàng ngày được ưu tiên về độ chính xác, mặc dù dữ liệu hàng tháng cũng phổ biến.
- 2Tính chuỗi giá trị tích lũy nếu bắt đầu từ chuỗi trả về: nhân (1 + r_t) cho mỗi khoảng thời gian t để xây dựng đường dẫn NAV.
- 3Đối với mỗi thời điểm, hãy tính mức tối đa đang chạy - giá trị NAV cao nhất được ghi lại từ đầu chuỗi cho đến thời điểm đó. Điều này thể hiện 'mốc nước cao' tại mỗi ngày.
- 4Tính mức rút vốn tại mỗi thời điểm: Drawdown_t = (NAV_t − Running_Max_t) / Running_Max_t. Giá trị này sẽ bằng 0 hoặc âm ở mọi điểm.
- 5Mức giảm tối đa là giá trị tối thiểu (âm nhất) trong chuỗi mức giảm này: MDD = min(Drawdown_t) × 100%.
- 6Xác định ngày cao điểm (thời điểm đạt mức tối đa lần cuối trước khi xảy ra đáy) và ngày đáy (khi xảy ra mức giảm tối thiểu). Ngày phục hồi là thời điểm NAV lần đầu tiên vượt quá NAV đỉnh một lần nữa.
- 7Báo cáo mức giảm tối đa cùng với khoảng thời gian (đỉnh đến đáy) và thời gian phục hồi (đáy đến đỉnh mới) để có bức tranh hoàn chỉnh về trải nghiệm rủi ro lịch sử.
Ví dụ có lời giải
▾
Sự phục hồi lên mức cao mới phải đến tháng 4 năm 2013 - tổng cộng là 5,5 năm.
S&P 500 đạt đỉnh khoảng 1.565 vào tháng 10 năm 2007 và giảm xuống 683 vào tháng 3 năm 2009, giảm 56,4%. Đây là mức giảm lớn nhất của S&P 500 kể từ thời kỳ Đại suy thoái. Việc phục hồi về mức đỉnh trước đó phải đến đầu năm 2013 - đánh dấu hiệu suất sụt giảm trong hơn 5 năm đối với các nhà đầu tư mua vào thời kỳ đỉnh cao. Giai đoạn lịch sử này minh họa tại sao mức rút vốn tối đa lại là thước đo rủi ro quan trọng: số liệu thống kê về biến động từ năm 2003–2007 có vẻ lành tính, nhưng rủi ro bên trái tiềm ẩn lại tàn khốc khi nó thành hiện thực.
Điển hình cho Bitcoin – nó đã trải qua nhiều lần giảm giá 70–85% trong lịch sử của mình.
Bitcoin đạt mức cao nhất mọi thời đại gần 68.789 USD vào tháng 11 năm 2021 và giảm xuống còn khoảng 15.599 USD vào tháng 11 năm 2022 – mức giảm tối đa 77,3% chỉ sau 12 tháng. Đối với bối cảnh, Bitcoin đã trải qua bốn lần giảm giá riêng biệt vượt quá 70% trong lịch sử của nó (2011, 2014, 2018, 2022). Mức độ sụt giảm cực độ này là đặc điểm của các loại tài sản đầu cơ có mức định giá cơ bản thấp. Các nhà đầu tư vào Bitcoin phải chuẩn bị tâm lý và tài chính để chống lại những đợt giảm giá như vậy, khiến MDD trở thành thước đo rủi ro cần thiết nhất để đánh giá danh mục đầu tư tiền điện tử.
Năm 2022 là năm nghiêm trọng bất thường đối với 60/40 do vốn chủ sở hữu và trái phiếu đồng loạt sụt giảm.
Danh mục đầu tư 60% vốn chủ sở hữu / 40% trái phiếu truyền thống đạt đỉnh vào cuối năm 2021 và đồng thời chứng kiến sự sụt giảm của cả cổ phiếu và trái phiếu trong năm 2022 - một kết quả bất thường do Cục Dự trữ Liên bang tăng lãi suất nhanh chóng. Mức giảm tối đa 28,7% lớn hơn đáng kể so với mức giảm thông thường 60/40, vốn trung bình trong lịch sử là khoảng 15–20%. Tình tiết này nhắc nhở các nhà đầu tư rằng việc phân bổ trái phiếu không phải lúc nào cũng mang lại lợi ích đa dạng hóa như mong đợi trong môi trường lạm phát với lãi suất tăng cao, nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kiểm tra sức chịu đựng trên các cơ chế thị trường khác nhau.
Sự sụt giảm do sự cố do COVID - đã phục hồi lên mức cao mới trong vòng 6 tháng.
Một quỹ đầu tư cổ tức mang tính phòng thủ đã đạt đỉnh ngay trước khi thị trường sụp đổ do đại dịch COVID-19 và giảm 24% sau khoảng một tháng. Mặc dù điều này có vẻ lớn nhưng nó ít nghiêm trọng hơn đáng kể so với mức giảm 34% của S&P 500 trong cùng kỳ, phản ánh đặc điểm phòng thủ của cổ phiếu trả cổ tức và phân bổ ngành. Hơn nữa, quỹ đã phục hồi lên mức cao mới trong vòng 6 tháng - thời gian phục hồi chưa bằng 1/4 thời gian phục hồi của thị trường rộng lớn hơn vào năm 2008–2013. So sánh cả mức độ MDD và thời gian phục hồi là điều cần thiết để đánh giá trải nghiệm rủi ro giảm giá thực sự.
Ứng dụng thực tế
▾
Các chuyên gia về tài chính và đầu tư sử dụng Max Drawdown như một phần của quy trình phân tích tiêu chuẩn của họ để xác minh các phép tính, giảm lỗi số học và tạo ra kết quả nhất quán có thể được ghi lại, kiểm toán và chia sẻ với đồng nghiệp, khách hàng hoặc cơ quan quản lý vì mục đích tuân thủ.
Các giáo sư và giảng viên đại học kết hợp Max Drawdown vào tài liệu khóa học, bài tập về nhà và tài nguyên luyện thi, cho phép sinh viên kiểm tra các phép tính thủ công, xây dựng trực giác về mối quan hệ đầu vào-đầu ra và tập trung vào hiểu biết về khái niệm thay vì số học.
Các nhà tư vấn và cố vấn sử dụng Max Drawdown để nhanh chóng lập mô hình các kịch bản khác nhau trong các cuộc họp với khách hàng, cho phép khám phá thời gian thực các câu hỏi giả định mà nếu không sẽ phải quay lại văn phòng để phân tích và báo cáo chi tiết dựa trên bảng tính.
Người dùng cá nhân dựa vào Max Drawdown để đưa ra các quyết định lập kế hoạch cá nhân — so sánh các tùy chọn, xác minh báo giá nhận được từ nhà cung cấp dịch vụ, kiểm tra tính toán của bên thứ ba và tạo niềm tin rằng các con số đằng sau một quyết định quan trọng đã được tính toán chính xác và nhất quán.
Trường hợp đặc biệt
▾
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong các phép tính của máy tính mức rút vốn tối đa, người thực hành nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong các phép tính của máy tính mức rút vốn tối đa, người thực hành nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Giá trị đầu vào cực cao
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong các phép tính của máy tính mức rút vốn tối đa, người thực hành nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Mức giảm tối đa trong lịch sử: Các loại tài sản chính
▾
| Tài sản/Chỉ số | Giai đoạn | Rút vốn tối đa | Thời gian phục hồi |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | Tháng 10 năm 2007 – tháng 3 năm 2009 | -56,4% | ~5,5 năm |
| S&P 500 | Tháng 3 năm 2000 – tháng 10 năm 2002 | -49,1% | ~7 năm |
| S&P 500 | Tháng 2 năm 2020 – Tháng 3 năm 2020 | -33,9% | ~5 tháng |
| NASDAQ tổng hợp | Tháng 3 năm 2000 – tháng 10 năm 2002 | -78,4% | ~15 năm |
| Bitcoin (BTC/USD) | Tháng 11 năm 2021 – Tháng 11 năm 2022 | -77,3% | Đang diễn ra kể từ năm 2023 |
| Vàng | Tháng 9 năm 2011 – Tháng 12 năm 2015 | -44,7% | ~7 năm |
| Danh mục đầu tư 60/40 (Mỹ) | Tháng 11 năm 2021 – Tháng 10 năm 2022 | -28,7% | ~14 tháng |
| Trái phiếu kho bạc dài hạn của Mỹ | Tháng 8 năm 2020 – Tháng 10 năm 2023 | -53,0% | Đang diễn ra kể từ năm 2024 |
Câu hỏi thường gặp
▾
Sự khác biệt giữa mức rút vốn tối đa và biến động là gì?
Độ biến động (độ lệch chuẩn của lợi nhuận) đo lường độ phân tán trung bình của lợi nhuận xung quanh giá trị trung bình - nó xử lý các chuyển động tăng và giảm một cách đối xứng và phản ánh những biến động điển hình. Mức giảm tối đa đo lường tổn thất lịch sử trong trường hợp xấu nhất từ đỉnh đến đáy, nắm bắt các sự kiện cực đoan bên trái mà sự biến động có thể đánh giá thấp nghiêm trọng. Một chiến lược có thể có độ biến động thấp nhưng mức giảm tối đa rất lớn nếu nó gặp phải tổn thất không thường xuyên nhưng nghiêm trọng (ví dụ: chiến lược bán quyền chọn trong các sự kiện đuôi). Ngược lại, một chiến lược có độ biến động cao và phục hồi nhanh chóng có thể có mức giảm tối đa có thể quản lý được. Cả hai số liệu đều cần thiết để đánh giá rủi ro toàn diện.
Làm cách nào để biết việc rút tiền của tôi vẫn đang tiếp diễn hay đã kết thúc?
Việc rút vốn chỉ được coi là đã kết thúc (hoặc 'được phục hồi') khi giá trị danh mục đầu tư quay trở lại hoặc vượt quá giá trị đỉnh trước đó trước đợt giảm. Cho đến khi quá trình phục hồi đó xảy ra, quá trình rút tiền được coi là đang diễn ra và đồng hồ tiếp tục chạy trong thời gian rút tiền. Điều này rất quan trọng đối với các nhà đầu tư khi theo dõi danh mục đầu tư của họ trước ngưỡng nước cao. Trong quản lý quỹ, nguyên tắc mức nước cao đảm bảo rằng phí thực hiện (lãi cộng dồn) chỉ thu được sau khi các khoản lỗ trước đó được phục hồi hoàn toàn - gắn trực tiếp với khái niệm thu hồi vốn tối đa.
Mức giảm tối đa điển hình đối với cổ phiếu là gì?
Đối với các chỉ số vốn cổ phần rộng như S&P 500, mức giảm tối đa trong thị trường giá xuống trước đây dao động từ 20% đến 57%. Vụ phá sản dot-com năm 2000–2002 tạo ra mức giảm 49%; cuộc khủng hoảng tài chính 2008–2009 khiến mức giảm 57%; sự cố COVID năm 2020 đã tạo ra mức giảm 34%. Danh mục đầu tư vốn cổ phần đa dạng thường có mức giảm tối đa 20–35% trong thời kỳ suy thoái vừa phải và 45–60% trong các cuộc khủng hoảng tài chính nghiêm trọng. Các cổ phiếu riêng lẻ thường xuyên bị giảm giá tối đa từ 50–90%+. Những con số này đặt ra kỳ vọng cơ bản cho các nhà đầu tư cổ phần và chứng minh tại sao tầm nhìn dài hạn lại cần thiết cho đầu tư cổ phiếu.
Việc rút tiền tối đa có thể xảy ra trên nhiều khung thời gian không?
Đúng. Mức giảm tối đa có thể xảy ra trong khoảng thời gian rất ngắn (vài ngày đến vài tuần trong các kịch bản sụp đổ như 1987 hoặc 2020) hoặc trong khoảng thời gian rất dài (nhiều năm, như trong thị trường giá xuống 2000–2002 hoặc 2008–2009). Thời lượng rút vốn là một thước đo phụ quan trọng cùng với cường độ. Mức giảm 30% trong 2 tháng là trải nghiệm của nhà đầu tư rất khác so với mức giảm 30% xảy ra dần dần trong 18 tháng. Việc rút vốn nhanh và mạnh sẽ thử thách sự can đảm của nhà đầu tư nhưng có thể phục hồi nhanh hơn; việc rút vốn chậm và mài mòn có thể làm xói mòn niềm tin và dẫn đến những sai lầm về hành vi như bán tháo hoảng loạn vào thời điểm tồi tệ nhất.
Việc rút vốn tối đa được sử dụng như thế nào trong việc xây dựng danh mục đầu tư?
Người quản lý danh mục đầu tư sử dụng các hạn chế rút vốn tối đa theo nhiều cách. Chiến lược cân bằng rủi ro phân bổ vốn sao cho mỗi tài sản đóng góp như nhau vào rủi ro rút vốn tối đa của danh mục đầu tư. Các tuyên bố về chính sách đầu tư đối với các quỹ hưu trí và các khoản tài trợ thường chỉ định giới hạn rút vốn tối đa tuyệt đối (ví dụ: 'danh mục đầu tư sẽ không có mức rút vốn vượt quá 15% trong bất kỳ khoảng thời gian 12 tháng luân phiên nào'). Chiến lược nhắm mục tiêu biến động mở rộng quy mô vị thế để duy trì mức giảm tối đa mục tiêu. Lớp phủ kiểm soát rút vốn (giảm rủi ro có hệ thống khi rút vốn vượt quá ngưỡng) cũng phổ biến trong các nhiệm vụ đầu tư dựa trên trách nhiệm pháp lý.
'Thời kỳ dưới nước' là gì và nó liên quan như thế nào đến mức rút vốn tối đa?
'Thời kỳ dưới nước' (còn gọi là thời gian phục hồi hoặc thời gian phục hồi) là tổng thời gian kể từ khi danh mục đầu tư đạt đến đỉnh cao trước đó cho đến khi phục hồi được mức đỉnh đó. Nó bao gồm cả giai đoạn giảm giá (đỉnh đến đáy) và giai đoạn phục hồi (từ đáy đến đỉnh mới). Một danh mục đầu tư có thể có mức giảm tối đa khiêm tốn nhưng có thời gian chìm cực kỳ dài - ví dụ, S&P 500 sau vụ sụp đổ dot-com năm 2000 phải mất gần 7 năm để phục hồi mức đỉnh danh nghĩa trước đó. Giai đoạn dưới nước đặc biệt quan trọng đối với các nhà đầu tư cần thanh khoản hoặc thu nhập trong giai đoạn phục hồi, vì việc bán trong thời gian rút vốn sẽ khóa lỗ.
Mức rút vốn tối đa được sử dụng như thế nào khi tính Tỷ lệ Calmar và Sterling?
Mức giảm tối đa là mẫu số của một số tỷ lệ hiệu suất quan trọng. Tỷ lệ Calmar chia lợi nhuận hàng năm cho mức rút vốn tối đa trong khoảng thời gian 36 tháng, cung cấp thước đo lợi nhuận đến mức thua lỗ tồi tệ nhất. Tỷ lệ Sterling tương tự nhưng sử dụng mức giảm tối đa trung bình hàng năm (hoặc mức giảm tối đa trừ 10%) trong khoảng thời gian nhiều năm, cung cấp một thước đo mượt mà hơn, ít nhạy cảm hơn với một sự kiện thảm khốc. Tỷ lệ Burke sử dụng căn bậc hai của tổng số lần rút tiền bình phương, xử phạt nhiều lần rút tiền thay vì chỉ một lần rút tiền tồi tệ nhất. Tất cả các tỷ lệ này đều sử dụng mức giảm vốn làm mẫu số rủi ro vì nó đo lường trực tiếp trải nghiệm mất vốn trong trường hợp xấu nhất của nhà đầu tư.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Tính toán mức giảm từ đầu giai đoạn đo lường thay vì từ mức nước dâng cao - điều này đánh giá thấp mức giảm thực sự từ đỉnh đến đáy đối với các danh mục đầu tư đã giảm ngay từ đầu.
- !Sử dụng lợi nhuận trung bình hàng năm hoặc trung bình để tính toán mức giảm thay vì đường dẫn NAV thực tế - mức giảm phải được tính từ các giá trị tích lũy thực tế.
- !Không bao gồm cổ tức hoặc phân phối thu nhập khi xây dựng chuỗi NAV - tổng mức giảm lợi nhuận (bao gồm cả cổ tức tái đầu tư) khác với mức giảm chỉ theo giá.
- !Coi mức rút vốn tối đa như một ước tính rủi ro hướng tới tương lai - nó hoàn toàn mang tính lịch sử và lần rút vốn tiếp theo có thể vượt quá mức tối đa lịch sử.
- !Bỏ qua khía cạnh thời gian - mức giảm 20% trong một tháng trên thực tế nghiêm trọng hơn nhiều so với mức giảm tương tự trong hai năm, nhưng cả hai đều hiển thị cùng một thống kê MDD.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Hãy kiểm tra kỹ danh mục đầu tư của bạn dựa trên các kịch bản rút vốn tối đa trong lịch sử: mô phỏng những gì danh mục đầu tư hiện tại của bạn sẽ bị mất trong các năm 2008, 2000–2002 và tháng 3 năm 2020. Nếu mức rút vốn mô phỏng vượt quá khả năng chịu đựng tâm lý hoặc tài chính của bạn, hãy giảm rủi ro trước khi xảy ra rút vốn thực sự.
Bạn có biết?
Sự phục hồi lâu nhất từ mức sụt giảm tối đa trong lịch sử thị trường chứng khoán Hoa Kỳ xảy ra sau vụ sụp đổ năm 1929: Chỉ số Công nghiệp Trung bình Dow Jones đã không phục hồi được mức đỉnh năm 1929 về mặt danh nghĩa cho đến tận năm 1954 - một khoảng thời gian đáng kinh ngạc là 25 năm. Được điều chỉnh để tránh giảm phát, quá trình phục hồi thực tế có phần nhanh hơn, nhưng trải nghiệm danh nghĩa sẽ tàn phá cả một thế hệ nhà đầu tư.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.