Là gì Treynor Ratio Calculator?
▾
Tỷ lệ Treynor, được phát triển bởi Jack L. Treynor vào năm 1965, là thước đo hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro để đo lường lợi nhuận vượt mức kiếm được trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống, được đo bằng beta. Không giống như Tỷ lệ Sharpe, sử dụng tổng biến động (bao gồm cả rủi ro hệ thống và phi hệ thống), Tỷ lệ Treynor chỉ tập trung vào rủi ro thị trường - rủi ro không thể loại bỏ thông qua đa dạng hóa. Điều này làm cho nó đặc biệt thích hợp để đánh giá hiệu suất của các danh mục đầu tư được đa dạng hóa tốt trong đó rủi ro phi hệ thống (đặc thù) đã được loại bỏ phần lớn. Công thức rất đơn giản: trừ lãi suất phi rủi ro khỏi lợi nhuận danh mục đầu tư và chia cho hệ số beta của danh mục đầu tư. Beta đo lường độ nhạy cảm của danh mục đầu tư với những biến động trên thị trường tổng thể. Hệ số beta là 1,0 có nghĩa là danh mục đầu tư biến động theo sát thị trường; hệ số beta là 1,5 có nghĩa là nó có mức độ biến động trung bình cao hơn 50% so với thị trường; và hệ số beta dưới 1,0 cho thấy độ nhạy thấp hơn trước những biến động của thị trường. Cái nhìn sâu sắc của Treynor là đối với một nhà đầu tư đa dạng hóa hoàn toàn nắm giữ danh mục đầu tư như một thành phần của danh mục thị trường rộng hơn, chỉ có rủi ro hệ thống là có liên quan - rủi ro phi hệ thống sẽ đa dạng hóa. Do đó, các nhà quản lý chỉ nên được khen thưởng hoặc bị phạt đối với rủi ro thị trường mà họ chọn chấp nhận chứ không phải đối với những rủi ro mà việc đa dạng hóa hợp lý sẽ loại bỏ. Tỷ lệ Treynor cao hơn cho thấy rằng danh mục đầu tư tạo ra nhiều lợi nhuận vượt trội hơn trên mỗi đơn vị rủi ro thị trường được chấp nhận, đó là dấu hiệu của sự quản lý tích cực vượt trội hoặc khả năng tiếp xúc với các yếu tố thuận lợi. Tỷ lệ Treynor hữu ích nhất khi so sánh các quỹ tương hỗ, quỹ hưu trí hoặc danh mục đầu tư của tổ chức là thành phần của danh mục đầu tư lớn hơn, đa dạng hóa tốt. Nó mất đi sự phù hợp đối với các danh mục đầu tư tập trung hoặc các chiến lược thay thế trong đó rủi ro đặc thù là trọng yếu và có chủ ý. Khi hai danh mục đầu tư có hệ số beta khác nhau, Tỷ lệ Treynor cung cấp sự so sánh công bằng hơn so với lợi nhuận thô hoặc thậm chí Tỷ lệ Sharpe, vì nó bình thường hóa mức độ rủi ro hệ thống của từng danh mục đầu tư.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
Tính toán tỷ lệ Treynor:
Bước 1: Xác định tổng lợi nhuận của danh mục đầu tư (R_p) trong khoảng thời gian đo lường, thường sử dụng số liệu hàng năm để so sánh.
Bước 2: Xác định lãi suất phi rủi ro (R_f) trong cùng kỳ - thường là lãi suất hàng năm của tín phiếu Kho bạc Hoa Kỳ kỳ hạn 3 tháng.
Bước 3: Tính hệ số beta của danh mục đầu tư (β_p) bằng cách hồi quy lợi nhuận định kỳ của danh mục đầu tư (ví dụ: hàng tháng) so với lợi nhuận của tiêu chuẩn thị trường đã chọn (ví dụ: S&P 500) trong cùng thời kỳ. Beta là hệ số độ dốc của hồi quy này.
Bước 4: Tính lợi nhuận vượt trội của danh mục đầu tư bằng cách trừ lãi suất phi rủi ro khỏi lợi nhuận danh mục đầu tư: (R_p − R_f).
Bước 5: Chia lợi nhuận vượt trội cho beta của danh mục đầu tư: T = (R_p − R_f) / β_p.
Bước 6: So sánh Tỷ lệ Treynor thu được với Tỷ lệ Treynor của chính thị trường: đối với thị trường, beta = 1,0, do đó Tỷ lệ Treynor của thị trường bằng (R_m − R_f). Danh mục đầu tư có Tỷ lệ Treynor cao hơn thị trường sẽ hoạt động tốt hơn trên cơ sở điều chỉnh rủi ro hệ thống.
Bước 7: Xếp hạng các danh mục đầu tư cạnh tranh theo Tỷ lệ Treynor của chúng để xác định người quản lý nào đã tạo ra nhiều giá trị nhất trên mỗi đơn vị rủi ro thị trường được thực hiện, không phụ thuộc vào tổng biến động của từng danh mục đầu tư.
Mỗi bước được xây dựng dựa trên bước trước đó, kết hợp các phép tính thành phần thành kết quả tỷ lệ treynor toàn diện. Công thức nắm bắt các mối quan hệ toán học chi phối hành vi tỷ lệ treynor.Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| T | Tỷ lệ Treynor | dimensionless | Lợi nhuận vượt mức trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống (thị trường); giá trị cao hơn cho thấy hiệu suất điều chỉnh theo rủi ro vượt trội so với mức độ tiếp xúc với thị trường. |
| R_p | Trả lại danh mục đầu tư | % per period | Lợi nhuận hàng năm hoặc theo kỳ của danh mục đầu tư đang được đánh giá. |
| R_f | Tỷ lệ không có rủi ro | % per period | Lợi nhuận của một tài sản không có rủi ro như tín phiếu Kho bạc Hoa Kỳ kỳ hạn 3 tháng trong cùng thời kỳ. |
| β_p | Danh mục đầu tư Beta | dimensionless | Thước đo rủi ro hệ thống của danh mục đầu tư so với mức chuẩn của thị trường; được tính toán thông qua hồi quy lợi nhuận danh mục đầu tư trên lợi nhuận thị trường. |
| R_m | Lợi nhuận thị trường | % per period | Lợi nhuận của điểm chuẩn thị trường (ví dụ: S&P 500) được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho phiên bản điện toán beta. |
Cách Treynor Ratio Calculator
▾
- 1Xác định tổng lợi nhuận của danh mục đầu tư (R_p) trong khoảng thời gian đo lường, thường sử dụng số liệu hàng năm để so sánh.
- 2Xác định lãi suất phi rủi ro (R_f) trong cùng kỳ - thường là lãi suất hàng năm của tín phiếu Kho bạc Hoa Kỳ kỳ hạn 3 tháng.
- 3Tính hệ số beta của danh mục đầu tư (β_p) bằng cách hồi quy lợi nhuận định kỳ của danh mục đầu tư (ví dụ: hàng tháng) so với lợi nhuận của tiêu chuẩn thị trường đã chọn (ví dụ: S&P 500) trong cùng thời kỳ. Beta là hệ số độ dốc của hồi quy này.
- 4Tính lợi nhuận vượt trội của danh mục đầu tư bằng cách trừ lãi suất phi rủi ro khỏi lợi nhuận danh mục đầu tư: (R_p − R_f).
- 5Chia lợi nhuận vượt trội cho beta của danh mục đầu tư: T = (R_p − R_f) / β_p.
- 6So sánh Tỷ lệ Treynor thu được với Tỷ lệ Treynor của chính thị trường: đối với thị trường, beta = 1,0, do đó Tỷ lệ Treynor của thị trường bằng (R_m − R_f). Danh mục đầu tư có Tỷ lệ Treynor cao hơn thị trường sẽ hoạt động tốt hơn trên cơ sở điều chỉnh rủi ro hệ thống.
- 7Xếp hạng các danh mục đầu tư cạnh tranh theo Tỷ lệ Treynor của chúng để xác định người quản lý nào đã tạo ra nhiều giá trị nhất trên mỗi đơn vị rủi ro thị trường được thực hiện, không phụ thuộc vào tổng biến động của từng danh mục đầu tư.
Ví dụ có lời giải
▾
Thị trường Treynor = (10% − 4%) / 1,0 = 6,0; quỹ này hoạt động tốt hơn.
Quỹ tăng trưởng vốn hóa lớn kiếm được 13% với beta là 1,1, mang lại Tỷ lệ Treynor là (13−4)/1,1 = 8,18. Điểm chuẩn thị trường kiếm được 10% với phiên bản beta là 1,0, mang lại Treynor thị trường là 6,0. Kể từ ngày 8.18 > 6.0, quỹ đã tạo ra lợi nhuận được điều chỉnh theo rủi ro vượt trội so với rủi ro hệ thống mà quỹ đã gánh chịu. Đáng chú ý, hệ số beta cao hơn một chút (1.1) của quỹ được bù đắp bằng lợi nhuận tốt hơn đáng kể, xác nhận việc tạo ra alpha thực sự thay vì chỉ tiếp xúc với thị trường bằng đòn bẩy.
Cao hơn một chút so với Treynor thị trường là 6,0 mặc dù lợi nhuận tuyệt đối thấp hơn.
Một quỹ phòng thủ chỉ mang lại lợi nhuận 8%, thấp hơn nhiều so với mức 10% của thị trường và có vẻ là một quỹ hoạt động kém. Tuy nhiên, phiên bản beta của nó là 0,6 có nghĩa là nó có ít rủi ro hệ thống hơn đáng kể. Tỷ lệ Treynor của nó là (8−4)/0,6 = 6,67 vượt quá mức 6,0 của thị trường, cho thấy rằng trên cơ sở rủi ro trên mỗi đơn vị thị trường, nó thực sự hoạt động tốt hơn. Điều này chứng tỏ tại sao việc so sánh lợi nhuận thô giữa các quỹ có cấu hình beta khác nhau có thể gây hiểu nhầm - Tỷ lệ Treynor tiết lộ bức tranh chân thực.
Tương đương với quỹ phòng thủ mặc dù lợi nhuận tuyệt đối cao hơn - hiệu quả rủi ro hệ thống tương tự.
Quỹ tích cực này mang lại lợi nhuận 14%, cao hơn đáng kể so với quỹ phòng thủ. Nhưng với hệ số beta là 1,5, nó đang gặp rủi ro hệ thống cao hơn 50% so với thị trường. Tỷ lệ Treynor của nó là (14−4)/1,5 = 6,67 khớp chính xác với quỹ phòng thủ. Cả hai quỹ đều có hiệu quả như nhau trên mỗi đơn vị rủi ro thị trường, mặc dù hồ sơ rủi ro và lợi nhuận rất khác nhau. Một nhà đầu tư muốn có lợi nhuận tuyệt đối cao hơn có thể chọn quỹ tích cực, nhưng họ sẽ không nhận được thỏa thuận tốt hơn trên cơ sở điều chỉnh rủi ro thị trường.
Dưới mức thị trường Treynor là 6,0 — giá trị bị phá hủy trên cơ sở điều chỉnh rủi ro.
Mặc dù có mức lợi nhuận 11% nhưng quỹ này có hệ số beta là 1,4 - rủi ro thị trường cao hơn đáng kể so với chỉ số. Tỷ lệ Treynor của nó là (11−4)/1,4 = 5,0 giảm xuống dưới mức 6,0 của thị trường. Điều này có nghĩa là quỹ mang lại ít lợi nhuận vượt trội trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống hơn so với khoản đầu tư thụ động đơn giản trên thị trường. Về cơ bản, người quản lý đã phá hủy giá trị trên cơ sở điều chỉnh rủi ro bằng cách chấp nhận rủi ro thị trường nhiều hơn mà không có lợi nhuận cao hơn tương ứng - một phát hiện phổ biến trong nghiên cứu quản lý quỹ tích cực.
Ứng dụng thực tế
▾
Xếp hạng các nhà quản lý quỹ hưu trí và quỹ tương hỗ theo hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro có hệ thống để phân bổ cho tổ chức, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của Tỷ lệ Treynor trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán tỷ lệ treynor chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất.
Đánh giá liệu các nhà quản lý tích cực có tăng thêm giá trị so với mức độ tiếp xúc với beta thị trường của họ so với lập chỉ mục thụ động hay không, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của Tỷ lệ Treynor trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán tỷ lệ treynor chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Các nhà nghiên cứu hàn lâm và giảng viên đại học sử dụng Tỷ lệ Treynor cho các nghiên cứu thực nghiệm, nghiên cứu luận án và các ấn phẩm được bình duyệt yêu cầu phân tích tỷ lệ treynor định lượng nghiêm ngặt trong các điều kiện thí nghiệm được kiểm soát và nghiên cứu so sánh
Báo cáo hiệu suất theo quy định cho các quỹ đầu tư được quản lý ở nhiều khu vực pháp lý, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của Tỷ lệ Treynor trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán tỷ lệ treynor chính xác trực tiếp hỗ trợ việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất.
Thiết kế danh mục đầu tư nghiêng theo yếu tố để tối đa hóa Tỷ lệ Treynor trong phạm vi ngân sách beta nhất định, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của Tỷ lệ Treynor trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán tỷ lệ treynor chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Trường hợp đặc biệt
▾
Khi giá trị đầu vào của tỷ lệ treynor tiến tới 0 hoặc trở thành âm trong Treynor
Khi các giá trị đầu vào của tỷ lệ treynor tiến tới 0 hoặc trở thành âm trong Tỷ lệ Treynor, hành vi toán học sẽ thay đổi đáng kể. Giá trị 0 có thể gây ra lỗi chia cho 0 hoặc kết quả bằng 0, trong khi đầu vào âm có thể mang lại đầu ra hợp lệ về mặt toán học nhưng thực tế là vô nghĩa trong bối cảnh tỷ lệ treynor. Người dùng chuyên nghiệp nên xác nhận rằng tất cả đầu vào đều nằm trong phạm vi có ý nghĩa về mặt vật chất hoặc tài chính trước khi diễn giải kết quả. Giá trị âm hoặc bằng 0 thường biểu thị lỗi nhập dữ liệu hoặc các trường hợp tỷ lệ treynor đặc biệt cần được xử lý phân tích riêng.
Với lợi nhuận vượt trội dương và hệ số beta âm, Tỷ lệ Treynor âm, điều nghịch lý này có thể chỉ ra đặc điểm phòng ngừa rủi ro mong muốn. Những trường hợp này phải được giải thích trong bối cảnh danh mục đầu tư tổng thể của nhà đầu tư chứ không phải riêng lẻ."}
{'case': 'So sánh danh mục đầu tư với các mức Beta rất khác nhau', 'description': 'Khi so sánh hai danh mục đầu tư trong đó một danh mục có beta là 0,2 và danh mục khác có beta là 2,0, những lỗi nhỏ trong ước tính beta có thể ảnh hưởng đáng kể đến Tỷ lệ Treynor. Danh mục đầu tư có hệ số beta cao đặc biệt nhạy cảm với các lỗi ước tính hệ số beta và Tỷ lệ Treynor được báo cáo cho các danh mục đó cần được xem xét một cách thận trọng.'}
So sánh tỷ lệ Treynor: Mẫu quỹ đầu tư cổ phần của Hoa Kỳ (Minh họa)
▾
| Loại quỹ | Lợi nhuận trung bình hàng năm | bản thử nghiệm | Tỷ lệ không có rủi ro | Tỷ lệ Treynor |
|---|---|---|---|---|
| Chỉ số S&P 500 (thị trường) | 10,0% | 1.00 | 4,0% | 6.0 |
| Quỹ giá trị vốn hóa lớn | 11,5% | 0.95 | 4,0% | 7.89 |
| Quỹ tăng trưởng vốn hóa nhỏ | 13,0% | 1.30 | 4,0% | 6.92 |
| Quỹ cân bằng (60/40) | 8,5% | 0.65 | 4,0% | 6.92 |
| Quỹ tăng trưởng tích cực | 12,0% | 1.40 | 4,0% | 5.71 |
| Quỹ phòng hộ trung lập thị trường | 6,5% | 0.10 | 4,0% | 25.0 |
| ETF thị trường nghịch đảo | -10,0% | -1.00 | 4,0% | Không áp dụng (beta âm) |
Câu hỏi thường gặp
▾
Khi nào tôi nên sử dụng Tỷ lệ Treynor thay vì Tỷ lệ Sharpe?
Sử dụng Tỷ lệ Treynor khi đánh giá các danh mục đầu tư được đa dạng hóa tốt, là một phần của chương trình đầu tư rộng hơn và khi bạn muốn đánh giá hiệu quả của người quản lý trong việc sử dụng rủi ro hệ thống (thị trường). Tỷ lệ Sharpe phù hợp hơn để đánh giá một danh mục đầu tư một cách riêng biệt, trong đó tổng biến động có ý nghĩa quan trọng đối với nhà đầu tư. Nếu bạn đang lựa chọn giữa các quỹ tương hỗ hoặc các nhà quản lý quỹ hưu trí trong đó rủi ro phi hệ thống phần lớn đã được đa dạng hóa, Tỷ lệ Treynor cung cấp một so sánh rõ ràng hơn nhằm khen thưởng kỹ năng quản lý mức độ tiếp xúc thị trường thay vì trừng phạt sự biến động có thể đa dạng hóa.
Điều đó có nghĩa là gì nếu danh mục đầu tư có Tỷ lệ Treynor cao hơn thị trường?
Danh mục đầu tư có Tỷ lệ Treynor lớn hơn Tỷ lệ Treynor của thị trường — bằng (R_m − R_f) vì hệ số beta của thị trường là 1,0 — đã tạo ra alpha dương. Nó mang lại nhiều lợi nhuận vượt trội trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống hơn chính thị trường. Đây là dấu hiệu của kỹ năng quản lý tích cực thực sự. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải đánh giá liệu hiệu suất vượt trội có ý nghĩa thống kê và bền vững hay không, vì tỷ lệ Treynor ngắn hạn có thể bị ảnh hưởng bởi may mắn, thời điểm thuận lợi hoặc xu hướng nhìn về phía trước trong ước tính beta.
Những hạn chế của Tỷ lệ Treynor là gì?
Tỷ lệ Treynor có một số hạn chế quan trọng. Đầu tiên, nó dựa vào phiên bản beta, được ước tính từ dữ liệu lịch sử và có thể không phản ánh rủi ro hệ thống trong tương lai. Thứ hai, nó giả định Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) là một mô tả hợp lệ về lợi nhuận, bị tranh chấp bởi các mô hình đa yếu tố (Fama-Pháp, Carhart). Thứ ba, nó không phù hợp với các danh mục đầu tư tập trung hoặc thay thế, nơi rủi ro đặc thù không được đa dạng hóa. Thứ tư, beta âm tạo ra Tỷ lệ Treynor âm rất khó diễn giải. Cuối cùng, nó không nắm bắt được rủi ro phi tuyến tính, rủi ro đuôi hoặc rủi ro thanh khoản.
Tỷ lệ Treynor có thể âm?
Có, trong hai trường hợp: (1) khi lợi nhuận của danh mục đầu tư thấp hơn lãi suất phi rủi ro (tử số âm) với hệ số beta dương, hoặc (2) khi danh mục đầu tư có hệ số beta âm (ví dụ: các quỹ nghịch đảo hoặc một số chiến lược phòng ngừa rủi ro nhất định) với tỷ suất sinh lợi vượt trội dương. Hệ số beta âm có nghĩa là danh mục đầu tư biến động ngược chiều với thị trường - hành vi phòng ngừa rủi ro hoặc giống như bảo hiểm. Trong những trường hợp này, Tỷ lệ Treynor âm thực sự có thể thể hiện các đặc điểm danh mục đầu tư mong muốn cho một mục tiêu cụ thể của nhà đầu tư. Bối cảnh và dấu của cả tử số và mẫu số phải được xem xét.
Beta được tính như thế nào cho Tỷ lệ Treynor?
Beta thường được ước tính bằng cách sử dụng hồi quy bình phương tối thiểu thông thường (OLS) của lợi nhuận định kỳ của danh mục đầu tư (ví dụ: hàng tháng) so với lợi nhuận của chuẩn thị trường trong một khoảng thời gian, thường là 36 đến 60 tháng. Hệ số độ dốc của hồi quy này là ước tính beta. Ngoài ra, beta có thể được tính bằng hiệp phương sai của lợi nhuận danh mục đầu tư và lợi nhuận thị trường chia cho phương sai của lợi nhuận thị trường. Để phân tích hướng tới tương lai, beta đã điều chỉnh (ví dụ: điều chỉnh Blume: 2/3 beta lịch sử cộng với 1/3 của 1.0) đôi khi được sử dụng, phản ánh xu hướng beta trở lại 1.0 theo thời gian.
Tỷ lệ Treynor liên quan đến Alpha của Jensen như thế nào?
Jensen's Alpha và Tỷ lệ Treynor đều bắt nguồn từ Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) và đo lường hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro so với rủi ro hệ thống. Jensen's Alpha = R_p − [R_f + β_p × (R_m − R_f)], là mức lợi nhuận vượt quá mức CAPM dự đoán. Tỷ lệ Treynor = (R_p − R_f) / β_p, chuẩn hóa lợi nhuận vượt mức theo beta. Danh mục đầu tư có Tỷ lệ Treynor cao hơn Tỷ lệ Treynor của thị trường cũng sẽ có hệ số Jensen's Alpha dương và ngược lại. Hai số liệu này bổ sung cho nhau: Jensen's Alpha định lượng mức độ vượt trội về mặt lợi nhuận, trong khi Tỷ lệ Treynor cung cấp tỷ lệ để xếp hạng danh mục đầu tư với các cấu hình beta khác nhau.
Tỷ lệ Treynor có hữu ích khi so sánh quỹ trái phiếu và vốn cổ phần không?
Tỷ lệ Treynor ít hữu ích hơn khi so sánh các tài sản chéo, chẳng hạn như so sánh quỹ trái phiếu với quỹ cổ phần, vì hệ số beta được đo tương ứng với một tiêu chuẩn thị trường cụ thể. Beta của quỹ trái phiếu so với S&P 500 có thể gần bằng 0 hoặc âm, tạo ra Tỷ lệ Treynor rất cao hoặc không xác định, không thể so sánh với beta của quỹ cổ phần. Để so sánh có ý nghĩa, phải sử dụng cùng một tiêu chuẩn thị trường và khoảng thời gian đo lường và so sánh giữa các tài sản được phục vụ tốt hơn bởi Tỷ lệ Sharpe, sử dụng tổng biến động có thể so sánh được giữa các loại tài sản.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Sử dụng ước tính beta một giai đoạn thay vì ước tính cuốn chiếu hoặc khoảng thời gian dài hơn, điều này có thể tạo ra Tỷ lệ Treynor rất không ổn định.
- !So sánh Tỷ lệ Treynor giữa các chỉ số chuẩn khác nhau (ví dụ: beta của một quỹ so với S&P 500 và của quỹ khác so với Russell 2000) - các điểm chuẩn phải khớp.
- !Áp dụng Tỷ lệ Treynor cho danh mục đầu tư tập trung hoặc cổ phiếu đơn lẻ trong đó rủi ro phi hệ thống chiếm ưu thế và hệ số beta không phải là thước đo rủi ro phù hợp.
- !Việc quên sử dụng cùng một khoảng thời gian và tính chu kỳ cho cả tính toán lợi nhuận và beta, dẫn đến các số liệu không khớp.
- !Coi Tỷ lệ Treynor rất cao từ quỹ có hệ số beta gần bằng 0 (ví dụ: quỹ trung lập với thị trường) tương đương với tỷ lệ alpha cao - những quỹ này có hồ sơ rủi ro khác nhau và tỷ lệ này sẽ khuếch đại những chênh lệch lợi nhuận nhỏ.
Mẹo Chuyên Nghiệp
So sánh Tỷ lệ Treynor của mỗi quỹ với Tỷ lệ Treynor của thị trường (R_m - R_f), chứ không phải với một tiêu chuẩn cố định tùy ý. Tỷ lệ Treynor 7,0 là tuyệt vời nếu thị trường là 5,0, nhưng chỉ ở mức trung bình nếu thị trường là 7,5.
Bạn có biết?
Jack Treynor đã phát triển tỷ lệ của mình trong một bản thảo chưa xuất bản năm 1965 trước khi William Sharpe xuất bản Tỷ lệ Sharpe vào năm 1966. Công trình của Treynor là nền tảng cho Mô hình định giá tài sản vốn nhưng chưa bao giờ được xuất bản chính thức trên một tạp chí - nó được lưu hành dưới dạng một bản ghi nhớ nội bộ tại Merrill Lynch.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.