Là gì Credit Default Probability?
▾
Xác suất vỡ nợ (PD) là khái niệm cốt lõi trong đo lường rủi ro tín dụng, thể hiện khả năng người đi vay - dù là một công ty, tổ chức tài chính, quốc gia hay cá nhân - sẽ không thực hiện các khoản thanh toán được yêu cầu theo hợp đồng trong một khoảng thời gian nhất định. PD là một trong ba thông số cơ bản trong khung rủi ro tín dụng Basel, cùng với Tổn thất do vỡ nợ (LGD) và Rủi ro khi vỡ nợ (EAD), đồng thời nó thúc đẩy cả khoản lỗ dự kiến và tính toán vốn pháp định. Có ba cách tiếp cận chính để ước tính PD. Cách tiếp cận mang tính cấu trúc, do Robert Merton tiên phong vào năm 1974, mô hình vốn chủ sở hữu của một công ty như một quyền chọn mua đối với tài sản của nó: vỡ nợ xảy ra khi giá trị tài sản giảm xuống dưới mệnh giá nợ ("rào cản vỡ nợ") khi đáo hạn. Khoảng cách đến mức vỡ nợ (DD) — được đo bằng độ lệch chuẩn của giá trị tài sản so với rào cản vỡ nợ — là kết quả đầu ra chính và PD được ước tính từ phân phối chuẩn của khoảng cách này. Mô hình KMV của Moody là phương pháp triển khai thương mại hàng đầu của phương pháp cấu trúc Merton, sử dụng giá trị tài sản ước tính và độ biến động để tính Tần suất vỡ nợ dự kiến (EDF). Cách tiếp cận dạng rút gọn (cường độ) coi vỡ nợ như một sự kiện bất ngờ bị chi phối bởi tỷ lệ rủi ro λ (xác suất vỡ nợ có điều kiện tức thời), có thể được điều chỉnh theo giá thị trường của các hợp đồng hoán đổi nợ xấu (CDS) hoặc chênh lệch tín dụng trái phiếu. PD trên đường chân trời T = 1 − e^(−λT). Cách tiếp cận này linh hoạt hơn mô hình cấu trúc và có thể kết hợp cường độ vỡ nợ thay đổi theo thời gian. Các phương pháp tiếp cận dựa trên điểm tín dụng (bao gồm mô hình hồi quy logistic, mô hình cơ quan xếp hạng và mô hình học máy) ước tính PD từ các đặc điểm tài chính của người vay: tỷ lệ đòn bẩy, khả năng sinh lời, tỷ lệ khả năng thanh toán, tính thanh khoản, quy mô và ngành. Tỷ lệ vỡ nợ lịch sử của cơ quan xếp hạng cung cấp một bản đồ thực nghiệm từ xếp hạng tín dụng đến PD lịch sử trong nhiều khoảng thời gian khác nhau. Ước tính PD chính xác là điều cần thiết để định giá khoản vay (chênh lệch tín dụng phải bù đắp cho khoản lỗ dự kiến = PD × LGD), tính toán vốn pháp định (phương pháp tiếp cận Basel IRB cho phép các ngân hàng sử dụng mô hình PD nội bộ), quản lý rủi ro tín dụng danh mục đầu tư và đánh giá rủi ro tín dụng đối tác trong các giao dịch phái sinh.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
Merton PD: PD = N(−d2) trong đó d2 = [ln(V/D) + (μ − σ_V²/2)T] / (σ_V √T)
Tỷ lệ nguy hiểm PD: PD(T) = 1 − e^(−λT)
Tam giác tín dụng: λ ≈ Chênh lệch tín dụng / LGD | CS ≈ PD × LGD / (1−PD)Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| PD | Xác suất vỡ nợ | % | Khả năng vỡ nợ trong một khoảng thời gian xác định (tiêu chuẩn là 1 năm); thông số rủi ro tín dụng cơ bản. |
| DD | Khoảng cách đến mặc định | standard deviations | Trong mô hình Merton: (Giá trị tài sản − Điểm mặc định) / (Số lượng tài sản × Giá trị tài sản); số độ lệch chuẩn trên mức mặc định. |
| λ | Tỷ lệ nguy hiểm | per year | Xác suất vỡ nợ có điều kiện tức thời trên một đơn vị thời gian; được sử dụng trong các mô hình dạng rút gọn: PD = 1 − e^(−λT). |
| LGD | Mất mặc định | % | Phần rủi ro dự kiến bị mất nếu xảy ra vỡ nợ; bổ sung của tỷ lệ phục hồi. EL = PD × LGD × EAD. |
| CS | Chênh lệch tín dụng | bps | Lợi suất bổ sung được yêu cầu cao hơn lãi suất phi rủi ro; xấp xỉ CS ≈ λ × LGD đối với kỳ hạn ngắn (tam giác tín dụng). |
Cách Credit Default Probability
▾
- 1Chọn phương pháp ước lượng: cấu trúc (Merton) cho công ty đại chúng có dữ liệu vốn chủ sở hữu; dạng rút gọn cho các tên giao dịch trên CDS; dựa trên xếp hạng đối với các công ty có xếp hạng tín dụng.
- 2Đối với mô hình Merton: ước tính giá trị tài sản (V) và độ biến động của tài sản (σ_V) bằng cách giải lặp hệ thống quyền chọn mua vốn cổ phần; xác định rào cản vỡ nợ (thường là nợ ngắn hạn + 50% nợ dài hạn).
- 3Tính khoảng cách đến mức mặc định: DD = (V − D) / (σ_V × V), trong đó D là rào cản mặc định.
- 4Chuyển đổi DD thành PD bằng cách sử dụng phân phối chuẩn: PD = N(−DD) cho thước đo trung hòa rủi ro hoặc sử dụng ánh xạ thực nghiệm (như KMV của Moody đã làm) cho PD trong thế giới thực.
- 5Đối với CDS/PD dựa trên chênh lệch giá: đạt được chênh lệch tín dụng thị trường, giả sử LGD (thường là 40–60%); tính tỷ lệ nguy hiểm λ = CS/LGD; tính PD(T) = 1 − e^(−λT).
- 6Đối với PD dựa trên xếp hạng: tra cứu tỷ lệ vỡ nợ tích lũy trung bình trong lịch sử đối với xếp hạng tín dụng của tổ chức phát hành từ các nghiên cứu vỡ nợ hàng năm của S&P hoặc Moody.
- 7Xác thực ước tính PD so với giá thị trường, xếp hạng của cơ quan xếp hạng và các công ty ngang hàng. Tổng tổn thất dự kiến của danh mục đầu tư: EL = Σ PD_i × LGD_i × EAD_i.
Ví dụ có lời giải
▾
Công ty có độ lệch chuẩn cao hơn mức vỡ nợ là 1,41 - rủi ro tín dụng vừa phải
d2 = [ln(100/70) + (0,05 − 0,25²/2)×1] / (0,25×√1) = [0,357 + 0,019] / 0,25 = 1,505. PD = N(−1,505) ≈ 6,6%. Khoảng cách đến DD mặc định = (100 − 70) / (0,25 × 100) = 1,20 độ lệch chuẩn. Moody's KMV ánh xạ điều này tới EDF thực nghiệm từ cơ sở dữ liệu lịch sử của họ. 1,2 DD tương ứng với xác suất vỡ nợ 1 năm theo kinh nghiệm khoảng 8–12%. Nếu thị trường chứng khoán bị bán tháo và biến động tài sản tăng lên 35%, DD giảm xuống 0,86 và PD tăng lên 19% - chứng tỏ các điều kiện của thị trường chứng khoán tác động trực tiếp đến rủi ro tín dụng như thế nào.
Thị trường CDS ngụ ý 22% khả năng vỡ nợ trong 5 năm
Tỷ lệ nguy hiểm λ = CS / LGD = 300 bps / 60% = 500 bps = 5,0% mỗi năm. PD 1 năm = 1 − e^(−0,05×1) = 4,88%. PD 5 năm = 1 − e^(−0,05×5) = 1 − e^(−0,25) = 22,1%. PD ám chỉ CDS này là xác suất trung hòa rủi ro (bao gồm phần bù rủi ro), do đó PD trong thế giới thực sẽ thấp hơn một chút. Mức chênh lệch CDS 300 bps phù hợp với xếp hạng tín dụng BB, trong đó tỷ lệ vỡ nợ tích lũy trong 5 năm lịch sử trung bình khoảng 10–15% - thị trường CDS ngụ ý tỷ lệ cao hơn một chút, phản ánh phí bảo hiểm rủi ro thị trường và phí bảo hiểm thanh khoản.
Dựa trên hơn 40 năm dữ liệu lịch sử vỡ nợ của S&P theo xếp hạng
Theo Nghiên cứu chuyển đổi xếp hạng và vỡ nợ doanh nghiệp toàn cầu thường niên năm 2023 của S&P, tỷ lệ vỡ nợ tích lũy trung bình trong 3 năm đối với các tổ chức phát hành được xếp hạng BB từ 1981–2022 là khoảng 8,2%. Tỷ lệ vỡ nợ hàng năm: BB Năm 1≈0,84%, Năm 2≈1,65% cận biên, Năm 3≈1,72% biên. Tỷ lệ vỡ nợ tích lũy trong 3 năm ở cấp độ đầu tư thấp hơn nhiều: AAA≈0,01%, AA≈0,05%, A≈0,13%, BBB≈0,55%. Các tỷ lệ thực nghiệm này là PD thực tế (không trung hòa rủi ro) và được sử dụng trực tiếp trong tính toán tổn thất dự kiến của Basel IRB cho danh mục cho vay.
Nhiều tỷ số tài chính kết hợp trong hồi quy logistic dự đoán PD
Trong mô hình hồi quy logistic, mỗi tỷ lệ tài chính có một hệ số được ước tính từ dữ liệu vỡ nợ trong quá khứ: Nợ/EBITDA (5,0 lần - đòn bẩy cao tăng thêm rủi ro), mức bảo hiểm lãi suất (1,8 lần - mức bảo hiểm thấp làm tăng đáng kể PD), tỷ lệ thanh toán hiện hành (0,9 - dưới 1,0 = vốn lưu động âm tăng thêm rủi ro) và tỷ suất lợi nhuận (4% - tỷ suất lợi nhuận thấp mang lại ít khoảng đệm). Tỷ lệ cược log kết hợp tạo ra PD xấp xỉ 12,5% - lãnh thổ cấp độ đầu cơ nâng cao. Bên vay này sẽ nhận được xếp hạng nội bộ B hoặc B−, yêu cầu định giá ở mức xấp xỉ LIBOR/SOFR + 400–500 bps và các biện pháp bảo vệ theo giao ước chặt chẽ.
Ứng dụng thực tế
▾
Phê duyệt và định giá tín dụng khởi tạo khoản vay ngân hàng (RAROC), cho phép những người thực hành đưa ra các quyết định định lượng sáng suốt dựa trên các phương pháp tính toán đã được xác thực và các phương pháp tiếp cận tiêu chuẩn ngành, đòi hỏi phân tích định lượng chính xác để hỗ trợ các quyết định dựa trên bằng chứng, phân bổ nguồn lực chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất trên các bối cảnh tổ chức đa dạng và các nguyên tắc chuyên môn
Tính toán vốn IRB Basel II/III cho danh mục tín dụng, giúp các nhà phân tích tạo ra kết quả chính xác hỗ trợ lập kế hoạch chiến lược, phân bổ nguồn lực và đánh giá hiệu suất giữa các tổ chức, trong đó việc tính toán bằng số chính xác là điều cần thiết để tạo ra kết quả đầu ra đáng tin cậy giúp cung cấp thông tin cho các quy trình lập kế hoạch, đánh giá và cải tiến liên tục trong cả môi trường doanh nghiệp và cá nhân
IFRS 9 / CECL dự kiến dự phòng tổn thất tín dụng, cho phép các chuyên gia định lượng kết quả một cách có hệ thống và so sánh các kịch bản bằng cách sử dụng các khung toán học đáng tin cậy và các công thức đã được thiết lập, yêu cầu các phương pháp tính toán có hệ thống giúp chuyển dữ liệu đầu vào thô thành thông tin chi tiết có thể hành động cho các bên liên quan phụ thuộc vào sự chặt chẽ về mặt định lượng trong các hoạt động nghề nghiệp hàng ngày của họ
Định giá và giao dịch hoán đổi nợ xấu, hỗ trợ các quy trình đánh giá dựa trên dữ liệu trong đó độ chính xác về mặt số học là điều cần thiết cho các mục tiêu tuân thủ, báo cáo và tối ưu hóa, đòi hỏi các phương pháp tính toán mạnh mẽ mang lại kết quả nhất quán và có thể kiểm chứng phù hợp cho việc báo cáo, kiểm toán và phân tích xu hướng dài hạn trong môi trường chuyên nghiệp
Giám sát rủi ro tín dụng và xếp hạng danh mục trái phiếu, đòi hỏi phân tích định lượng chính xác để hỗ trợ các quyết định dựa trên bằng chứng, phân bổ nguồn lực chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất trong bối cảnh tổ chức đa dạng và các nguyên tắc chuyên môn
Trường hợp đặc biệt
▾
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong tính toán xác suất vỡ nợ tín dụng, người thực hành nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
PD bán lẻ/tiêu dùng', 'giải thích': 'PD khoản vay tiêu dùng (thế chấp
Các chuyên gia làm việc với chuyên gia về rủi ro tín dụng nên đặc biệt chú ý đến tình huống này vì nó có thể dẫn đến kết quả sai lệch nếu không được xử lý đúng cách. Luôn xác minh các điều kiện biên và kiểm tra chéo bằng các phương pháp độc lập khi trường hợp này phát sinh trong thực tế.
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong tính toán xác suất vỡ nợ tín dụng, người thực hành nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Tỷ lệ vỡ nợ trung bình 1 năm của S&P theo xếp hạng (1981–2022)
▾
| Đánh giá | PD 1 năm | PD 3 năm | PD 5 năm | Sự miêu tả |
|---|---|---|---|---|
| AAA | 0,00% | 0,01% | 0,04% | Mức đầu tư cao nhất |
| AA | 0,02% | 0,06% | 0,12% | Chất lượng rất cao |
| A | 0,06% | 0,18% | 0,37% | chất lượng cao |
| BBB | 0,16% | 0,55% | 1,10% | Giới hạn cấp độ đầu tư |
| BB | 0,84% | 3,41% | 7,18% | Mức độ suy đoán cao nhất |
| B | 3,44% | 10,50% | 18,90% | suy đoán |
| CCC/C | 26,78% | 42,60% | 52,20% | Có tính suy đoán cao/đau khổ |
Câu hỏi thường gặp
▾
Sự khác biệt giữa PD trung tính rủi ro và PD trong thế giới thực là gì?
PD trung lập với rủi ro bắt nguồn từ giá thị trường (chênh lệch CDS, lãi suất trái phiếu) và bao gồm phần bù rủi ro trên xác suất vỡ nợ thuần túy - các nhà đầu tư yêu cầu bồi thường thêm cho việc nắm giữ rủi ro vỡ nợ. PD trong thế giới thực (vật lý) là tần suất vỡ nợ thực tế trong lịch sử đối với một loại rủi ro nhất định - thường được ước tính từ dữ liệu của cơ quan xếp hạng hoặc dữ liệu hiệu suất cho vay nội bộ của ngân hàng. PD trung tính rủi ro được sử dụng để định giá các sản phẩm phái sinh (CDS, sản phẩm phái sinh tín dụng) và phải phù hợp với giá thị trường. PD trong thế giới thực được sử dụng để tính toán tổn thất dự kiến của Basel, cung cấp khoản vay và quản lý rủi ro. PD trung tính rủi ro thường cao hơn 1,5–3 lần so với PD thực tế đối với các tổ chức phát hành cấp đầu tư, phản ánh phần bù rủi ro tín dụng.
Các phương pháp tiếp cận Basel II/III để ước tính PD là gì?
Theo khuôn khổ vốn rủi ro tín dụng Basel II/III, các ngân hàng có thể sử dụng: (1) Phương pháp tiếp cận tiêu chuẩn hóa — trọng số rủi ro do cơ quan quản lý quy định dựa trên xếp hạng tín dụng bên ngoài mà không cần ước tính PD nội bộ; (2) IRB nền tảng (FIRB) — các ngân hàng ước tính PD nội bộ nhưng sử dụng LGD và EAD giám sát; (3) IRB nâng cao (AIRB) — các ngân hàng ước tính PD, LGD và EAD bằng cách sử dụng các mô hình nội bộ của riêng họ, tuân theo các yêu cầu dữ liệu tối thiểu và xác thực theo quy định. AIRB cho phép chi phí vốn thấp nhất cho danh mục cho vay chất lượng cao nhưng yêu cầu dữ liệu mặc định trong nhiều năm, xác thực mô hình nghiêm ngặt và giám sát hiệu suất mô hình liên tục. Hầu hết các ngân hàng hoạt động quốc tế lớn đều sử dụng AIRB cho danh mục đầu tư chính của họ.
Tỷ số tài chính nào dự đoán tốt nhất tình trạng vỡ nợ của công ty?
Altman's Z-Score (1968) đã xác định năm yếu tố dự báo chính về phá sản doanh nghiệp từ phân tích phân biệt: vốn lưu động/tổng tài sản, thu nhập giữ lại/tổng tài sản, EBIT/tổng tài sản, giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu/giá trị sổ sách của tổng nợ phải trả và doanh thu/tổng tài sản. Nghiên cứu kể từ đó đã xác nhận rằng các yếu tố dự đoán riêng lẻ mạnh mẽ nhất bao gồm: đòn bẩy (Nợ/EBITDA, Nợ/Tài sản), khả năng thanh toán (EBIT/Lãi suất, EBITDA/Lãi suất), tính thanh khoản (Tỷ lệ hiện tại, Tỷ lệ nhanh), khả năng sinh lời (ROA, tỷ suất lợi nhuận) và quy mô (các công ty lớn hơn có tỷ lệ vỡ nợ thấp hơn cho cùng một mức đòn bẩy). Các mô hình học máy hiện đại sử dụng hàng trăm tính năng tài chính và phi tài chính.
Tỷ lệ phục hồi liên quan đến PD như thế nào?
Tỷ lệ phục hồi (R) = 1 − LGD (Mất mặc định). Tỷ lệ thu hồi là tỷ lệ rủi ro được phục hồi sau khi vỡ nợ thông qua thủ tục phá sản, bán tài sản hoặc tái cơ cấu. Tỷ lệ thu hồi trước đây đối với trái phiếu doanh nghiệp không có bảo đảm trung bình khoảng 40% (LGD=60%), nhưng khác nhau rất nhiều theo thâm niên: trái phiếu có bảo đảm cao cấp phục hồi 60–80%; người cao tuổi không có bảo đảm 35–55%; trái phiếu thứ cấp 10–30%; vốn chủ sở hữu gần bằng không. Tỷ lệ thu hồi có tương quan nghịch với PD - trong thời kỳ suy thoái hệ thống khi tỷ lệ vỡ nợ tăng đột biến, tỷ lệ thu hồi đồng thời giảm (tính thuận chu kỳ), khuếch đại tổn thất tín dụng vượt quá những ước tính độc lập của PD và LGD đề xuất.
Sự khác biệt giữa PD 'xuyên suốt chu kỳ' và 'tại thời điểm' là gì?
PD xuyên suốt chu kỳ (TTC) ước tính xác suất vỡ nợ trung bình trong toàn bộ chu kỳ kinh tế, làm giảm bớt sự biến động theo chu kỳ. Các cơ quan xếp hạng sử dụng xếp hạng TTC - xếp hạng BBB sẽ phản ánh rủi ro vỡ nợ tương tự trong suốt chu kỳ. PD tại thời điểm (PIT) phản ánh các điều kiện kinh tế hiện tại và biến động theo chu kỳ kinh doanh: PD PIT tăng đột biến trong thời kỳ suy thoái và giảm trong thời kỳ bùng nổ. Basel yêu cầu các ngân hàng sử dụng TTC PD để tính toán vốn tối thiểu (để tránh khuếch đại vốn theo chu kỳ) nhưng PIT PD cho dự phòng tổn thất tín dụng dự kiến theo IFRS 9/CECL (yêu cầu đánh giá tình trạng hiện tại, hướng tới tương lai). Sự khác biệt giữa PIT và TTC là nguồn gốc của sự phức tạp thực tế đáng kể trong quản lý rủi ro tín dụng.
PD được sử dụng như thế nào trong việc định giá khoản vay?
Định giá khoản vay sử dụng khung lợi nhuận trên vốn đã điều chỉnh theo rủi ro (RAROC): chênh lệch tín dụng được tính phải bù đắp khoản lỗ dự kiến (EL = PD × LGD) cộng với tạo ra lợi nhuận thỏa đáng trên vốn pháp định. Chênh lệch tín dụng tối thiểu = (EL + Chi phí vốn × Vốn yêu cầu) / Số tiền cho vay. Đối với khoản vay có thời hạn 1 năm: nếu PD = 2%, LGD = 50%, EL = 1,0%. Nếu vốn yêu cầu = 8% khoản vay, ở mức lợi nhuận yêu cầu 15%: chi phí vốn = 8% × 15% = 1,2%. Mức chênh lệch tối thiểu = 1,0% + 1,2% = 2,2% (220 bps). Khuôn khổ RAROC này đảm bảo các khoản vay chỉ được bắt đầu khi mức chênh lệch bao gồm các khoản lỗ dự kiến và mang lại lợi nhuận vốn chủ sở hữu đầy đủ.
Học máy có thể cải thiện dự đoán PD so với các mô hình truyền thống không?
Các mô hình học máy - tăng cường độ dốc (XGBoost), rừng ngẫu nhiên, mạng lưới thần kinh - thường đạt được độ chính xác dự đoán cao hơn (được đo bằng hệ số AUC/Gini) so với hồi quy logistic cho dự đoán PD, đặc biệt với các bộ dữ liệu lớn chứa nhiều tương tác phi tuyến tính giữa các tính năng. Tuy nhiên, họ phải đối mặt với những thách thức về rủi ro tín dụng: các yêu cầu về khả năng giải thích theo quy định (hướng dẫn SR 11-7 yêu cầu các ngân hàng hiểu và giải thích các kết quả đầu ra của mô hình), quản trị mô hình và nguy cơ điều chỉnh quá mức các mô hình lịch sử có thể không tồn tại. Các phương pháp tiếp cận kết hợp - sử dụng ML cho kỹ thuật tính năng và lựa chọn biến, với hồi quy logistic cho mô hình cuối cùng - rất phổ biến trong môi trường ngân hàng được quản lý.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Khó hiểu PD trung tính rủi ro (từ CDS) với PD trong thế giới thực - chúng khác nhau ở phần bù rủi ro tín dụng và không nên trộn lẫn trong tính toán.
- !Sử dụng PD tại thời điểm để tính toán vốn Basel (nên sử dụng trong suốt chu kỳ) hoặc TTC PD để cung cấp IFRS 9 (nên sử dụng PIT).
- !Bỏ qua mối tương quan giữa PD và LGD - trong thời kỳ suy thoái, cả hai đều trở nên tồi tệ hơn đồng thời, làm tăng tổn thất tín dụng thực tế vượt quá EL = PD × LGD.
- !Áp dụng tỷ lệ vỡ nợ của công ty đối với các khoản vay bán lẻ/tiêu dùng mà không điều chỉnh đối với các yếu tố rủi ro cơ bản khác nhau.
- !Ngoại suy PD chân trời ngắn thành chân trời dài mà không tính đến sự di chuyển của xếp hạng theo thời gian.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Luôn xác thực mô hình PD của bạn bằng cả hệ số Gini/AUC (phân biệt đối xử - xếp hạng người đi vay từ rủi ro tốt nhất đến xấu nhất) và các thử nghiệm hiệu chỉnh (PD được dự đoán có gần với tỷ lệ vỡ nợ quan sát được không?). Một mô hình được xếp hạng tốt nhưng được hiệu chỉnh kém vẫn có thể tạo ra lượng dự trữ không đủ.
Bạn có biết?
Thông tin chi tiết quan trọng của mô hình Merton - coi vốn chủ sở hữu của một công ty như một quyền chọn mua đối với tài sản của nó - được xuất bản vào năm 1974, chỉ một năm sau công thức định giá quyền chọn Black-Scholes. Robert Merton đã nhận được giải Nobel Kinh tế năm 1997 (cùng với Myron Scholes) phần lớn nhờ công trình này, trong đó thống nhất lý thuyết định giá quyền chọn và rủi ro tín dụng trong một khuôn khổ duy nhất.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
- ›Merton, R.C. (1974): Về việc định giá nợ doanh nghiệp, Tạp chí Tài chính
- ›S&P Global: Nghiên cứu chuyển đổi xếp hạng và vỡ nợ doanh nghiệp toàn cầu hàng năm (2023)
- ›Ủy ban Basel: Cách tiếp cận rủi ro tín dụng của IRB - Basel III
- ›McNeil, Frey & Embrechts: Quản lý rủi ro định lượng - Chương rủi ro tín dụng
Ratings & comments
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.