Là gì Ruin Probability Calculator?
▾
Xác suất thua lỗ (còn gọi là xác suất thua lỗ, khả năng thua lỗ của người đánh bạc hoặc nguy cơ thua lỗ) là xác suất mà người chơi, nhà giao dịch hoặc doanh nghiệp sẽ cạn kiệt toàn bộ vốn trước khi đạt được mục tiêu tài sản cụ thể. Đây là một khái niệm nền tảng trong lý thuyết xác suất, khoa học tính toán bảo hiểm và quản lý rủi ro giao dịch, trả lời câu hỏi: với số vốn ban đầu, lợi thế cho mỗi lần đặt cược hoặc giao dịch và mức tài sản mục tiêu, xác suất phá sản trước khi đạt được mục tiêu là bao nhiêu? Bài toán phá sản của người chơi cờ bạc cổ điển, được chính thức hóa bởi các nhà toán học trong đó có Blaise Pascal và Christiaan Huygens vào thế kỷ 17, xét một người chơi bạc có số vốn ban đầu là $k, người chơi một ván đấu với một đối thủ có số vốn $N−k (tổng số tiền đặt cược trên bàn = $N). Với xác suất thắng mỗi lần đặt cược p (và q=1−p thua), xác suất thua (mất tất cả $k trước khi đạt $N) có một giải pháp dạng đóng thanh lịch. Khi p = q = 0,5 (trò chơi công bằng), xác suất phá hỏng = (N−k)/N. Đối với một trò chơi không thuận lợi (q > p), sự phá sản gần như chắc chắn đối với N lớn. Trong giao dịch, xác suất phá sản thường được tính là xác suất mất toàn bộ vốn trước khi đạt được bội số vốn ban đầu. Sử dụng phép tính gần đúng liên tục: P(ruin) = e^(−2× Edge × Capital / Variance), trong đó Edge = lợi nhuận trung bình trên mỗi giao dịch (hoặc kỳ), Vốn = vốn ban đầu và Phương sai = phương sai của lợi nhuận trên mỗi giao dịch. Công thức này cho thấy xác suất hủy hoại giảm theo cấp số nhân với: (1) vốn ban đầu lớn hơn so với quy mô đặt cược; (2) cạnh cao hơn; và (3) phương sai thấp hơn. Đây là lý do tại sao quy tắc 1% trong giao dịch - chỉ rủi ro 1% vốn cho mỗi giao dịch - làm giảm đáng kể xác suất phá sản so với rủi ro 5% hoặc 10% cho mỗi giao dịch. Trong khoa học bảo hiểm và tính toán, lý thuyết hủy hoại (mô hình Cramér-Lundberg) nghiên cứu xem liệu thặng dư (dự trữ vốn) của công ty bảo hiểm có trở nên âm khi xét đến thu nhập phí bảo hiểm, lợi nhuận đầu tư và các khoản thanh toán yêu cầu bồi thường ngẫu nhiên. Bất đẳng thức Cramér-Lundberg đưa ra giới hạn trên về xác suất phá sản đối với danh mục đầu tư bảo hiểm. Phân tích xác suất phá sản cũng được sử dụng trong tài chính doanh nghiệp để đánh giá thời gian một công ty khởi nghiệp hoặc doanh nghiệp có thể tồn tại với số dư tiền mặt hiện tại dựa trên tỷ lệ chi tiêu và quỹ đạo doanh thu của nó, và trong tài chính cá nhân để đánh giá xác suất một người về hưu sẽ cạn kiệt danh mục đầu tư của họ trước khi chết trong các kịch bản chi tiêu và trả lại khác nhau.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
Rời rạc (p ≠ 0,5): P(hủy hoại) = [(q/p)^N − (q/p)^k] / [(q/p)^N − 1]
Trò chơi công bằng (p=0,5): P(hủy hoại) = 1 − k/N
Liên tục xấp xỉ: P(hủy hoại) = exp(−2 × μ × k / σ²)Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| k | Vốn ban đầu | USD | Sự giàu có ban đầu hoặc tài khoản ngân hàng; được đo bằng đơn vị kích thước đặt cược cho công thức hủy hoại của người chơi cờ bạc rời rạc. |
| p | Xác suất thắng | % | Xác suất thắng mỗi lần đặt cược hoặc giao dịch; nếu p > 0,5 (hoặc p > ngưỡng hòa vốn) thì có cạnh dương. |
| N | Vốn mục tiêu | USD | Mục tiêu giàu có; trong sự hủy hoại của con bạc cổ điển, tiền đặt cược trên bàn (thay vào đó, đối thủ bị hủy hoại). |
| P_ruin | Xác suất của sự hủy hoại | % | Xác suất mất hết vốn trước khi đạt mục tiêu N. Đạt gần 1,0 đối với những game không thuận lợi (p < 0,5). |
| E_dur | Thời lượng dự kiến | bets/trades | Số lần đặt cược/giao dịch dự kiến trước khi hủy hoặc đạt mục tiêu N; phản ánh thời gian trò chơi kéo dài. |
Cách Ruin Probability Calculator
▾
- 1Xác định vốn ban đầu k (theo đơn vị đặt cược tối thiểu hoặc rủi ro giao dịch), vốn mục tiêu N và số tiền đặt cược/rủi ro cho mỗi lần chơi.
- 2Ước tính lợi thế (p = xác suất thắng mỗi lần đặt cược). Đối với giao dịch, hãy sử dụng tỷ lệ thắng được điều chỉnh theo tỷ lệ quy mô thắng/thua.
- 3Áp dụng công thức hủy hoại thích hợp: sự hủy hoại của người chơi cờ bạc rời rạc đối với cược nhị phân; xấp xỉ liên tục cho giao dịch với lợi nhuận thay đổi.
- 4Đối với giao dịch: P(hủy hoại) = điểm kinh nghiệm(−2 × mức tăng trung bình × vốn ban đầu / phương sai_mỗi_giao dịch).
- 5Phân tích độ nhạy: xác suất phá sản thay đổi như thế nào nếu vốn ban đầu tăng gấp đôi? Nếu cạnh giảm đi một nửa? Nếu phương sai tăng?
- 6Tính thời lượng dự kiến (bao nhiêu hiệp trước khi xác định kết quả): E = k × (N−k) / |2p−1| × 1/(p−0,5) cho p≠0,5.
- 7Sử dụng xác suất hủy hoại để đặt yêu cầu về vốn tối thiểu, quy mô đặt cược tối đa và tỷ lệ phần trăm rủi ro trên mỗi giao dịch thích hợp.
Ví dụ có lời giải
▾
Ngay cả với tỷ lệ lợi nhuận nhà cái 'chỉ' 2,63%, việc phá sản gần như là chắc chắn ở cấp độ này
q/p = (1−0,4737)/0,4737 = 0,5263/0,4737 = 1,1111. P(đổ nát) = [(1.1111)^200 − (1.1111)^100] / [(1.1111)^200 − 1]. Số hạng (1.1111)^200 rất lớn về mặt thiên văn, chiếm ưu thế ở tử số và mẫu số: P(ruin) ≈ 1 − (1.1111)^(−100) = 1 − e^(−100 × ln1.1111) ≈ 1 − e^(−10,54) ≈ 88,6%. Để nhân đôi 100 đô la khi chơi roulette, bạn chỉ có 11,4% cơ hội. Điều này minh họa tại sao các sòng bạc lại thắng: lợi thế nhà cái nhỏ, cộng lại qua nhiều lần đặt cược, tạo ra sự hủy hoại gần như chắc chắn cho người chơi.
Lợi thế tích cực với kích thước được kiểm soát = xác suất hư hỏng rất thấp
Mỗi giao dịch: mức lãi dự kiến = 0,55×$300 − 0,45×$200 = $165 − $90 = $75 (lưu ý mức chi trả: lãi thắng 1,5×$200=300 USD). Trung bình = $75, Phương sai = E[X²] − E[X]² = (0,55×$300² + 0,45×$200²) − $75² = (49.500 + 18.000) − 5.625 = $61.875. P(hủy hoại) ≈ exp(−2 × $75 × $10.000 / $61.875) = exp(−24,24) ≈ 0,0000000036 — về cơ bản là bằng không! Ngay cả với rủi ro chỉ 2% cho mỗi giao dịch và lợi thế khiêm tốn, xác suất hủy hoại là không đáng kể. So sánh với rủi ro 10% cho mỗi giao dịch ($1.000): P(ruin) ≈ exp(−2 × $75 × $10.000 / $61.875) trong đó vốn hiện chỉ có 10 đơn vị: exp(−2×75×10/61875) — vẫn không đáng kể vì chúng tôi đã tính toán chính xác.
Sự phá sản của công ty khởi nghiệp là điều có tính quyết định ở đây - cần tăng trưởng doanh thu hoặc nguồn tài trợ mới
Số tiền đốt ròng = 50.000 USD/tháng. Runway = 500.000 USD / 50.000 USD = 10 tháng — công ty khởi nghiệp hết tiền sau 10 tháng mà không có thay đổi gì. Để tồn tại sau 18 tháng đạt mục tiêu gây quỹ Series A (N=18 tháng tiền mặt với tốc độ đốt ban đầu = cần 900.000 USD), công ty khởi nghiệp cần tăng trưởng doanh thu 80% để giảm mức đốt ròng xuống 0 USD hoặc nguồn vốn bổ sung. Điều này minh họa lý do tại sao các nhà đầu tư quan tâm sâu sắc đến tốc độ đốt tiền của công ty khởi nghiệp và đường băng: sự hủy hoại (rút tiền trước khi cấp vốn tiếp theo) theo nghĩa đen là sự kết thúc của công ty.
Tải an toàn 20% với thặng dư 1 triệu đô la tạo ra xác suất hư hỏng gần như bằng không
Theo mô hình Cramér-Lundberg, giới hạn trên của xác suất đổ nát là P(tàn tích|thặng dư=u) ≤ e^(−Ru), trong đó R là hệ số điều chỉnh (gốc dương của phương trình Lundberg). Với tải trọng an toàn 20% và yêu cầu theo cấp số nhân với giá trị trung bình là $10.000: R = θ/(μ(1+θ)) = 0,20/(10.000×1,20) ≈ 1,67×10⁻⁵. P(sự đổ nát) ≤ e^(−1,67×10⁻⁵×1.000.000) = e^(−16,7) ≈ 5,6×10⁻⁸ — về cơ bản là bằng không. Điều này khẳng định rằng thặng dư đầy đủ và phí bảo hiểm sẽ tạo ra sự ổn định tài chính gần như hoàn hảo cho một công ty bảo hiểm theo các giả định bồi thường điển hình.
Ứng dụng thực tế
▾
Quản lý rủi ro hệ thống giao dịch và yêu cầu vốn tối thiểu, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của Xác suất hủy hoại trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán xác suất hủy hoại chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất.
Phân tích đường băng khởi động và lập kế hoạch cột mốc tài trợ, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Xác suất hủy hoại trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, nơi tính toán xác suất hủy hoại chính xác hỗ trợ trực tiếp việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Quy định về khả năng thanh toán và mức thặng dư thặng dư của công ty bảo hiểm, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của Xác suất phá sản trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán xác suất phá sản chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Xác suất suy giảm danh mục đầu tư hưu trí (rủi ro chuỗi lợi nhuận), đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Xác suất hủy hoại trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán xác suất hủy hoại chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Các chuyên gia trong ngành dựa vào Xác suất hủy hoại để tính toán xác suất hủy hoại hoạt động, phân phối cho khách hàng, báo cáo tuân thủ quy định và lập kế hoạch chiến lược trong bối cảnh kinh doanh nơi độ chính xác của xác suất hủy hoại ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tài chính và hiệu suất của tổ chức
Trường hợp đặc biệt
▾
{'case': 'Chiến lược Martingale', 'giải thích': 'Cá cược Martingale (gấp đôi sau mỗi lần thua) không có xác suất thua về mặt lý thuyết (với số vốn vô hạn) nhưng gần như chắc chắn bị thua trong thực tế do giới hạn bàn và vốn hữu hạn. Chuỗi thua chỉ 10 trận đòi hỏi 2^10 = 1.024× số tiền đặt cược ban đầu — nhanh chóng vượt quá bất kỳ cơ sở vốn thực tế nào.'}
{'case': 'Infinite Horizon Ruin', 'explanation': 'Đối với một trò chơi không thuận lợi (cạnh âm), xác suất hủy hoại trong một khoảng thời gian vô hạn chính xác là 1,0 — sự hủy hoại nhất định. Đối với một trò chơi có lợi, xác suất hủy hoại trong khoảng thời gian vô hạn bằng 0 đối với cá cược phân số cố định (trường hợp liên tục). Đối với kích thước đặt cược cố định, ngay cả khi có lợi thế dương, xác suất hủy hoại trong khoảng thời gian vô hạn là dương đối với một bước đi ngẫu nhiên rời rạc với khả năng hủy hoại ngay lập tức khác 0.'}
Khi giá trị đầu vào xác suất bị hủy hoại tiến tới 0 hoặc trở thành âm trong Tàn tích
Khi giá trị đầu vào của xác suất bị hủy hoại tiến đến mức 0 hoặc trở thành âm trong Xác suất bị hủy hoại, hành vi toán học sẽ thay đổi đáng kể. Giá trị 0 có thể gây ra lỗi chia cho 0 hoặc kết quả bằng 0 một cách tầm thường, trong khi đầu vào âm có thể mang lại đầu ra hợp lệ về mặt toán học nhưng thực tế là vô nghĩa trong bối cảnh xác suất bị hỏng. Người dùng chuyên nghiệp nên xác nhận rằng tất cả đầu vào đều nằm trong phạm vi có ý nghĩa về mặt vật chất hoặc tài chính trước khi diễn giải kết quả. Giá trị âm hoặc bằng 0 thường biểu thị lỗi nhập dữ liệu hoặc các trường hợp có khả năng hư hỏng đặc biệt cần được xử lý phân tích riêng.
Xác suất hủy hoại theo vốn ban đầu (đơn vị đặt cược) và lợi thế
▾
| Vốn (đơn vị) | Cạnh=0% | Cạnh=1% | Cạnh=3% | Cạnh=5% | Cạnh=10% |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 đơn vị | 100% | 82% | 55% | 37% | 14% |
| 20 đơn vị | 100% | 67% | 30% | 14% | 2% |
| 50 đơn vị | 100% | 37% | 5% | 0,7% | 0,006% |
| 100 đơn vị | 100% | 14% | 0,25% | 0,05% | ~0% |
| 200 chiếc | 100% | 2% | ~0% | ~0% | ~0% |
| 500 đơn vị | 100% | <0,1% | ~0% | ~0% | ~0% |
Câu hỏi thường gặp
▾
Vấn đề hủy hoại của con bạc là gì?
Vấn đề hủy hoại của một con bạc cổ điển: một con bạc với nghìn đô la chơi một trò chơi công bằng với một đối thủ vô cùng giàu có, đặt cược 1 đô la mỗi vòng. Xác suất mất tất cả $k trước khi đối thủ bị hủy hoại (trong trường hợp đối thủ vô hạn có nghĩa là xác suất bị hủy hoại cuối cùng) là 1,0 - sự hủy hoại nhất định. Chống lại một đối thủ hữu hạn có tổng số vốn $N (con bạc có $k, đối thủ có $N−k), xác suất thua là 1−k/N đối với một trò chơi công bằng. Kết quả này có ý nghĩa sâu sắc: ngay cả khi tỷ lệ lợi nhuận nhà cái bằng 0, người chơi có ít vốn hơn 'nhà cái' cuối cùng sẽ mất hết tiền. Nó giải thích một cách toán học tại sao nhà cái luôn thắng - nó có nhiều vốn hơn và có thể tồn tại lâu hơn bất kỳ người chơi nào.
Kích thước đặt cược ảnh hưởng đến xác suất hủy hoại như thế nào?
Kích thước đặt cược có ảnh hưởng đáng kể đến xác suất hủy hoại. Đối với vốn ban đầu cố định và cạnh dương, xác suất hủy hoại xấp xỉ P(ruin) ≈ e^(−2×edge×capital_in_units_of_bet). Nhân đôi số vốn ban đầu (hoặc tương đương, giảm một nửa quy mô đặt cược) sẽ bình phương xác suất hủy hoại: nếu P(hủy hoại) là 10%, nó sẽ trở thành 1% (đại khái). Độ nhạy theo cấp số nhân đối với quy mô đặt cược/tỷ lệ vốn là cơ sở toán học cho quy tắc rủi ro 1% trong giao dịch. Rủi ro 1% cho mỗi giao dịch có nghĩa là 100 đơn vị vốn; xác suất hủy hoại ≈ e^(−200×cạnh) — với bất kỳ cạnh dương nào, điều này về cơ bản bằng không. Rủi ro 10% cho mỗi giao dịch có nghĩa là chỉ có 10 đơn vị; xác suất hủy hoại ≈ e^(−20×cạnh) — cao hơn nhiều.
Xác suất hủy hoại có thể bằng không?
Về lý thuyết, đối với điểm bắt đầu có số vốn vô hạn hoặc một trò chơi mà bạn không bao giờ có thể mất hết tiền của mình (cược phân số cố định đảm bảo mức đặt cược giảm xuống 0 khi tài sản tiến gần đến 0), xác suất hủy hoại có thể đạt tới 0. Trong phép tính gần đúng liên tục cho giao dịch phân đoạn cố định, xác suất hủy hoại về mặt kỹ thuật bằng 0 vì quy mô đặt cược giảm tỷ lệ thuận với tài khoản - giá trị tài khoản có thể tiệm cận đến 0 nhưng thực tế không bao giờ đạt đến nó. Trong thực tế, quy mô vị thế tối thiểu, chi phí giao dịch và cấu trúc đặt cược riêng biệt có nghĩa là luôn tồn tại một số xác suất hủy hoại tích cực, ngay cả đối với các chiến lược có lợi thế tích cực. Mục tiêu thực tế là giảm xác suất hư hỏng xuống mức thấp có thể chấp nhận được (<1%) thay vì loại bỏ nó.
Mối quan hệ giữa xác suất hủy hoại và Tiêu chí Kelly là gì?
Tiêu chí Kelly và xác suất phá sản có mối liên hệ sâu sắc: tỷ lệ Kelly chính xác là mức đặt cược giúp giảm thiểu tỷ lệ giảm xác suất phá sản khi vốn tăng lên. Ở phần Kelly, tốc độ tăng trưởng hình học của vốn được tối đa hóa, có nghĩa là của cải tăng nhanh nhất theo bất kỳ mục tiêu nào đồng thời giảm thiểu xác suất phá sản. Đặt cược quá mức (trên Kelly) làm tăng mạnh khả năng thua lỗ - ở mức 2× Kelly, việc thua lỗ trở nên chắc chắn về lâu dài. Đặt cược dưới mức (Kelly phân đoạn) làm giảm xác suất phá sản dưới mức Kelly nhưng phải trả giá bằng tốc độ tăng trưởng vốn chậm hơn. Tiêu chí Kelly có thể được rút ra bằng cách giảm thiểu xác suất phá sản để tối đa hóa tăng trưởng dài hạn.
Xác suất hủy hoại được sử dụng như thế nào trong kế hoạch nghỉ hưu?
Trong tài chính cá nhân và lập kế hoạch nghỉ hưu, xác suất phá sản được diễn đạt lại là 'xác suất cạn kiệt danh mục đầu tư': khả năng danh mục đầu tư của người về hưu giảm xuống 0 trước khi họ qua đời. Điều này được ước tính bằng cách sử dụng mô phỏng Monte Carlo: tạo ra hàng nghìn kịch bản về lợi nhuận đầu tư, lạm phát và chi tiêu, đồng thời đếm tỷ lệ danh mục đầu tư cạn kiệt. 'Quy tắc 4%' (rút 4% danh mục đầu tư ban đầu hàng năm, được điều chỉnh theo lạm phát) xuất hiện từ nghiên cứu mô phỏng lịch sử (Bengen 1994, Nghiên cứu Trinity 1998) cho thấy tỷ lệ thành công xấp xỉ 95% (xác suất phá sản 5%) trong thời gian nghỉ hưu 30 năm đối với danh mục đầu tư cổ phiếu/trái phiếu 60/40.
Những yếu tố nào ảnh hưởng mạnh nhất đến xác suất đổ nát?
Theo thứ tự tác động giảm dần: (1) Quy mô đặt cược tính theo một phần vốn - biến số mạnh nhất; giảm một nửa kích thước đặt cược làm giảm đáng kể sự hủy hoại; (2) Cạnh - cạnh dương là cần thiết để xác suất hủy hoại dưới 50%; cạnh bằng 0 hoặc âm luôn dẫn đến xác suất hủy hoại tiến gần đến 1; (3) Phương sai của kết quả - phương sai cao hơn làm tăng xác suất bị phá hủy ngay cả ở cùng một cạnh (phản ánh công thức Kelly: rủi ro bị phá hủy ∝ 1/cạnh × phương sai); (4) Vốn ban đầu tính theo đơn vị quy mô đặt cược - nhiều đơn vị vốn hơn có nghĩa là tỷ lệ phá sản thấp hơn; (5) Vốn mục tiêu - mức tăng yêu cầu lớn hơn (N cao hơn) làm tăng khả năng phá sản. Bài học rút ra thực tế: giữ quy mô đặt cược nhỏ, có lợi thế tích cực và bắt đầu với số vốn vừa đủ.
Xác suất phá sản áp dụng như thế nào đối với khả năng thanh toán của doanh nghiệp?
Trong bối cảnh kinh doanh, xác suất phá sản là khả năng mất khả năng thanh toán - vốn chủ sở hữu âm hoặc không có khả năng đáp ứng các nghĩa vụ. Đối với các doanh nghiệp, 'đặt cược' là dòng tiền của mỗi kỳ hoạt động, có giá trị kỳ vọng (lợi nhuận hoạt động) và phương sai (biến động của dòng tiền). Vốn ban đầu là vốn dự trữ và tín dụng. Mục tiêu là sống sót để đạt được lợi nhuận hoặc vòng cấp vốn tiếp theo. Với dòng tiền dương ổn định (cạnh dương, phương sai thấp), xác suất phá sản thấp. Đối với các doanh nghiệp có tính chu kỳ, chênh lệch dòng tiền cao, đòi hỏi dự trữ vốn lớn hơn. Đây là lý do tại sao các ngân hàng yêu cầu tỷ lệ vốn tối thiểu - họ đang ngầm đặt ra xác suất phá sản tối đa có thể chấp nhận được đối với một tổ chức tài chính được quản lý.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Bỏ qua rằng ngay cả một lợi thế tích cực nhỏ cũng không đảm bảo sự tồn tại nếu không có đủ vốn khởi đầu tương ứng với quy mô đặt cược.
- !Sử dụng các phép tính theo đường băng xác định (ví dụ: số tháng sử dụng tiền mặt ở thời điểm hiện tại) mà không tính đến sự không chắc chắn về doanh thu/chi phí.
- !Giả sử rằng chuỗi thua trước đó đã 'dùng hết' vận rủi và giao dịch tiếp theo có nhiều khả năng thắng hơn - sai lầm của người cờ bạc.
- !Xử lý xác suất hủy hoại như một phép tính một lần thay vì cập nhật nó một cách linh hoạt khi vốn, các thông số chiến lược và điều kiện thị trường thay đổi.
- !Xác suất bị hủy hoại khó hiểu với tổn thất dự kiến - xác suất bị hủy hoại đo lường khả năng tồn tại chứ không phải mức độ tổn thất trung bình.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Chạy mô phỏng Monte Carlo với 10.000 đường dẫn trong hệ thống giao dịch của bạn trong 252 ngày giao dịch. Vẽ biểu đồ phân bổ các giá trị tài khoản đầu cuối và xác định phần đường dẫn kết thúc dưới ngưỡng 'hủy hoại' của bạn. Xác suất phá sản theo kinh nghiệm này chính xác hơn các công thức phân tích dành cho các hệ thống giao dịch trong thế giới thực với phân phối lợi nhuận không chuẩn.
Bạn có biết?
Vấn đề phá sản của con bạc lần đầu tiên được đặt ra chính thức bởi Blaise Pascal (người nổi tiếng trong Tam giác Pascal) và Christiaan Huygens trong thư từ thế kỷ 17 của họ về lý thuyết xác suất. Huygens công bố lời giải này vào năm 1657 trong cuốn 'De Billioniis in Ludo Aleae' (Về lý luận trong trò chơi may rủi) - khiến nó trở thành một trong những bài toán đầu tiên về xác suất có lời giải toán học hoàn chỉnh. Toán học tương tự hiện đang củng cố quy định bảo hiểm hiện đại, giới hạn rủi ro giao dịch và phân tích đường băng khởi nghiệp.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
- ›Feller, W.: Giới thiệu về Lý thuyết Xác suất và Ứng dụng của nó, Tập. 1 (Wiley, 1968)
- ›Asmussen & Albrecher: Xác suất hủy hoại (tái bản lần thứ 2), Khoa học thế giới
- ›Bengen, W. (1994): Xác định tỷ lệ rút tiền bằng dữ liệu lịch sử, Tạp chí kế hoạch tài chính
- ›Investopedia: Định nghĩa về sự hủy hoại của con bạc
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Đọc thêm →Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.