Runs for 90% Confidence
230
Median: 69 runs · 90th pct: 230 runs · Cost: 11500g
Là gì Loot Drop Rate Calculator?
▾
Máy tính tỷ lệ rơi chiến lợi phẩm tính toán xác suất nhận được một vật phẩm cụ thể từ một cuộc gặp gỡ trong trò chơi, số lần chạy dự kiến để có được nó và phân bổ xác suất thành công qua nhiều lần thử. Tỷ lệ rớt là yếu tố cơ bản của hầu hết mọi trò chơi có hệ thống chiến lợi phẩm ngẫu nhiên — từ rớt trùm World of Warcraft đến săn vật phẩm Diablo, chế tạo vật phẩm quý hiếm Path of Exile, kéo biểu ngữ Genshin Impact, canh tác kỳ lạ Destiny 2 và trò chơi gacha trên thiết bị di động. Toán học về tỷ lệ rơi tuân theo phân bố hình học: nếu mỗi lần thử có xác suất thành công p thì xác suất nhận được vật phẩm sau đúng k lần thử là (1-p)^(k-1) x p. Số lần thử dự kiến để lấy được vật phẩm là 1/p. Quan trọng hơn, xác suất bạn KHÔNG nhận được vật phẩm sau n lần thử là (1-p)^n - đây là phép tính 'xui xẻo'. Sau 100 lần thử với tỷ lệ rớt 1%, bạn có (0,99)^100 = 36,6% khả năng vẫn không có vật phẩm - nghĩa là 36,6% người chơi nuôi cùng một vật phẩm sẽ cần hơn 100 lần thử. Hiểu được sự khác biệt này rất quan trọng về mặt tâm lý: nhận được 0 giọt sau gấp đôi số lần thử dự kiến không phải là điều xui xẻo bất thường, nó xảy ra với khoảng 13,5% người chơi (e^-2). Các trò chơi ngày càng triển khai các hệ thống đáng tiếc để đảm bảo một vật phẩm sau số lần thử thất bại tối đa để giải quyết phương sai này — Genshin Impact đảm bảo 5 sao sau 90 lần kéo, WoW có Bảo vệ Xui xẻo giúp tăng tỷ lệ rơi ra sau nhiều lần thất bại và trò chơi Pokemon đảm bảo Pokemon sáng bóng sau 4.096 lần chạm trán với tỷ lệ cược lớn mà không tìm thấy.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
P(thành công sau đúng k lần thử) = (1-p)^(k-1) x p
Số lần thử dự kiến = 1/p
P(không giảm sau n lần thử) = (1-p)^n
P(ít nhất 1 lần rơi trong n lần thử) = 1 - (1-p)^nChú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| p | Tỷ lệ rơi | probability (0-1) | Lãi suất hoặc tỷ suất lợi nhuận hàng năm được biểu thị bằng số thập phân hoặc phần trăm, thể hiện chi phí vay hoặc lợi tức đầu tư trong một năm |
| n | Số lần thử | runs/tries | Số lượng hoặc số lượng các mục riêng biệt hoặc quan sát liên quan đến tính toán phải không âm |
| k | Nỗ lực để thả đầu tiên | attempts | Số lần chạy cụ thể mà bạn nhận được mặt hàng |
| E | Số lần thử dự kiến | runs | Số lần thử trung bình để nhận được vật phẩm = 1/p |
Cách Loot Drop Rate Calculator
▾
- 1Bước 1: Tìm tỷ lệ rơi được xác nhận từ wiki hoặc nguồn khai thác dữ liệu của trò chơi.
- 2Bước 2: Tính số lần thử dự kiến: 1 chia cho tỷ lệ rớt.
- 3Bước 3: Đối với số lần chạy cụ thể, hãy tính xác suất không giảm: (1-p)^n.
- 4Bước 4: Trừ 1 để lấy xác suất có ít nhất một lần rơi ở lần chạy n.
- 5Bước 5: Kiểm tra các hệ thống đáng tiếc đảm bảo giảm sau khi thất bại tối đa.
- 6Bước 6: Tính toán lần chạy phân vị thứ 50 và 90 để lập kế hoạch thời gian thực tế.
Ví dụ có lời giải
▾
Bất khả chiến bại, thú cưỡi của Arthas từ Thành Icecrown, có tỷ lệ rơi ra 1% so với phiên bản 25 người anh hùng. Sau 50 lần chạy (50 tuần canh tác mỗi tuần một lần), vẫn có 60,5% khả năng bạn chưa nhận được thú cưỡi. Điều này là bình thường — bạn chỉ ở phân vị thứ 39,5 sau thời gian dự kiến trung bình. Người chơi ở 100 lần chạy (trung bình) có 63,2% cơ hội thành công - nghĩa là 36,8% cần hơn 100 lần chạy.
Hệ thống tiếc nuối của Genshin đảm bảo 5 sao ở mức kéo 90 (thương hại nặng) và tăng tỷ lệ bắt đầu từ lần kéo 74 (thương nhẹ). Mức trung bình hiệu quả bao gồm cả mức đáng tiếc là khoảng 80 lần kéo trên mỗi 5 sao thay vì 167 theo tỷ lệ cơ bản. Ngoài ra, hệ thống 50/50 có nghĩa là 5 sao đầu tiên trong chu kỳ biểu ngữ có 50% cơ hội trở thành nhân vật nổi bật, mang lại mức trung bình thực sự là ~160 lần kéo cho một nhân vật nổi bật được đảm bảo.
Tỷ lệ rơi 2% duy nhất trong Diablo IV có nghĩa là dự kiến sẽ có 50 lần chạy để xem vật phẩm. Với 30 lần chạy cực khổ mỗi giờ, tức là chưa đến 2 giờ canh tác. 86,7% cơ hội thành công trong vòng 100 lần chạy có nghĩa là 86,7% người chơi nhận được vật phẩm trong vòng 3,3 giờ - hợp lý đối với nội dung cuối trò chơi. 13,3% còn lại có thể cần hơn 200 lần chạy, đây là trải nghiệm khó chịu đôi khi khiến các ghi chú vá lỗi được chú ý.
Tỷ lệ săn bóng sáng bóng tiêu chuẩn trong các trò chơi Pokemon hiện đại có 1/4096 cơ hội cho mỗi lần chạm trán. Sau 1.000 lần chạm trán, chỉ có 21,7% thợ săn tìm thấy ánh sáng lấp lánh - hầu hết cần hơn 2.000-4.000 lần chạm trán. Các phương pháp như Phương pháp Masuda (1/682 từ chăn nuôi quốc tế), Bùa sáng bóng (1/1365) hoặc Xích (tăng tỷ lệ theo chiều dài chuỗi) làm giảm đáng kể các cuộc chạm trán dự kiến và gần như bắt buộc để săn mồi sáng bóng hiệu quả.
Ứng dụng thực tế
▾
Các chuyên gia về toán học và thống kê sử dụng Tỷ lệ rớt chiến lợi phẩm như một phần của quy trình phân tích tiêu chuẩn của họ để xác minh các phép tính, giảm lỗi số học và tạo ra kết quả nhất quán có thể được ghi lại, kiểm tra và chia sẻ với đồng nghiệp, khách hàng hoặc cơ quan quản lý vì mục đích tuân thủ.
Các giáo sư và giảng viên đại học kết hợp Tỷ lệ rơi chiến lợi phẩm vào tài liệu khóa học, bài tập về nhà và tài nguyên luyện thi, cho phép sinh viên kiểm tra các phép tính thủ công, xây dựng trực giác về mối quan hệ đầu vào-đầu ra và tập trung vào hiểu biết về khái niệm thay vì số học.
Các chuyên gia tư vấn và cố vấn sử dụng Tỷ lệ rớt chiến lợi phẩm để nhanh chóng lập mô hình các tình huống khác nhau trong các cuộc họp với khách hàng, cho phép khám phá theo thời gian thực các câu hỏi giả định mà nếu không sẽ phải quay lại văn phòng để phân tích và báo cáo chi tiết dựa trên bảng tính.
Người dùng cá nhân dựa vào Tỷ lệ rớt chiến lợi phẩm để đưa ra các quyết định lập kế hoạch cá nhân — so sánh các tùy chọn, xác minh báo giá nhận được từ nhà cung cấp dịch vụ, kiểm tra tính toán của bên thứ ba và xây dựng niềm tin rằng các con số đằng sau một quyết định quan trọng đã được tính toán chính xác và nhất quán.
Trường hợp đặc biệt
▾
Giá trị đầu vào cực cao
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp tình huống này khi tính toán tỷ lệ rơi chiến lợi phẩm, người thực hiện nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro khi chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong những điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Vi phạm giả định
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp tình huống này khi tính toán tỷ lệ rơi chiến lợi phẩm, người thực hiện nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro khi chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong những điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Hiệu ứng làm tròn và chính xác
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp tình huống này khi tính toán tỷ lệ rơi chiến lợi phẩm, người thực hiện nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro khi chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong những điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Điểm chuẩn tỷ lệ rơi phổ biến
▾
| Tỷ lệ rơi | Số lần chạy dự kiến | Phần trăm thứ 50 | Phần trăm thứ 90 |
|---|---|---|---|
| 50% | 2 | 1 | 4 |
| 10% | 10 | 7 | 22 |
| 5% | 20 | 14 | 45 |
| 1% | 100 | 69 | 229 |
| 0,1% | 1,000 | 693 | 2,302 |
| 0,01% | 10,000 | 6,931 | 23,026 |
Câu hỏi thường gặp
▾
Ngụy biện của người đánh bạc là gì và nó áp dụng như thế nào trong việc cướp bóc?
Ngụy biện của người cờ bạc là niềm tin sai lầm rằng những thất bại trong quá khứ sẽ có nhiều khả năng thành công trong tương lai hơn khi mỗi nỗ lực đều độc lập. Trong hầu hết các hệ thống rớt trò chơi, mỗi lần chạy đều có xác suất giống như lần cuối cùng - 100 lần thử thất bại với tỷ lệ rớt 1% không làm cho lần chạy 101 có nhiều khả năng thành công hơn. Xác suất vẫn là 1% mỗi lần chạy. Điều tăng lên khi chạy nhiều hơn là xác suất tích lũy của việc nhận được vật phẩm ít nhất một lần, nhưng xác suất mỗi lần chạy không bao giờ thay đổi.
Hệ thống đáng tiếc là gì và nó thay đổi toán học nông nghiệp như thế nào?
Hệ thống đáng tiếc đảm bảo mức giảm cụ thể sau số lần thử thất bại tối đa, làm giảm đáng kể phương sai. Với tỷ lệ rơi 1% và giới hạn đáng tiếc là 200 lần chạy, trường hợp xấu nhất là 200 lần chạy. Không đáng tiếc, một số người chơi thực sự cần hơn 500 lần chạy do phương sai thuần túy. Hệ thống thương hại phổ biến nhất trong các trò chơi gacha (Genshin, Honkai) và đã được triển khai một phần trong các trò chơi như WoW thông qua Bad Luck Protection, giúp tăng tỷ lệ rơi ra sau những lần thất bại liên tiếp.
Phân vị thứ 50 và phân vị thứ 90 cho một tỷ lệ rơi nhất định là bao nhiêu?
Phân vị thứ 50 (trung vị) là số lần chạy mà một nửa số người chơi sẽ nhận được vật phẩm. Đối với mức giảm 1%, phân vị thứ 50 là khoảng 69 lần chạy (ln(0,5)/ln(0,99)). Phân vị thứ 90 là nơi 90% người chơi sẽ nhận được nó - khoảng 229 lượt chạy. Việc lập kế hoạch ở khoảng phân vị thứ 90 thay vì mức trung bình sẽ đưa ra ước tính thực tế hơn về cam kết canh tác cần thiết.
Việc chạy trên nhiều ký tự hoặc thay thế có làm tăng cơ hội của tôi không?
Có — mỗi ký tự hoặc alt có thể chạy cuộc chạm trán một cách độc lập sẽ mang lại cho bạn một lần thử độc lập bổ sung trong mỗi khoảng thời gian khóa. Nếu ngục tối hàng tuần có tỷ lệ rơi ra là 5% và bạn chạy nó với giá 10 alt, xác suất bạn rơi ra ít nhất một lần là 1 - 0,95^10 = 40,1%, so với 5% trên một nhân vật. Đây là lý do tại sao người chơi duy trì 'đội quân thay thế' đặc biệt để thu thập những vật phẩm quý hiếm từ nội dung bị hạn chế khóa.
Các cuộn tiền thưởng hoặc số lần thử thêm hoạt động như thế nào?
Các cuộn tiền thưởng (như hệ thống Tiền thưởng của WoW sử dụng tiền tệ) cung cấp thêm các nỗ lực độc lập để cướp bóc từ một tên trùm mà không cần giết lại nó. Nếu tỷ lệ rơi cơ bản là 1% và lượt quay thưởng có thêm 1% cơ hội, thì việc sử dụng lượt quay thưởng sẽ tăng xác suất mỗi lần truy cập của bạn lên khoảng 1 - 0,99 x 0,99 = 1,99%. Các cuộn tiền thưởng tăng số lần thử hàng tuần của bạn một cách hiệu quả mà không cần đầu tư thêm thời gian vào số lần tiêu diệt.
Xác suất nhận được n bản sao của một mục trong m lần thử là bao nhiêu?
Nhiều bản sao tuân theo phân phối nhị thức. Xác suất nhận được chính xác n thành công trong m lần thử với tốc độ p là: C(m,n) x p^n x (1-p)^(m-n). Ví dụ: nhận được chính xác 2 giọt hiếm trong 100 lần thử với tỷ lệ 1% là C(100,2) x 0,01^2 x 0,99^98 = 4950 x 0,0001 x 0,37 = 18,3%. Lấy 2 trở lên là 1 trừ xác suất 0 hoặc 1 giọt = 1 - 0,366 - 0,370 = 26,4%.
Tỷ lệ rơi có tăng theo mức độ khó không?
Trong hầu hết các trò chơi, có - các chế độ có độ khó cao hơn (Bình thường, Anh hùng, Thần thoại trong WoW; Cấp độ tra tấn trong Diablo) có tỷ lệ rơi cao hơn đối với các vật phẩm quý hiếm, chất lượng chiến lợi phẩm hoặc các vật phẩm độc nhất dành riêng cho độ khó đó. Điều này tạo ra vòng lặp tiến triển 'nỗ lực-thưởng'. Tuy nhiên, mức tăng hiếm khi tỷ lệ thuận với mức tăng độ khó - Chế độ Thần thoại có thể có tỷ lệ rơi gấp đôi nhưng yêu cầu kỹ năng của người chơi gấp 10 lần, do đó thời gian tuyệt đối để nhận vật phẩm vẫn có thể dài hơn trên Mythic đối với nhiều nhóm người chơi.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Tin rằng những thất bại trước đó sẽ khiến lần thử tiếp theo có nhiều khả năng xảy ra hơn - mỗi lần chạy đều độc lập.
- !Sử dụng số lần chạy dự kiến như thể nó được đảm bảo - một nửa số người chơi cần nhiều hơn số lượng dự kiến.
- !Bỏ qua hệ thống đáng tiếc khi tính thời gian canh tác cho game gacha.
- !Không chuyển đổi tỷ lệ rớt thành ước tính mỗi giờ khi so sánh hiệu quả của các phương pháp canh tác khác nhau.
- !Tính toán xác suất rớt từ các lần chạy một ký tự khi nhiều lần thay thế có thể tăng gấp bội số lần thử hàng tuần.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Tính toán cả số lượt chạy dự kiến và số lượt chạy ở phân vị thứ 90 trước khi cam kết nuôi các vật phẩm quý hiếm. Nếu phân vị thứ 90 nằm trong ngưỡng kiên nhẫn của bạn, hãy thoải mái farm. Nếu việc này đòi hỏi hàng trăm giờ, hãy xem xét các phương pháp mua lại thay thế (giao dịch, chế tạo hoặc đấu giá).
Bạn có biết?
Vật phẩm hiếm nhất có thể farm được liên tục trong lịch sử World of Warcraft là Rồng Đá Phát Quang từ loài Aeonaxx hiếm, với tỷ lệ sinh sản ước tính là một lần trong 2-12 giờ và tỷ lệ rơi ra gần 100% khi tiêu diệt - nhưng việc tìm và tiêu diệt sinh vật này cạnh tranh đến mức 'tỷ lệ rơi' hiệu quả cho cạnh tranh ước tính dưới 0,001%.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.